2024--2025學(xué)年山東省濟(jì)南市章丘區(qū)繡惠中學(xué)直升班用下學(xué)期期末測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列各式正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.已知，則代數(shù)式的值為（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，，則（）

A．B．C．D．(★★)5.若，，，則（）

A．B．C．D．(★★)6.已知多項(xiàng)式是完全平方式，則k的值為（）

A．3B．9C．9或D．9或3(★★★)7.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與（其中，，，，為常數(shù)）的圖象分別為直線，．下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，是的角平分線，于點(diǎn)E，，，，則的長(zhǎng)是（）

A．3B．4C．6D．5(★★★★★)9.甲、乙兩車(chē)從A地出發(fā)，勻速駛往B地，甲車(chē)出發(fā)0.5小時(shí)后，乙車(chē)才沿相同的路線開(kāi)始行駛，乙車(chē)先到達(dá)B地并停留30分鐘后，又以原速按原路線返回，直至與甲車(chē)相遇．圖中的折線段表示從開(kāi)始到相遇為止，兩車(chē)之間的距離S與乙車(chē)行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．乙車(chē)的速度為B．兩地相距C．D．(★★★)10.如圖，在中，．D為邊的中點(diǎn)，于點(diǎn)F，則的長(zhǎng)度為（）

A．B．C．D．6二、填空題(★★)11.某零件的精度極高，它的某個(gè)零件的精度小于毫米，則用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________．(★★)12.若，則的值是_________．(★★)13.從長(zhǎng)度為3、4、5、6、7的五條線段中任取三條線段能構(gòu)成三角形的概率為_(kāi)_____．(★★)14.已知，，，當(dāng)時(shí)，則的值是________．(★★★)15.如圖，在中，，，，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊相交，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的速度分別為和，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)并開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)計(jì)時(shí)結(jié)束，在某時(shí)刻分別過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)Q作于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則與全等時(shí)，t的值為_(kāi)_________．三、解答題(★★★)16.（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：．(★★★)17.計(jì)算：(1)(2)(★★)18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．(★★★)19.如圖，在中，．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．(★★★)20.如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．(1)請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的；(3)在軸上求作一點(diǎn)，使點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離和最小，請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)______．(★★★)21.某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)“數(shù)與式”積累的經(jīng)驗(yàn)，想通過(guò)“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運(yùn)算規(guī)律．下面是他的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)具體運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．特例1：，特例2：，特例3：，特例4：____________．(2)觀察、歸納，得出猜想．如果為正整數(shù)，按此規(guī)律第個(gè)式子可以表示為：____________．(3)應(yīng)用運(yùn)算規(guī)律：①化簡(jiǎn)：____________．②若（均為正整數(shù)），則____________．(★★★)22.在一只不透明的口袋里，裝有若干個(gè)除顏色外均相同的小球，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是摸球試驗(yàn)中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)1001502005008001000摸到白球的次數(shù)5996295480601摸到白球的頻率0.640.580.590.600.601(1)上表中的________，________；(2)“摸到白球”的概率的估計(jì)值是________（精確到0.1）；(3)若袋中有12個(gè)白球，估計(jì)袋中一共有多少個(gè)球；(4)在（3）條件下，小明說(shuō)：取出4個(gè)白球（其他顏色球的數(shù)量沒(méi)有改變），此時(shí)從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為．判斷小明的說(shuō)法對(duì)嗎，并說(shuō)出你的理由．(★★★)23.如圖，在中，，D為中點(diǎn)，，交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，連接．(1)證明：；(2)若，，，求的長(zhǎng)．(★★★)24.如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)．(1)直線過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____（填寫(xiě)合適的選項(xiàng)）；A．；B．；C．；D．(2)若直線將的面積分為兩部分，請(qǐng)求出的值．(3)當(dāng)時(shí)，將直線沿直線作軸對(duì)稱(chēng)得直線，此時(shí)直線與軸平行，直接寫(xiě)出此時(shí)的值．(★★★★)25.在學(xué)習(xí)全等三角形的知識(shí)時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)模型：它是由兩個(gè)共頂點(diǎn)且頂角相等的等腰三角形構(gòu)成，在相對(duì)位置變化時(shí)，始終存在一對(duì)全等三角形，通過(guò)查詢(xún)資料，他們得知這種模型稱(chēng)為“手拉手模型”，興趣小組進(jìn)行了如下操作：(1)觀察猜想如圖1，在中，分別以，為邊向外作等腰直角和等腰直角，，連接，，則與的數(shù)量關(guān)系為，位置關(guān)系為；(2)類(lèi)比探究如圖2