2026屆廣東省潮陽區(qū)華僑中學數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，兩個直角和有公共頂點.下列結(jié)論：①；②；③若平分，則平分；④的平分線與的平分線是同一條射線.其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．下列四則選項中，不一定成立的是（）A．若x=y,則2x=x+y B．若ac=bc,則a=bC．若a=b,則a=b D．若x=y,則2x=2y3．如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是（）A． B． C． D．4．下列各式符合書寫要求的是（）A． B．n?2 C．a(chǎn)÷b D．2πr25．某種商品的標價為120元，若以九折降價出售，相對于進價仍獲利20%，則該商品的進價是（）.A．95元 B．90元 C．85元 D．80元6．下列語句中準確規(guī)范的是（）A．直線a，b相交于一點m B．反向延長直線ABC．反向延長射線AO（O是端點） D．延長線段AB到C，使BC＝AB7．下列四個命題：①是64的立方根；②5是25的算術(shù)平方根；③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；④在平面直角坐標系中，與兩坐標軸距離都是2的點有且只有2個．其中真命題有（）個A．1 B．2 C．3 D．48．﹣3的相反數(shù)是（）A． B． C． D．9．按一定規(guī)律排列的單項式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n個單項式是()A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋110．將“富強、民主、文明”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“強”相對的字是（）A．文 B．明 C．民 D．主11．王剛設(shè)計了一個轉(zhuǎn)盤游戲：隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，使指針最后落在紅色區(qū)域的概率為，如果他將轉(zhuǎn)盤等分成12份，則紅色區(qū)域應(yīng)占的份數(shù)是（）A．3份 B．4份 C．6份 D．9份12．若單項式am﹣1b2與的和仍是單項式，則nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．由四舍五入得到的近似數(shù)精確到__________位．14．現(xiàn)對某商店降價20%促銷，為了使總金額不變，銷售量要比按原價銷售時增加______．15．如圖，平分平分，則______．16．如圖，在中，，將沿直線翻折，點的對應(yīng)點記作，則點到直線的距離是_________________．17．在代數(shù)式中，當______時不含項．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）(1)先化簡，再求值．，其中．(2)解方程：19．（5分）河的兩岸成平行線，，是位于河兩岸的兩個車間（如圖），要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并且使，間的路程最短確定橋的位置的方法是：作從到河岸的垂線，分別交河岸，于，．在上取，連接，交于．在處作到對岸的垂線，垂足為，那么就是造橋的位置請說出橋造在位置時路程最短的理由，也就是最短的理由．20．（8分）已知都是有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：，例如：（1）計算（2）若，求x的值．21．（10分）閱讀下列材料并填空：（1）探究：平面上有個點（）且任意3個點不在同一條直線上，經(jīng)過每兩點畫一條直線，一共能畫多少條直線？我們知道，兩點確定一條直線．平面上有2個點時，可以畫條直線，平面內(nèi)有3個點時，一共可以畫條直線，平面上有4個點時，一共可以畫條直線，平面內(nèi)有5個點時，一共可以畫________條直線，…平面內(nèi)有個點時，一共可以畫________條直線．（2）運用：某足球比賽中有22個球隊進行單循環(huán)比賽（每兩隊之間必須比賽一場），一共要進行多少場比賽？22．（10分）對于有理數(shù)a，b定義a△b＝3a＋2b，化簡式子[(x＋y)△(x－y)]△3x23．（12分）如圖，O是直線AB上的一點，∠AOC＝45°，OE是∠BOC內(nèi)部的一條射線，且OF平分∠AOE．（1）如圖1，若∠COF＝35°，求∠EOB的度數(shù)；（2）如圖2，若∠EOB＝40°，求∠COF的度數(shù)；（3）如圖3，∠COF與∠EOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)角的計算和角平分線性質(zhì)，對四個結(jié)論逐一進行計算即可．【詳解】（1）∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB=90°-∠BOC，∠COD=90°-∠BOC，∴∠AOB=∠COD；故本選項正確．（2）只有當OC，OB分別為∠AOB和∠COD的平分線時，∠AOC+∠BOD=90°；故本選項錯誤．（3）∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=45°，則∠BOD=90°-45°=45°∴OB平分∠COD；故本選項正確．（4）∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=∠COD（已證）；∴∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線．故本選項正確．故選B．【點睛】此題主要考查學生對角的計算，角平分線的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．2、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項判斷即可.【詳解】A、若，兩邊同加，等式不變，即，一定成立B、若，兩邊同除以一個不為0的數(shù)，等式不變；因為不知是否為0，所以不一定成立C、若，兩邊同時平方，等式不變，即，一定成立D、若，兩邊同乘以一個數(shù)（如2），等式不變，即，一定成立故答案為：B.【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3、C【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的意義，可知俯視圖為從上面往下看，因此可知共有三個正方形，在一條線上.故選C.考點：三視圖4、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求對各選項依次進行判斷即可解答．【詳解】解：A、中的帶分數(shù)要寫成假分數(shù)，故不符合書寫要求；B、中的2應(yīng)寫在字母的前面且省略乘號，故不符合書寫要求；C、應(yīng)寫成分數(shù)的形式，故不符合書寫要求；D、符合書寫要求．故選：D．【點睛】本題考查代數(shù)式的書寫要求，正確掌握書寫要求是解題關(guān)鍵.5、B【解析】解：設(shè)商品的進價為x元，則：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=1．故選B．點睛：本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．亦可根據(jù)利潤=售價一進價列方程求解．6、D【分析】分別依據(jù)直線、射線和線段的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A、由于交點不能用小寫字母表示，故本選項語句敘述不規(guī)范，不符合題意；B、直線不能延長，故本選項語句敘述不規(guī)范，不符合題意；C、由于O是端點，故反向延長射線AO敘述不規(guī)范，不符合題意；D、延長線段AB到C，使BC＝AB，語句敘述準確規(guī)范，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了直線、射線和線段的相關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題目，掌握基本知識是關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義、平行線的性質(zhì)、點到直線的距離逐項判斷即可．【詳解】64的立方根是4，故①是假命題；25的算數(shù)平方根是5，故②是真命題；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，故③是真命題；與兩坐標軸距離都是2的點有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4點，故④是假命題．故選：B．【點睛】本題考查命題真、假的判斷．正確掌握相關(guān)定義、性質(zhì)與判定是解題關(guān)鍵．8、D【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是1．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3.故選D.【點睛】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵.9、C【解析】觀察可知奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負，除符號外，底數(shù)均為x，指數(shù)比所在項序數(shù)的2倍多1，由此即可得.【詳解】觀察可知，奇數(shù)項系數(shù)為正，偶數(shù)項系數(shù)為負，∴可以用或，(為大于等于1的整數(shù))來控制正負，指數(shù)為從第3開始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為，∴第n個單項式是(－1)n－1x2n＋1，故選C.【點睛】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生變化的是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】試題分析：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“強”與面“文”相對，面“富”與面“主”相對，“民”與面“明”相對．故選A．點睛：本題考查了正方體展開圖中相對面的找法，在正方體的展開圖中，若幾個面在一條直線上，則每隔一個面的兩個面是相對面，若不在一條直線上，則在同一直線兩側(cè)的兩個面是相對面．11、B【分析】首先根據(jù)概率確定在圖中紅色區(qū)域的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出紅色區(qū)域應(yīng)占的份數(shù)．【詳解】解：∵他將轉(zhuǎn)盤等分成12份，指針最后落在紅色區(qū)域的概率為，

設(shè)紅色區(qū)域應(yīng)占的份數(shù)是x，

∴，

解得：x=4，

故選：B．【點睛】本題考查了幾何概率的求法，根據(jù)面積之比即所求幾何概率得出是解題關(guān)鍵．12、C【解析】分析：首先可判斷單項式am-1b2與a2bn是同類項，再由同類項的定義可得m、n的值，代入求解即可．詳解：∵單項式am-1b2與a2bn的和仍是單項式，∴單項式am-1b2與a2bn是同類項，∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴nm=1．故選C．點睛：本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項中的兩個相同．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、千．【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】近似數(shù)是精確到千位．故答案為：千．【點睛】本題考查了近似數(shù)，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位的說法．14、25%【分析】首先根據(jù)題意設(shè)出原價與銷售量要比按原價銷售時增加的百分數(shù)，等量關(guān)系是：原價×（1?20%）×（1＋增加的百分數(shù)）＝原銷售總額．【詳解】設(shè)銷售量要比按原價銷售時增加的百分數(shù)是x，原價為a元，由題意得：0.8a×（1＋x）＝a，解得x＝25%．故答案為：25%．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．15、【解析】首先過點E作EM∥AB，過點F作FN∥AB，由AB∥CD，即可得EM∥AB∥CD∥FN，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，由∠BED=110°，即可求得∠ABE+∠CDE=250°，又由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得∠ABF+∠CDF的度數(shù)，又由兩只線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠BFD的度數(shù)．【詳解】過點E作EM∥AB，過點F作FN∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD∥FN，∴∠ABE+∠BEM=180°，∠CDE+∠DEM=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°，∵∠BED=110°，∴∠ABE+∠CDE=250°，∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）=125°，∵∠DFN=∠CDF，∠BFN=∠ABF，∴∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=125°．故答案為125°【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法．16、【分析】過點E作EM⊥AB交AB的延長線于點M，根據(jù)軸對稱性，得，結(jié)合三角形的面積公式，即可得到答案．【詳解】過點E作EM⊥AB交AB的延長線于點M，∵在中，，∴，∵將沿直線翻折得，∴，∵，∴EM=．【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)以及三角形的面積公式，掌握面積法求三角形的高，是解題的關(guān)鍵．17、-1【分析】先按照整式加減運算法則計算，然后令xy的系數(shù)為0即可求出a的值．【詳解】解：=令10+5k=0，解得k=-1．故答案為-1．【點睛】本題考查了整式加減中的無關(guān)型問題，令無關(guān)項的系數(shù)為0成為解答此類題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），20；（2）【分析】（1）利用多項式展開化簡，然后代入求值；(2)方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】(1)解：===當時，（2）解：去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得【點睛】本題考查整式運算和解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．19、理由見解析．【分析】根據(jù)兩點之間線段最短及垂線段最短說明即可．【詳解】解：利用圖形平移的性質(zhì)及連接兩點的線中，線段最短，可知：AC+CD+DB＝(ED+DB)+CD=EB+CD．而CD的長度又是平行線PQ與MN之間的距離，所以AC+CD+DB最短．【點睛】本題考查了兩點之間線段最短以及垂線段最短，比較簡單．20、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)題中的新定義計算即可求出值；（2）已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出的值．【詳解】（1）根據(jù)題中的新定義得：原式；（2）由題中的新定義化簡得：，去括號得：，移項合并得：，解得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）10；（2）231場【分析】（1）根據(jù)已知的條件發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解；（2）由（1）的規(guī)律即可運用求解．【詳解】（1）平面內(nèi)有5個點時，一共可以畫＝10條直線，平面內(nèi)有n個點時，一共可以畫條直線；故答案為：10；；（2）某足球比賽中有22個球隊進行單循環(huán)比賽（每兩隊之間必須比賽一場），一共要進行＝231場比賽．【點睛】此題是探求規(guī)律題，讀懂題意，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．22、21x＋3y【解析】整體分析：根據(jù)定義a△b＝3a＋2b，先小括號，后中括號依次化簡[(x＋y)△(x－y)]△3x.解：原式=[3(x+y)+2(x-y)]△3x=(3x+3y+2x-2y)△3x=(5x+y)△3x=3(5x+y)