專題二十一電磁感應(yīng)中的電路和圖像1.D[解析]當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到題圖所示位置時(shí),圓環(huán)切割磁感線的有效長度為2R,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=2BRv,a、b兩點(diǎn)的電勢差Uab=34E=324BRv,2.B[解析]因?yàn)榫€框各邊電阻相等,ab邊進(jìn)入磁場后,ab相當(dāng)于電源,則a、b兩點(diǎn)間的電勢差的絕對(duì)值等于路端電壓,即|Uab|=34U0,感應(yīng)電流方向沿逆時(shí)針方向,則a的電勢高于b的電勢,Uab為正;線框全部進(jìn)入磁場后,線框中雖然感應(yīng)電流為零,但a、b兩點(diǎn)間仍有電勢差,且Uab=U0,a的電勢高于b的電勢,Uab為正;ab邊穿出磁場后,cd邊切割磁感線,相當(dāng)于電源,a、b兩點(diǎn)間的電壓Uab=14U0,a點(diǎn)的電勢仍高于b的電勢,Uab3.C[解析]由楞次定律可得線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由法拉第電磁感應(yīng)定律可得產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢恒為E=nSΔBΔt=0.1V,電阻R兩端的電壓不隨時(shí)間變化,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;回路中電流I=ER+r=0.02A,線圈電阻r消耗的功率為P=I2r=4×10-4W,選項(xiàng)C正確;前4s內(nèi)通過R的電荷量為q=It=0.4.D[解析]0~t1內(nèi)是線框的左邊框由PQ向左進(jìn)入磁場,根據(jù)右手定則知感應(yīng)電流為順時(shí)針(負(fù)),而切割磁感線的有效長度隨著水平位移的增大而均勻減小,則感應(yīng)電流的大小均勻減小;t1~2t1內(nèi),線框的前后雙邊同向同速切割相反的磁場,雙源相加為總電動(dòng)勢,電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針(正),兩邊的有效長度之和等于L,則電流大小恒定,故D正確.5.C[解析]金屬桿ab中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,則穿過閉合回路的磁通量不變,設(shè)MN、PQ間距為L,金屬桿ab到MP的距離為l1,金屬桿ab的質(zhì)量為m,則有a=Fm,x=12at2,B0Ll1=BL(l1+x),聯(lián)立可得1B=1B0+F2mB0l1t2,6.C[解析]在線框的對(duì)角線bd進(jìn)入磁場之前,線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢E=Blv=B·vt·v=Bv2t,感應(yīng)電流i=ER=Bv2Rt,即電流隨時(shí)間線性變化,故A、B錯(cuò)誤;在線框的對(duì)角線bd進(jìn)入磁場之前,線框所受安培力F=2Bi·vt=2B2v3Rt2,當(dāng)線框的對(duì)角線bd進(jìn)入磁場之后,線框所受安培力F=27.BC[解析]假設(shè)電壓表滿偏,則通過電流表的電流I=UR2RR2+R=2A<3A,所以電壓表可以滿偏,此時(shí)電流表的示數(shù)為2A,故A錯(cuò)誤,B正確;棒ab勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),水平拉力F與安培力大小相等,有FA=BIL=F,感應(yīng)電動(dòng)勢E=U+IR1=(10+2×5)V=20V,又E=BLv,解得v=EIF=18.CD[解析]根據(jù)右手定則知,感應(yīng)電流的方向由O→A,由圖示電路圖可知,電容器上極板電勢高,下極板電勢低,電容器上極板帶正電,下極板帶負(fù)電,A錯(cuò)誤;感應(yīng)電動(dòng)勢為E=12Br2ω=12×2×0.52×20V=5V,電路電流為I=ER+R2=1A,電路消耗的電功率為P=EI=5×1W=5W,穩(wěn)定后電容器所帶電荷量為Q=CUC=CIR2=10-10×1×4.9C=4.9×10-10C,B錯(cuò)誤,C正確;根據(jù)ω=2πT,解得T=π10s,穩(wěn)定后的金屬棒轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)在棒上產(chǎn)生的焦耳熱9.(1)nπB0r2(2)nπB0[解析](1)由B-t圖像可知,磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為ΔBΔ根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,可知感應(yīng)電動(dòng)勢為E=nΔΦΔt=nπ根據(jù)閉合電路歐姆定律,可知感應(yīng)電流為I1=E聯(lián)立解得I1=n根據(jù)楞次定律可知通過R1的電流方向?yàn)閺腷到a(2)通過R1的電荷量為q=I1t1解得q=n(3)電容器兩板間電壓為U=I1R1=2則電容器所帶的電荷量為Q=CU=210.C[解析]設(shè)虛線方格的邊長為x,根據(jù)題意知abcde每經(jīng)過1s運(yùn)動(dòng)的距離為x,在0~1s內(nèi),感應(yīng)電動(dòng)勢E1=2Bxv,感應(yīng)電流I1=2BxvR恒定,在1~2s內(nèi),切割磁感線的有效長度均勻增加,故感應(yīng)電動(dòng)勢及感應(yīng)電流隨時(shí)間均勻增加,2s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢E2=3Bxv,感應(yīng)電流I2=3BxvR,在2~4s內(nèi),切割磁感線的有效長度均勻減小,感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流均勻減小,4s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢E3=Bxv,感應(yīng)電流I3=BxvR,故A、B錯(cuò)誤;由題意可知,在0~4s內(nèi),ab邊進(jìn)入磁場的長度l=vt,根據(jù)F=BIl,在0~1s內(nèi),I1=2BxvR恒定,則Fab=BI1·vt=2B2v2xRt∝t,在1~2s內(nèi),電流