2024-2025學年內蒙古烏蘭察布市集寧區(qū)第五中學八年級下學期期末數(shù)學試卷一、單選題(★)1.下列二次根式：、、、中，是最簡二次根式的有（）

A．個B．個C．個D．個(★★)2.要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）

A．B．或C．D．且(★★)3.張老師隨機抽取九年級（3）班5名學生的數(shù)學網課檢測成績（單位：分）如下：80，98，98，83，91，關于這組數(shù)據(jù)的說法錯誤的是（）

A．眾數(shù)是98B．平均數(shù)是90C．中位數(shù)是91D．方差是56(★★)4.下列曲線中，能表示y是x的函數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標為，則下列說法正確的有（）①y隨x的增大而減小：②；③關于x的方程的解為；④當時，．

A．1個B．2個C．3個D．4個(★★★)6.把分式，根號外的字母a移進根號內的結果是（）

A．B．C．D．(★★★)7.在同一平面直角坐標系中，函數(shù)和的圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★★★)8.如圖，在平行四邊形中，對角線，相交于點O，，E，F(xiàn)，G分別是，，的中點，下列結論：①；②；③；④平分．其中正確的個數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4二、填空題(★★★)9.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：______．(★★★)10.如圖所示，有種動畫程序，屏幕上正方形是黑色區(qū)域(含正方形邊界)，其中，用信號槍沿直線發(fā)信號，當信號遇到黑色區(qū)域時，區(qū)域便由黑變白，則能使黑色區(qū)域變白的的取值范圍是__________．(★★)11.如圖，一只螳螂在樹干的點處，發(fā)現(xiàn)它的正上方點處有一只小蟲子，螳螂想捕到這只蟲子，但又怕被發(fā)現(xiàn)，于是就繞到蟲子后面吃掉它，已知樹干的半徑為10cm，，兩點的距離為45cm，則螳螂爬行的最短距離為__．取(★★★★)12.如圖，中，點在邊上，，，垂直于的延長線于點，，，則邊的長為_____．三、解答題(★★★)13.（1）計算：；（2）解方程：(★★★)14.已知一元二次方程(1)當時，解這個方程；(2)若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍；(3)設此方程的兩個實數(shù)根分別為，，且，求k的值．(★★★)15.為了綠化環(huán)境，我市某中學有一塊四邊形的空地，如圖所示，學校計劃在空地上種植草皮，經測量，求出空地的面積．(★★★)16.如圖，直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C（m，4）．（1）求m的值及l(fā)2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值．(★★★)17.如圖，在中，，垂足為點D，是外角的平分線，，垂足為點E．(1)求證：四邊形為矩形；(2)當滿足什么條件時，四邊形為正方形？給出證明．(★★★)18.為節(jié)約用水，某市制定以下用水收費標準，每戶每月用水不超過8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水處理費；超過時，超過部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水處理費，現(xiàn)設一戶每月用水x立方米，應繳水