2026屆湖南省永州市祁陽縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2026屆湖南省永州市祁陽縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖所示,能用∠AOB,∠O,∠1三種方法表示同一個(gè)角的圖形的是()A. B. C. D.2.絕對值不大于5的所有整數(shù)的和是()A.—1 B.0 C.1 D.63.下列圖形中,是軸對稱圖形但不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是()A. B.C. D.4.已知實(shí)數(shù),在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列結(jié)論中正確的是()A. B. C. D.5.已知,那么的值為()A.-2 B.2 C.4 D.-46.下列圖形中,不是正方體的展開圖的是()A. B. C. D.7.某商店出售兩件衣服,每件售價(jià)600元,其中一件賺了20%,而另一件賠了20%,那么這家商店銷售這兩件衣服的總體收益情況是()A.賺了50元 B.賠了50元 C.賺了80元 D.賠了80元8.結(jié)論:①若abc0,且abc0,則方程abxc0的解是x1②若ax1bx1有唯一的解,則ab;③若b2a,則關(guān)于x的方程axb0a0的解為x;④若abc1,且a0,則x1一定是方程axbc1的解.其中結(jié)論正確個(gè)數(shù)有().A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)9.下列變形正確的()A.方程未知數(shù)化為1,得B.方程移項(xiàng),得C.方程去括號(hào),得D.方程可化成10.下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象:①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上;②從甲地到乙地架設(shè)電線,總是沿線段架設(shè);③把彎曲的公路改直就能縮短路程;④植樹時(shí)只要確定兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線.其中能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象是()A.①② B.②③ C.①④ D.③④11.為了解七年級(jí)1000名學(xué)生的體重情況,從中抽取了300名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì).有下列判斷:①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查;②1000名學(xué)生的體重是總體;③每名學(xué)生的體重是個(gè)體;④300名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本;⑤300是樣本容量.其中正確的判斷有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12.已知一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)字為,十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大,若將十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字對調(diào),得到一個(gè)新的兩位數(shù),用代數(shù)式表示新的兩位數(shù)是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.35.15°=_____°_____′_____″;12°15′36″=_____°.14.若關(guān)于x的方程與的解相同,則m的值為________.15.如圖,用小木棒擺成第1個(gè)圖形所需要的木棒根數(shù)是4根,擺成第2個(gè)圖形所需要的木棒根數(shù)是12根,擺成第3個(gè)圖形所需要的木棒根數(shù)是24根……按照此規(guī)律擺放,擺成第10個(gè)圖形所需要的木棒根數(shù)是__________根.16.觀察下列算式:;;;;……若字母表示自然數(shù),請你把觀察到的規(guī)律用含字母的式子表示出來_________.17.計(jì)算:_______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)先化簡,再求值:1(x1y+3xy)﹣3(x1y﹣1)﹣1xy﹣1,其中x=﹣1,y=1.19.(5分)如圖,點(diǎn)C在線段AB上,AC:BC=3:2,點(diǎn)M是AB的中點(diǎn),點(diǎn)N是BC的中點(diǎn),若AB=10cm,求線段MN的長.20.(8分)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題我們常會(huì)把它分解為基本問題來研究,化繁為簡,化整為零這是一種常見的數(shù)學(xué)解題思想.(1)如圖1,直線,被直線所截,在這個(gè)基本圖形中,形成了______對同旁內(nèi)角.(2)如圖2,平面內(nèi)三條直線,,兩兩相交,交點(diǎn)分別為、、,圖中一共有______對同旁內(nèi)角.(3)平面內(nèi)四條直線兩兩相交,最多可以形成______對同旁內(nèi)角.(4)平面內(nèi)條直線兩兩相交,最多可以形成______對同旁內(nèi)角.21.(10分)畫圖,探究:(1)一個(gè)正方體組合圖形的主視圖、左視圖(如圖1)所示.①這個(gè)幾何體可能是(圖2)甲、乙中的;②這個(gè)幾何體最多可由個(gè)小正方體構(gòu)成,請?jiān)趫D3中畫出符合最多情況的一個(gè)俯視圖.(2)如圖,已知一平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,根據(jù)要求用直尺畫圖.①畫線段AB,射線AD;②找一點(diǎn)M,使M點(diǎn)即在射線AD上,又在直線BC上;③找一點(diǎn)N,使N到A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的距離和最短.22.(10分)2019年小張前五個(gè)月的獎(jiǎng)金變化情況如下表(正數(shù)表示比前一月多的錢數(shù),負(fù)數(shù)表示比前一月少的錢數(shù),單位:元)月份一月二月三月四月五月錢數(shù)變化若2018年12月份小張的獎(jiǎng)金為元.(1)用代數(shù)式表示2019年二月份小張的獎(jiǎng)金為___________元;(2)小張五月份所得獎(jiǎng)金比二月份多多少?23.(12分)先化簡再求值:,其中,

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可.【詳解】解:A、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè),不能用∠O表示,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè),不能用∠O表示,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè),不能用∠O表示,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、能用∠1,∠AOB,∠O三種方法表示同一個(gè)角,故D選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用,掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】找出絕對值不大于5的所有整數(shù),求出它們的和即可解答.【詳解】解:絕對值不大于5的所有整數(shù)為-5,-4,-3,-2,-1,1,1,2,3,4,5,它們的和為1.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法和絕對值,數(shù)量掌握是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸.

如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能夠與自身重合,那么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心.對各圖形分析后即可得解.【詳解】A選項(xiàng):不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,也不是軸對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B選項(xiàng):是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,也是軸對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C選項(xiàng):是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,不是軸對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D選項(xiàng):不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,是軸對稱圖形,故此選項(xiàng)正確.

故選:D.【點(diǎn)睛】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念:軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合;旋轉(zhuǎn)對稱圖形是要尋找旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)一定角度后與原圖重合.4、D【解析】由數(shù)軸得出a<-1<0<b<1,根據(jù)a、b的范圍,即可判斷各選項(xiàng)的對錯(cuò).【詳解】由數(shù)軸得出a<-1<0<b<1,則有A、a<b,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、|a|>|b|,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、ab<0,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、-a>b,故D選項(xiàng)正確,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸,解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸,靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷.5、A【分析】先把代數(shù)式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡,再把代入計(jì)算,即可得到答案.【詳解】解:==;把代入,得:原式===;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.6、D【解析】A、B、C是正方體的展開圖,D不是正方體的展開圖.故選D.7、B【分析】設(shè)賺錢的衣服的進(jìn)價(jià)為x元,賠錢的衣服的進(jìn)價(jià)為y元,根據(jù)售價(jià)=成本×(1±利潤率),即可得出關(guān)于x,y的一元一次方程,解之即可得出x,y的值,再利用利潤=售價(jià)﹣成本,即可求出結(jié)論.【詳解】解:設(shè)賺錢的衣服的進(jìn)價(jià)為x元,賠錢的衣服的進(jìn)價(jià)為y元,依題意,得:(1+20%)x=60,(1﹣20%)y=600,解得:x=500,y=750,∴600+600﹣500﹣750=﹣50(元).故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)方程的解的定義,就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值,即可判斷.【詳解】①當(dāng)x=1時(shí),代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0,成立,故正確;

②a(x-1)=b(x-1),去括號(hào)得:ax-a=bx-b,即(a-b)x=a-b,則x=1,故正確;

③方程ax+b=0,移項(xiàng)得:ax=-b,則x=-,因?yàn)閎=2a,所以-=2,則x=-2,故錯(cuò)誤;

④把x=1代入方程ax+b+c,得到a+b+c=1,則x=1一定是方程ax+b+c=1的解,故正確.綜上可得,正確共有3個(gè).

故選:B.【點(diǎn)睛】考查了方程解的定義和解一元一次方程,解題關(guān)鍵是理解方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值和利用等式的性質(zhì)解方程.9、B【分析】根據(jù)解方程的步驟逐項(xiàng)分析即可,去括號(hào)時(shí),一是注意不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng),二是明確括號(hào)前的符號(hào);去分母時(shí),一是注意不要漏乘沒有分母的項(xiàng),二是去掉分母后把分子加括號(hào).【詳解】解:A.方程未知數(shù)化為1,得,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.方程移項(xiàng),得,正確;C、方程3-x=2-5(x-1),去括號(hào)得:3-x=2-5x+5,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、方程可化成,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法,熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線,兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷即可得出結(jié)果.【詳解】解:①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”,故錯(cuò)誤;②從甲地到乙地架設(shè)電線,總是沿線段架設(shè)是利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”,故正確;③把彎曲的公路改直就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”,故正確;④植樹時(shí)只要確定兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”,故錯(cuò)誤.故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是線段的性質(zhì)和直線的性質(zhì),正確的掌握這兩個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查,總體,個(gè)體,樣本,樣本容量的定義解答.【詳解】根據(jù)題意得:這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查;1000名學(xué)生的體重是總體;每名學(xué)生的體重是個(gè)體;300名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本;300是樣本容量,正確的有:①②③⑤,故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查了調(diào)查方式中的抽樣調(diào)查,總體,個(gè)體,樣本,樣本容量的定義,正確掌握各定義是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】首先求出兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù),然后即可得出新兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù),即可表示出新兩位數(shù).【詳解】由題意,得該兩位數(shù)的十位數(shù)字是,個(gè)位數(shù)字是,新兩位數(shù)的十位數(shù)字是,個(gè)位數(shù)字是,∴用代數(shù)式表示新的兩位數(shù)是,故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減,熟練掌握,即可解題.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、35,9,0,12.1.【分析】利用度分秒之間的換算即可得出結(jié)果.【詳解】解:∵0.15°=9′,∴35.15°=35°9′;∵36″=0.6′,15.6′=0.1°,∴12°15′36″=12.1°,故答案為:35,9,0;12.1.【點(diǎn)睛】此題考查了度分秒的換算,解題的關(guān)鍵是熟記1°=60′,1′=60″.14、-1【分析】先求出方程的解,然后把x的值代入方程,求解m的值.【詳解】解:解方程得:,把代入方程,得:,解得:,故答案為:-1.【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程,解決本題的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程,要正確理解方程解的含義.15、1【分析】觀察圖形得:第一個(gè)圖形有4×1根火柴,第二個(gè)圖形有4×(1+2)根火柴,第三個(gè)圖形有4×(1+2+3)根火柴,根據(jù)此規(guī)律即可求解.【詳解】解:觀察圖形得:第一個(gè)圖形有4×1根火柴,第二個(gè)圖形有4×(1+2)根火柴,第三個(gè)圖形有4×(1+2+3)根火柴,第四個(gè)圖形有4×(1+2+3+4)根火柴,以此類推第十個(gè)圖形有4×(1+2+3+…+10)=4×(1+10)×10÷2=1.故答案為:1【點(diǎn)睛】本題主要考查的找規(guī)律以及有理數(shù)的運(yùn)算,根據(jù)題目已知條件找出其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、(或)【分析】根據(jù)題意,分析可得:(0+1)2﹣02=1+2×0=1;(1+1)2﹣12=2×1+1=3;(1+2)2﹣22=2×2+1=5;…進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律,用n表示可得答案.【詳解】解:根據(jù)題意,分析可得:(0+1)2﹣02=1+2×0=1;(1+1)2﹣12=2×1+1=3;(1+2)2﹣22=2×2+1=5;…若字母n表示自然數(shù),則有:(n+1)2﹣n2=2n+1;故答案為:(n+1)2﹣n2=2n+1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律,這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.17、【分析】先將轉(zhuǎn)化為,再計(jì)算減法即可.【詳解】解:.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒的加減運(yùn)算,比較簡單,注意以60為進(jìn)制即可.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、﹣x1y+4xy+1,-13【分析】原式去括號(hào)再合并即可得到最簡結(jié)果,將x與y的值代入計(jì)算即可求出值.【詳解】原式=1x1y+6xy﹣3x1y+3﹣1xy﹣1=﹣x1y+4xy+1,當(dāng)x=﹣1、y=1時(shí),原式=﹣(﹣1)1×1+4×(﹣1)×1+1=﹣4×1﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣13.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算-化簡求值,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的加減運(yùn)算.19、3【分析】首先根據(jù)AB=10cm,AC:BC=3:2,分別求出AC、BC的值,然后根據(jù)點(diǎn)M是AB的中點(diǎn),點(diǎn)N是BC的中點(diǎn),分別求出BM、BN的值,進(jìn)而求出線段MN的長即可.【詳解】∵AB=10cm,AC:BC=3:2,∴AC=6cm,BC=4cm,∵M(jìn)是AB的中點(diǎn),∴BM=AB=5cm,∵點(diǎn)N是BC的中點(diǎn),∴BN=BC=2cm,∴MN=MB-NB=5-2=3cm.【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法,以及線段中點(diǎn)的特征和應(yīng)用,要熟練掌握.20、(1)2;(2)6;(3)24;(4)【解析】(1)根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角,即可得出答案;(2)根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角,即可得出答案;(3)畫出四條直線兩兩相交的圖形,然后根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角,即可得出答案;(4)根據(jù)同旁內(nèi)角的概念結(jié)合前3問的答案找出規(guī)律即可得出答案.【詳解】(1)如圖其中同旁內(nèi)角有與,與,共2對(2)如圖其中同旁內(nèi)角有與,與,與,與,與,與,共6對,(3)如圖其中的同位角有與,與,與,與,與,與,與,與,與,與,與,與,與,與,與,與,與,與,與,與,與,與,與,與共24對,(4)根據(jù)以上規(guī)律,平面內(nèi)條直線兩兩相交,最多可以形成對同旁內(nèi)角【點(diǎn)睛】本題主

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