五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題04三角函數(shù)考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢考點(diǎn)1三角函數(shù)的奇偶性（5年2考）2024天津卷：函數(shù)奇偶性的定義與判斷判斷指數(shù)型函數(shù)的圖象形狀識別三角函數(shù)的圖象(含正、余弦，正切)柜據(jù)函數(shù)圖象選擇解析式;2023天津卷：函數(shù)奇偶性的定義與判斷求含cosx的函數(shù)的奇偶性；1.三角函數(shù)的奇偶性在高考中主要考查了函數(shù)奇偶性的定義，通過定義與三角函數(shù)的函數(shù)特征判斷函數(shù)的奇偶性。2.三角函數(shù)的周期性與對稱性在高考中主要考查周期性與對稱性的應(yīng)用，包括判斷函數(shù)的周期性與對稱性，通過對稱性求解含參問題等3.三角函數(shù)的平移與伸縮變換在高考中通常用來求解函數(shù)的解析式，判斷函數(shù)的單調(diào)性、最值與值域等4.三角恒等變換與解三角形在高考中通常結(jié)合在一起進(jìn)行考察，通過兩角和差與二倍角公式求解湊角求值問題，通過正余弦定理求解三角形中的邊角問題考點(diǎn)2三角函數(shù)的周期性與對稱性（5年1考）2023天津卷：求正弦(型)函數(shù)的最小正周期求正弦(型)函數(shù)的對稱軸及對稱中心求含cosx的函數(shù)的最小正周期求cosx(型)函數(shù)的對稱軸及對稱中心；考點(diǎn)3三角函數(shù)的平移與伸縮變換（5年1考）2022天津卷：程求sinx型三角函數(shù)的單調(diào)性求含sinx(型)函數(shù)的值域和最值求正弦(型)函數(shù)的最小正周期描述正(余)弦型函數(shù)圖象的變換過；考點(diǎn)4三角函數(shù)的值域與最值（5年3考）22025天津卷：正弦函數(shù)的最值2024天津卷：求含sinx(型)函數(shù)的值域和最值由正弦(型)函數(shù)的周期性求值；2022天津卷：結(jié)合三角函數(shù)的圖象變換求三角函數(shù)的性質(zhì)；考點(diǎn)5三角函恒等變換與解三角形（5年5考）22025天津卷：三角恒等變換與解三角形2024天津卷：用和、差角的余弦公式化簡、求值二倍角的正弦公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形2023天津卷：用和、差角的正弦公式化簡、求值正弦定理解三角形余弦定理解三角形2022天津卷：用和、差角的正弦公式化簡、求值二倍角的余弦公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形2021天津卷：用和、差角的正弦公式化簡、求值正弦定理邊角互化的應(yīng)用余弦定理解三角形考點(diǎn)01三角函數(shù)的奇偶性1.（2024·天津·高考真題）下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（

）A．y=ex-x2x2.（2023·天津·高考真題）已知函數(shù)fx的部分圖象如下圖所示，則f

A．5exC．5ex考點(diǎn)02三角函數(shù)的周期性與對稱性3．（2023·天津·高考真題）已知函數(shù)y=fx的圖象關(guān)于直線x=2對稱，且fx的一個周期為4，則A．sinπ2C．sinπ4考點(diǎn)03三角函數(shù)的平移與伸縮變換4．（2022·天津·高考真題）已知f(x)=1①f(x)的最小正周期為2π；②f(x)在[-π③當(dāng)x∈-π6,π④f(x)的圖象可由g(x)=12sin以上四個說法中，正確的個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4考點(diǎn)04三角函數(shù)的值域與最值5.（2025·天津·高考真題），在上單調(diào)遞增，且為它的一條對稱軸，是它的一個對稱中心，當(dāng)時，的最小值為（

）A． B． C．1 D．06．（2024·天津·高考真題）已知函數(shù)fx=sin3ωx+π3A．-32 B．-37.（2020·天津·高考真題）已知函數(shù)f(x)=sin①f(x)的最小正周期為2π；②fπ2是③把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)向左平移π3其中所有正確結(jié)論的序號是（

）A．① B．①③ C．②③ D．①②③考點(diǎn)05三角恒等變換與解三角形8.（2025·天津·高考真題）在中，角的對邊分別為．已知，，．(1)求A的值；(2)求c的值；(3)求的值．9．（2024·天津·高考真題）在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，已知cosB=(1)求a；(2)求sinA(3)求cosB-2A10．（2023·天津·高考真題）在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c．已知a=39(1)求sinB(2)求c的值；(3)求sinB-C11．（2022·天津·高考真題）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c.已知a=6(1)求c的值；(2)求sinB(3)求sin(2A-B)12．（2021·天津·高考真題）在△ABC，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，已知sinA:sinB:（I）求a的值；（II）求cosC（III）求sin2C-一、單選題1．（2025·天津和平·一模）關(guān)于函數(shù)，下面結(jié)論成立的是（

）A．在區(qū)間上的最大值為B．在區(qū)間上單調(diào)遞增C．D．的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱2．（2025·天津·二模）已知函數(shù)，將的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，函數(shù)的一個對稱軸為，則的最小取值為（

）A． B． C． D．3．（2025·天津·二模）函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（

）A． B．C． D．4．（2025·天津河?xùn)|·二模）關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論不正確的為（

）A．時，的圖象關(guān)于對稱B．時，的最小正周期為C．時，在區(qū)間內(nèi)有兩個零點(diǎn)D．時，在區(qū)間上的最大值為5．（2025·天津·二模）已知函數(shù)，，則下列描述正確的是（

）A．的最小正周期是 B．在上單調(diào)遞增C．是的一條對稱軸 D．的最大值是6．（2025·天津和平·二模）函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，要得到的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)（

）A．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動個單位長度B．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動個單位長度C．橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動個單位長度D．橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動個單位長度7．（2025·天津·一模）已知是函數(shù)圖象的一個對稱軸，則下列說法錯誤的是（

）A．是函數(shù)圖象的一個對稱中心B．函數(shù)的圖象可由圖象向左平移個單位長度得到C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減D．函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個零點(diǎn)8．（2025·天津和平·三模）設(shè)定義在上的函數(shù)，，且在區(qū)間上有最大值，無最小值，則當(dāng)取最小值時，的最小正周期為（

）A． B． C． D．二、填空題9．（2025·天津河北·二模）已知函數(shù)的最小正周期為，若，時函數(shù)取得最大值，則，的最小值為.10．（2025·天津和平·三模）已知函數(shù)，（i）若，將函數(shù)沿軸向右平移個單位后得到一個偶函數(shù)，則；（ii）若在上單調(diào)遞增，則的最大值為.三、解答題11．（2025·天津北辰·三模）在中，角所對的邊分別為.滿足.(1)求角的大小；(2)若的面積為.①求的值；②求的值.12．（2025·天津河西·模擬預(yù)測）在中，內(nèi)角的對邊分別為，且．(1)求角的大小；(2)若的面積為，，．（ⅰ）求和的值；（ⅱ）求的值．13．（2025·天津和平·三模）在中，角、、所對的邊分別為、、，，，(1)求角的大??；(2)求的值與的面積；(3)求的值．14．（2025·天津紅橋·二模）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若且(1)求cosB；(2)求a的值;(3)求的值.15．（2025·天津南開·二模）在中，角的對邊分別為．已知．(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值．16．（2025·天津河?xùn)|·二模）在三角形中，角所對的邊分別為.已知，，.(1)求邊c的大小；(2)求的值；(3)求邊的值.17．（2025·天津和平·二模）在中，角所對的邊分別為，已知.(1)求角的大??；(2)若，.（?。┣蟮闹担唬áⅲ┣蟮闹?18．（2025·天津河北·二模）在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，，.(1)求的值；(2)求的值；(3)若的面積為，求的值.19．（2025·天津和平·一模）在中，角所對的邊分別為，已知的面積為，，.(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值.20．（2025·天津?qū)幒印ひ荒＃┰谥校撬鶎Φ倪叿謩e為，滿足．(1)求角的大??；(2)設(shè)．（i）求邊的值；（ii）求的值．專題04三角函數(shù)考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢考點(diǎn)1三角函數(shù)的奇偶性（5年2考）2024天津卷：函數(shù)奇偶性的定義與判斷判斷指數(shù)型函數(shù)的圖象形狀識別三角函數(shù)的圖象(含正、余弦，正切)柜據(jù)函數(shù)圖象選擇解析式;2023天津卷：函數(shù)奇偶性的定義與判斷求含cosx的函數(shù)的奇偶性；1.三角函數(shù)的奇偶性在高考中主要考查了函數(shù)奇偶性的定義，通過定義與三角函數(shù)的函數(shù)特征判斷函數(shù)的奇偶性。2.三角函數(shù)的周期性與對稱性在高考中主要考查周期性與對稱性的應(yīng)用，包括判斷函數(shù)的周期性與對稱性，通過對稱性求解含參問題等3.三角函數(shù)的平移與伸縮變換在高考中通常用來求解函數(shù)的解析式，判斷函數(shù)的單調(diào)性、最值與值域等4.三角恒等變換與解三角形在高考中通常結(jié)合在一起進(jìn)行考察，通過兩角和差與二倍角公式求解湊角求值問題，通過正余弦定理求解三角形中的邊角問題考點(diǎn)2三角函數(shù)的周期性與對稱性（5年1考）2023天津卷：求正弦(型)函數(shù)的最小正周期求正弦(型)函數(shù)的對稱軸及對稱中心求含cosx的函數(shù)的最小正周期求cosx(型)函數(shù)的對稱軸及對稱中心；考點(diǎn)3三角函數(shù)的平移與伸縮變換（5年1考）2022天津卷：程求sinx型三角函數(shù)的單調(diào)性求含sinx(型)函數(shù)的值域和最值求正弦(型)函數(shù)的最小正周期描述正(余)弦型函數(shù)圖象的變換過；考點(diǎn)4三角函數(shù)的值域與最值（5年3考）22025天津卷：正弦函數(shù)的最值2024天津卷：求含sinx(型)函數(shù)的值域和最值由正弦(型)函數(shù)的周期性求值；2022天津卷：結(jié)合三角函數(shù)的圖象變換求三角函數(shù)的性質(zhì)；考點(diǎn)5三角函恒等變換與解三角形（5年5考）22025天津卷：三角恒等變換與解三角形2024天津卷：用和、差角的余弦公式化簡、求值二倍角的正弦公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形2023天津卷：用和、差角的正弦公式化簡、求值正弦定理解三角形余弦定理解三角形2022天津卷：用和、差角的正弦公式化簡、求值二倍角的余弦公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形2021天津卷：用和、差角的正弦公式化簡、求值正弦定理邊角互化的應(yīng)用余弦定理解三角形考點(diǎn)01三角函數(shù)的奇偶性1.（2024·天津·高考真題）下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（

）A．y=ex-x2x2.（2023·天津·高考真題）已知函數(shù)fx的部分圖象如下圖所示，則f

A．5exC．5ex考點(diǎn)02三角函數(shù)的周期性與對稱性3．（2023·天津·高考真題）已知函數(shù)y=fx的圖象關(guān)于直線x=2對稱，且fx的一個周期為4，則A．sinπ2C．sinπ4考點(diǎn)03三角函數(shù)的平移與伸縮變換4．（2022·天津·高考真題）已知f(x)=1①f(x)的最小正周期為2π；②f(x)在[-π③當(dāng)x∈-π6,π④f(x)的圖象可由g(x)=12sin以上四個說法中，正確的個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4考點(diǎn)04三角函數(shù)的值域與最值5.（2025·天津·高考真題），在上單調(diào)遞增，且為它的一條對稱軸，是它的一個對稱中心，當(dāng)時，的最小值為（

）A． B． C．1 D．06．（2024·天津·高考真題）已知函數(shù)fx=sin3ωx+π3A．-32 B．-37.（2020·天津·高考真題）已知函數(shù)f(x)=sin①f(x)的最小正周期為2π；②fπ2是③把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)向左平移π3其中所有正確結(jié)論的序號是（

）A．① B．①③ C．②③ D．①②③考點(diǎn)05三角恒等變換與解三角形8.（2025·天津·高考真題）在中，角的對邊分別為．已知，，．(1)求A的值；(2)求c的值；(3)求的值．9．（2024·天津·高考真題）在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，已知cosB=(1)求a；(2)求sinA(3)求cosB-2A10．（2023·天津·高考真題）在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c．已知a=39(1)求sinB(2)求c的值；(3)求sinB-C11．（2022·天津·高考真題）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c.已知a=6(1)求c的值；(2)求sinB(3)求sin(2A-B)12．（2021·天津·高考真題）在△ABC，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，已知sinA:sinB:（I）求a的值；（II）求cosC（III）求sin2C-一、單選題1．（2025·天津和平·一模）關(guān)于函數(shù)，下面結(jié)論成立的是（

）A．在區(qū)間上的最大值為B．在區(qū)間上單調(diào)遞增C．D．的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱2．（2025·天津·二模）已知函數(shù)，將的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，函數(shù)的一個對稱軸為，則的最小取值為（

）A． B． C． D．3．（2025·天津·二模）函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（

）A． B．C． D．4．（2025·天津河?xùn)|·二模）關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論不正確的為（

）A．時，的圖象關(guān)于對稱B．時，的最小正周期為C．時，在區(qū)間內(nèi)有兩個零點(diǎn)D．時，在區(qū)間上的最大值為5．（2025·天津·二模）已知函數(shù)，，則下列描述正確的是（

）A．的最小正周期是 B．在上單調(diào)遞增C．是的一條對稱軸 D．的最大值是6．（2025·天津和平·二模）函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，要得到的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)（

）A．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動個單位長度B．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動個單位長度C．橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動個單位長度D．橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動個單位長度7．（2025·天津·一模）已知是函數(shù)圖象的一個對稱軸，則下列說法錯誤的是（

）A．是函數(shù)圖象的一個對稱中心B．函數(shù)的圖象可由圖象向左平移個單位長度得到C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減D．函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個零點(diǎn)8．（2025·天津和平·三模）設(shè)定義在上的函數(shù)，，且在區(qū)間上有最大值，無最小值，則當(dāng)取最小值時，的最小正周期為（

）A． B． C． D．二、填空題9．（2025·天津河北·二模）已知函數(shù)的最小正周期為，若，時函數(shù)取得最大值，則，的最小值為.10．（2025·天津和平·三模）已知函數(shù)，（i）若，將函數(shù)沿軸向右平移個單位后得到一個偶函數(shù)，則