試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁廣東省中山市華辰實(shí)驗(yàn)中學(xué)厚德班2024-2025學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)期中考數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖所示的幾何體的俯視圖是（

）A． B． C． D．2．若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在邊、上，下列條件中不能判斷的是（

）A． B．C． D．4．如圖，某河堤橫斷面迎水坡的坡度為，則坡角（

）A． B． C． D．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心，將縮小到原來的，得到．若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．6．圖1是一盞亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈，通過調(diào)節(jié)總電阻R來控制電流I實(shí)現(xiàn)燈光亮度的變化．電流與電阻之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．當(dāng)時(shí)，該臺(tái)燈的電阻R是（

）A． B． C． D．7．如圖，是的弦，交于點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接，．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．最近中國“宇樹科技”的“機(jī)器狗技術(shù)”發(fā)展迅速．在正常狀態(tài)下，機(jī)器狗的小腿和大腿有一定夾角（如圖1）．圖2是機(jī)器狗正常狀態(tài)下的腿部簡化圖，其中，．機(jī)器狗正常狀態(tài)下的高度可以看成，兩點(diǎn)間的距離，則機(jī)器狗正常狀態(tài)下的高度為（

）A．40cm B． C． D．9．如圖，是的內(nèi)切圓，、、為切點(diǎn)，，，，切交于，交于，則的周長為（

）

A． B． C． D．10．如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕AE＝5cm，且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周長為（）A．18 B．25 C．32 D．36二、填空題11．正八邊形的中心角等于度．12．如圖，已知是的直徑，、是上的兩點(diǎn)，且，垂足為點(diǎn)，如果，那么的長為．13．第14屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（）會(huì)標(biāo)如圖1所示，會(huì)標(biāo)中心的圖案來源于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“弦圖”．如圖2所示的“弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形（，，，）和一個(gè)小正方形拼成的大正方形．若，則的值為．圖1

圖214．如圖，若圓錐的母線長為12，底面半徑為4，則其側(cè)面展開圖的面積為．15．如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象與的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為，則反比例函數(shù)的解析式為．三、解答題16．計(jì)算：．17．如圖所示為一幾何體的三種視圖．（單位：）(1)通過我們所學(xué)的有關(guān)三視圖的知識(shí)及圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，可以得出左視圖中的，；(2)根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積．18．如圖，在中，，，點(diǎn)P、D分別是邊上的點(diǎn)，且．(1)求證：；(2)當(dāng)，求的值．19．如圖，在中，是直徑，弦于點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，交的延長線于點(diǎn)，連接．(1)求證：是的切線；(2)若，，求線段的長．20．如圖是某品牌籃球架及其示意圖，立柱垂直地面，支架與交于點(diǎn)A，支架交于點(diǎn)G，支架平行地面，籃筐與支架在同一直線上，米，米，．（參考數(shù)據(jù)：，，）(1)求的度數(shù)．(2)工人準(zhǔn)備給籃筐掛上籃網(wǎng)，如果他站在凳子上，最高可以把籃網(wǎng)掛到離地面3米處，那么他能掛上籃網(wǎng)嗎？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．21．小李和小王去公園玩標(biāo)準(zhǔn)的蹺蹺板（兩邊長度一樣）游戲，兩同學(xué)越玩越開心，小李對(duì)小王說：“真可惜！我只能將你最高翹到1米高，如果我倆各邊的蹺蹺板都再伸長相同的一段長度，那么我就能翹得更高！”(1)請(qǐng)你根據(jù)他們的對(duì)話，借助圖1，計(jì)算出蹺蹺板的支點(diǎn)O與地面的距離的長度；(2)你認(rèn)為小李的話對(duì)嗎？請(qǐng)你作圖分析，說明理由．(3)如果小李想把小王翹高到1米25，試說明你的方法．22．【教材呈現(xiàn)】現(xiàn)行人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材85頁“拓廣探索”第14題：14．如圖，在銳角中，探究，，之間的關(guān)系．（提示：分別作和邊上的高．）【得出結(jié)論】．【基礎(chǔ)應(yīng)用】在中，，，，利用以上結(jié)論求的長；【推廣證明】進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，不僅在銳角三角形中成立，在任意三角形中均成立，并且還滿足（R為外接圓的半徑）．請(qǐng)利用圖1證明：．【拓展應(yīng)用】如圖2，四邊形中，，，，．求過A，B，D三點(diǎn)的圓的半徑．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)交于點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)M為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸垂線，交一次函數(shù)圖象于點(diǎn)N，連接，若是以為底邊的等腰三角形，求的面積；(3)點(diǎn)P為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，連接，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《廣東省中山市華辰實(shí)驗(yàn)中學(xué)厚德班2024-2025學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)期中考數(shù)學(xué)試卷》參考答案一、單選題題號(hào)12345678910答案DBDADABDDD二、填空題11．12．513．14．15．三、解答題16．解：．17．（1）解：由三視圖可知，該幾何體為三棱柱，底面為邊長為4的等邊三角形，高為10，因此，，故答案為：，；（2）解：，即這個(gè)幾何體的側(cè)面積為．18．（1）證明：∵，∴，∵，，∴，∴；（2）解：由（1）知：，∴，∴，即：，∴．19．（1）證明：∵是的直徑，弦于點(diǎn)，∴，∴垂直平分，∵過點(diǎn)作的切線，交的延長線于點(diǎn)，∴，，∴，，∵，∴，∴，∵是的半徑，且，∴是的切線；（2）解：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴線段的長是．20．解：（1），，又，．（2）如圖，延長、交于點(diǎn)H，∵地面，地面，，，又，，，，，∵籃筐與支架在同一直線上，∴與地面的距離為3.124米，而，∴他不能掛上籃網(wǎng)．21．（1）解：小李對(duì)小王說“真可惜！我只能將你最高翹到1米高”，情形如圖1所示，是標(biāo)準(zhǔn)蹺蹺板支架的高度，是蹺蹺板一端能翹到的最高高度1米，是地面．，，，又此蹺蹺板是標(biāo)準(zhǔn)蹺蹺板，，，而米，得米；（2）解：小李的話不對(duì)．若將兩端同時(shí)都再伸長相同的長度，假設(shè)為a米．如圖2所示，米，米∵，∴，即．∴，同理可得∽，∴，由米，得米．綜上所述，蹺蹺板兩邊同時(shí)都再伸長相同的一段長度，蹺蹺板能翹到的最高高度始終為支架高度的兩倍，所以不可能翹得更高；（3）解：①方案一：如圖3所示，保持長度不變．將延長一半至E，即只將小王一邊伸長一半．使，則，由∽，得，∴米．②方案二：如圖4所示，只將支架升高0.125米．∵，，又米，∴，∴米．22．解：教材呈現(xiàn)：如圖，分別作，垂足分別為，在中，，，在中，，，，，在中，，，在中，，，，，．基礎(chǔ)應(yīng)用：∵中，，，∴，由題意得，∴，解得；推廣證明：作直徑，連接，∵直徑，∴，∵，∴，∴，∴，同理，，∴；拓展應(yīng)用：連接，作于點(diǎn)，∵，∴四邊形是矩形，∵，，，∴，，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，即，∴．23．（1