2有理數(shù)的加減運算教學設計初中數(shù)學北師大版2024七年級上冊-北師大版2024科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2有理數(shù)的加減運算教學設計初中數(shù)學北師大版2024七年級上冊-北師大版2024設計思路本節(jié)課以初中數(shù)學北師大版2024七年級上冊的有理數(shù)加減運算為主線，結合學生認知特點和實際生活經驗，通過具體實例分析和小組合作探究，引導學生掌握有理數(shù)加減運算的基本方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和運算能力。課程設計注重理論與實踐相結合，以提升學生數(shù)學素養(yǎng)為目標。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據分析六大核心素養(yǎng)。通過有理數(shù)加減運算的學習，提升學生的抽象思維能力，鍛煉邏輯推理能力，學會運用數(shù)學模型解決實際問題，增強直觀想象能力，提高數(shù)學運算技能，并學會從數(shù)據中提取信息。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：學生在進入本節(jié)課之前，已經學習了自然數(shù)、整數(shù)、正負數(shù)的概念，對數(shù)的順序和大小關系有一定的認識，但可能尚未系統(tǒng)學習有理數(shù)的概念和運算。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：七年級學生對數(shù)學學習充滿好奇心，但部分學生對抽象的數(shù)學概念和運算可能感到困惑。學生們的學習風格各異，有的學生擅長通過直觀圖形理解概念，有的則更傾向于邏輯推理和公式記憶。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學生在學習有理數(shù)加減運算時，可能會遇到以下困難：理解正負數(shù)的概念，區(qū)分加減運算中的符號，以及正確處理運算中的進位和借位問題。此外，部分學生可能難以將抽象的數(shù)學運算與實際情境相結合，從而影響運算的準確性和靈活性。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有北師大版2024七年級上冊的數(shù)學教材，包括有理數(shù)加減運算的相關章節(jié)。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、動畫等多媒體資源，以幫助學生直觀理解有理數(shù)加減運算的概念。

3.實驗器材：根據需要，準備數(shù)軸、計數(shù)器等輔助教學工具，以輔助學生進行有理數(shù)加減運算的直觀演示。

4.教室布置：設置分組討論區(qū)，方便學生進行合作學習，并確保實驗操作臺的安全性和整潔。教學過程一、導入新課

（老師）同學們，上一節(jié)課我們學習了整數(shù)的相關知識，今天我們將繼續(xù)探索數(shù)的大家庭，引入有理數(shù)的概念，并學習有理數(shù)的加減運算。請大家回憶一下，整數(shù)是如何進行加減運算的？今天我們將用類似的方法來學習有理數(shù)的加減運算。

二、新課導入

1.有理數(shù)的概念

（老師）首先，我們要明確有理數(shù)的概念。有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，包括正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。同學們，誰能舉例說明有理數(shù)的概念？

（學生）有理數(shù)可以是分數(shù)，也可以是整數(shù)，比如3、-2、1/2等。

（老師）很好，有理數(shù)不僅包括整數(shù)，還包括分數(shù)。接下來，我們用數(shù)軸來表示有理數(shù)。

2.數(shù)軸表示有理數(shù)

（老師）請同學們拿出數(shù)軸，我將帶領大家用數(shù)軸來表示有理數(shù)。首先，我們來看正有理數(shù)，它們位于數(shù)軸的右側，表示為正數(shù)。然后是負有理數(shù)，它們位于數(shù)軸的左側，表示為負數(shù)。最后是零，它位于數(shù)軸的中心。

三、探究新課

1.有理數(shù)加減運算的基本法則

（老師）現(xiàn)在我們知道了有理數(shù)的概念和表示方法，接下來我們要學習有理數(shù)的加減運算。同學們，你們能告訴我有理數(shù)加減運算的基本法則嗎？

（學生）有理數(shù)加減運算的法則包括：符號法則、絕對值法則和結合律。

（老師）非常好，接下來我們將通過實例來探究這些法則。

2.符號法則

（老師）首先，我們來探究符號法則。假設我們要計算3+(-2)，請同學們告訴我這個運算的結果。

（學生）結果是1。

（老師）很好，這個運算的結果是1，符合符號法則?，F(xiàn)在，請同學們用符號法則來計算以下題目：-5+3、2-(-4)。

（學生）-5+3的結果是-2，2-(-4)的結果是6。

（老師）很好，同學們掌握得很好。接下來，請同學們用符號法則來計算以下題目：-3+(-2)、-1-(-3)。

3.絕對值法則

（老師）接下來，我們來探究絕對值法則。假設我們要計算|-3|+|-2|，請同學們告訴我這個運算的結果。

（學生）結果是5。

（老師）很好，這個運算的結果是5，符合絕對值法則。現(xiàn)在，請同學們用絕對值法則來計算以下題目：|-5|+|3|、|-2|-|-1|。

（學生）|-5|+|3|的結果是8，|-2|-|-1|的結果是1。

（老師）很好，同學們掌握得很好。接下來，請同學們用絕對值法則來計算以下題目：|2|-|-4|、|-3|+|-5|。

4.結合律

（老師）最后，我們來探究結合律。假設我們要計算-3+(-2)+(-1)，請同學們告訴我這個運算的結果。

（學生）結果是-6。

（老師）很好，這個運算的結果是-6，符合結合律。現(xiàn)在，請同學們用結合律來計算以下題目：-5+(-3)+(-2)、2+3+4。

四、鞏固練習

1.完成課本上的練習題

（老師）請同學們打開課本，完成有理數(shù)加減運算的練習題。注意，在做題過程中，要熟練運用符號法則、絕對值法則和結合律。

2.小組合作，共同解答難題

（老師）現(xiàn)在，請同學們分成小組，共同解答以下難題：

（難題）計算-7+5-3+2-1的結果。

（學生）首先，我們可以運用結合律，將運算順序調整為-7+(-3)+5+2-1。然后，運用符號法則，將負數(shù)合并，得到-10+7。最后，計算得到-3。

五、課堂小結

（老師）同學們，今天我們學習了有理數(shù)的加減運算，掌握了符號法則、絕對值法則和結合律。請大家在課后認真復習，并完成課本上的作業(yè)。希望大家在接下來的學習中，能夠靈活運用所學知識，解決實際問題。

六、布置作業(yè)

1.完成課本上的練習題，鞏固所學知識。

2.搜集生活中的有理數(shù)加減運算實例，并嘗試運用所學知識進行解答。

七、課堂反思

（老師）本節(jié)課，同學們積極參與課堂討論，認真完成練習題。在今后的教學中，我將更加注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和運算能力，讓大家在數(shù)學學習的道路上越走越遠。教學資源拓展1.拓展資源：

-有理數(shù)的概念拓展：介紹有理數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用，如溫度、海拔、速度等，以及有理數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的關系。

-有理數(shù)加減運算的拓展：探討有理數(shù)加減運算在數(shù)學競賽中的應用，以及如何利用有理數(shù)加減運算解決實際問題。

-數(shù)軸的應用拓展：介紹數(shù)軸在幾何、函數(shù)、不等式等數(shù)學領域的應用，以及如何利用數(shù)軸解決實際問題。

2.拓展建議：

-學生可以通過閱讀數(shù)學科普書籍，了解有理數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用，例如《生活中的數(shù)學》。

-學生可以嘗試解決一些與有理數(shù)加減運算相關的數(shù)學競賽題目，提高自己的運算能力和解題技巧。

-學生可以通過繪制數(shù)軸圖，將數(shù)學問題可視化，從而更好地理解數(shù)軸的概念和應用。

-學生可以嘗試制作一些與有理數(shù)相關的學習卡片，如正負數(shù)的加減法則、數(shù)軸上的數(shù)的位置關系等，以加深對知識點的記憶。

-學生可以參加數(shù)學興趣小組，與同學們一起探討有理數(shù)的各種應用，提高自己的數(shù)學素養(yǎng)。

-學生可以結合物理、化學等學科知識，思考有理數(shù)在自然科學中的應用，如溫度的變化、化學反應中的濃度變化等。

-學生可以通過互聯(lián)網資源，查找與有理數(shù)相關的教學視頻和在線課程，如“有理數(shù)加減運算教學視頻”等，以豐富自己的學習方式。

-學生可以嘗試自己設計一些與有理數(shù)相關的數(shù)學游戲，如“有理數(shù)接力賽”，以激發(fā)學習興趣，提高運算能力。教學反思與總結同學們，今天我們一起學習了有理數(shù)的加減運算，這節(jié)課下來，我想和大家分享一下我的教學反思和總結。

首先，在教學過程中，我發(fā)現(xiàn)了一些值得肯定的地方。比如，我通過引入實際問題，讓學生們理解了有理數(shù)的加減運算在實際生活中的應用，這讓他們感到學習數(shù)學并不是枯燥無味的，而是與生活緊密相連的。我還采用了數(shù)軸這種直觀的工具，幫助學生更好地理解正負數(shù)的概念和運算規(guī)律，這在課堂上收到了很好的效果。

在教學策略上，我嘗試了小組合作的學習方式，讓學生們在討論和交流中共同解決問題。我發(fā)現(xiàn)，這種互動式教學能激發(fā)學生的積極性，讓他們在合作中互相學習，共同進步。當然，這種教學方法也給我?guī)砹艘恍┨魬?zhàn)，比如如何確保每個學生都能參與到討論中來，如何平衡不同學生的學習進度等。

在管理方面，我注意到自己在課堂紀律的維護上還有待加強。有些學生可能會在課堂上分心，或者不愿意參與到課堂活動中來。這需要我在今后的教學中更加關注學生的個體差異，采取更有針對性的教學方法，確保每個學生都能有所收獲。

當然，這節(jié)課也存在一些不足。比如，有些學生在解題時仍然存在錯誤，這可能是對基本概念理解不透徹或者運算不夠熟練。針對這個問題，我建議在今后的教學中，我要更加注重基礎知識的教學，確保每個學生都能牢固掌握基礎概念。

另外，我還發(fā)現(xiàn)，部分學生在面對復雜的問題時，可能會感到困惑和挫敗。為了改善這一點，我計劃在今后的教學中，提供更多的實例和練習，幫助學生逐步提高解決問題的能力。板書設計①有理數(shù)的概念

-有理數(shù)：可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)

-正有理數(shù)：大于零的數(shù)，如1/2,3,4.5

-負有理數(shù)：小于零的數(shù)，如-1/2,-3,-4.5

-零：既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)，如0

②有理數(shù)加減運算的基本法則

-符號法則：正數(shù)加正數(shù)得正數(shù)，負數(shù)加負數(shù)得負數(shù)，正數(shù)加負數(shù)或負數(shù)加正數(shù)，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大數(shù)的絕對值減去較小數(shù)的絕對值。

-絕對值法則：兩個數(shù)的絕對值相加，等于這兩個數(shù)的和的絕對值。

-結合律：有理數(shù)加減運算可以改變運算順序，不影響結果。

③數(shù)軸上的有理數(shù)表示

-數(shù)軸：一條直線，規(guī)定了原點、正方向和單位長度。

-正有理數(shù)：位于原點右側，從原點開始向右依次遞增。

-負有理數(shù)：位于原點左側，從原點開始向左依次遞減。

-零：位于數(shù)軸的中心。典型例題講解1.例題：計算-3+5-2+4

解答：首先，根據符號法則，我們可以將正負數(shù)分開計算：

(-3-2)+(5+4)=-5+9

然后，進行加法運算：

-5+9=4

所以，-3+5-2+4的結果是4。

2.例題：計算|-3|+|-2|-|-1|

解答：根據絕對值法則，我們先計算每個數(shù)的絕對值：

|-3|=3,|-2|=2,|-1|=1

然后，將這些絕對值相加：

3+2-1=5-1=4

所以，|-3|+|-2|-|-1|的結果是4。

3.例題：計算-7+(-3)+5+2-1

解答：首先，根據符號法則，我們可以將正負數(shù)分開計算：

(-7-3)+(5+2-1)=-10+6

然后，進行加法運算：

-10+6=-4

所以，-7+(-3)+5+2-1的結果是-4。

4.例題：計算-2+(-1/2)-3/4+1/2

解答：首先，將分數(shù)轉換為相同的分母，以便進行加減運算：

-2+(-1/2)-3/4+1/2=-2-2/4-3/4+2/4

然后，進行加減運算：

-2-1/2-3/4+1/2