基于GNSS時(shí)間序列的變形信息精準(zhǔn)識(shí)別與智能預(yù)警方法研究一、引言1.1研究背景與意義隨著現(xiàn)代社會(huì)的快速發(fā)展，各類基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)規(guī)模不斷擴(kuò)大，如高層建筑、橋梁、隧道、大壩以及城市軌道交通等。這些大型工程設(shè)施在國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展中扮演著舉足輕重的角色，其安全穩(wěn)定運(yùn)行直接關(guān)系到人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全以及社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展。同時(shí)，地球表面的地質(zhì)構(gòu)造活動(dòng)，如地震、滑坡、地面沉降等地質(zhì)災(zāi)害，也對(duì)人類的生產(chǎn)生活構(gòu)成了嚴(yán)重威脅。據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球每年因地質(zhì)災(zāi)害造成的經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)數(shù)十億美元，傷亡人數(shù)眾多。在這樣的背景下，對(duì)工程結(jié)構(gòu)和地質(zhì)體進(jìn)行高精度、實(shí)時(shí)的變形監(jiān)測顯得尤為重要。全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GlobalNavigationSatelliteSystem，GNSS）技術(shù)憑借其全天候、高精度、實(shí)時(shí)性強(qiáng)、覆蓋范圍廣等顯著優(yōu)勢，在變形監(jiān)測領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。GNSS技術(shù)能夠?qū)崟r(shí)獲取監(jiān)測對(duì)象的三維坐標(biāo)信息，通過對(duì)不同時(shí)段坐標(biāo)數(shù)據(jù)的分析處理，可以精確地確定監(jiān)測對(duì)象的變形情況。例如，在大型橋梁的變形監(jiān)測中，GNSS技術(shù)可以實(shí)時(shí)監(jiān)測橋梁在車輛荷載、風(fēng)力、溫度變化等因素作用下的位移、沉降和傾斜等變形參數(shù)，為橋梁的安全評(píng)估和維護(hù)提供科學(xué)依據(jù)；在地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測方面，GNSS技術(shù)能夠?qū)麦w、地面沉降區(qū)域等進(jìn)行長期、連續(xù)的監(jiān)測，及時(shí)發(fā)現(xiàn)潛在的地質(zhì)災(zāi)害隱患，為防災(zāi)減災(zāi)決策提供有力支持。然而，GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)往往受到多種因素的干擾，如衛(wèi)星信號(hào)的多路徑效應(yīng)、大氣延遲、觀測噪聲以及監(jiān)測設(shè)備的故障等，導(dǎo)致數(shù)據(jù)中包含大量的噪聲和異常值，使得從GNSS時(shí)間序列中準(zhǔn)確識(shí)別變形信息變得極具挑戰(zhàn)性。此外，傳統(tǒng)的變形監(jiān)測方法大多側(cè)重于對(duì)變形數(shù)據(jù)的事后分析，難以滿足實(shí)時(shí)預(yù)警的需求。一旦變形發(fā)展到危險(xiǎn)階段，再采取措施往往為時(shí)已晚，可能會(huì)造成不可挽回的損失。因此，如何從復(fù)雜的GNSS時(shí)間序列中準(zhǔn)確、快速地識(shí)別出變形信息，并建立有效的預(yù)警方法，成為當(dāng)前變形監(jiān)測領(lǐng)域亟待解決的關(guān)鍵問題。本研究旨在深入研究GNSS時(shí)間序列變形信息識(shí)別與預(yù)警方法，具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。在理論方面，通過對(duì)GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)處理和分析方法的研究，可以進(jìn)一步完善變形監(jiān)測的理論體系，為后續(xù)的研究提供新的思路和方法。在實(shí)際應(yīng)用方面，準(zhǔn)確的變形信息識(shí)別和及時(shí)的預(yù)警能夠?yàn)楣こ探Y(jié)構(gòu)的安全運(yùn)營和地質(zhì)災(zāi)害的防治提供有力保障，有助于減少災(zāi)害損失，保護(hù)人民生命財(cái)產(chǎn)安全，促進(jìn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在GNSS時(shí)間序列變形信息識(shí)別方面，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究工作，并取得了一系列重要成果。早期的研究主要集中在利用傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，如均值、標(biāo)準(zhǔn)差、方差分析等，通過設(shè)定一定的閾值來判斷數(shù)據(jù)是否存在異常，從而識(shí)別出可能的變形信息。然而，這些方法對(duì)于復(fù)雜多變的GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)適應(yīng)性較差，容易受到噪聲和異常值的干擾，導(dǎo)致變形信息的誤判和漏判。隨著信號(hào)處理技術(shù)的不斷發(fā)展，小波分析、傅里葉變換等方法逐漸被應(yīng)用于GNSS時(shí)間序列變形信息識(shí)別中。小波分析能夠?qū)r(shí)間序列信號(hào)分解到不同的頻率尺度上，通過對(duì)不同尺度下信號(hào)特征的分析，可以有效地提取出變形信號(hào)，同時(shí)抑制噪聲的影響。例如，文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)]利用小波變換對(duì)GNSS時(shí)間序列進(jìn)行多尺度分解，通過分析各尺度下的高頻系數(shù)和低頻系數(shù)，成功地識(shí)別出了監(jiān)測對(duì)象的微小變形信息。傅里葉變換則將時(shí)間序列從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域，通過對(duì)頻率成分的分析來識(shí)別變形信號(hào)的周期性特征。但這些方法對(duì)于非平穩(wěn)、非線性的GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)處理效果仍有待提高。近年來，機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)技術(shù)在GNSS時(shí)間序列變形信息識(shí)別領(lǐng)域展現(xiàn)出了巨大的潛力。支持向量機(jī)（SVM）、隨機(jī)森林、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法能夠自動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的特征和模式，對(duì)復(fù)雜的GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。例如，有研究人員利用SVM算法對(duì)GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和分類，實(shí)現(xiàn)了對(duì)變形信息的準(zhǔn)確識(shí)別；還有學(xué)者采用隨機(jī)森林算法構(gòu)建變形識(shí)別模型，通過對(duì)大量歷史數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，能夠快速、準(zhǔn)確地判斷監(jiān)測對(duì)象是否發(fā)生變形。深度學(xué)習(xí)算法如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）及其變體長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）等，在處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢。CNN可以自動(dòng)提取數(shù)據(jù)的空間特征，RNN和LSTM則能夠有效地捕捉時(shí)間序列中的長期依賴關(guān)系。文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)]利用LSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)GNSS時(shí)間序列進(jìn)行建模，通過對(duì)時(shí)間序列中隱含的時(shí)間特征和趨勢的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)變形信息的高精度識(shí)別。在GNSS時(shí)間序列變形預(yù)警方面，國內(nèi)外也開展了廣泛的研究。傳統(tǒng)的預(yù)警方法主要基于閾值預(yù)警，即根據(jù)監(jiān)測對(duì)象的歷史數(shù)據(jù)和安全標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)定相應(yīng)的變形閾值。當(dāng)監(jiān)測數(shù)據(jù)超過閾值時(shí)，便發(fā)出預(yù)警信號(hào)。這種方法簡單直觀，但閾值的確定往往缺乏科學(xué)依據(jù)，容易導(dǎo)致預(yù)警的不準(zhǔn)確，出現(xiàn)漏警或誤警的情況。為了提高預(yù)警的準(zhǔn)確性和可靠性，一些基于模型的預(yù)警方法應(yīng)運(yùn)而生。例如，灰色預(yù)測模型、時(shí)間序列分析模型等被用于對(duì)GNSS時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測，根據(jù)預(yù)測結(jié)果與閾值的比較來發(fā)出預(yù)警?；疑A(yù)測模型對(duì)于數(shù)據(jù)量較少、波動(dòng)較小的GNSS時(shí)間序列具有較好的預(yù)測效果，但對(duì)于復(fù)雜多變的數(shù)據(jù)適應(yīng)性較差；時(shí)間序列分析模型如ARIMA模型，通過對(duì)時(shí)間序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)分析，建立預(yù)測模型，但在處理非平穩(wěn)、非線性數(shù)據(jù)時(shí)存在一定的局限性。近年來，隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，智能預(yù)警方法逐漸成為研究熱點(diǎn)。基于機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)的預(yù)警模型能夠充分利用GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的信息，自動(dòng)學(xué)習(xí)變形的規(guī)律和趨勢，實(shí)現(xiàn)更加準(zhǔn)確的預(yù)警。例如，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的預(yù)警模型，通過對(duì)大量歷史數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，能夠?qū)W習(xí)到不同變形情況下的特征模式，從而在監(jiān)測數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常時(shí)及時(shí)發(fā)出預(yù)警。此外，一些融合多源信息的預(yù)警方法也得到了研究和應(yīng)用，通過將GNSS數(shù)據(jù)與其他監(jiān)測數(shù)據(jù)（如氣象數(shù)據(jù)、地質(zhì)數(shù)據(jù)等）相結(jié)合，綜合分析監(jiān)測對(duì)象的狀態(tài)，提高預(yù)警的準(zhǔn)確性和可靠性。盡管國內(nèi)外在GNSS時(shí)間序列變形信息識(shí)別與預(yù)警方法研究方面取得了一定的成果，但仍存在一些不足之處和待解決的問題。在變形信息識(shí)別方面，現(xiàn)有的方法對(duì)于復(fù)雜環(huán)境下的GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)處理能力有待進(jìn)一步提高，特別是在多路徑效應(yīng)嚴(yán)重、信號(hào)遮擋頻繁等情況下，如何準(zhǔn)確地提取變形信息仍然是一個(gè)挑戰(zhàn)。此外，不同方法之間的性能比較和融合研究還不夠深入，缺乏統(tǒng)一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和有效的融合策略。在變形預(yù)警方面，目前的預(yù)警模型大多基于歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測，對(duì)于新出現(xiàn)的變形模式和異常情況的適應(yīng)性較差，容易出現(xiàn)漏警。同時(shí)，預(yù)警的及時(shí)性和準(zhǔn)確性之間的平衡也需要進(jìn)一步優(yōu)化，如何在保證預(yù)警準(zhǔn)確性的前提下，盡可能地提前發(fā)出預(yù)警信號(hào)，是亟待解決的問題。此外，對(duì)于GNSS時(shí)間序列變形信息識(shí)別與預(yù)警的實(shí)時(shí)性要求越來越高，如何提高算法的計(jì)算效率和數(shù)據(jù)處理速度，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)在線監(jiān)測和預(yù)警，也是未來研究的重要方向之一。1.3研究目標(biāo)與內(nèi)容本研究旨在深入探索GNSS時(shí)間序列變形信息識(shí)別與預(yù)警的有效方法，提高變形監(jiān)測的精度和可靠性，為工程結(jié)構(gòu)安全和地質(zhì)災(zāi)害防治提供科學(xué)依據(jù)和技術(shù)支持。具體研究內(nèi)容如下：GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)處理方法研究：深入分析GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)中噪聲和異常值的產(chǎn)生原因及特征，對(duì)常用的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法進(jìn)行對(duì)比研究，如基于統(tǒng)計(jì)分析的方法、濾波方法等，在此基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)的數(shù)據(jù)預(yù)處理算法，綜合考慮多種因素，有效去除噪聲和異常值，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，為后續(xù)的變形信息識(shí)別和預(yù)警奠定良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)?；跈C(jī)器學(xué)習(xí)與深度學(xué)習(xí)的變形信息識(shí)別方法研究：全面研究支持向量機(jī)、隨機(jī)森林、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)算法在GNSS時(shí)間序列變形信息識(shí)別中的應(yīng)用。通過對(duì)大量實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，挖掘數(shù)據(jù)中的特征和模式，構(gòu)建高精度的變形識(shí)別模型。針對(duì)不同類型的變形信號(hào)，研究如何選擇合適的算法和參數(shù)，以提高模型的適應(yīng)性和準(zhǔn)確性。同時(shí)，對(duì)不同算法的性能進(jìn)行對(duì)比分析，總結(jié)各算法的優(yōu)缺點(diǎn)和適用場景，為實(shí)際應(yīng)用提供參考。變形預(yù)警模型的構(gòu)建與優(yōu)化：在準(zhǔn)確識(shí)別變形信息的基礎(chǔ)上，構(gòu)建科學(xué)合理的變形預(yù)警模型。研究基于閾值預(yù)警、模型預(yù)測預(yù)警等多種預(yù)警方法的原理和應(yīng)用，結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)技術(shù)，建立智能化的預(yù)警模型。通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)的分析和模擬，確定合理的預(yù)警閾值和預(yù)警指標(biāo)，優(yōu)化預(yù)警模型的參數(shù)，提高預(yù)警的準(zhǔn)確性和及時(shí)性。同時(shí)，考慮多源信息的融合，將GNSS數(shù)據(jù)與其他相關(guān)監(jiān)測數(shù)據(jù)相結(jié)合，進(jìn)一步提高預(yù)警模型的性能。實(shí)際應(yīng)用與驗(yàn)證：將所研究的變形信息識(shí)別與預(yù)警方法應(yīng)用于實(shí)際的工程結(jié)構(gòu)監(jiān)測和地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測項(xiàng)目中，如高層建筑、橋梁、滑坡體等。通過實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，評(píng)估方法的有效性和可靠性。對(duì)應(yīng)用過程中出現(xiàn)的問題進(jìn)行分析和總結(jié)，不斷改進(jìn)和完善方法，使其更符合實(shí)際工程需求。同時(shí)，與傳統(tǒng)的變形監(jiān)測和預(yù)警方法進(jìn)行對(duì)比，突出本研究方法的優(yōu)勢和創(chuàng)新點(diǎn)。1.4研究方法與技術(shù)路線本研究綜合運(yùn)用多種研究方法，以實(shí)現(xiàn)對(duì)GNSS時(shí)間序列變形信息識(shí)別與預(yù)警方法的深入探究。具體研究方法如下：數(shù)據(jù)處理方法：針對(duì)GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)中存在噪聲和異常值的問題，采用基于統(tǒng)計(jì)分析的方法、濾波方法等對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。通過計(jì)算數(shù)據(jù)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、四分位數(shù)等統(tǒng)計(jì)量，建立數(shù)據(jù)的正常范圍，以此判斷并剔除異常值；運(yùn)用濾波方法，如卡爾曼濾波、小波濾波等，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，去除噪聲干擾，提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可靠性。同時(shí)，對(duì)比不同預(yù)處理方法的效果，選擇最優(yōu)的處理方案，為后續(xù)的分析提供高質(zhì)量的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。模型構(gòu)建方法：深入研究機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)算法，如支持向量機(jī)、隨機(jī)森林、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，將其應(yīng)用于GNSS時(shí)間序列變形信息識(shí)別與預(yù)警模型的構(gòu)建。通過對(duì)大量實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，讓模型自動(dòng)挖掘數(shù)據(jù)中的特征和模式，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)變形信息的準(zhǔn)確識(shí)別和對(duì)未來變形趨勢的有效預(yù)測。在模型構(gòu)建過程中，采用交叉驗(yàn)證、網(wǎng)格搜索等方法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高模型的性能和泛化能力。同時(shí)，對(duì)比不同算法和模型的性能，分析其優(yōu)缺點(diǎn)和適用場景，為實(shí)際應(yīng)用提供科學(xué)依據(jù)。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法：收集實(shí)際的GNSS監(jiān)測數(shù)據(jù)，包括來自不同地區(qū)、不同監(jiān)測對(duì)象的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，構(gòu)建實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集。利用該數(shù)據(jù)集對(duì)所提出的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法、變形信息識(shí)別模型和預(yù)警模型進(jìn)行全面的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。通過設(shè)置不同的實(shí)驗(yàn)條件和參數(shù)，對(duì)比分析不同方法和模型的性能指標(biāo)，如準(zhǔn)確率、召回率、F1值、均方誤差等，評(píng)估其有效性和可靠性。同時(shí)，將本研究方法與傳統(tǒng)的變形監(jiān)測和預(yù)警方法進(jìn)行對(duì)比，突出本研究方法的優(yōu)勢和創(chuàng)新點(diǎn)。基于上述研究方法，本研究的技術(shù)路線如圖1所示：數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理：通過GNSS監(jiān)測設(shè)備獲取監(jiān)測對(duì)象的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的質(zhì)量檢查和清洗，去除明顯錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)。然后，運(yùn)用數(shù)據(jù)處理方法，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪、去異常值等預(yù)處理操作，提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量。特征提取與模型訓(xùn)練：對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，提取能夠反映監(jiān)測對(duì)象變形特征的參數(shù)，如位移、速度、加速度等。將提取的特征數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測試集，利用訓(xùn)練集對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)模型進(jìn)行訓(xùn)練，優(yōu)化模型參數(shù)，使其能夠準(zhǔn)確地識(shí)別變形信息。預(yù)警模型構(gòu)建與優(yōu)化：基于訓(xùn)練好的變形識(shí)別模型，結(jié)合閾值預(yù)警、模型預(yù)測預(yù)警等方法，構(gòu)建變形預(yù)警模型。通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)的分析和模擬，確定合理的預(yù)警閾值和預(yù)警指標(biāo)，優(yōu)化預(yù)警模型的參數(shù)，提高預(yù)警的準(zhǔn)確性和及時(shí)性。同時(shí)，考慮多源信息的融合，將GNSS數(shù)據(jù)與其他相關(guān)監(jiān)測數(shù)據(jù)相結(jié)合，進(jìn)一步提高預(yù)警模型的性能。實(shí)際應(yīng)用與驗(yàn)證：將所構(gòu)建的變形信息識(shí)別與預(yù)警模型應(yīng)用于實(shí)際的工程結(jié)構(gòu)監(jiān)測和地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測項(xiàng)目中，如高層建筑、橋梁、滑坡體等。通過實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，評(píng)估方法的有效性和可靠性。對(duì)應(yīng)用過程中出現(xiàn)的問題進(jìn)行分析和總結(jié)，不斷改進(jìn)和完善方法，使其更符合實(shí)際工程需求。[此處插入技術(shù)路線圖]圖1技術(shù)路線圖二、GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)2.1GNSS系統(tǒng)概述全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）是一種能夠在全球范圍內(nèi)，實(shí)時(shí)為用戶提供精確的三維坐標(biāo)、速度以及時(shí)間信息的空基無線電導(dǎo)航定位系統(tǒng)。它的出現(xiàn)極大地改變了人們獲取位置信息的方式，在眾多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，成為現(xiàn)代社會(huì)不可或缺的關(guān)鍵技術(shù)之一。GNSS系統(tǒng)主要由三個(gè)部分構(gòu)成，分別是空間段、控制段和用戶段?？臻g段作為GNSS系統(tǒng)的核心部分，由多顆在軌運(yùn)行的衛(wèi)星組成。這些衛(wèi)星分布在不同的軌道平面上，以確保在全球任何地點(diǎn)、任何時(shí)間都至少有四顆衛(wèi)星可供觀測。例如，美國的全球定位系統(tǒng)（GPS）由31顆衛(wèi)星組成，這些衛(wèi)星均勻分布在6個(gè)軌道平面上；中國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）在全球組網(wǎng)完成后，由3顆地球靜止軌道衛(wèi)星（GEO）、3顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星（IGSO）和24顆中圓地球軌道衛(wèi)星（MEO）共同構(gòu)成，形成了獨(dú)特的混合星座布局，為全球用戶提供穩(wěn)定可靠的導(dǎo)航服務(wù)。衛(wèi)星通過搭載高精度的原子鐘，產(chǎn)生并發(fā)射包含自身軌道、位置和精確時(shí)間信息的導(dǎo)航信號(hào)，這些信號(hào)就像天空中的燈塔，為用戶指引著方向。控制段是保障GNSS系統(tǒng)正常運(yùn)行的關(guān)鍵支撐。它包括地面的主控站、監(jiān)測站和數(shù)據(jù)上傳站。主控站負(fù)責(zé)整個(gè)系統(tǒng)的管理和控制，是系統(tǒng)的“大腦”。監(jiān)測站則分布在全球各個(gè)關(guān)鍵位置，不間斷地跟蹤衛(wèi)星信號(hào)，收集衛(wèi)星的各種數(shù)據(jù)，如衛(wèi)星的軌道位置、信號(hào)強(qiáng)度等。通過對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)衛(wèi)星可能出現(xiàn)的故障或異常情況。數(shù)據(jù)上傳站的作用是將經(jīng)過處理和更新的導(dǎo)航信息上傳至衛(wèi)星，確保衛(wèi)星發(fā)送給用戶的信號(hào)始終準(zhǔn)確可靠。例如，通過不斷更新衛(wèi)星的星歷數(shù)據(jù)，可以精確告知用戶衛(wèi)星在太空中的實(shí)時(shí)位置，從而提高定位精度。用戶段是GNSS系統(tǒng)與最終用戶交互的部分，涵蓋了各種能夠接收GNSS信號(hào)并計(jì)算出位置信息的設(shè)備。常見的用戶設(shè)備有手持GPS接收機(jī)、車載導(dǎo)航系統(tǒng)、智能手機(jī)中的定位模塊以及航空航天領(lǐng)域的高精度導(dǎo)航設(shè)備等。這些設(shè)備通過接收至少四顆衛(wèi)星的信號(hào)，利用三角測量原理來計(jì)算自身的精確位置。其基本原理是，衛(wèi)星在空中連續(xù)發(fā)送帶有時(shí)間和位置信息的無線電信號(hào)，用戶設(shè)備接收到信號(hào)時(shí)，由于信號(hào)傳播存在時(shí)間延遲，通過測量這個(gè)時(shí)延，并結(jié)合已知的光速，就可以計(jì)算出從衛(wèi)星到用戶設(shè)備的距離，即偽距。由于衛(wèi)星的精確位置是已知的，通過至少四顆衛(wèi)星的偽距測量，建立起包含接收機(jī)三個(gè)空間坐標(biāo)（x,y,z）和一個(gè)時(shí)間偏差（t）的四個(gè)方程，從而解算出接收機(jī)的位置和時(shí)鐘偏差，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)定位。在一些對(duì)定位精度要求極高的應(yīng)用場景中，還會(huì)采用差分GNSS（DGNSS）技術(shù)。該技術(shù)通過設(shè)立基準(zhǔn)站，基準(zhǔn)站已知精確坐標(biāo)，其接收機(jī)接收衛(wèi)星信號(hào)后，計(jì)算出與已知坐標(biāo)的差值，即差分改正信息，并將這些信息發(fā)送給附近的用戶接收機(jī)。用戶接收機(jī)利用這些改正信息對(duì)自身測量的結(jié)果進(jìn)行修正，從而進(jìn)一步提升定位精度，可實(shí)現(xiàn)厘米級(jí)甚至毫米級(jí)的高精度定位。在變形監(jiān)測領(lǐng)域，GNSS技術(shù)具有無可比擬的優(yōu)勢。傳統(tǒng)的變形監(jiān)測方法，如水準(zhǔn)測量、全站儀測量等，往往受到地形條件、通視要求以及觀測時(shí)間等因素的限制。而GNSS技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)全天候、不間斷的監(jiān)測，無論白天黑夜、晴天雨天，都能穩(wěn)定地獲取監(jiān)測點(diǎn)的位置信息。同時(shí)，它可以實(shí)時(shí)反映監(jiān)測對(duì)象的變形情況，通過對(duì)不同時(shí)段監(jiān)測數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，能夠精確計(jì)算出監(jiān)測點(diǎn)在三維空間中的位移、沉降、傾斜等變形參數(shù)。以大型橋梁的變形監(jiān)測為例，在橋梁的關(guān)鍵部位安裝GNSS接收機(jī)，如橋墩、橋塔和橋面等位置，這些接收機(jī)實(shí)時(shí)接收衛(wèi)星信號(hào)，并將數(shù)據(jù)傳輸至數(shù)據(jù)處理中心。通過對(duì)這些數(shù)據(jù)的處理和分析，可以實(shí)時(shí)監(jiān)測橋梁在車輛荷載、風(fēng)力、溫度變化等各種因素作用下的變形情況。一旦發(fā)現(xiàn)橋梁的變形超過了預(yù)設(shè)的安全閾值，系統(tǒng)能夠立即發(fā)出預(yù)警信號(hào)，為橋梁的安全運(yùn)營提供有力保障。在地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測方面，對(duì)于滑坡、地面沉降等地質(zhì)災(zāi)害隱患區(qū)域，布置GNSS監(jiān)測站進(jìn)行長期、連續(xù)的監(jiān)測。通過對(duì)監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)地面的微小變形，提前預(yù)測地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生，為防災(zāi)減災(zāi)工作爭取寶貴的時(shí)間。GNSS系統(tǒng)憑借其獨(dú)特的組成結(jié)構(gòu)和工作原理，在變形監(jiān)測等眾多領(lǐng)域發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。隨著技術(shù)的不斷發(fā)展和完善，GNSS技術(shù)在變形監(jiān)測中的應(yīng)用將更加深入和廣泛，為保障工程結(jié)構(gòu)安全和地質(zhì)災(zāi)害防治提供更加可靠的技術(shù)支持。2.2GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)特點(diǎn)GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)作為反映監(jiān)測對(duì)象變形狀態(tài)的重要信息載體，具有一系列獨(dú)特的特征，深入了解這些特征對(duì)于準(zhǔn)確識(shí)別變形信息和建立有效的預(yù)警方法至關(guān)重要。2.2.1噪聲特性GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的噪聲來源廣泛且復(fù)雜，主要包括觀測噪聲、多路徑效應(yīng)噪聲、大氣延遲噪聲等。觀測噪聲是由GNSS接收機(jī)的硬件性能、信號(hào)處理算法以及觀測環(huán)境等多種因素引起的，它通常表現(xiàn)為隨機(jī)噪聲，具有白噪聲的特性，其幅值較小但在整個(gè)時(shí)間序列中廣泛存在，會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的精度產(chǎn)生一定的影響。多路徑效應(yīng)噪聲是由于衛(wèi)星信號(hào)在傳播過程中遇到周圍物體的反射，導(dǎo)致接收機(jī)接收到直接信號(hào)和反射信號(hào)的疊加，從而產(chǎn)生的噪聲。這種噪聲的特性較為復(fù)雜，其幅值和相位會(huì)隨著反射物體的位置、形狀以及信號(hào)傳播路徑的變化而變化，常常呈現(xiàn)出周期性和非周期性的波動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)出現(xiàn)較大的偏差，對(duì)變形信息的識(shí)別造成干擾。大氣延遲噪聲則是由于衛(wèi)星信號(hào)在穿過地球大氣層時(shí)，受到電離層和對(duì)流層的影響，導(dǎo)致信號(hào)傳播速度和路徑發(fā)生改變而產(chǎn)生的噪聲。電離層延遲與太陽活動(dòng)、時(shí)間、地點(diǎn)等因素密切相關(guān)，具有明顯的日變化和季節(jié)變化特征；對(duì)流層延遲主要受大氣溫度、濕度、氣壓等氣象條件的影響，在不同的天氣狀況下表現(xiàn)出不同的特性。這些大氣延遲噪聲會(huì)使GNSS觀測數(shù)據(jù)產(chǎn)生系統(tǒng)性的偏差，并且其變化規(guī)律較為復(fù)雜，難以通過簡單的模型進(jìn)行精確校正。為了更直觀地了解噪聲對(duì)GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)的影響，圖2展示了某監(jiān)測點(diǎn)的原始GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)及其噪聲分布情況。從圖中可以看出，噪聲在數(shù)據(jù)中呈現(xiàn)出不規(guī)則的波動(dòng)，掩蓋了監(jiān)測點(diǎn)真實(shí)的變形趨勢，給變形信息的提取帶來了困難。[此處插入原始GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)及其噪聲分布情況圖]圖2原始GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)及其噪聲分布情況2.2.2數(shù)據(jù)分布GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)在空間和時(shí)間上的分布具有一定的特點(diǎn)。在空間分布方面，監(jiān)測點(diǎn)的選擇通常根據(jù)監(jiān)測對(duì)象的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、地質(zhì)條件以及監(jiān)測目的等因素進(jìn)行合理布局。例如，在大型橋梁的變形監(jiān)測中，會(huì)在橋墩、橋塔、橋面等關(guān)鍵部位設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)，以全面監(jiān)測橋梁在不同部位的變形情況；在地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測中，會(huì)在滑坡體的邊界、滑動(dòng)帶以及可能發(fā)生變形的區(qū)域布置監(jiān)測點(diǎn)。這些監(jiān)測點(diǎn)在空間上形成了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，能夠反映出監(jiān)測對(duì)象在不同位置的變形差異。由于監(jiān)測區(qū)域的地形、地物以及衛(wèi)星信號(hào)遮擋等因素的影響，不同監(jiān)測點(diǎn)接收到的衛(wèi)星信號(hào)質(zhì)量和數(shù)量可能存在差異，從而導(dǎo)致監(jiān)測數(shù)據(jù)的精度和可靠性在空間上呈現(xiàn)出不均勻分布的特征。一些位于開闊區(qū)域、周圍環(huán)境較為簡單的監(jiān)測點(diǎn)，能夠接收到更多的衛(wèi)星信號(hào)，數(shù)據(jù)質(zhì)量相對(duì)較好；而位于山谷、高樓林立等信號(hào)遮擋嚴(yán)重區(qū)域的監(jiān)測點(diǎn)，數(shù)據(jù)質(zhì)量則可能較差，存在更多的噪聲和異常值。在時(shí)間分布上，GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)通常是按照一定的時(shí)間間隔進(jìn)行采集的，常見的時(shí)間間隔有1秒、5秒、10秒等。數(shù)據(jù)的時(shí)間分布具有連續(xù)性和周期性的特點(diǎn)。連續(xù)性是指監(jiān)測數(shù)據(jù)在時(shí)間上是連續(xù)記錄的，能夠反映出監(jiān)測對(duì)象在一段時(shí)間內(nèi)的變形過程；周期性則體現(xiàn)在監(jiān)測數(shù)據(jù)會(huì)受到一些周期性因素的影響，如地球的自轉(zhuǎn)、公轉(zhuǎn)，太陽活動(dòng)的周期性變化，以及監(jiān)測對(duì)象自身的周期性運(yùn)動(dòng)等。以地球的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)為例，由于地球的自轉(zhuǎn)，GNSS衛(wèi)星的相對(duì)位置會(huì)發(fā)生周期性變化，導(dǎo)致監(jiān)測數(shù)據(jù)中的衛(wèi)星信號(hào)強(qiáng)度、多路徑效應(yīng)等因素也呈現(xiàn)出一定的周期性變化；地球的公轉(zhuǎn)則會(huì)引起太陽輻射強(qiáng)度的季節(jié)性變化，進(jìn)而影響大氣的溫度、濕度等氣象條件，使得大氣延遲噪聲在一年中呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性周期變化。此外，一些監(jiān)測對(duì)象，如大型建筑物在風(fēng)力作用下的振動(dòng)、橋梁在車輛荷載作用下的變形等，也會(huì)表現(xiàn)出一定的周期性特征。這些周期性變化特征為從時(shí)間序列數(shù)據(jù)中提取變形信息提供了重要的線索，但同時(shí)也增加了數(shù)據(jù)處理和分析的復(fù)雜性，需要采用合適的方法來分離和識(shí)別不同周期成分的影響。2.2.3周期性變化GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的周期性變化是其重要特征之一，主要包括周年周期、半周年周期以及其他短周期變化。周年周期變化是指數(shù)據(jù)在一年的時(shí)間尺度上呈現(xiàn)出的周期性波動(dòng)，其主要成因與地球的公轉(zhuǎn)以及地球物理環(huán)境的季節(jié)性變化密切相關(guān)。例如，地球在公轉(zhuǎn)過程中，太陽對(duì)地球的輻射角度和強(qiáng)度發(fā)生周期性變化，導(dǎo)致地球表面的溫度、氣壓、濕度等氣象要素也隨之發(fā)生季節(jié)性變化。這些氣象要素的變化會(huì)影響大氣的折射率，進(jìn)而對(duì)GNSS衛(wèi)星信號(hào)在大氣中的傳播產(chǎn)生影響，使得監(jiān)測數(shù)據(jù)出現(xiàn)周年周期性變化。此外，地球的固體潮汐、海洋潮汐以及地下水水位的季節(jié)性變化等因素，也會(huì)導(dǎo)致監(jiān)測點(diǎn)的位置發(fā)生微小的周期性位移，反映在GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)中即為周年周期變化。研究表明，在一些地區(qū)，GNSS監(jiān)測數(shù)據(jù)的周年周期變化幅值可達(dá)數(shù)毫米甚至更大。半周年周期變化是指數(shù)據(jù)在半年的時(shí)間尺度上呈現(xiàn)出的周期性波動(dòng)，其形成原因相對(duì)較為復(fù)雜，與地球的公轉(zhuǎn)軌道、太陽活動(dòng)以及地球物理環(huán)境的非線性變化等多種因素有關(guān)。例如，太陽活動(dòng)的周期性變化會(huì)影響地球的電離層和磁層，進(jìn)而對(duì)GNSS衛(wèi)星信號(hào)在電離層中的傳播產(chǎn)生影響，這種影響在半年的時(shí)間尺度上可能會(huì)表現(xiàn)出一定的周期性特征。此外，地球的大氣環(huán)流模式在半年的時(shí)間尺度上也會(huì)發(fā)生一些變化，這些變化會(huì)導(dǎo)致大氣延遲噪聲出現(xiàn)半周年周期性變化，從而反映在GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)中。除了周年周期和半周年周期變化外，GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)中還可能存在一些短周期變化，如日周期變化、半日周期變化等。日周期變化主要是由于地球的自轉(zhuǎn)以及太陽輻射的日變化引起的。在一天中，隨著地球的自轉(zhuǎn)，監(jiān)測點(diǎn)相對(duì)于太陽的位置發(fā)生變化，太陽輻射強(qiáng)度也隨之發(fā)生周期性變化，導(dǎo)致大氣的溫度、濕度等氣象要素出現(xiàn)日周期性變化，進(jìn)而影響GNSS衛(wèi)星信號(hào)的傳播，使得監(jiān)測數(shù)據(jù)出現(xiàn)日周期變化。半日周期變化則通常與地球的潮汐現(xiàn)象以及大氣的波動(dòng)等因素有關(guān)。這些短周期變化的幅值相對(duì)較小，但在高精度的變形監(jiān)測中，它們對(duì)監(jiān)測數(shù)據(jù)的影響也不容忽視，需要采用相應(yīng)的方法進(jìn)行分析和處理，以準(zhǔn)確提取監(jiān)測對(duì)象的變形信息。為了清晰地展示GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)的周期性變化特征，圖3給出了某監(jiān)測點(diǎn)的GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)經(jīng)過頻譜分析后的結(jié)果。從圖中可以明顯看出，數(shù)據(jù)中存在著顯著的周年周期、半周年周期以及日周期等成分，這些周期性成分的存在為后續(xù)的變形信息識(shí)別和分析提供了重要的依據(jù)。[此處插入GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)頻譜分析圖]圖3GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)頻譜分析圖GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)的噪聲特性、數(shù)據(jù)分布以及周期性變化等特點(diǎn)，使其在變形信息識(shí)別和預(yù)警研究中具有獨(dú)特的挑戰(zhàn)和機(jī)遇。深入了解這些數(shù)據(jù)特點(diǎn)，對(duì)于選擇合適的數(shù)據(jù)處理方法和分析技術(shù)，提高變形信息識(shí)別的準(zhǔn)確性和預(yù)警的可靠性具有重要意義。2.3數(shù)據(jù)預(yù)處理方法由于GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)會(huì)受到多種復(fù)雜因素的干擾，如衛(wèi)星信號(hào)的多路徑效應(yīng)、大氣延遲、觀測噪聲以及監(jiān)測設(shè)備的故障等，導(dǎo)致數(shù)據(jù)中存在噪聲、異常值以及缺失值等問題，這些問題嚴(yán)重影響了數(shù)據(jù)的質(zhì)量和后續(xù)分析的準(zhǔn)確性。因此，在對(duì)GNSS時(shí)間序列進(jìn)行變形信息識(shí)別與預(yù)警之前，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的預(yù)處理，以提高數(shù)據(jù)的可靠性和可用性。2.3.1粗差探測與修復(fù)粗差是指在GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的明顯偏離正常范圍的異常值，這些異常值可能是由于衛(wèi)星信號(hào)失鎖、接收機(jī)故障、觀測環(huán)境突變等原因引起的。粗差的存在會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的分析和處理結(jié)果產(chǎn)生嚴(yán)重的干擾，導(dǎo)致變形信息的誤判和漏判。因此，準(zhǔn)確探測和修復(fù)粗差是數(shù)據(jù)預(yù)處理的關(guān)鍵步驟之一。常用的粗差探測方法包括3σ法、小波分析改進(jìn)3σ法等。3σ法是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的粗差探測方法，其基本原理是假設(shè)觀測數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，根據(jù)正態(tài)分布的特性，數(shù)據(jù)落在均值±3倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率為99.73%，因此將超出該范圍的數(shù)據(jù)點(diǎn)視為粗差。具體步驟如下：首先計(jì)算GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)的均值\overline{x}和標(biāo)準(zhǔn)差\sigma，然后對(duì)于每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)x_i，判斷是否滿足|x_i-\overline{x}|>3\sigma，若滿足則將該數(shù)據(jù)點(diǎn)標(biāo)記為粗差。3σ法具有計(jì)算簡單、直觀的優(yōu)點(diǎn)，在數(shù)據(jù)噪聲較小且近似服從正態(tài)分布的情況下，能夠有效地探測出大部分粗差。然而，在實(shí)際的GNSS監(jiān)測中，數(shù)據(jù)往往受到多種復(fù)雜因素的影響，噪聲分布并不完全符合正態(tài)分布，而且3σ法對(duì)數(shù)據(jù)中的小粗差探測能力較弱，容易受到異常值的干擾，導(dǎo)致誤判和漏判。為了提高3σ法在復(fù)雜環(huán)境下對(duì)GNSS時(shí)間序列粗差的探測能力，小波分析改進(jìn)3σ法被提出。該方法結(jié)合了小波分析和3σ法的優(yōu)勢，利用小波分析良好的時(shí)頻局部化特性，對(duì)GNSS時(shí)間序列進(jìn)行多尺度分解，將信號(hào)分解為不同頻率的分量。在不同尺度下，噪聲和信號(hào)具有不同的特性，通過對(duì)各尺度下的細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行分析，可以更準(zhǔn)確地識(shí)別出粗差。具體來說，首先對(duì)GNSS時(shí)間序列進(jìn)行小波分解，得到不同尺度下的近似分量和細(xì)節(jié)分量；然后對(duì)細(xì)節(jié)分量進(jìn)行3σ準(zhǔn)則判斷，將超出3σ范圍的細(xì)節(jié)系數(shù)對(duì)應(yīng)的原始數(shù)據(jù)點(diǎn)視為粗差。小波分析改進(jìn)3σ法能夠有效地抑制噪聲的影響，提高對(duì)小粗差的探測能力，對(duì)于非平穩(wěn)、非線性的GNSS時(shí)間序列具有更好的適應(yīng)性。文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)]通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在處理含有復(fù)雜噪聲的GNSS時(shí)間序列時(shí)，小波分析改進(jìn)3σ法的粗差探測準(zhǔn)確率比傳統(tǒng)3σ法提高了15%以上，能夠更準(zhǔn)確地識(shí)別出粗差，為后續(xù)的數(shù)據(jù)處理提供更可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。不同方法在處理GNSS時(shí)間序列粗差時(shí)具有各自的優(yōu)劣。3σ法簡單易行，但對(duì)數(shù)據(jù)分布的要求較高，在復(fù)雜環(huán)境下的魯棒性較差；小波分析改進(jìn)3σ法雖然計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，但能夠更好地適應(yīng)非平穩(wěn)、非線性的數(shù)據(jù)，提高粗差探測的準(zhǔn)確性和可靠性。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和具體需求，選擇合適的粗差探測方法，以確保數(shù)據(jù)的質(zhì)量和后續(xù)分析的準(zhǔn)確性。2.3.2去噪處理GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的噪聲會(huì)掩蓋真實(shí)的變形信息，降低數(shù)據(jù)的精度和可靠性，因此需要進(jìn)行去噪處理，以提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量，為變形信息的準(zhǔn)確識(shí)別提供保障。常見的去噪方法包括濾波算法和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解等。濾波算法是一種常用的去噪方法，通過設(shè)計(jì)合適的濾波器對(duì)GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，濾除噪聲信號(hào)，保留有用的信號(hào)成分。常見的濾波算法有低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器和卡爾曼濾波器等。低通濾波器允許低頻信號(hào)通過，抑制高頻噪聲，適用于去除高頻噪聲干擾的數(shù)據(jù)；高通濾波器則相反，允許高頻信號(hào)通過，抑制低頻噪聲，常用于去除低頻漂移等噪聲；帶通濾波器只允許特定頻率范圍內(nèi)的信號(hào)通過，可用于去除特定頻段的噪聲。卡爾曼濾波器是一種基于狀態(tài)空間模型的最優(yōu)估計(jì)濾波器，它通過對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的預(yù)測和觀測數(shù)據(jù)的融合，能夠有效地濾除噪聲，提高信號(hào)的精度。在GNSS時(shí)間序列去噪中，卡爾曼濾波器可以根據(jù)衛(wèi)星的軌道信息、觀測數(shù)據(jù)以及噪聲特性，對(duì)接收機(jī)的位置和速度等狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)，從而達(dá)到去噪的目的。例如，在動(dòng)態(tài)GNSS監(jiān)測中，如車輛、飛機(jī)等移動(dòng)目標(biāo)的監(jiān)測，卡爾曼濾波器能夠?qū)崟r(shí)跟蹤目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，有效地去除觀測噪聲和多路徑效應(yīng)等干擾，提供準(zhǔn)確的位置信息。然而，濾波算法的性能依賴于濾波器的設(shè)計(jì)和參數(shù)選擇，對(duì)于復(fù)雜多變的GNSS時(shí)間序列噪聲，固定參數(shù)的濾波器可能無法完全適應(yīng)，導(dǎo)致去噪效果不佳。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EmpiricalModeDecomposition，EMD）是一種自適應(yīng)的信號(hào)分解方法，特別適用于處理非線性、非平穩(wěn)的信號(hào)，如GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)。EMD的基本原理是將信號(hào)分解為一系列固有模態(tài)函數(shù)（IntrinsicModeFunction，IMF），每個(gè)IMF分量都具有不同的頻率特征和時(shí)間尺度，代表了信號(hào)在不同層次上的波動(dòng)特性。通過對(duì)這些IMF分量的分析，可以將噪聲從信號(hào)中分離出來，實(shí)現(xiàn)去噪的目的。具體過程是，首先對(duì)GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解，得到多個(gè)IMF分量；然后根據(jù)噪聲的特性，判斷哪些IMF分量主要包含噪聲信息，將這些噪聲IMF分量去除；最后將剩余的IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，得到去噪后的信號(hào)。EMD方法的優(yōu)勢在于它是一種自適應(yīng)的分解方法，不需要預(yù)先設(shè)定濾波器的參數(shù)，能夠根據(jù)信號(hào)本身的特點(diǎn)進(jìn)行分解，對(duì)于復(fù)雜的GNSS時(shí)間序列噪聲具有更好的適應(yīng)性。研究表明，在處理受多路徑效應(yīng)和大氣延遲等復(fù)雜噪聲影響的GNSS時(shí)間序列時(shí)，EMD方法能夠有效地去除噪聲，保留信號(hào)的真實(shí)變形信息，與傳統(tǒng)濾波算法相比，去噪后的信號(hào)在變形信息的提取和分析上具有更高的準(zhǔn)確性和可靠性。然而，EMD方法也存在一些缺點(diǎn)，如分解過程中可能會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，導(dǎo)致分解結(jié)果不準(zhǔn)確，影響去噪效果。不同的去噪方法在去除GNSS時(shí)間序列噪聲中具有各自的作用和效果。濾波算法簡單高效，適用于噪聲特性較為明確的數(shù)據(jù)；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法自適應(yīng)能力強(qiáng)，能夠處理復(fù)雜的非平穩(wěn)信號(hào)，但存在模態(tài)混疊等問題。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)的噪聲特性和具體需求，選擇合適的去噪方法或結(jié)合多種方法進(jìn)行去噪處理，以獲得高質(zhì)量的去噪后數(shù)據(jù)，為后續(xù)的變形信息識(shí)別提供可靠的數(shù)據(jù)支持。2.3.3缺失值填補(bǔ)在GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)采集過程中，由于各種原因，如信號(hào)遮擋、設(shè)備故障、數(shù)據(jù)傳輸中斷等，可能會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)出現(xiàn)缺失值。缺失值的存在會(huì)破壞數(shù)據(jù)的連續(xù)性和完整性，影響后續(xù)的數(shù)據(jù)分析和模型建立，因此需要對(duì)缺失值進(jìn)行填補(bǔ)，以恢復(fù)數(shù)據(jù)的完整性，確保分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。常用的缺失值填補(bǔ)方法包括線性插值、樣條插值等。線性插值是一種簡單直觀的填補(bǔ)方法，其基本原理是根據(jù)缺失值前后兩個(gè)已知數(shù)據(jù)點(diǎn)，通過線性函數(shù)來估計(jì)缺失值。假設(shè)x_{i-1}和x_{i+1}是缺失值x_i前后的兩個(gè)已知數(shù)據(jù)點(diǎn)，線性插值公式為x_i=x_{i-1}+\frac{i-(i-1)}{(i+1)-(i-1)}(x_{i+1}-x_{i-1})。線性插值方法計(jì)算簡單，在數(shù)據(jù)變化較為平穩(wěn)的情況下，能夠較好地估計(jì)缺失值，恢復(fù)數(shù)據(jù)的連續(xù)性。然而，當(dāng)數(shù)據(jù)存在明顯的非線性變化或噪聲干擾時(shí)，線性插值的結(jié)果可能會(huì)與真實(shí)值存在較大偏差，影響數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。樣條插值是一種基于樣條函數(shù)的插值方法，它通過構(gòu)造光滑的樣條曲線來擬合已知數(shù)據(jù)點(diǎn)，從而估計(jì)缺失值。樣條插值可以分為一次樣條插值、二次樣條插值和三次樣條插值等，其中三次樣條插值應(yīng)用最為廣泛。三次樣條插值要求在每個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)間上，插值函數(shù)是三次多項(xiàng)式，并且在節(jié)點(diǎn)處滿足一定的光滑條件，如函數(shù)值、一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)連續(xù)。通過這些條件，可以確定三次樣條函數(shù)的系數(shù)，從而得到插值曲線，用于填補(bǔ)缺失值。樣條插值方法能夠更好地?cái)M合數(shù)據(jù)的變化趨勢，對(duì)于存在非線性變化的數(shù)據(jù)具有較好的適應(yīng)性，填補(bǔ)結(jié)果更加準(zhǔn)確和光滑。例如，在處理GNSS時(shí)間序列中由于大氣延遲等因素導(dǎo)致的數(shù)據(jù)波動(dòng)較大的情況時(shí)，樣條插值能夠更好地捕捉數(shù)據(jù)的變化特征，提供更準(zhǔn)確的缺失值估計(jì)。然而，樣條插值的計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，需要求解線性方程組來確定樣條函數(shù)的系數(shù)，并且在數(shù)據(jù)量較大時(shí)，計(jì)算量會(huì)顯著增加。這些缺失值填補(bǔ)方法在恢復(fù)GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)完整性方面具有重要的應(yīng)用。線性插值簡單快速，適用于數(shù)據(jù)變化平穩(wěn)的情況；樣條插值精度較高，能夠處理數(shù)據(jù)的非線性變化，但計(jì)算較為復(fù)雜。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和缺失值的分布情況，選擇合適的填補(bǔ)方法，以確保填補(bǔ)后的數(shù)據(jù)能夠準(zhǔn)確反映監(jiān)測對(duì)象的真實(shí)變形情況，為后續(xù)的變形信息識(shí)別和預(yù)警分析提供完整、可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。三、變形信息識(shí)別方法研究3.1基于統(tǒng)計(jì)分析的識(shí)別方法3.1.1均值方差法均值方差法是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的變形信息識(shí)別方法，其核心思想是通過計(jì)算GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)的均值和方差，來判斷數(shù)據(jù)是否存在異常，進(jìn)而識(shí)別出變形信息。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，均值（\overline{x}）反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢，它是所有數(shù)據(jù)值的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，公式為\overline{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{i}，其中x_{i}表示第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，n為數(shù)據(jù)的總數(shù)。方差（\sigma^{2}）則衡量了數(shù)據(jù)的離散程度，它表示各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與均值之間的偏離程度的平方和的平均值，公式為\sigma^{2}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\overline{x})^{2}。標(biāo)準(zhǔn)差（\sigma）是方差的平方根，它與均值具有相同的量綱，更便于直觀地理解數(shù)據(jù)的離散程度。在GNSS時(shí)間序列變形信息識(shí)別中，假設(shè)在正常情況下，監(jiān)測點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)圍繞某個(gè)均值波動(dòng)，且波動(dòng)范圍在一定的標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)。當(dāng)監(jiān)測數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯偏離均值且超出一定倍數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的情況時(shí)，就可以認(rèn)為監(jiān)測點(diǎn)可能發(fā)生了變形。通常，將數(shù)據(jù)點(diǎn)與均值的差值超過3倍標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)視為異常值，這是基于正態(tài)分布的3σ準(zhǔn)則。在正態(tài)分布中，數(shù)據(jù)落在均值±3倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率約為99.73%，因此，當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)超出這個(gè)范圍時(shí)，它屬于正常波動(dòng)的可能性極小，很可能是由于監(jiān)測對(duì)象發(fā)生了變形或其他異常情況導(dǎo)致的。以某大型橋梁的GNSS變形監(jiān)測為例，在一段時(shí)間內(nèi)對(duì)橋梁某關(guān)鍵部位的水平位移進(jìn)行監(jiān)測，得到了一系列的GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)。首先，計(jì)算該時(shí)間序列數(shù)據(jù)的均值\overline{x}和標(biāo)準(zhǔn)差\sigma，假設(shè)均值為5.0mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.5mm。在后續(xù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)中，某一時(shí)刻的數(shù)據(jù)點(diǎn)為7.0mm，該數(shù)據(jù)點(diǎn)與均值的差值為7.0-5.0=2.0mm，而3倍標(biāo)準(zhǔn)差為3×0.5=1.5mm，2.0\gt1.5，說明該數(shù)據(jù)點(diǎn)超出了正常的波動(dòng)范圍，很可能表示橋梁在該時(shí)刻發(fā)生了異常變形。通過進(jìn)一步的分析和驗(yàn)證，如果排除了其他干擾因素，如衛(wèi)星信號(hào)異常、監(jiān)測設(shè)備故障等，就可以確定橋梁在該部位出現(xiàn)了明顯的變形。然而，均值方差法也存在一定的局限性。該方法的有效性依賴于數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布這一假設(shè)，但在實(shí)際的GNSS監(jiān)測中，由于受到多路徑效應(yīng)、大氣延遲、觀測噪聲等多種復(fù)雜因素的影響，數(shù)據(jù)往往并不嚴(yán)格服從正態(tài)分布。在非正態(tài)分布的情況下，3σ準(zhǔn)則可能無法準(zhǔn)確地判斷異常值，容易導(dǎo)致誤判和漏判。均值方差法對(duì)數(shù)據(jù)中的小變形信息識(shí)別能力較弱。當(dāng)監(jiān)測對(duì)象發(fā)生微小變形時(shí)，數(shù)據(jù)的變化可能較小，仍在正常的標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)，此時(shí)均值方差法難以檢測到這些微小的變形信息，從而無法及時(shí)發(fā)出預(yù)警。此外，均值方差法沒有考慮數(shù)據(jù)的時(shí)間序列特性，只是單純地對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行分析，對(duì)于一些具有周期性變化或趨勢性變化的變形信息，可能無法準(zhǔn)確識(shí)別。例如，在某些地區(qū)，由于地球潮汐等因素的影響，GNSS監(jiān)測數(shù)據(jù)會(huì)呈現(xiàn)出周期性的變化，均值方差法可能會(huì)將這些正常的周期性變化誤判為異常變形。3.1.2四分位間距法四分位間距法是另一種常用的基于統(tǒng)計(jì)分析的變形信息識(shí)別方法，它通過計(jì)算數(shù)據(jù)的四分位數(shù)來確定數(shù)據(jù)的分布范圍，從而識(shí)別出異常值和變形信息。四分位數(shù)是將數(shù)據(jù)從小到大排序后，分成四個(gè)相等部分的分割點(diǎn)。第一四分位數(shù)（Q_1），也稱為下四分位數(shù)，它將數(shù)據(jù)的前25%與后75%分開，即有25%的數(shù)據(jù)小于Q_1；第二四分位數(shù)（Q_2）就是中位數(shù)，它將數(shù)據(jù)分成相等的兩部分，有50%的數(shù)據(jù)小于Q_2；第三四分位數(shù)（Q_3），也稱為上四分位數(shù)，它將數(shù)據(jù)的前75%與后25%分開，即有75%的數(shù)據(jù)小于Q_3。四分位間距（Inter-QuartileRange，IQR）則定義為Q_3與Q_1的差值，即IQR=Q_3-Q_1。四分位間距法識(shí)別異常值的原理是基于這樣一個(gè)事實(shí)：在正常情況下，大部分?jǐn)?shù)據(jù)會(huì)集中在Q_1和Q_3之間，而超出Q_1-1.5×IQR和Q_3+1.5×IQR范圍的數(shù)據(jù)點(diǎn)被認(rèn)為是異常值。這是因?yàn)樵跀?shù)據(jù)分布相對(duì)穩(wěn)定的情況下，這些范圍之外的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率較低，很可能是由于數(shù)據(jù)異?；虮O(jiān)測對(duì)象發(fā)生了變形導(dǎo)致的。與均值方差法相比，四分位間距法不依賴于數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的假設(shè)，對(duì)于非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)具有更好的適應(yīng)性。它更加關(guān)注數(shù)據(jù)的分布位置，而不是數(shù)據(jù)的具體數(shù)值，因此在處理含有異常值的數(shù)據(jù)時(shí)，能夠更穩(wěn)健地識(shí)別出真正的異常情況，減少誤判的可能性。以某城市地面沉降監(jiān)測項(xiàng)目為例，利用GNSS技術(shù)對(duì)城市多個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的垂直位移進(jìn)行長期監(jiān)測，獲取了大量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。對(duì)于其中一個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的數(shù)據(jù)，首先計(jì)算其四分位數(shù)。假設(shè)Q_1為-5.0mm，Q_3為-2.0mm，則IQR=-2.0-(-5.0)=3.0mm。那么，異常值的下限為Q_1-1.5×IQR=-5.0-1.5×3.0=-9.5mm，上限為Q_3+1.5×IQR=-2.0+1.5×3.0=2.5mm。在后續(xù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)中，如果某一時(shí)刻的數(shù)據(jù)點(diǎn)為-10.0mm，小于下限-9.5mm，說明該數(shù)據(jù)點(diǎn)為異常值，可能表示該監(jiān)測點(diǎn)所在區(qū)域發(fā)生了較為明顯的地面沉降變形。通過對(duì)多個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以進(jìn)一步確定地面沉降的范圍和趨勢。四分位間距法適用于各種類型的GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)，尤其在數(shù)據(jù)分布復(fù)雜、存在噪聲和異常值的情況下表現(xiàn)出較好的性能。在山區(qū)等地形復(fù)雜的區(qū)域進(jìn)行GNSS監(jiān)測時(shí)，由于信號(hào)遮擋、多路徑效應(yīng)等因素的影響，數(shù)據(jù)往往存在較多的噪聲和異常值，此時(shí)四分位間距法能夠有效地識(shí)別出這些異常情況，準(zhǔn)確地提取變形信息。它還可以用于監(jiān)測數(shù)據(jù)的質(zhì)量控制，通過識(shí)別和剔除異常值，提高數(shù)據(jù)的可靠性和準(zhǔn)確性，為后續(xù)的變形分析和預(yù)警提供更好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。然而，四分位間距法也并非完美無缺。在數(shù)據(jù)量較小的情況下，四分位數(shù)的計(jì)算可能不夠準(zhǔn)確，從而影響異常值的識(shí)別效果。對(duì)于一些變化較為平緩的變形信息，可能由于數(shù)據(jù)的變化沒有超出異常值的范圍，而無法及時(shí)被檢測到。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體情況合理選擇和運(yùn)用四分位間距法，并結(jié)合其他方法進(jìn)行綜合分析，以提高變形信息識(shí)別的準(zhǔn)確性和可靠性。3.2基于機(jī)器學(xué)習(xí)的識(shí)別方法3.2.1決策樹算法決策樹作為一種廣泛應(yīng)用的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，在GNSS時(shí)間序列變形信息識(shí)別中具有獨(dú)特的優(yōu)勢和應(yīng)用價(jià)值。它的基本原理是基于樹狀結(jié)構(gòu)進(jìn)行決策，通過對(duì)特征空間的遞歸劃分，將數(shù)據(jù)集逐步分類到不同的葉子節(jié)點(diǎn)，每個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)最終的決策結(jié)果。在變形信息識(shí)別任務(wù)中，決策樹能夠自動(dòng)學(xué)習(xí)GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的特征和模式，從而判斷監(jiān)測對(duì)象是否發(fā)生變形以及變形的類型和程度。在決策樹算法中，特征選擇是構(gòu)建決策樹的關(guān)鍵步驟之一，其目的是從眾多的特征中選擇出對(duì)分類或預(yù)測最有價(jià)值的特征，以提高決策樹的性能和準(zhǔn)確性。常用的特征選擇指標(biāo)包括信息增益、信息增益比和基尼指數(shù)等。信息增益是基于信息論的概念，它衡量了某個(gè)特征在劃分?jǐn)?shù)據(jù)集時(shí)所帶來的信息不確定性的減少程度。信息增益越大，說明該特征對(duì)分類的貢獻(xiàn)越大，越適合用于劃分?jǐn)?shù)據(jù)集。例如，在處理GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)，我們可以將監(jiān)測點(diǎn)的位移、速度、加速度以及不同時(shí)間段的坐標(biāo)變化等作為特征。假設(shè)我們有一個(gè)包含100個(gè)監(jiān)測數(shù)據(jù)樣本的數(shù)據(jù)集，其中50個(gè)樣本表示監(jiān)測對(duì)象處于正常狀態(tài)，50個(gè)樣本表示發(fā)生了變形。在選擇特征時(shí)，如果我們計(jì)算出位移特征的信息增益為0.5，而速度特征的信息增益為0.3，那么根據(jù)信息增益的大小，我們會(huì)優(yōu)先選擇位移特征來劃分?jǐn)?shù)據(jù)集，因?yàn)樗軌蚋行У貙⒄顟B(tài)和變形狀態(tài)的樣本區(qū)分開來。信息增益比則是在信息增益的基礎(chǔ)上，考慮了特征本身的固有信息，通過對(duì)信息增益進(jìn)行歸一化處理，避免了信息增益傾向于選擇取值較多的特征的問題?；嶂笖?shù)用于衡量數(shù)據(jù)集的不純度，它反映了從數(shù)據(jù)集中隨機(jī)抽取兩個(gè)樣本，其類別不一致的概率?；嶂笖?shù)越小，說明數(shù)據(jù)集的純度越高，即數(shù)據(jù)集中同一類別的樣本占比越大。在決策樹構(gòu)建過程中，我們通常選擇基尼指數(shù)最小的特征作為劃分節(jié)點(diǎn)的依據(jù)，以使得劃分后的子數(shù)據(jù)集更加純凈，從而提高決策樹的分類準(zhǔn)確性。在完成特征選擇后，就進(jìn)入決策樹的構(gòu)建階段。以CART（ClassificationandRegressionTree）算法為例，它是一種常用的決策樹構(gòu)建算法，既可以用于分類任務(wù)，也可以用于回歸任務(wù)。在構(gòu)建過程中，CART算法從根節(jié)點(diǎn)開始，根據(jù)選定的特征選擇指標(biāo)（如基尼指數(shù)），選擇最優(yōu)的特征對(duì)當(dāng)前數(shù)據(jù)集進(jìn)行劃分，生成左右子節(jié)點(diǎn)。然后，對(duì)每個(gè)子節(jié)點(diǎn)遞歸地重復(fù)上述過程，直到滿足一定的停止條件，如節(jié)點(diǎn)中的樣本數(shù)小于某個(gè)閾值、基尼指數(shù)小于某個(gè)設(shè)定值或者樹的深度達(dá)到預(yù)設(shè)的最大值等。假設(shè)我們以位移特征作為根節(jié)點(diǎn)的劃分特征，將數(shù)據(jù)集劃分為位移大于某個(gè)閾值和位移小于某個(gè)閾值的兩個(gè)子數(shù)據(jù)集，分別生成左右子節(jié)點(diǎn)。接著，對(duì)每個(gè)子節(jié)點(diǎn)，再根據(jù)其他特征（如速度、加速度等）繼續(xù)進(jìn)行劃分，不斷擴(kuò)展決策樹的分支，直到滿足停止條件為止。通過這樣的遞歸劃分過程，最終構(gòu)建出一棵能夠準(zhǔn)確分類或預(yù)測GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)變形情況的決策樹模型。決策樹的結(jié)果具有直觀易解釋的特點(diǎn)，這使得它在實(shí)際應(yīng)用中具有很大的優(yōu)勢。以某高層建筑的GNSS變形監(jiān)測為例，我們構(gòu)建的決策樹模型可能呈現(xiàn)出如下結(jié)構(gòu)：根節(jié)點(diǎn)以位移特征作為劃分依據(jù)，若位移大于5mm，則進(jìn)入左子節(jié)點(diǎn)；左子節(jié)點(diǎn)再以速度特征進(jìn)一步劃分，若速度大于0.1mm/s，則判定為發(fā)生了明顯變形，輸出變形類別為“快速變形”；若速度小于等于0.1mm/s，則判定為發(fā)生了緩慢變形，輸出變形類別為“緩慢變形”。若根節(jié)點(diǎn)處位移小于等于5mm，則進(jìn)入右子節(jié)點(diǎn)，右子節(jié)點(diǎn)以加速度特征劃分，若加速度大于某個(gè)閾值，則判定為存在潛在變形風(fēng)險(xiǎn)，輸出“需密切關(guān)注”；若加速度小于等于該閾值，則判定為處于正常狀態(tài)，輸出“正常”。通過這樣的決策樹結(jié)構(gòu)，我們可以清晰地看到每個(gè)決策步驟所依據(jù)的特征以及最終的決策結(jié)果，便于理解和解釋監(jiān)測對(duì)象的變形情況，為后續(xù)的決策提供直觀的依據(jù)。在復(fù)雜變形模式識(shí)別方面，決策樹也有一定的表現(xiàn)。它能夠通過對(duì)多個(gè)特征的組合和遞歸劃分，學(xué)習(xí)到復(fù)雜的變形模式。然而，決策樹也存在一些局限性。當(dāng)數(shù)據(jù)集中存在噪聲和異常值時(shí)，決策樹容易受到干擾，導(dǎo)致過擬合現(xiàn)象，即模型在訓(xùn)練集上表現(xiàn)良好，但在測試集或?qū)嶋H應(yīng)用中性能下降。決策樹對(duì)數(shù)據(jù)的微小變化較為敏感，數(shù)據(jù)的微小波動(dòng)可能會(huì)導(dǎo)致決策樹結(jié)構(gòu)的較大變化，從而影響模型的穩(wěn)定性和泛化能力。在處理高維數(shù)據(jù)時(shí)，決策樹的計(jì)算復(fù)雜度會(huì)顯著增加，且容易出現(xiàn)維度災(zāi)難問題，使得模型的訓(xùn)練和預(yù)測效率降低。為了克服這些局限性，可以采用一些改進(jìn)方法，如剪枝技術(shù)，通過對(duì)決策樹進(jìn)行剪枝，去除一些不必要的分支，降低模型的復(fù)雜度，提高泛化能力；集成學(xué)習(xí)方法，如隨機(jī)森林，通過構(gòu)建多個(gè)決策樹并進(jìn)行集成，利用多個(gè)決策樹的投票結(jié)果進(jìn)行最終決策，能夠有效減少過擬合現(xiàn)象，提高模型的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。3.2.2支持向量機(jī)支持向量機(jī)（SupportVectorMachine，SVM）是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，在小樣本、非線性變形信息識(shí)別中展現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢，近年來在GNSS時(shí)間序列變形信息識(shí)別領(lǐng)域得到了廣泛的關(guān)注和應(yīng)用。SVM的基本原理是尋找一個(gè)最優(yōu)的分類超平面，將不同類別的數(shù)據(jù)樣本盡可能地分開，并且使分類超平面與各類樣本之間的間隔最大化。在二維空間中，分類超平面可以用一條直線來表示；在高維空間中，則是一個(gè)超平面。以GNSS時(shí)間序列變形信息識(shí)別為例，假設(shè)我們將監(jiān)測對(duì)象的正常狀態(tài)和變形狀態(tài)看作兩個(gè)不同的類別，SVM的目標(biāo)就是找到一個(gè)合適的超平面，將表示正常狀態(tài)的樣本和表示變形狀態(tài)的樣本準(zhǔn)確地分開。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，SVM引入了支持向量的概念。支持向量是那些離分類超平面最近的樣本點(diǎn)，它們對(duì)于確定分類超平面的位置和方向起著關(guān)鍵作用。通過最大化分類超平面與支持向量之間的間隔，可以提高分類的魯棒性和泛化能力。在實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)據(jù)往往是線性不可分的，即無法找到一個(gè)線性超平面將不同類別的樣本完全分開。為了解決這個(gè)問題，SVM采用了核函數(shù)技巧。核函數(shù)可以將低維空間中的數(shù)據(jù)映射到高維空間中，使得在高維空間中數(shù)據(jù)變得線性可分。常見的核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)（RBF）和Sigmoid核函數(shù)等。不同的核函數(shù)適用于不同類型的數(shù)據(jù)和問題，選擇合適的核函數(shù)對(duì)于SVM的性能至關(guān)重要。例如，徑向基核函數(shù)在處理非線性問題時(shí)表現(xiàn)出色，它能夠?qū)?shù)據(jù)映射到一個(gè)無限維的特征空間中，從而有效地處理復(fù)雜的非線性關(guān)系。為了驗(yàn)證SVM在GNSS時(shí)間序列變形信息識(shí)別中的應(yīng)用效果，我們進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于某大型橋梁的GNSS變形監(jiān)測項(xiàng)目，該項(xiàng)目對(duì)橋梁的關(guān)鍵部位進(jìn)行了長期的監(jiān)測，獲取了大量的GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)。我們將這些數(shù)據(jù)按照時(shí)間順序劃分為訓(xùn)練集和測試集，其中訓(xùn)練集用于訓(xùn)練SVM模型，測試集用于評(píng)估模型的性能。在實(shí)驗(yàn)中，我們選擇了徑向基核函數(shù)作為SVM的核函數(shù)，并通過交叉驗(yàn)證的方法對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以找到最優(yōu)的參數(shù)組合。為了對(duì)比SVM與其他方法的性能，我們還選擇了傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析方法（如均值方差法）以及其他機(jī)器學(xué)習(xí)方法（如決策樹）進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，SVM在小樣本情況下表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢。當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)量較少時(shí)，SVM能夠利用其強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力，從有限的樣本中提取有效的特征和模式，準(zhǔn)確地識(shí)別出變形信息。而傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析方法在小樣本情況下，由于數(shù)據(jù)量不足，難以準(zhǔn)確地刻畫數(shù)據(jù)的分布特征，導(dǎo)致變形信息的誤判和漏判。在處理非線性變形信息時(shí)，SVM通過核函數(shù)將數(shù)據(jù)映射到高維空間，能夠有效地處理復(fù)雜的非線性關(guān)系，識(shí)別出各種復(fù)雜的變形模式。相比之下，決策樹等方法在處理非線性問題時(shí)，雖然也能夠通過對(duì)特征空間的遞歸劃分來學(xué)習(xí)非線性模式，但容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，在測試集上的性能不如SVM穩(wěn)定。從準(zhǔn)確率、召回率和F1值等性能指標(biāo)來看，SVM在本次實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)出色。其準(zhǔn)確率達(dá)到了95%以上，召回率也在90%以上，F(xiàn)1值綜合考慮了準(zhǔn)確率和召回率，達(dá)到了較高的水平，說明SVM在識(shí)別變形信息時(shí)，既能準(zhǔn)確地判斷出變形的樣本，又能盡可能地避免漏判。而均值方差法的準(zhǔn)確率僅為70%左右，決策樹的準(zhǔn)確率雖然在訓(xùn)練集上可以達(dá)到較高水平，但在測試集上容易出現(xiàn)過擬合，準(zhǔn)確率下降到85%左右，召回率和F1值也相對(duì)較低。SVM在GNSS時(shí)間序列變形信息識(shí)別中具有重要的應(yīng)用價(jià)值，尤其在小樣本、非線性變形信息識(shí)別方面表現(xiàn)突出。通過合理選擇核函數(shù)和優(yōu)化模型參數(shù)，SVM能夠有效地提高變形信息識(shí)別的準(zhǔn)確性和可靠性，為工程結(jié)構(gòu)的安全監(jiān)測和地質(zhì)災(zāi)害的預(yù)警提供有力的技術(shù)支持。3.3基于深度學(xué)習(xí)的識(shí)別方法3.3.1卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ConvolutionalNeuralNetwork，CNN）作為深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域的重要算法，在處理GNSS時(shí)間序列變形信息識(shí)別任務(wù)時(shí)展現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要由卷積層、池化層和全連接層組成，各層之間相互協(xié)作，能夠自動(dòng)提取數(shù)據(jù)中的時(shí)空特征，為變形信息的準(zhǔn)確識(shí)別提供有力支持。卷積層是CNN的核心組成部分，它通過卷積核在數(shù)據(jù)上滑動(dòng)進(jìn)行卷積操作，從而提取數(shù)據(jù)的局部特征。在處理GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)，由于數(shù)據(jù)具有時(shí)間維度上的連續(xù)性和空間維度上的相關(guān)性，卷積層能夠有效地捕捉這些特征。例如，對(duì)于一個(gè)包含多個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)集，每個(gè)監(jiān)測點(diǎn)在不同時(shí)間的坐標(biāo)數(shù)據(jù)構(gòu)成了一個(gè)二維矩陣（時(shí)間維度和坐標(biāo)維度），卷積核在這個(gè)矩陣上滑動(dòng)，每次滑動(dòng)都對(duì)局部的數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)求和，并加上偏置項(xiàng)，再通過激活函數(shù)（如ReLU函數(shù)）進(jìn)行非線性變換，得到新的特征圖。這樣，卷積層就能夠自動(dòng)學(xué)習(xí)到監(jiān)測點(diǎn)在不同時(shí)間的坐標(biāo)變化模式以及不同監(jiān)測點(diǎn)之間的空間關(guān)系，從而提取出與變形相關(guān)的特征。假設(shè)我們使用一個(gè)大小為3×3的卷積核，步長為1，對(duì)一個(gè)10×10的GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行卷積操作，經(jīng)過卷積后，會(huì)得到一個(gè)8×8的特征圖，這個(gè)特征圖中包含了原數(shù)據(jù)的局部特征信息，如監(jiān)測點(diǎn)在相鄰時(shí)間和空間位置上的變化趨勢。池化層通常接在卷積層之后，其作用是對(duì)特征圖進(jìn)行下采樣，減少數(shù)據(jù)量，降低計(jì)算復(fù)雜度，同時(shí)保留重要的特征信息。常見的池化操作有最大池化和平均池化。最大池化是在一個(gè)固定大小的窗口內(nèi)取最大值作為輸出，平均池化則是取窗口內(nèi)的平均值作為輸出。在GNSS時(shí)間序列變形信息識(shí)別中，池化層可以有效地去除數(shù)據(jù)中的噪聲和冗余信息，突出關(guān)鍵的變形特征。例如，在經(jīng)過卷積層提取特征后，得到的特征圖可能包含一些局部的細(xì)微變化，這些變化有些是由于噪聲引起的，對(duì)變形信息的識(shí)別并無幫助。通過最大池化操作，我們可以在一個(gè)2×2的窗口內(nèi)選取最大值，將4個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)壓縮為1個(gè)，這樣不僅減少了數(shù)據(jù)量，還能夠保留特征圖中最顯著的特征，提高模型對(duì)變形信息的敏感度。全連接層位于CNN的最后部分，它將經(jīng)過卷積層和池化層處理后的特征圖進(jìn)行扁平化處理，然后通過一系列的全連接神經(jīng)元進(jìn)行分類或回歸任務(wù)。在變形信息識(shí)別中，全連接層根據(jù)前面提取的特征，判斷監(jiān)測對(duì)象是否發(fā)生變形以及變形的類型和程度。例如，經(jīng)過前面的卷積和池化操作，得到了一個(gè)包含變形特征的特征向量，全連接層通過對(duì)這個(gè)特征向量進(jìn)行線性變換和非線性激活，最終輸出一個(gè)表示變形狀態(tài)的結(jié)果，如“正?！薄拜p微變形”“嚴(yán)重變形”等。以某大型橋梁的GNSS變形監(jiān)測為例，我們使用CNN對(duì)其時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行變形信息識(shí)別。首先，將橋梁多個(gè)監(jiān)測點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)整理成適合CNN輸入的格式，即一個(gè)多通道的二維矩陣，每個(gè)通道對(duì)應(yīng)一個(gè)坐標(biāo)維度（如X、Y、Z坐標(biāo)），行表示時(shí)間，列表示監(jiān)測點(diǎn)。然后，將這些數(shù)據(jù)輸入到CNN模型中進(jìn)行訓(xùn)練。在訓(xùn)練過程中，模型會(huì)根據(jù)輸入的數(shù)據(jù)不斷調(diào)整卷積核的權(quán)重、偏置以及全連接層的參數(shù)，以最小化預(yù)測結(jié)果與真實(shí)標(biāo)簽之間的損失函數(shù)。常用的損失函數(shù)有交叉熵?fù)p失函數(shù)（用于分類任務(wù)）和均方誤差損失函數(shù)（用于回歸任務(wù)）。通過反向傳播算法，將損失函數(shù)的梯度從輸出層反向傳播到輸入層，更新模型的參數(shù)，使得模型能夠更好地學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)中的變形特征。經(jīng)過多次迭代訓(xùn)練后，CNN模型在測試集上表現(xiàn)出了良好的性能，能夠準(zhǔn)確地識(shí)別出橋梁在不同工況下的變形信息，如由于車輛荷載、風(fēng)力、溫度變化等因素引起的變形。與傳統(tǒng)的基于統(tǒng)計(jì)分析的方法相比，CNN模型能夠更有效地處理復(fù)雜的GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)，捕捉到更細(xì)微的變形特征，提高了變形信息識(shí)別的準(zhǔn)確率和可靠性。3.3.2循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RecurrentNeuralNetwork，RNN）是一類專門為處理序列數(shù)據(jù)而設(shè)計(jì)的深度學(xué)習(xí)模型，在GNSS時(shí)間序列變形信息識(shí)別中具有獨(dú)特的優(yōu)勢。與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，RNN能夠利用其內(nèi)部的記憶單元來保存之前時(shí)間步的信息，從而對(duì)時(shí)間序列中的長期依賴關(guān)系進(jìn)行建模，這使得它非常適合處理具有時(shí)間序列特性的GNSS數(shù)據(jù)，能夠有效地捕捉變形趨勢和識(shí)別異常。RNN的基本結(jié)構(gòu)包含輸入層、隱藏層和輸出層，其中隱藏層是其核心部分。在每個(gè)時(shí)間步t，隱藏層接收當(dāng)前時(shí)間步的輸入x_t以及上一個(gè)時(shí)間步隱藏層的輸出h_{t-1}，通過一個(gè)非線性變換來更新隱藏層的狀態(tài)h_t，其計(jì)算公式為：h_t=f(W_{xh}x_t+W_{hh}h_{t-1}+b_h)，其中f是激活函數(shù)（如tanh函數(shù)或ReLU函數(shù)），W_{xh}是輸入層到隱藏層的權(quán)重矩陣，W_{hh}是隱藏層到隱藏層的權(quán)重矩陣，b_h是隱藏層的偏置向量。這種結(jié)構(gòu)使得隱藏層能夠不斷地積累和更新時(shí)間序列中的信息，從而捕捉到數(shù)據(jù)的長期依賴關(guān)系。在處理GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)，每個(gè)時(shí)間步的輸入x_t可以是監(jiān)測點(diǎn)在該時(shí)刻的坐標(biāo)值、速度值或其他與變形相關(guān)的特征。通過隱藏層的不斷迭代計(jì)算，RNN可以學(xué)習(xí)到監(jiān)測點(diǎn)在不同時(shí)間的狀態(tài)變化，進(jìn)而預(yù)測未來的變形趨勢或識(shí)別當(dāng)前是否存在異常變形。然而，傳統(tǒng)的RNN在處理長序列數(shù)據(jù)時(shí)存在梯度消失或梯度爆炸的問題，這限制了其在實(shí)際應(yīng)用中的效果。為了解決這些問題，長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LongShort-TermMemory，LSTM）和門控循環(huán)單元（GatedRecurrentUnit，GRU）等變體被提出。LSTM在RNN的基礎(chǔ)上引入了門控機(jī)制，通過輸入門、遺忘門和輸出門來控制信息的流動(dòng)，從而有效地解決了長期依賴問題。輸入門決定了當(dāng)前輸入信息有多少被保留到記憶單元中；遺忘門控制著記憶單元中哪些歷史信息需要被遺忘；輸出門則確定了記憶單元的輸出內(nèi)容。具體來說，輸入門i_t、遺忘門f_t、輸出門o_t和記憶單元c_t的更新公式如下：i_t=\sigma(W_{xi}x_t+W_{hi}h_{t-1}+b_i)f_t=\sigma(W_{xf}x_t+W_{hf}h_{t-1}+b_f)o_t=\sigma(W_{xo}x_t+W_{ho}h_{t-1}+b_o)\tilde{c}_t=\tanh(W_{xc}x_t+W_{hc}h_{t-1}+b_c)c_t=f_t\odotc_{t-1}+i_t\odot\tilde{c}_th_t=o_t\odot\tanh(c_t)其中\(zhòng)sigma是sigmoid激活函數(shù)，\odot表示元素級(jí)乘法。這種復(fù)雜的門控機(jī)制使得LSTM能夠更好地處理長序列數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確地捕捉GNSS時(shí)間序列中的長期變形趨勢。GRU是另一種改進(jìn)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，它簡化了LSTM的門控機(jī)制，只包含更新門和重置門。更新門決定了有多少上一時(shí)刻的隱藏狀態(tài)被保留到當(dāng)前時(shí)刻，重置門則控制了有多少過去的信息被忽略。GRU的更新公式如下：z_t=\sigma(W_{xz}x_t+W_{hz}h_{t-1}+b_z)r_t=\sigma(W_{xr}x_t+W_{hr}h_{t-1}+b_r)\tilde{h}_t=\tanh(W_{xh}x_t+r_t\odot(W_{hh}h_{t-1})+b_h)h_t=(1-z_t)\odoth_{t-1}+z_t\odot\tilde{h}_t其中z_t是更新門，r_t是重置門。GRU在保持一定性能的同時(shí)，減少了計(jì)算量，提高了訓(xùn)練效率，在處理GNSS時(shí)間序列變形信息識(shí)別任務(wù)時(shí)也具有良好的表現(xiàn)。以某城市地面沉降監(jiān)測項(xiàng)目為例，利用LSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)GNSS時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。該項(xiàng)目在城市多個(gè)區(qū)域設(shè)置了監(jiān)測點(diǎn)，獲取了長時(shí)間的GNSS監(jiān)測數(shù)據(jù)。將這些數(shù)據(jù)按照時(shí)間順序劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集，其中訓(xùn)練集用于訓(xùn)練LSTM模型，驗(yàn)證集用于調(diào)整模型參數(shù)，測試集用于評(píng)估模型的性能。在訓(xùn)練過程中，LSTM模型通過學(xué)習(xí)監(jiān)測點(diǎn)的歷史沉降數(shù)據(jù)，能夠準(zhǔn)確地捕捉到地面沉降的趨勢和規(guī)律。例如，當(dāng)城市某區(qū)域由于地下水開采導(dǎo)致地面沉降時(shí)，LSTM模型能夠根據(jù)之前的監(jiān)測數(shù)據(jù)預(yù)測出未來一段時(shí)間內(nèi)該區(qū)域的沉降趨勢，并及時(shí)識(shí)別出沉降異常情況。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，LSTM模型在該項(xiàng)目中的準(zhǔn)確率達(dá)到了90%以上，召回率也在85%以上，相比傳統(tǒng)的時(shí)間序列分析方法，如ARIMA模型，LSTM模型在處理復(fù)雜的地面沉降數(shù)據(jù)時(shí)具有更高的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，能夠更有效地為城市地面沉降防治提供決策支持。GRU在實(shí)際應(yīng)用中也有出色的表現(xiàn)。在某山區(qū)滑坡監(jiān)測項(xiàng)目中，由于地形復(fù)雜，GNSS監(jiān)測數(shù)據(jù)受到多種因素的干擾，傳統(tǒng)方法難以準(zhǔn)確識(shí)別變形信息。而采用GRU模型對(duì)監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，能夠有效地去除噪聲干擾，準(zhǔn)確地捕捉到滑坡體的變形趨勢。當(dāng)滑坡體出現(xiàn)加速變形等異常情況時(shí)，GRU模型能夠及時(shí)發(fā)出預(yù)警，為防災(zāi)減災(zāi)工作爭取寶貴的時(shí)間。實(shí)驗(yàn)對(duì)比顯示，GRU模型在該項(xiàng)目中的預(yù)警準(zhǔn)確率比傳統(tǒng)方法提高了20%以上，大大增強(qiáng)了滑坡監(jiān)測的可靠性和有效性。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其變體LSTM和GRU在處理GNSS時(shí)間序列變形信息識(shí)別任務(wù)時(shí)具有顯著的優(yōu)勢，能夠有效地捕捉時(shí)間序列中的長期依賴關(guān)系，準(zhǔn)確地識(shí)別變形趨勢和異常情況，為工程結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測和地質(zhì)災(zāi)害預(yù)警提供了強(qiáng)有力的技術(shù)支持。四、變形預(yù)警方法構(gòu)建4.1預(yù)警指標(biāo)確定在構(gòu)建GNSS時(shí)間序列變形預(yù)警方法時(shí)，確定合理的預(yù)警指標(biāo)是關(guān)鍵步驟，這些指標(biāo)與變形程度和風(fēng)險(xiǎn)緊密關(guān)聯(lián)，能夠?yàn)轭A(yù)警提供科學(xué)依據(jù)。變形速率是一個(gè)重要的預(yù)警指標(biāo)，它反映了監(jiān)測對(duì)象在單位時(shí)間內(nèi)的變形量，體現(xiàn)了變形的快慢程度。變形速率的計(jì)算公式為：v=\frac{\Deltad}{\Deltat}，其中v表示變形速率，\Deltad表示在時(shí)間間隔\Deltat內(nèi)的變形量。以某高層建筑的沉降監(jiān)測為例，若在一周時(shí)間內(nèi)（\Deltat=7\times24\times3600秒），建筑物某監(jiān)測點(diǎn)的沉降量為5毫米（\Deltad=5\times10^{-3}米），則根據(jù)公式可計(jì)算出該監(jiān)測點(diǎn)的沉降速率v=\frac{5\times10^{-3}}{7\times24\times3600}\approx8.2\times10^{-9}米/秒。變形速率越大，表明監(jiān)測對(duì)象在短時(shí)間內(nèi)的變形越劇烈，潛在的風(fēng)險(xiǎn)也就越高。當(dāng)變形速率超過一定閾值時(shí)，就需要引起高度關(guān)注，因?yàn)檫@可能意味著監(jiān)測對(duì)象的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性受到威脅，如建筑物可能出現(xiàn)裂縫、傾斜，橋梁可能發(fā)生斷裂等嚴(yán)重后果。在實(shí)際應(yīng)用中，變形速率的閾值通常根據(jù)監(jiān)測對(duì)象的類型、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)以及歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)等因素來確定。對(duì)于一些重要的大型工程結(jié)構(gòu)，如核電站的冷卻塔、大型橋梁的主塔等，由于其安全至關(guān)重要，變形速率的閾值往往設(shè)定得較為嚴(yán)格，以確保能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)潛在的安全隱患。累積變形量也是衡量變形程度和風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵指標(biāo)，它是指監(jiān)測對(duì)象在一段時(shí)間內(nèi)的總變形量。累積變形量的計(jì)算相對(duì)簡單，只需將各個(gè)時(shí)間段的變形量進(jìn)行累加即可。例如，在對(duì)某大壩進(jìn)行水平位移監(jiān)測時(shí)，經(jīng)過一年的監(jiān)測，分別記錄了每個(gè)月的水平位移量為d_1,d_2,\cdots,d_{12}，則該大壩這一年的累積水平位移量D=\sum_{i=1}^{12}d_i。累積變形量反映了監(jiān)測對(duì)象在長期作用下的變形積累情況，即使變形速率較小，但如果累積變形量持續(xù)增加且超過一定范圍，也會(huì)對(duì)監(jiān)測對(duì)象的安全產(chǎn)生嚴(yán)重影響。以大壩為例，長期的水平位移累積可能導(dǎo)致壩體內(nèi)部應(yīng)力分布不均，超過壩體材料的承受極限時(shí)，就會(huì)引發(fā)壩體開裂、滲漏等問題，嚴(yán)重威脅大壩的安全運(yùn)行。因此，累積變形量的閾值同樣需要根據(jù)監(jiān)測對(duì)象的具體情況進(jìn)行合理設(shè)定，以保障工程結(jié)構(gòu)的長期穩(wěn)定性。除了變形速率和累積變形量外，變形加速度也可以作為預(yù)警指標(biāo)之一。變形加速度表示變形速率的變化率，它能夠反映變形的變化趨勢。當(dāng)變形加速度突然增大時(shí)，說明變形速率在迅速加快，監(jiān)測對(duì)象可能正處于不穩(wěn)定狀態(tài)，風(fēng)險(xiǎn)急劇增加。在地震等突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生時(shí)，地面的變形加速度會(huì)瞬間增大，通過監(jiān)測變形加速度的變化，可以及時(shí)捕捉到這些異常情況，為災(zāi)害預(yù)警提供重要信息。變形加速度的計(jì)算可以通過對(duì)變形速率進(jìn)行二次求導(dǎo)得到，其公式為：a=\frac{\Deltav}{\Deltat}，其中a表示變形加速度，\Deltav表示變形速率在時(shí)間間隔\Deltat內(nèi)的變化量。在實(shí)際應(yīng)用中，變形加速度的監(jiān)測和分析需要高精度的監(jiān)測設(shè)備和復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理算法，以確保能夠準(zhǔn)確捕捉到變形加速度的微小變化。這些預(yù)警指標(biāo)之間相互關(guān)聯(lián)、相互影響。變形速率的變化會(huì)直接影響累積變形量的大小，而變形加速度又反映了變形速率的變化趨勢。在實(shí)際的變形預(yù)警中，不能僅僅依賴單一的預(yù)警指標(biāo)，而應(yīng)綜合考慮多個(gè)指標(biāo)的變化情況，進(jìn)行全面、系統(tǒng)的分析，以提高預(yù)警的準(zhǔn)確性和可靠性。通過對(duì)變形速率、累積變形量和變形加速度等指標(biāo)的實(shí)時(shí)監(jiān)測和分析，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)監(jiān)測對(duì)象的異常變形情況，為采取有效的防范措施提供科學(xué)依據(jù)，保障工程結(jié)構(gòu)的安全和人民生命財(cái)產(chǎn)的安全。4.2預(yù)警模型建立4.2.1基于閾值的預(yù)警模型基于閾值的預(yù)警模型是一種較為直觀和基礎(chǔ)的變形預(yù)警方法，其核心原理是通過設(shè)定特定的閾值來判斷監(jiān)測對(duì)象是否處于異常狀態(tài)，進(jìn)而發(fā)出預(yù)警信號(hào)。在實(shí)際應(yīng)用中，閾值的設(shè)定至關(guān)重要，它直接影響到預(yù)警模型的準(zhǔn)確性和可靠性。閾值的確定通常依據(jù)監(jiān)測對(duì)象的歷史數(shù)據(jù)、設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)以及相關(guān)的行業(yè)規(guī)范等多方面因素。以某大型橋梁的GNSS變形監(jiān)測為例，歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)記錄了橋梁在正常運(yùn)營狀態(tài)下的變形范圍。通過對(duì)這些數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，我們可以計(jì)算出變形的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。假設(shè)在正常情況下，橋梁某關(guān)鍵部位的水平位移均值為5mm，標(biāo)準(zhǔn)差為1mm。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理和工程經(jīng)驗(yàn)，我們可以設(shè)定一個(gè)合理的閾值，如將水平位移的預(yù)警閾值設(shè)定為均值加上3倍標(biāo)準(zhǔn)差，即5+3×1=8mm。當(dāng)實(shí)時(shí)監(jiān)測到的橋梁該部位水平位移超過8mm時(shí)，預(yù)警模型便會(huì)觸發(fā)預(yù)警信號(hào)，提示橋梁可能出現(xiàn)了異常變形，需要相關(guān)人員及時(shí)進(jìn)行檢查和處理。這種基于閾值的預(yù)警模型具有簡單易懂、操作方便的優(yōu)點(diǎn)。它不需要復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型和大量的計(jì)算資源，能夠快速地對(duì)監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷和預(yù)警。在一些對(duì)預(yù)警及時(shí)性要求較高、監(jiān)測對(duì)象變形規(guī)律相對(duì)簡單的場景中，如小型建筑物的日常變形監(jiān)測，基于閾值的預(yù)警模型能夠發(fā)揮很好的作用。然而，該模型也存在明顯的局限性。一方面，閾值的設(shè)定缺乏動(dòng)態(tài)調(diào)整能力。監(jiān)測對(duì)象的變形情況可能會(huì)受到多種因素的影響，如環(huán)境溫度的變化、交通荷載的波動(dòng)等，這些因素可能導(dǎo)致監(jiān)測對(duì)象的正常變形范圍發(fā)生改變。而固定的閾值無法適應(yīng)這些變化，容易出現(xiàn)誤警或漏警的情況。在夏季高溫時(shí)，橋梁由于熱脹冷縮效應(yīng)，其變形可能會(huì)超出正常范圍，但這并不一定意味著橋梁出現(xiàn)了安全問題。如果采用固定閾值的預(yù)警模型，就可能會(huì)發(fā)出錯(cuò)誤的預(yù)警信號(hào)。另一方面，該模型難以綜合考慮多種因素對(duì)變形的影響。在實(shí)際情況中，監(jiān)測對(duì)象的變形往往是多種因素共同作用的結(jié)果，僅依據(jù)單一的變形指標(biāo)設(shè)定閾值，無法全面準(zhǔn)確地反映監(jiān)測對(duì)象的真實(shí)狀態(tài)。為了克服這些局限性，可以采用動(dòng)態(tài)閾值的方法。動(dòng)態(tài)閾值能夠根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)變化和多種影響因素進(jìn)行自動(dòng)調(diào)整，從而提高預(yù)警的準(zhǔn)確性。一種常見的動(dòng)態(tài)閾值確定方法是基于時(shí)間序列分析。通過對(duì)歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，如采用ARIMA模型，預(yù)測未來一段時(shí)間內(nèi)監(jiān)測對(duì)象的正常變形范圍，將預(yù)測結(jié)果作為動(dòng)態(tài)閾值。這樣，當(dāng)實(shí)時(shí)監(jiān)測數(shù)據(jù)超出預(yù)測的正常范圍時(shí)，才發(fā)出預(yù)警信號(hào)，能夠有效減少誤警和漏警的情況。還可以考慮引入多因素分析，將環(huán)境溫度、濕度、交通荷載等因素納入閾值的確定過程中。通過建立多元回歸模型或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分析這些因素與變形之間的關(guān)系，根據(jù)不同的因素組合動(dòng)態(tài)調(diào)整閾值，以更準(zhǔn)確地反映監(jiān)測對(duì)象的變形狀態(tài)。4.2.2基于控制圖的預(yù)警模型在GNSS變形預(yù)警中，指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均（EWMA）控制圖是一種常用的基于控制圖的預(yù)警模型，它能夠有效地分析監(jiān)測數(shù)據(jù)的變化趨勢和變形信息，具有較好的變形信息檢驗(yàn)?zāi)芰洼^低的誤報(bào)率。EWMA控制圖的原理基于對(duì)監(jiān)測數(shù)據(jù)的指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均計(jì)算。對(duì)于長時(shí)間觀測的GNSS監(jiān)測數(shù)據(jù)x(i),i=1,2,\cdots,n（n為樣本大?。珽WMA控制圖的偏移統(tǒng)計(jì)量z_i定義為：z_i=\lambdax_i+(1-\lambda)z_{i-1}，其中\(zhòng)lambda是EWMA控制圖的權(quán)值參數(shù)，是屬于[0,1]中的常數(shù)，通常取值范圍為[0.05,0.25]，為突出控制圖檢驗(yàn)性能，\lambda常取值為0.1；初始值z_0（i=1處）是過程目標(biāo)值，一般用觀測值x(i)的均值取代，即z_0=\mu_0。由于z_i是EWMA所有先前樣本均值的加權(quán)平均值，通過替換方程右側(cè)的z_{i-1}，可以進(jìn)一步展開為z_i=\lambdax_i+\lambda(1-\lambda)x_{i-1}+(1-\lambda)^2z_{i-2}，繼續(xù)以遞歸代替z_{i-j}（j=2,3,\cdots,t），可得到更詳細(xì)的表達(dá)式。這種指數(shù)加權(quán)的方式使得近期的數(shù)據(jù)對(duì)當(dāng)前統(tǒng)計(jì)量的影響更大，能夠更及時(shí)地反映數(shù)據(jù)的變化趨勢。在構(gòu)建EWMA控制圖時(shí)，需要確定異常值識(shí)別模型的中心線CL和上參考限UCL與下參考線LCL。假設(shè)GNSS觀測數(shù)據(jù)x(t)是具有方差\sigma^2的獨(dú)立隨機(jī)變量，則構(gòu)建的EWMA統(tǒng)計(jì)量z_i的方差可以通過推導(dǎo)得出。因此，通過將GNSS監(jiān)測數(shù)據(jù)構(gòu)建為EWMA控制圖的統(tǒng)計(jì)量z_i，與時(shí)間（歷元）共同組成EWMA控制圖，其變形信息的檢驗(yàn)準(zhǔn)則如下：CL=\mu_0，UCL=\mu_0+L\sqrt{\frac{\lambda}{2-\lambda}}\sigma，LCL=\mu_0-L\sqrt{\frac{\lambda}{2-\lambda}}\sigma，