閉合電路功率與效率試卷一、選擇題（每題5分，共30分）1.關(guān)于閉合電路中電源輸出功率的說法，正確的是（）A.當(dāng)外電阻等于電源內(nèi)阻時，輸出功率最大B.外電阻越大，輸出功率一定越大C.外電阻越小，輸出功率一定越大D.輸出功率的大小與外電阻無關(guān)解析：根據(jù)閉合電路歐姆定律，電源輸出功率(P_{\text{出}}=I^2R=\left(\frac{E}{R+r}\right)^2R)，其中(E)為電源電動勢，(r)為內(nèi)阻，(R)為外電阻。通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)可知，當(dāng)(R=r)時，(P_{\text{出}})有最大值(\frac{E^2}{4r})。外電阻過大或過小都會導(dǎo)致輸出功率減小，因此A正確，B、C、D錯誤。2.某電源電動勢為6V，內(nèi)阻為1Ω，外接一個4Ω的電阻，此時電源的效率為（）A.80%B.75%C.60%D.50%解析：電源效率(\eta=\frac{P_{\text{出}}}{P_{\text{總}}}\times100%=\frac{R}{R+r}\times100%)。代入數(shù)據(jù)得(\eta=\frac{4}{4+1}\times100%=80%)，A正確。3.閉合電路中，下列說法正確的是（）A.電源總功率等于內(nèi)電路功率與外電路功率之和B.外電路短路時，電源輸出功率最大C.外電路斷路時，電源效率為100%D.電源的輸出功率隨電流的增大而增大解析：A項，根據(jù)能量守恒，電源總功率(P_{\text{總}}=EI=I^2(R+r)=P_{\text{出}}+P_{\text{內(nèi)}})，正確；B項，外電路短路時(R=0)，輸出功率(P_{\text{出}}=0)，錯誤；C項，外電路斷路時(I=0)，輸出功率為0，效率為0，錯誤；D項，當(dāng)電流增大時，若外電阻減?。ㄈ缍搪罚?，輸出功率反而減小，錯誤。4.如圖所示，電源電動勢(E=12V)，內(nèi)阻(r=2Ω)，滑動變阻器(R)的最大阻值為10Ω。移動滑片過程中，電源輸出功率的變化范圍是（）A.0~18WB.0~12WC.3W~18WD.6W~12W解析：當(dāng)(R=r=2Ω)時，輸出功率最大(P_{\text{m}}=\frac{E^2}{4r}=\frac{12^2}{4\times2}=18W)。當(dāng)(R=10Ω)時，(P_{\text{出}}=\left(\frac{12}{10+2}\right)^2\times10=10W)；當(dāng)(R=0)時，(P_{\text{出}}=0)。因此輸出功率范圍為0~18W，A正確。5.兩個電源的(U-I)圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A.電源1的電動勢大于電源2的電動勢B.電源1的內(nèi)阻小于電源2的內(nèi)阻C.當(dāng)兩電源外接相同電阻時，電源1的輸出功率一定大D.當(dāng)兩電源輸出功率相同時，電源1的效率更高解析：(U-I)圖像中，縱軸截距為電動勢(E)，斜率絕對值為內(nèi)阻(r)。由圖可知(E_1<E_2)，(r_1>r_2)，A、B錯誤；輸出功率(P=\frac{E^2R}{(R+r)^2})，因(E)和(r)均不同，無法直接判斷，C錯誤；效率(\eta=\frac{R}{R+r})，當(dāng)輸出功率相同時，內(nèi)阻小的電源效率更高，D正確。6.某電路中，電源輸出功率隨外電阻變化的圖像如圖所示，若電源內(nèi)阻為2Ω，則電源電動勢為（）A.4VB.6VC.8VD.10V解析：由圖像可知，最大輸出功率(P_{\text{m}}=8W)，此時(R=r=2Ω)。根據(jù)(P_{\text{m}}=\frac{E^2}{4r})，解得(E=\sqrt{4rP_{\text{m}}}=\sqrt{4\times2\times8}=8V)，C正確。二、填空題（每空3分，共30分）7.電源電動勢為10V，內(nèi)阻為2Ω，當(dāng)外電阻為______Ω時，輸出功率最大，最大輸出功率為______W。答案：2；12.5解析：由輸出功率最大值條件(R=r=2Ω)，最大輸出功率(P_{\text{m}}=\frac{E^2}{4r}=\frac{10^2}{4\times2}=12.5W)。8.某電源與電阻(R)組成閉合電路，當(dāng)(R=3Ω)時，電流為2A；當(dāng)(R=5Ω)時，電流為1.5A。則電源電動勢(E=)______V，內(nèi)阻(r=)______Ω。答案：9；1.5解析：根據(jù)(E=I(R+r))，聯(lián)立方程：[\begin{cases}E=2(3+r)\E=1.5(5+r)\end{cases}]解得(E=9V)，(r=1.5Ω)。9.閉合電路中，電源總功率為12W，輸出功率為8W，則內(nèi)電路發(fā)熱功率為______W，電源效率為______（保留一位小數(shù)）。答案：4；66.7%解析：內(nèi)電路功率(P_{\text{內(nèi)}}=P_{\text{總}}-P_{\text{出}}=12-8=4W)；效率(\eta=\frac{8}{12}\times100%\approx66.7%)。10.一電源電動勢為12V，內(nèi)阻為2Ω，若要使輸出功率為18W，則外電阻應(yīng)為______Ω。答案：2或4解析：由(P_{\text{出}}=\frac{E^2R}{(R+r)^2})，代入數(shù)據(jù)得(18=\frac{12^2R}{(R+2)^2})，化簡為(R^2-8R+16=0)或(R^2-8R+4=0)？（此處修正：正確方程為(18(R+2)^2=144R)，即(R^2-4R+4=0)，解得(R=2Ω)。但根據(jù)輸出功率對稱性，當(dāng)(R=2Ω)和(R=2Ω)時功率相同？實際應(yīng)為(R=2Ω)時功率最大18W，因此答案為2Ω。原題目可能存在重復(fù)選項，此處以計算為準(zhǔn)。）三、計算題（共40分）11.（10分）電源電動勢(E=10V)，內(nèi)阻(r=2Ω)，外接兩個電阻(R_1=4Ω)和(R_2=6Ω)，并聯(lián)在電路中。求：（1）電路總電流；（2）電源輸出功率；（3）電源效率。解：（1）外電路總電阻(R_{\text{并}}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{4\times6}{4+6}=2.4Ω)總電流(I=\frac{E}{R_{\text{并}}+r}=\frac{10}{2.4+2}=\frac{10}{4.4}\approx2.27A)（2）輸出功率(P_{\text{出}}=I^2R_{\text{并}}=(2.27)^2\times2.4\approx12.5W)（3）效率(\eta=\frac{R_{\text{并}}}{R_{\text{并}}+r}\times100%=\frac{2.4}{4.4}\times100%\approx54.5%)12.（15分）如圖所示，電源電動勢(E=15V)，內(nèi)阻(r=1Ω)，滑動變阻器(R)的最大阻值為10Ω，定值電阻(R_0=4Ω)。求：（1）當(dāng)滑片位于最左端時，電路中的電流和電源輸出功率；（2）當(dāng)滑片位于最右端時，電源的效率；（3）滑動變阻器的阻值為多大時，電源輸出功率最大？最大輸出功率是多少？解：（1）滑片在最左端時，(R=0)，外電阻(R_{\text{外}}=R_0=4Ω)電流(I=\frac{E}{R_{\text{外}}+r}=\frac{15}{4+1}=3A)輸出功率(P_{\text{出}}=I^2R_{\text{外}}=3^2\times4=36W)（2）滑片在最右端時，(R=10Ω)，外電阻(R_{\text{外}}=R_0+R=14Ω)效率(\eta=\frac{R_{\text{外}}}{R_{\text{外}}+r}\times100%=\frac{14}{14+1}\times100%\approx93.3%)（3）電源輸出功率最大時，外電阻(R_{\text{外}}=r=1Ω)，但(R_0=4Ω>1Ω)，因此無論如何調(diào)節(jié)(R)，外電阻均大于內(nèi)阻，此時輸出功率隨外電阻增大而減小，故當(dāng)(R=0)時輸出功率最大，為36W。13.（15分）某電池的輸出功率(P)與外電阻(R)的關(guān)系如圖所示，已知電源內(nèi)阻(r=1Ω)。求：（1）電源電動勢(E)；（2）當(dāng)(R=3Ω)時，電源的輸出功率和效率；（3）若將兩個相同的該電池串聯(lián)，外接(R=4Ω)的電阻，此時電路中的總電流和輸出功率。解：（1）由圖像可知，最大輸出功率(P_{\text{m}}=9W)，此時(R=r=1Ω)則(P_{\text{m}}=\frac{E^2}{4r}\RightarrowE=\sqrt{4rP_{\text{m}}}=\sqrt{4\times1\times9}=6V)（2）當(dāng)(R=3Ω)時，電流(I=\frac{E}{R+r}=\frac{6}{3+1}=1.5A)輸出功率(P_{\text{出}}=I^2R=(1.5)^2\times3=6.75W)效率(\eta=\frac{R}{R+r}\times100%=75%)（3）兩電池串聯(lián)后，電動勢(E_{\text{總}}=2E=12V)，內(nèi)阻(r_{\text{總}}=2r=2Ω)總電流(I=\frac{E_{\text{總}}}{R+r_{\text{總}}}=\frac{12}{4+2}=2A)輸出功率(P_{\text{出}}=I^2R=2^2\times4=16W)四、綜合應(yīng)用題（20分）14.某電動汽車電池組的電動勢為360V，內(nèi)阻為0.5Ω，當(dāng)汽車以10m/s的速度勻速行駛時，電動機的輸入電流為100A，此時電動機的內(nèi)阻為0.2Ω。求：（1）電池組的輸出功率；（2）電動機的輸出功率（即機械功率）；（3）汽車行駛時受到的阻力。解：（1）電池組輸出功率(P_{\text{出}}=EI-I^2r=360\times100-100^2\times0.5=36000-5000=31000W=31kW)（2）電動機輸入功率(P_{\text{入}}=P_{\text{出}}=31kW)電動機內(nèi)阻發(fā)熱功率(P_{\text{熱}}=I^2R_{\text{機}}=100^2\times0.2=2000W=2kW)機械功率(P_{\text{機}}=P_{\text{入}}-P_{