試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2002年四川省綿陽市數(shù)學(xué)中考試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各數(shù)中，沒有平方根的是（

）．A． B．0 C．48 D．2．下列圖案是一副撲克牌的四種花色，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是【

】A． B． C． D．3．已知（a﹣2）2與|b+6|互為相反數(shù)，則b﹣a的值是（

）A．8 B．4 C．﹣8 D．64．第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動會于2022年2月20日在北京圓滿閉幕、在籌辦過程中，中國參與冰雪運(yùn)動的總?cè)藬?shù)約達(dá)346000000人．?dāng)?shù)據(jù)346000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．如圖，四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，∠DAB＝70°，∠DAB的平分線交CD于點(diǎn)M，連接BM，若∠CBM＝38°，則∠AMB的度數(shù)是（）A．51 B．73 C．75 D．906．下列說法正確的是（

）A．若，則可取一切實(shí)數(shù) B．當(dāng)時(shí)，才有意義C．若，則 D．5的平方根是7．如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE＝4cm，AD＝5cm，則平行四邊形ABCD的周長是(

)A．25cm B．20cm C．28cm D．30cm8．一個(gè)幾何體的三視圖如下：其中主視圖都是腰長為4、底邊為2的等腰三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖的面積為（）A． B． C． D．9．近些年來，移動支付已成為人們的主要支付方式之一．某企業(yè)為了解員工某月兩種移動支付方式的使用情況，從企業(yè)2000名員工中隨機(jī)抽取了200人，發(fā)現(xiàn)樣本中兩種支付方式都不使用的有10人，樣本中僅使用種支付方式和僅使用種支付方式的員工支付金額（元）分布情況如下表：支付金額（元）僅使用36人18人6人僅使用20人28人2人下面有四個(gè)推斷：①根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)，企業(yè)2000名員工中，同時(shí)使用兩種支付方式的為800人；②本次調(diào)查抽取的樣本容量為200人；③樣本中僅使用種支付方式的員工，該月支付金額的中位數(shù)一定不超過1000元；④樣本中僅使用種支付方式的員工，該月支付金額的眾數(shù)一定為1500元．其中正確的是（

）A．①③ B．③④ C．①② D．②④10．如圖，把一根長的竹竿斜靠在石壩旁，量出竿長處離地面的高度為，則石壩的高度為（

）

A． B． C． D．11．如圖，A，B兩地之間有一條東西向的道路．在A地的正東方向5km處設(shè)置第一個(gè)廣告牌，之后每往東12km就設(shè)置一個(gè)廣告牌．一汽車從A地的正東方向2km處出發(fā)，沿此道路向東行駛．當(dāng)經(jīng)過第n個(gè)廣告牌時(shí)，此車所行駛的路程為（

）A． B． C． D．12．如圖，已知四邊形是矩形，點(diǎn)在的延長線上，，與相交于點(diǎn)，，則的長為（

）．A．2 B． C． D．二、填空題13．已知有甲、乙兩個(gè)長方形，它們的邊長如圖所示（m為正整數(shù)），甲、乙的面積分別為S1，S2．（1）S1與S2的大小關(guān)系為：S1S2；（用“＞”、“＜”、“＝”填空）（2）若滿足條件21＜n≤|S1﹣S2|的整數(shù)n有且只有4個(gè)，則m的值是．14．已知點(diǎn)在第2象限，且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離等于5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．15．已知，化簡．16．如圖，已知在中，邊的垂直平分線交的延長線于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使，則．17．已知m=2，n=2，則代數(shù)式m2+2mn+n2的值為．18．如圖，正方形的邊長為8，線段繞著點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，且，連接，以為邊作正方形，為邊的中點(diǎn)，當(dāng)線段的長最小時(shí)，．三、解答題19．計(jì)算：．20．2015年是中國抗日戰(zhàn)爭勝利70周年暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年．某校為紀(jì)念中國抗日戰(zhàn)爭勝利70周年，對全校學(xué)生進(jìn)行了“抗日戰(zhàn)爭知多少”知識測驗(yàn)．然后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績，整理并制作如圖所示的圖表．請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤x＜70300．170≤x＜8090m80≤x＜90n0．490≤x＜100600．2（1）在頻數(shù)分布表中：________，________；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果某校有2000名學(xué)生，比賽成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么你估計(jì)此次測驗(yàn)成績的優(yōu)秀人數(shù)大約是__________人．21．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝－2x＋2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C，A，以AC為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABDC，點(diǎn)B在雙曲線y＝（k≠0）第一象限內(nèi)的一支上．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）將正方形沿x軸正方向平移m個(gè)單位長度后，點(diǎn)D恰好落在該雙曲線上，求m．22．如圖，是半的直徑，一直尺的頂點(diǎn)D在的延長線上移動，移動過程中，使邊與半相切，C為切點(diǎn)，連接．(1)當(dāng)時(shí)，求證：；(2)在（1）的條件下，若，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果用含的式子表示）23．某水果商從西瓜基地購進(jìn)一批西瓜，需要租用大、小貨車運(yùn)回超市，已知每輛大貨車可裝載45箱西瓜，租金為500元，每輛小貨車可裝載35箱西瓜，租金為400元．(1)若該水果商計(jì)劃租用大、小貨車共6輛，其中大貨車x輛，共需付租金y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)在（1）的條件下，若這批水果共240箱，所租用的6輛貨車可一次將購進(jìn)的全部西瓜運(yùn)回，請給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用．24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為直線上方拋物線上一動點(diǎn)．（1）求直線的解析式；（2）過點(diǎn)作交拋物線于，連接，，，，記四邊形的面積為，的面積為，當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)和的最大值；（3）如圖2，將拋物線水平向右平移，使得平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)，為平移后的拋物線的對稱軸直線上一動點(diǎn)，將線段沿直線平移，平移后的線段記為（線段始終在直線左側(cè)），是否存在以，，為頂點(diǎn)的等腰直角？若存在，請寫出滿足要求的所有點(diǎn)的坐標(biāo)并寫出其中一種結(jié)果的求解過程，若不存在，請說明理由．25．拋物線F1：y＝ax2+bx﹣1（a＞1）與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣，0），（1）直接寫出b＝（用含a的代數(shù)式表示）；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）設(shè)拋物線F1的頂點(diǎn)為P1，將該拋物線平移后得到拋物線F2，拋物線F2的頂點(diǎn)P2滿足P1P2∥BC，并且拋物線F2過點(diǎn)B，①設(shè)拋物線F2與直線BC的另一個(gè)交點(diǎn)為D，判斷線段BC與CD的數(shù)量關(guān)系（不需證明），并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；②求出拋物線F2與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍．答案第=page22頁，共=sectionpages2020頁答案第=page33頁，共=sectionpages2020頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案ACCBBCCCAA題號1112答案AD1．A【分析】本題主要考查平方根的定義，根據(jù)平方根的定義，一一判斷即可；【詳解】解：因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根，所以沒有平方根，綜上可知：B，C，D不符合題意，A符合題意；故選：A．2．C【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．因此，∵根據(jù)軸對稱圖形的定義得出四個(gè)圖案都是軸對稱圖形，但是中心對稱圖形的圖形只有C，∴一副撲克牌的四種花色圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖案是C．故選：C．3．C【分析】根據(jù)題意,判斷零加零式即可解題.【詳解】解：∵（a﹣2）2與|b+6|互為相反數(shù)，即（a﹣2）2+|b+6|=0,∵（a﹣2）2|b+6|∴a-2=0,b+6=0∴a=2,b=-6,∴b-a=-6-2=-8,故選C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的性質(zhì),0+0式,屬于簡單題,識別0+0式是解題關(guān)鍵.4．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：解：346000000=故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．B【分析】由平行線的性質(zhì)可求出∠CBA=110°，從而可求出∠MBA=72°．由角平分線的定義可求出，最后由三角形內(nèi)角和定理即可求出∠AMB的度數(shù)．【詳解】∵ADBC，∠DAB＝70°，∴∠CBA=180°-70°=110°，∴∠MBA=∠CBA-∠CBM＝110°-38°=72°．∵∠DAB的平分線交CD于點(diǎn)M，∴，∴∠AMB＝180°-∠BAM-∠MBA=180°-35°-72°=73°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理．熟練掌握上述知識，并利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．6．C【分析】先分析每一選項(xiàng)的條件和結(jié)論，發(fā)現(xiàn)A、B、C中都有錯誤，只有C正確．【詳解】解：選項(xiàng)A中等式成立的條件是a為非負(fù)數(shù)，故A錯誤；選項(xiàng)B中根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，因此應(yīng)當(dāng)有，故B錯誤；選項(xiàng)C中，因?yàn)?，，有，故C正確；選項(xiàng)D中，5的平方根是，故D錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的相關(guān)概念和性質(zhì)，學(xué)生需明白二次根式的雙重非負(fù)性以及平方根的定義，能運(yùn)用公式進(jìn)行二次根式的化簡，因此牢記相關(guān)概念和公式是解決本題的關(guān)鍵．7．C【分析】只要證明AD＝DE＝5cm，即可解決問題.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD＝BC＝5cm，CD＝AB，∴∠EAB＝∠AED，∵∠EAB＝∠EAD，∴∠DEA＝∠DAE，∴AD＝DE＝5cm，∵EC＝4cm，∴AB＝DC＝9cm，∴四邊形ABCD的周長＝2(5+9)＝28(cm)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．8．C【詳解】此題宜正面求解．先判斷此幾何體為圓錐，側(cè)面展開圖為扇形；再由三視圖得到扇形母線為4、弧長為圓錐底面圓的周長；最后運(yùn)用公式=9．A【分析】①用樣本估計(jì)總體的思想；②根據(jù)表可以直接算出樣本容量；③利用中位數(shù)的定義可以直接判斷；④根據(jù)眾數(shù)的定義可以直接判斷．【詳解】解：根據(jù)題目中的條件知：①從企業(yè)2000名員工中隨機(jī)抽取了200人，同時(shí)使用兩種支付方式的人為：（人），樣本中同時(shí)使用兩種支付方式的比例為：，企業(yè)2000名員工中，同時(shí)使用兩種支付方式的為：（人），故①正確；②本次調(diào)查抽取的樣本容量為200；故②錯誤；③樣本中僅使用種支付方式的員工共有：60人，其中支付金額在之間的有，36人，超過了僅使用種支付方式的員工數(shù)的一半，由中位數(shù)的定義知：中位數(shù)一定不超過1000元，故③是正確；④樣本中僅使用種支付方式的員工，從表中知月支付金額在之間的最多，但不能判斷眾數(shù)一定為1500元，故④錯誤；綜上：①③正確，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式、運(yùn)用樣本估計(jì)總體的思想、中位數(shù)和眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握公式及相關(guān)的定義，根據(jù)圖表信息解答．10．A【分析】證明，可得，即，即可求出結(jié)果．【詳解】解：過點(diǎn)B作，交的延長線于點(diǎn)，∵，∴，∵，，∴，∴，即，解得，即石壩的高度為2.7m，故選A．

【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的實(shí)際應(yīng)用，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11．A【分析】根據(jù)題意，經(jīng)過第一個(gè)廣告牌時(shí)行駛了米；經(jīng)過第2個(gè)廣告牌時(shí)行駛了米；經(jīng)過第3個(gè)廣告牌時(shí)行駛了米，從而推出經(jīng)過第n個(gè)廣告牌時(shí)行駛的路程.【詳解】經(jīng)過第1個(gè)廣告牌時(shí)所行駛的路程為；經(jīng)過第2個(gè)廣告牌時(shí)所行駛的路程為；經(jīng)過第3個(gè)廣告牌時(shí)所行駛的路程為；經(jīng)過第4個(gè)廣告牌時(shí)所行駛的路程為；?經(jīng)過第n個(gè)廣告牌時(shí)所行駛的路程為.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用代數(shù)式表示規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)汽車所行駛的路程的變化規(guī)律，并能用代數(shù)式表示出來.12．D【分析】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、一元二次方程的應(yīng)用等知識點(diǎn)，證得是解題的關(guān)鍵．根據(jù)矩形的性質(zhì)可得、,進(jìn)而得到；設(shè)，則，，再證，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程求解即可．【詳解】解：∵四邊形是矩形，∴,,∵，∴，設(shè)，則，∵，∴,∴,即，整理得：，解得：或（舍去）．故選D．13．＞13【分析】（1）先分別計(jì)算出面積，作差與0比較大小即可；（2）先計(jì)算出|S1-S2|，根據(jù)整數(shù)n有且只有4個(gè)，列出不等式，根據(jù)m為正整數(shù)求得m的值．【詳解】解：（1）∵S甲=（m+7）（m+1）=m2+8m+7，S乙=（m+4）（m+2）=m2+6m+8，∴S甲-S乙=（m2+8m+7）-（m2+6m+8）=2m-1，∵m為正整數(shù)，∴2m-1＞0，∴S1-S2＞0，∴S1＞S2，故答案為：＞；（2）|S1-S2|=|2m-1|=2m-1，∵21＜n≤2m-1的整數(shù)n有且只有4個(gè)，∴這四個(gè)整數(shù)解為22，23，24，25，∴25≤2m-1＜26，26≤2m＜27，解得：13≤m＜13.5，∴m=13．故答案為：13．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，能夠作差比較大小是解題的關(guān)鍵．14．（-5，3）【分析】根據(jù)到x軸的距離得到點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離得到橫坐標(biāo)的絕對值，進(jìn)而根據(jù)所在象限判斷出具體坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為5，∴縱坐標(biāo)的絕對值為3，橫坐標(biāo)的絕對值為5，∵點(diǎn)P在第二象限，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-5，3）．故答案為（-5，3）．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的確定；用到的知識點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離得到點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離得到橫坐標(biāo)的絕對值．15．【分析】此題考查了絕對值的化簡、整式的加減、不等式的性質(zhì)，先求出代數(shù)式的范圍，再化簡絕對值，最后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：∵，∴，，∴．故答案為：．16．35°【分析】首先根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)得出EA=EB，然后進(jìn)一步利用等邊對等角得出∠EBA=∠EAB，據(jù)此再利用三角形外角性質(zhì)得出∠EAB=∠C+∠ABC，進(jìn)而求出∠EBF=∠C=35°.【詳解】∵邊的垂直平分線交的延長線于點(diǎn)，∴EA=EB，∴∠EBA=∠EAB，又∵∠EBA=∠EBF+∠FBA，∠EAB=∠C+∠ABC，∴∠EBF+∠FBA=∠C+∠ABC，∵，∠C=35°，∴∠EBF=∠C=35°，故答案為：35°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17．16．【分析】將原式化為完全平方的形式，再將m及n的值代入求值即可.【詳解】原式=(m+n)2．∵m=2，n=2，∴原式=42=16．故答案為：16．【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，正確掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.18．【分析】連接BD，BF，F(xiàn)D，證明△EBC∽△FBD，根據(jù)題意，知道M，F(xiàn)，D三點(diǎn)一線時(shí)，F(xiàn)M最小，然后過點(diǎn)M作MG⊥BD，垂足為G，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理分別求出MG和DG的長，再根據(jù)正切的定義計(jì)算即可．【詳解】解：連接BD，BF，F(xiàn)D，如圖，∵，∴，∵∠FBD+∠DBE=45°，∠EBC+∠DBE=45°，∴∠FBD=∠EBC，∴△EBC∽△FBD，∴∠FDB=∠ECB，，∴DF=，由題意知：FM、DF、DM三條線段滿足FM+DF≥MD，其中DM、DF的值一定，∴當(dāng)M，F(xiàn)，D三點(diǎn)一線時(shí)，F(xiàn)M最小，過點(diǎn)M作MN⊥BD，垂足為G，∵∠MBN=45°，BM=AB=4，∴MN=BN=2，∵M(jìn)D==4，∴DG==6，∴=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，手拉手相似模型，銳角三角函數(shù)，勾股定理，三角形面積，線段最值模型，熟練構(gòu)造相似模型，準(zhǔn)確確定線段最小值的條件是解題的關(guān)鍵．19．【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，絕對值，零指數(shù)冪，熟練掌握以上知識點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．利用有理數(shù)的乘法法則，絕對值的意義以及零指數(shù)冪計(jì)算即可求解．【詳解】解：原式．20．（1）m=0．3，n=120；（2）作圖略；（3）1200人．【詳解】試題分析：（1）用1減去其它組的頻率即可求得m，根據(jù)第一組的頻數(shù)是30,頻率是0．1，求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)頻率的定義即可求得n的值；（2）根據(jù)（1）即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）利用總?cè)藬?shù)1200乘以對應(yīng)的頻率即可求解．試題解析：解：（1）測試的總?cè)藬?shù)是：30÷0．1=300，m=l-0．1-0．4-0．2=0．3，n=300×0．4=120．故答案是：0．3，120；（2）如圖所示：（3）2000×（0．4+0．2）=1200（人）．考點(diǎn)：21．（1）；（2）3【分析】（1）先過B點(diǎn)向y軸作垂線，構(gòu)造全等的直角三角形，求出B點(diǎn)坐標(biāo)后，代入解析式求出k即可；（2）先過D點(diǎn)向x軸作垂線，構(gòu)造全等的直角三角形，求出D點(diǎn)坐標(biāo)后，根據(jù)向x軸正方向平移時(shí)縱坐標(biāo)不變，因此將縱坐標(biāo)代入解析式中求出平移后的橫坐標(biāo)后，減去平移前的橫坐標(biāo)即可得出平移距離．【詳解】解：（1）如圖，過點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E，∵四邊形ABDC為正方形，∴∠BAC＝90°，AB＝AC．∵∠OAC＋∠OCA＝90°，∠OAC＋∠EAB＝90°，∴∠OCA＝∠EAB．又∠AOC＝∠BEA，∴△OAC≌△EBA．∴OA＝EB，OC＝EA．∵直線y＝－2x＋2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C，A，∴C（1，0），A（0，2）．∴EB＝OA＝2，EA＝OC＝1，∴OE＝OA＋EA＝3，∴B（2，3）．將B（2，3）代入y＝，得k＝6，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝．（2）如圖，過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F．∵∠ACO+∠OAC=90°，∠ACO+∠DCF=90°，∴∠OAC=∠DCF，又因?yàn)椤螦OC=∠CFD=90°，AC=CD，∴△OAC≌△FCD．∴OA=CF，OC=DF=1，所以O(shè)F=OC+CF=1+2=3易得D（3，1）．∵將正方形平移過程中點(diǎn)D的縱坐標(biāo)不變，∴將y＝1代入y＝，得x＝6．∴m＝6－3＝3．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了正方形、反比例函數(shù)與一次函數(shù)、平移、全等三角形等的相關(guān)知識，解決該題需要學(xué)生通過作輔助線構(gòu)造全等三角形求出關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，能利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，同時(shí)能理解并運(yùn)用平移的性質(zhì)解題．22．(1)見解析(2)【分析】本題主要考查了切線的性質(zhì)，扇形的面積公式以及含直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)以及扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．（1）連接，由切線的性質(zhì)可求得，進(jìn)而求得，即可求解；（2）根據(jù)含直角三角形的性質(zhì)可得，則，再結(jié)合陰影部分的面積為，即可求解．【詳解】（1）證明：連接，∵與半相切，為切點(diǎn)，∴，即，∵，∴，又∵，∴，∴，∴；（2）∵，，∴，∵，即，∴，則，∴陰影部分的面積．23．(1)(2)大貨車輛，小貨車輛，最低費(fèi)用是元【分析】（1）根據(jù)題意，可寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）根據(jù)題意，可以得到x的范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到最節(jié)省費(fèi)用的租車方案【詳解】（1）根據(jù)題意得：∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：（2）根據(jù)題意：，解得：，∵，∴，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，y取得最小值，此時(shí)，，答：最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是租大貨車輛，小貨車輛，最低費(fèi)用是元【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，利用一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24．（1）y＝x＋2；（2）S1?S2的最大值為，此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）；存在點(diǎn)G1（2，1），G2（2，?），G3（2，?），使得以A'，C'，G為頂點(diǎn)的等腰直角△A'C'G．【分析】（1）令二次函數(shù)x＝0，y＝0，求出A、B、C的坐標(biāo)，再求直線BC的解析式；（2）不能用常規(guī)的底和高，借助切割法求面積，再求出最大面積差和點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）等腰直角三角形可以利用“兩圓一中垂”確定所有的情況，利用“K型全等”求出對應(yīng)的點(diǎn)G的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）對拋物線，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，∴C（0，2），當(dāng)y＝0時(shí)，，解得：x1＝?1，x2＝3，∴A（?1，0），B（3，0），設(shè)直線BC的解析式為：y＝kx＋b（k≠0），把點(diǎn)C（0，2），B（3，0）代入得：，解得：．∴直線BC的解析式為：y＝x＋2；（2）∵AD∥BC，直線BC的解析式為：y＝x＋2．設(shè)AD的解析式為，y＝x＋m，把點(diǎn)A（?1，0）代入得：×(?1)＋m＝0，解得：m＝，∴AD的解析式為：y＝x由解得：，，∴D（4，），∴直線CD的解析式為：y＝?x＋2，當(dāng)y＝0時(shí)，?x＋2＝0，解得：x＝，記直線CD與x軸交于點(diǎn)N，則：N（，0），BN＝3?＝1.5，過點(diǎn)P作PM⊥AB交BC于點(diǎn)M，設(shè)P（a，），∴M（a，?a＋2），∴PM＝?a2＋a＋2?(?a＋2)＝?a2＋2a，∴S1＝S△ABC＋S△PCM＋S△PBM＝?AB?OC＋?PM?|xP|＋?PM?|xB?xp|＝×4×2＋×(?a2＋2a)×a＋×(?a2＋2a)×(3?a)＝?a2＋3a＋4，S2＝S△BNC＋S△BND＝?BN?OC＋?BN?|yD|＝××2＋××＝××2＋××＝4，∴S1?S2＝?a2＋3a＋4?4＝?a2＋3a＝?（a?）2＋，∴當(dāng)a＝時(shí)，S1?S2的最大值為，此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）；（3）∵，∴拋物線的對稱軸為：直線x＝1，∵拋物線向右平移后經(jīng)過點(diǎn)O，即：拋物線向右平移1個(gè)單位，∴直線l為：x＝2，（i）當(dāng)?shù)妊切我浴螦'C'G1＝90°，A'C'＝C'G1時(shí)，如圖，過點(diǎn)C'作C'H⊥l于點(diǎn)H，過點(diǎn)A'作A'Q⊥C'H于點(diǎn)Q，∵∠HC'G1＋∠QC'A'＝90°，∠QC'A'＋∠QA'C'＝90°，∴∠HC'G1＝∠QA'C'，又∵∠A'QC'＝∠C'HG1＝90°，A'C'＝C'G1，∴△A'QC'≌△C'HG1，∴QA'＝C'H，HG1＝QC'，∵AC∥A'C'，設(shè)點(diǎn)A'（a，?a?），C'（a＋1，?a＋），∴C'H＝2?a，A'Q＝2，HG1＝C'Q＝1，∴2?（a＋1）＝2，解得：a＝?1，∴C'（0，2），H（2，2），∴G1（2，1）；（ii）當(dāng)?shù)妊切我浴螩'A'G2＝90°，A'C'＝A'G2時(shí)，如圖，過點(diǎn)A'作A'F⊥l于點(diǎn)F，過點(diǎn)C'作C'E⊥A'F于點(diǎn)E，同（i）理可證：△C'A'E≌△A'G2F，設(shè)點(diǎn)A'（a，?a?），C'（a＋1，?a＋），∴G2F＝A'E＝1，F(xiàn)A'＝2?a＝2，∴a＝0，∴A'（0，?），∴F（2，?），∴G2（2，?）；（iii）當(dāng)?shù)妊切我浴螩'G3A'＝90°，C'G3＝A'G3時(shí)，如圖，過點(diǎn)A'作A'Q⊥l