第十七章因式分解同步測試卷-數(shù)學(xué)八年級上冊人教版（2024）一、選擇題1．把多項式因式分解之后，正確的結(jié)果是().A．(x+y+3)(x-y-1) B．(x+y-1)(x-y+3)C．(x+y-3)(x-y+1) D．(x+y+1)(x-y-3)2．把多項式分解因式的結(jié)果是().A．4xy(x-y)-x3 B．-x(x-2y)2C． D．3．已知的三邊，，滿足，則的形狀為（）A．等邊三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．等腰直角三角形4．把多項式因式分解正確的是（）A． B．C． D．5．若、、是正整數(shù)，，，則等于（）A． B． C． D．6．下列運(yùn)算正確的是（）．A． B．C． D．7．若是完全平方式，則的值是（）A．±10 B．±5 C．10 D．58．小南是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：分別對應(yīng)下列六個字：學(xué)，愛，我，趣，味，數(shù)，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．我愛學(xué) B．愛數(shù)學(xué) C．趣味數(shù)學(xué) D．我愛數(shù)學(xué)二、填空題9．因式分解：=．10．A，n都是自然數(shù)，且是一個完全平方數(shù)，則n=.11．設(shè)y=ax，若代數(shù)式(x+y)(x-2y)+3y(x+y)化簡的結(jié)果為x2，則a=.12．若是關(guān)于x的完全平方式，則m的值為.13．分解因式：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+x(x+5)=.14．把多項式分解因式的結(jié)果是.三、計算題15．分解因式．（1）；（2）16．把下列各式分解因式：（1）（2）17．分解因式：（1）；（2）．18．分解因式：（1）；（2）．19．已知，，求的值．20．先化簡代數(shù)式，再從四個數(shù)中選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值．四、解答題21．在學(xué)習(xí)用乘法公式分解因式時，我們知道把多項式及叫做“完全平方式”．周老師布置了一道思維拓展題：代數(shù)式有最大值還是最小值？并求出這個最值．小宸的解題步驟如下：∴當(dāng)時，數(shù)式的最小值是4，此時小宸的解法及結(jié)果得到了周老師的肯定，請根據(jù)上述內(nèi)容完成以下問題：（1）若是一個完全平方式，則k的值等于；（2）求代數(shù)式的最小值，并求此時x的值；（3）對于任意實數(shù)x、y，若多項式的最小值為2，求m的值．22．從邊長為的正方形剪掉一個邊長為的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．（1）上述操作能驗證的等式是_________（請選擇正確的一個）A．B．C．（2）若，求的值；（3）計算：．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】10．【答案】2311．【答案】0或-212．【答案】-1或713．【答案】14．【答案】15．【答案】（1）解：???????（2）解：???????16．【答案】（1）解：∵3×(-5)+2×2=-11，∴原式=(3y+2)(2y-5).（2）解：∵2×(-3y)+y×4=-2y，∴原式=(2x+y)(4x-3y).17．【答案】（1）（2）18．【答案】（1）；（2）．19．【答案】20．【答