2026屆內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市霍林郭勒市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若是方程的解，則的值是（）A． B． C． D．2．從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以連接的對(duì)角線條數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．43．小宇同學(xué)喜歡玩“數(shù)字游戲”，他將，，，……，這個(gè)數(shù)按照下表進(jìn)行排列，每行個(gè)數(shù)，從左到右依次大．若在下表中，移動(dòng)帶陰影的框，框中的個(gè)數(shù)的和可以是（）A． B． C． D．4．下列各式中：①，②，③，④，其中整式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲讓乙先跑8m，設(shè)甲出發(fā)x秒可追上乙，則可列方程為（）A． B． C． D．6．將寫成省略括號(hào)的和的形式是（）A． B．C． D．7．下列說法中，正確的是（）A．是單項(xiàng)式，次數(shù)為2 B．和是同類項(xiàng)C．是多項(xiàng)式，次數(shù)為6 D．的系數(shù)是58．下列語句中：①畫直線AB=3cm；②直線AB與直線BA是同一條直線，所以射線AB與射線BA也是同一條射線；③延長直線OA；④在同一個(gè)圖形中，線段AB與線段BA是同一條線段.正確的個(gè)數(shù)有（）A．0 B．1 C．2 D．39．已知a＝b，下列變形正確的有（）個(gè)．①a+c＝b+c；②a﹣c＝b﹣c；③3a＝3b；④ac＝bc；⑤．A．5 B．4 C．3 D．210．關(guān)于x的方程=1的解為2，則m的值是（）A．2.5 B．1 C．-1 D．311．已知代數(shù)式，則的值是（）A． B． C． D．12．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)；③植樹時(shí)，只要定出兩顆樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若|a|=2，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，則a+b=_____．14．若a是3的相反數(shù)，|b|=4，且ab＜0，則a﹣b的值為________．15．-5的相反數(shù)是_______16．如圖所示，甲從A點(diǎn)以66m/min的速度，乙從B點(diǎn)以76m/min的速度，同時(shí)沿著邊長為100m的正方形按A→B→C→D→A…的方向行走．當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，在正方形的______邊上．（用大寫字母表示）17．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行，且經(jīng)過點(diǎn)A（1，﹣2），則kb=__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2﹣x2y）]+1，其中x＝﹣2，y＝119．（5分）某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測試情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題（說明：A級(jí)：90分-100分，B級(jí)：75分-89分，C級(jí)：60分-74分，D級(jí)：60分以下）（1）九年級(jí)（1）班一共有多少學(xué)生？（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整？（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少？（4）若該校九年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)用樣本估計(jì)體育測試中A級(jí)學(xué)生人數(shù)約為多少人？20．（8分）閱讀理解：我們知道“三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°”，在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)之后，可以對(duì)這一結(jié)論進(jìn)行推理論證．請(qǐng)閱讀下面的推理過程：如圖①，過點(diǎn)A作DEBC∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°即：三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°．閱讀反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系．方法運(yùn)用：如圖②，已知ABDE，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．（提示：過點(diǎn)C作CFAB）深化拓展：如圖③，已知ABCD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC=70°，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點(diǎn)E，且點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間，求∠BED的度數(shù)．21．（10分）解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）22．（10分）借助有理數(shù)的運(yùn)算，對(duì)任意有理數(shù)，，定義一種新運(yùn)算“”規(guī)則如下：例如，．（1）求的值；（2）我們知道有理數(shù)加法運(yùn)算具有交換律和結(jié)合律，請(qǐng)你探究這種新運(yùn)算“”是否也具有交換律和結(jié)合律？若具有，請(qǐng)說明理由；若不具有，請(qǐng)舉一個(gè)反例說明．23．（12分）定義新運(yùn)算“@”與“”：,(1)計(jì)算的值；(2)若，比較A和B的大小

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)方程的解的概念即可求出a的值．【詳解】將x=1代入2x+a=0中，

∴2+a=0，

∴a=-2

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的概念．2、B【分析】由題意根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以連接（n-3）條對(duì)角線，進(jìn)行分析即可求出答案．【詳解】解：五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以連接的對(duì)角線條數(shù)為：.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的對(duì)角線，熟練掌握n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以連接（n-3）條對(duì)角線是解答此題的關(guān)鍵．3、D【分析】設(shè)帶陰影的框里的第一個(gè)數(shù)為x，然后表示出第二個(gè)，第三個(gè)，第四個(gè)數(shù)，進(jìn)而表示出它們的和，逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可．【詳解】設(shè)帶陰影的框里的第一個(gè)數(shù)為x則它們的和為A.解得，因?yàn)閤是整數(shù)，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.解得，但是50處于表中的第一列不符合題意，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.解得，但是60處于表中的第四列不符合題意，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.解得，94處于表中的第三列，符合題意，故該選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，能夠表示出四個(gè)數(shù)的和是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式即可判斷得出．【詳解】解：①為整式，②是等式，不是整式，③是多項(xiàng)式，故是整式，④為不等式，不是整式，∴是整式的有①③，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了整式的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知整式的概念．5、A【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間結(jié)合甲出發(fā)x秒可追上乙，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得：7x?5x＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】先根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)把減法轉(zhuǎn)換為加法，再把括號(hào)和加號(hào)省略即可.【詳解】原式==.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，由于有理數(shù)的減法可以統(tǒng)一成加法，故可寫成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式，仍以和的形式讀.7、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷．【詳解】A.是單項(xiàng)式，次數(shù)為3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.和是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；C.是多項(xiàng)式，次數(shù)為3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.的系數(shù)是-5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)射線的表示，線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】直線沒有長度，故①錯(cuò)誤，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以射線AB與射線BA是兩條射線，故②錯(cuò)誤，直線沒有長度，不能延長，故③錯(cuò)誤，在同一個(gè)圖形中，線段AB與線段BA是同一條線段，故④正確，∴正確的有④，共1個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、線段以及射線的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、B【分析】運(yùn)用等式的基本性質(zhì)求解即可．①、②根據(jù)等式性質(zhì)1判斷，③、④、⑤根據(jù)等式的性質(zhì)2判斷，要注意應(yīng)用等式性質(zhì)2時(shí)，等式兩邊同除以一個(gè)數(shù)時(shí)必須具備該數(shù)不等于零這一條件.【詳解】解：已知a＝b，①根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上c得：a+c＝b+c，故①正確；②根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去c得：a﹣c＝b﹣c，故②正確；③根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以3，3a＝3b，故③正確；④根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以c，ac＝bc，故④正確；⑤因?yàn)閏可能為0，所以與不一定相等，故⑤不正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，選擇相應(yīng)的基本性質(zhì)作依據(jù)是解題關(guān)鍵.要注意應(yīng)用等式基本性質(zhì)2時(shí)，等式兩邊同除以一個(gè)數(shù)時(shí)必須具備該數(shù)不等于零這一條件.10、B【解析】由已知得，解得m=1；故選B.11、C【分析】把原式變形成含有已知代數(shù)式的算式，再把已知代數(shù)式的值整體代入即可得解．【詳解】解：∵原式=，∴當(dāng)時(shí)，原式=-2×7+10=-4，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入的思想方法求解是解題關(guān)鍵．12、C【詳解】試題分析：直接利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)分析得出答案．解：（1）用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；（2）從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短；（3）植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短．故選C．考點(diǎn)：直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1或2【解析】分析：先求出a，b的值，再利用有理數(shù)的加法法則求解．詳解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，又∵|a-b|=b-a，∴a-b＜0，即b＞a，∴b=3，a=±2，①當(dāng)b=3，a=2時(shí)，a+b=2+3=2，②當(dāng)b=3，a=-2時(shí)，a+b=-2+3=1．故答案為：1或2．點(diǎn)睛：本題主要考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的加法及減法，解題的關(guān)鍵是正確求出a，b的值．14、-1【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義可求得a的值，根據(jù)絕對(duì)值的意義可求得b的值，繼而根據(jù)ab<0確定出a、b具體數(shù)值，進(jìn)而可求得答案．【詳解】∵a是3的相反數(shù)，|b|=4，∴a=-3，b=±4，又∵ab＜0，∴b=4，則a-b=-3-4=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，涉及了相反數(shù)，絕對(duì)值，有理數(shù)的乘法、減法等，根據(jù)所學(xué)知識(shí)正確得出a和b的值是關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果．【詳解】解：-1的相反數(shù)是1．本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，2的相反數(shù)是2．16、AD【分析】根據(jù)題意可得：乙第一次追上甲時(shí)所走的路程＝甲走的路程＋3×100，設(shè)所用的時(shí)間為xmin，由此等量關(guān)系可列方程，則可求出追到時(shí)的時(shí)間，再求出路程．根據(jù)路程計(jì)算沿正方形所走的圈數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)乙第一次追上甲時(shí)，所用的時(shí)間為xmin，依題意得：76x＝66x＋3×100解得：x＝30，∴乙第一次追上甲時(shí)，甲所行走的路程為：30×66＝1980m，∵正方形邊長為100m，周長為400m，∴當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，將在正方形AD邊上．故答案為：AD．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是要求出它們相遇時(shí)的路程，然后根據(jù)路程求沿正方形所行的圈數(shù)，即可知道在哪一邊上．17、-1【分析】根據(jù)兩條平行直線的解析式的k值相等求出k的值，然后把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式求出b值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行，∴k=2，∵y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，﹣2），∴2+b=﹣2，解得b=﹣4，∴kb=2×（﹣4）=﹣1．故答案為﹣1．考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，1【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后代入計(jì)算即可．【詳解】原式＝4x2y﹣6xy+8xy﹣4﹣2x2y+1＝2x2y+2xy﹣3，當(dāng)x＝﹣2，y＝1時(shí)，原式＝8﹣4﹣3＝1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的化簡求值，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)．其中去括號(hào)法則為：括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都要變號(hào)，此外注意括號(hào)外邊有數(shù)字因式，先把數(shù)字因式乘到括號(hào)里再計(jì)算．合并同類項(xiàng)法則為：只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變．解答此類題時(shí)注意把原式化到最簡后再代值．19、（1）九年級(jí)（1）班一共有50學(xué)生；（2）圖見解析；（3）36°；（4）估計(jì)體育測試中A級(jí)學(xué)生人數(shù)約為120人【分析】（1）根據(jù)A級(jí)人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)計(jì)算即可；（2）先求出D級(jí)的人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）求出D級(jí)人數(shù)所占百分比，再乘360°求解即可；（4）用A級(jí)人數(shù)所占百分比乘600求解即可．【詳解】解：（1）九年級(jí)（1）班體育測試的人數(shù)為10÷20%=50（人），答：九年級(jí)（1）班一共有50學(xué)生；（2）D級(jí)的人數(shù)為50×（1-46%-24%-20%）=5（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）D級(jí)人數(shù)所占百分比為1-46%-24%-20%=10%扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是360°×10%=36°；（4）∵A級(jí)所占的百分比為20%，∴A級(jí)的人數(shù)為：600×20%＝120（人）答：估計(jì)體育測試中A級(jí)學(xué)生人數(shù)約為120人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形圖統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體，利用圖形獲取正確信息以及扇形圖與條形圖相結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵．20、方法運(yùn)用：360°；深度拓展：65°【分析】方法運(yùn)用：過C作CF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，然后根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；深化拓展：過點(diǎn)E作EF∥AB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，再利用角平分線的定義和等量代換即可求∠BED的度數(shù)．【詳解】方法運(yùn)用：解：過點(diǎn)C作CF∥AB∴∠B=∠BCF∵CF∥AB且AB∥DE∴CF∥DE∴∠D=∠DCF∵∠BCD+∠BCF+∠DCF=360°∴∠B+∠BCD+∠D=360°深化拓展：過點(diǎn)E作EF∥AB∴∠BEF=∠ABE又∵BE平