無(wú)人機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)

與飛行原理

（6）旋翼無(wú)人機(jī)氣動(dòng)結(jié)構(gòu)的組成旋翼無(wú)人機(jī)氣動(dòng)結(jié)構(gòu)通常是在有人直升機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)的理論基礎(chǔ)上經(jīng)無(wú)人化設(shè)計(jì)發(fā)展而來(lái)，其基本組成部分與有人直升機(jī)大致相同，傳統(tǒng)直升機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)基本理論在旋翼無(wú)人機(jī)上仍然適用。除了少數(shù)特殊形式的旋翼無(wú)人機(jī)外，大多數(shù)旋翼無(wú)人機(jī)都由旋翼系統(tǒng)、機(jī)體結(jié)構(gòu)、尾槳、起落裝置和動(dòng)力裝置等五個(gè)主要部分組成。旋翼無(wú)人機(jī)旋翼系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)旋翼無(wú)人機(jī)的旋翼系統(tǒng)由兩片或更多片的槳葉組成，槳葉安裝于旋翼中心槳轂上，在發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)下，旋翼槳葉隨槳轂繞中心軸旋轉(zhuǎn)，從而產(chǎn)生提供旋翼無(wú)人機(jī)飛行所需的氣動(dòng)力和控制力矩。從外觀上看，旋翼無(wú)人機(jī)的旋翼槳葉一般具有較小的厚度和較大的柔性，從功能上可以把旋翼無(wú)人機(jī)旋翼槳葉看成是一個(gè)一面旋轉(zhuǎn)一面前進(jìn)的機(jī)翼，其作用是為旋翼無(wú)人機(jī)平臺(tái)提供升力和前/后飛、左/右側(cè)飛的拉力。旋翼槳葉運(yùn)動(dòng)的自由度

旋翼無(wú)人機(jī)使用最為普遍的旋翼結(jié)構(gòu)形式是鉸接式。鉸接式旋翼系統(tǒng)的槳葉通過(guò)揮舞鉸、擺振鉸和變距鉸與槳轂相連接，揮舞鉸使得槳葉能夠做垂直直于槳盤(pán)平面的上下自由揮舞運(yùn)動(dòng)，擺振鉸使得槳葉能夠在旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)做前后自由擺動(dòng)，因而能夠有效降低槳葉根部載荷。變距鉸通過(guò)變距拉桿將槳葉及變距搖臂與自動(dòng)傾斜器相連接，使得槳葉能夠繞變距軸做變距運(yùn)動(dòng)。旋翼槳轂的結(jié)構(gòu)型式（1）1）鉸接式

：鉸接式旋翼槳轂是通過(guò)在槳轂上設(shè)置揮舞鉸、擺振鉸和變距鉸來(lái)實(shí)現(xiàn)槳葉的揮舞、擺振和變距運(yùn)動(dòng)。槳轂鉸的布置順序（從里向外）由揮舞鉸、擺振鉸到變距鉸。鉸接式槳轂構(gòu)造復(fù)雜，維護(hù)檢修的工作量大，疲勞壽命低。

旋翼槳轂的結(jié)構(gòu)型式（2）2）半鉸接式：半鉸接式旋翼槳轂有萬(wàn)向接頭式和蹺蹺板式兩種不同的結(jié)構(gòu)形式。萬(wàn)向接頭式旋翼槳轂是2片槳葉通過(guò)各自的軸向鉸和槳轂殼體互相連接，而槳轂殼體又通過(guò)萬(wàn)向接頭與旋翼軸相連。揮舞運(yùn)動(dòng)通過(guò)萬(wàn)向接頭實(shí)現(xiàn)，改變總距是通過(guò)軸向鉸實(shí)現(xiàn)的。蹺蹺板式槳轂和萬(wàn)向接頭式槳轂的主要區(qū)別是槳轂殼體只通過(guò)一個(gè)水平鉸與旋翼軸相連，這種槳轂構(gòu)造比萬(wàn)向接頭式簡(jiǎn)單一些，但是總距也是通過(guò)變距鉸來(lái)實(shí)現(xiàn)旋翼槳轂的結(jié)構(gòu)型式（3）3）無(wú)鉸式

：無(wú)鉸式旋翼槳轂無(wú)揮舞鉸和擺振鉸，只保留變距鉸，槳葉的揮舞、擺振運(yùn)動(dòng)完全通過(guò)槳根彈性變形來(lái)實(shí)現(xiàn)。無(wú)鉸式旋翼槳葉在揮舞、擺振方向根部是固支的，扭轉(zhuǎn)與鉸接式相同。與鉸接式旋翼相比，無(wú)鉸式旋翼的結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性與飛行的力學(xué)特性聯(lián)系更為密切。它主要是由中央星形件、球面層壓彈性體軸承、粘彈減擺器、夾板和自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承等組成。旋翼槳轂的結(jié)構(gòu)型式（4）4）無(wú)軸承式

：無(wú)軸承式槳轂無(wú)揮舞、擺振、變距鉸，揮、擺、扭運(yùn)動(dòng)完全通過(guò)槳根柔性梁來(lái)實(shí)現(xiàn)。主要結(jié)構(gòu)是由單向復(fù)合材料制成的柔性梁。柔性梁在保證一定的彎曲剛度和強(qiáng)度的情況下，扭轉(zhuǎn)剛度很低，起到了揮舞、擺振和變距鉸的作用。槳轂結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，零件數(shù)量少，全復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，破損安全性能好，壽命長(zhǎng);外形尺寸小，阻力小，重量輕。旋翼槳轂的結(jié)構(gòu)型式（5）5）空氣螺旋槳式：旋翼無(wú)人機(jī)使用的空氣螺旋槳大多是定距式的，槳葉總距固定不變，旋翼通過(guò)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速來(lái)改變升力的大小。其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是槳葉扭轉(zhuǎn)角較大，原因是為了提高效率，必須使螺旋槳各剖面在升阻比較大的迎角工作，因此螺旋槳的槳葉角從槳尖到槳根按一定規(guī)律逐漸加大。定距螺旋槳一般直徑都比較小，優(yōu)點(diǎn)是構(gòu)造簡(jiǎn)單，重量輕。旋翼槳葉的外形（1）翼型：槳葉翼型既要滿足后行工作區(qū)低M數(shù)、大Cy值的要求，又要滿足前行工作區(qū)高M(jìn)數(shù)、小Cy值的要求，還要滿足懸停狀態(tài)要求。翼型特性要求是個(gè)多目標(biāo)問(wèn)題，相互有矛盾。因此，要選擇旋翼槳葉專(zhuān)用高性能先進(jìn)翼型。（2）槳葉的平面形狀：旋翼槳葉的平面形狀，特別是槳尖形狀對(duì)旋翼性能有著重大的影響。采用合適的槳尖形狀，能有效地改進(jìn)旋翼的氣動(dòng)特性。槳葉的結(jié)構(gòu)型式及材料（1）金屬槳葉：上世紀(jì)50～60年代，旋翼主要采用金屬槳葉，主承力件是一根鋁合金“D”形或“C”形大梁，大梁同時(shí)構(gòu)成翼型前緣外形。槳葉載荷主要由大梁承受，使用壽命可達(dá)1000小時(shí)以上。（2）復(fù)合材料槳葉：上世紀(jì)70年代以后，旋翼采用復(fù)合材料槳葉。復(fù)合材料的應(yīng)用為研制非常規(guī)槳葉外形提供了條件，使槳葉外形設(shè)計(jì)可以做到精細(xì)化，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過(guò)改變槳葉扭轉(zhuǎn)規(guī)律、翼型配置、采用特型槳尖等，使槳葉性能大幅度提高，振動(dòng)和噪聲水平大大降低，經(jīng)過(guò)優(yōu)化的槳葉懸停效率可達(dá)到0.8，旋翼升阻比達(dá)到10.5，功率減少10%。旋翼工作環(huán)境和槳葉運(yùn)動(dòng)設(shè)一旋翼，槳葉片數(shù)為k，以恒定角速度Ω繞軸旋轉(zhuǎn)，并以速度V0沿旋轉(zhuǎn)軸作直線運(yùn)動(dòng)。如果在想象中用一中心軸線與旋翼軸重合，而半徑為r的圓柱面把槳葉截開(kāi)，并將這圓柱面展開(kāi)成平面，就得到槳葉剖面。

既然這時(shí)槳葉包括旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)于槳葉剖面來(lái)說(shuō)，應(yīng)有周向速度（等于Ωr）和垂直于旋轉(zhuǎn)平面的速度（等于V0），而合速度是兩者的矢量和。

用不同半徑的圓柱面所截出來(lái)的各個(gè)槳葉剖面，它們的合速度是不同的：大小不同，方向也不相同。如果再考慮到由于槳葉運(yùn)動(dòng)所激起的附加氣流速度（誘導(dǎo)速度），那么槳葉各個(gè)剖面與空氣之間的相對(duì)速度情況更加不同。與機(jī)翼相比較，這就是槳葉的工作條件復(fù)雜，對(duì)它的分析比較麻煩的原因所在。旋翼起能量轉(zhuǎn)換器的作用從能量觀點(diǎn)來(lái)看，旋翼不過(guò)是一具“能量轉(zhuǎn)換器”。分為下列三種轉(zhuǎn)換方式：

（1）把發(fā)動(dòng)機(jī)的能量轉(zhuǎn)變成有效功，例如旋翼無(wú)人機(jī)的上升狀態(tài)。（2）把發(fā)動(dòng)機(jī)的能量轉(zhuǎn)變成氣流的動(dòng)能，例如旋翼無(wú)人機(jī)的懸停狀態(tài)。（3）把氣流的動(dòng)能轉(zhuǎn)變成機(jī)械能，例如風(fēng)車(chē)狀態(tài)，旋翼無(wú)人機(jī)的某種下降狀態(tài)。

假定螺旋槳的軸向速度為V0，其拉力為T(mén)，而所消耗的功率為P，那么，在第一種情況中，效率定義為：η＝TV0∕P對(duì)于正常情況來(lái)說(shuō)，0<η<1。旋翼和槳葉的相對(duì)氣流在旋翼無(wú)人機(jī)前飛時(shí)，旋翼的遠(yuǎn)處來(lái)流方向與旋翼軸不平行，而是斜向吹來(lái)，旋翼處于斜流狀態(tài)。設(shè)旋翼無(wú)人機(jī)的飛行速度為V0，或者相對(duì)來(lái)說(shuō)，速度為V0的來(lái)流（未擾動(dòng)氣流）從一定方向吹向旋翼。按照與飛機(jī)機(jī)翼類(lèi)似的方式，把來(lái)流V0與旋翼的構(gòu)造旋轉(zhuǎn)平面（S-S平面）之間的夾角αs定義為旋翼構(gòu)造迎角。

（1）平行于構(gòu)造旋轉(zhuǎn)平面（S-S平面）的速度系數(shù)μ，稱(chēng)為前進(jìn)比μ

（2）垂直于構(gòu)造旋轉(zhuǎn)平面的速度系數(shù)λ0，稱(chēng)為軸向來(lái)流系數(shù)λ0

由于前飛速度造成旋翼旋轉(zhuǎn)平面上左右兩邊相對(duì)氣流速度不對(duì)稱(chēng)。在前行槳葉區(qū)域槳葉逆風(fēng)旋轉(zhuǎn)，相對(duì)氣流速度當(dāng)然比順風(fēng)旋轉(zhuǎn)的后行槳葉要大些，相對(duì)方向也有不同。旋翼無(wú)人機(jī)的前飛速度越大，旋翼旋轉(zhuǎn)平面上相對(duì)氣流的不對(duì)稱(chēng)程度也就越大。旋翼槳葉的揮舞運(yùn)動(dòng)旋翼無(wú)人機(jī)前飛時(shí)旋翼由于旋轉(zhuǎn)平面上氣流的不對(duì)稱(chēng)，必然引起左右兩邊的拉力不對(duì)稱(chēng)。槳葉旋轉(zhuǎn)方向與旋翼無(wú)人機(jī)前進(jìn)方向之間的夾角稱(chēng)為槳葉方位角，用ψ表示。槳葉旋轉(zhuǎn)方向與前進(jìn)方向相同時(shí)稱(chēng)為前行槳葉（180°<ψ≥0），相反時(shí)就稱(chēng)為后行槳葉（360°<ψ≥180°）。前行槳葉拉力大，后行槳葉拉力小，因而形成側(cè)傾力矩使旋翼無(wú)人機(jī)傾轉(zhuǎn)。槳葉上分布的空氣動(dòng)力載荷引起很大的根部彎矩，而且這種彎矩隨著周向氣流速度的周期變化而相應(yīng)地改變。鉸接式旋翼的槳葉根部通過(guò)揮舞鉸與旋轉(zhuǎn)軸相聯(lián)，槳葉可以繞揮舞鉸作上下?lián)]舞運(yùn)動(dòng)。槳葉在揮舞運(yùn)動(dòng)中偏離S-S平面向上抬起的角度稱(chēng)為槳葉揮舞角β。槳葉揮舞運(yùn)動(dòng)所在的平面稱(chēng)為揮舞平面，揮舞平面與S-S平面相垂直。由于陀螺進(jìn)動(dòng)效應(yīng)的存在，槳葉揮舞響應(yīng)與槳葉變距運(yùn)動(dòng)之間有90°的相位滯后旋翼槳葉的擺振運(yùn)動(dòng)旋翼槳葉作揮舞運(yùn)動(dòng)時(shí)，槳葉重心距旋轉(zhuǎn)軸的距離不斷變化，由理論力學(xué)知道，旋轉(zhuǎn)著的質(zhì)量對(duì)旋轉(zhuǎn)軸有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到哥氏力的作用。揮舞運(yùn)動(dòng)引起的哥氏力是周期交變力，而且一階揮舞運(yùn)動(dòng)會(huì)引起二階的哥氏力。

根據(jù)實(shí)際例子的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)一片槳葉的哥氏力的最大幅值竟高達(dá)槳葉自重的七倍以上，會(huì)在旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)造成很大的交變彎矩，對(duì)槳葉結(jié)構(gòu)壽命非常不利。另外，槳葉在旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)的空氣動(dòng)力阻力也造成根部彎矩，前飛時(shí)氣動(dòng)阻力同樣隨方位角變化，不過(guò)它所造成的彎矩交變部分比哥氏力的交變彎矩小得多。

通常旋翼無(wú)人機(jī)槳轂上安裝有垂直鉸，這種垂直鉸稱(chēng)為擺振鉸，槳葉可以繞擺振鉸作水平面內(nèi)的前后擺動(dòng)，從而避免因擺振運(yùn)動(dòng)所造成的槳葉根部疲勞斷裂。旋翼需用功率與飛行狀態(tài)的關(guān)系旋翼作為能量轉(zhuǎn)換器，其能量全部來(lái)源于發(fā)動(dòng)機(jī)。在旋翼無(wú)人機(jī)飛行過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)提供的可用功率應(yīng)大于各種飛行狀態(tài)所需的需用功率。

旋翼需用功率除旋翼的誘導(dǎo)功率外，還有由于氣流黏性引起的型阻功率，流動(dòng)不對(duì)稱(chēng)性帶來(lái)的附加誘導(dǎo)功率，以及尾流旋轉(zhuǎn)、槳尖損失等造成的一系列功率損失。需用功率的大小隨飛行速度的不同以及環(huán)境條件的不同而不同。旋翼參數(shù)的無(wú)因次化旋翼的參數(shù)無(wú)因次化的目的是為了便于把幾何尺寸不同及工作條件不同的旋翼特性進(jìn)行比較，或把旋翼模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用到實(shí)物上去。無(wú)因次化的基礎(chǔ)是相似理論。在處理旋翼問(wèn)題時(shí)，以R作為長(zhǎng)度的基準(zhǔn)尺度，以πR2作為面積的基準(zhǔn)尺度，以ΩR作為速度的基準(zhǔn)尺度。1．槳葉剖面所在的相對(duì)半徑：2．槳葉的相對(duì)寬度：3．旋翼運(yùn)動(dòng)的無(wú)因次化速度：4．旋翼拉力系數(shù)CT、扭矩系數(shù)mk、功率系數(shù)CP的無(wú)因次化：

式中ρ為空氣密度，T為拉力，Mk

為旋翼反扭矩，P為旋翼功率，CT為拉力系數(shù)，CP為功率系數(shù)，mk為扭矩系數(shù)。旋翼動(dòng)量理論的原理

旋翼動(dòng)量理論的原理是依據(jù)動(dòng)量守恒定律，建立了旋翼拉力與流過(guò)旋翼槳盤(pán)的質(zhì)量流量和遠(yuǎn)處尾跡中的誘導(dǎo)速度的關(guān)系。把旋翼簡(jiǎn)單地看做作用盤(pán)，它拍擊空氣并將空氣推向下方，而空氣加給旋翼的反作用力就是旋翼產(chǎn)生的拉力。旋翼動(dòng)量理論：垂直上升狀態(tài)氣流的動(dòng)能變化所需的能量完全來(lái)自旋翼。旋翼付出的功率P應(yīng)為：

在動(dòng)量理論中，這個(gè)功率分成兩部分：第一部分是拉力與運(yùn)動(dòng)速度V0的乘積，稱(chēng)之為“有效功率”；第二部分是拉力與槳盤(pán)處誘導(dǎo)速度v1的乘積，稱(chēng)為“誘導(dǎo)功率”，純?yōu)閾p失。旋翼拉力系數(shù)CT表達(dá)式和功率系數(shù)CP表達(dá)式

旋翼效率η是有效功率與全部消耗功率之比。有旋翼動(dòng)量理論：垂直下降狀態(tài)（1）（1）渦環(huán)狀態(tài)：當(dāng)旋翼無(wú)人機(jī)以低下降速度下降時(shí)，靠近槳盤(pán)的逆行環(huán)流和它上方的非定常紊流開(kāi)始出現(xiàn)。當(dāng)下降率超過(guò)大約V0=vh/2時(shí)，靠近槳盤(pán)處的氣流也變得極不穩(wěn)定和湍動(dòng)。向上的自由流使槳尖渦螺旋線堆積在槳盤(pán)的下方，形成渦環(huán)。整個(gè)流場(chǎng)是非定常的，在此狀態(tài)下旋翼動(dòng)量理論失效旋翼動(dòng)量理論：垂直下降狀態(tài)（2）（2）紊流狀態(tài)：旋翼處于垂直下降狀態(tài)，當(dāng)功率為負(fù)時(shí)，出現(xiàn)紊流狀態(tài)。在這種狀態(tài)下，氣流仍然會(huì)有高水平的紊流，但是，因?yàn)闃P(pán)處的速度向上，所以穿過(guò)旋翼的環(huán)流少了很多。旋翼承受著由于紊流造成的某些顛簸，但一點(diǎn)也不像渦環(huán)狀態(tài)那樣劇烈振動(dòng)。平衡的自轉(zhuǎn)通常出現(xiàn)于紊流狀態(tài)，旋翼無(wú)人機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)停車(chē)時(shí)的下降會(huì)處于這種狀態(tài)旋翼動(dòng)量理論：平飛狀態(tài)旋翼作用盤(pán)位于S1截面，模型的邊界截面位于上游遠(yuǎn)處S0截面和下游遠(yuǎn)處S2截面。在S0截面，氣流速度V0在大小上等于旋翼無(wú)人機(jī)定直平飛的速度，與平飛速度方向相反；在S1截面和S2截面，氣流速度分別增加至V1和V2，圖中的和為當(dāng)?shù)貧饬髡T導(dǎo)速度；α1和α2分別為來(lái)流速度V0在S1截面S2截面的夾角，其中α1就是旋翼槳盤(pán)迎角。根據(jù)能量守恒定律，得到旋翼拉力系數(shù)和功率系數(shù)表達(dá)式

旋翼動(dòng)量理論：爬升和下滑狀態(tài)旋翼無(wú)人機(jī)爬升狀態(tài)下的均勻載荷旋翼作用盤(pán)模型與上升狀態(tài)下的模型基本一致，只不過(guò)此時(shí)旋翼槳盤(pán)的來(lái)流速度

與慣性水平面構(gòu)成一個(gè)夾角

而已。實(shí)際上這個(gè)夾角

就是旋翼無(wú)人機(jī)的爬升角。此種狀態(tài)下的動(dòng)量理論分析方法與平飛狀態(tài)無(wú)異，平飛狀態(tài)中推導(dǎo)的一系列結(jié)論對(duì)于爬升狀態(tài)而言都是適用的。旋翼無(wú)人機(jī)沿向下傾斜的軌跡所作的飛行，叫做下滑。旋翼無(wú)人機(jī)的下滑狀態(tài)隨下滑率的增大而可能由正常工作狀態(tài)轉(zhuǎn)至渦環(huán)狀態(tài)、紊流狀態(tài)。與垂直飛行狀態(tài)不同的是，在下滑狀態(tài)中，旋翼無(wú)人機(jī)帶有一定的前飛速度。從理論上來(lái)說(shuō)，動(dòng)量理論分析下滑狀態(tài)時(shí)，其分析方法與垂直狀態(tài)基本一致。垂直飛行的葉素理論選取坐標(biāo)系0xyz為葉素坐標(biāo)系。葉素平面垂直于槳葉變距軸線，坐標(biāo)原點(diǎn)0位于葉素平面與槳葉變距軸線的交點(diǎn)處。z軸與變距軸線重合，指向葉尖；x軸平行于構(gòu)造旋轉(zhuǎn)平面，指向葉素的旋轉(zhuǎn)方向；y軸指向上方。α*槳葉剖面的氣動(dòng)迎角，β*

槳葉剖面的來(lái)流角，φ槳葉剖面安裝角，W槳葉剖面的相對(duì)氣流合速度。拉力系數(shù)和功率系數(shù)為矩形槳葉旋翼拉力和功率在旋翼無(wú)人機(jī)的旋翼中，矩形槳葉是用得最多的。矩形槳葉，b=常數(shù)，KT是拉力修正系數(shù)，表示拉力沿槳葉分布的不均勻程度，對(duì)于線性扭轉(zhuǎn)的常用矩形槳葉KT≈0.96。拉力系數(shù)和需用功率系數(shù)

式中Cy7是槳葉特征剖面的升力系數(shù)，k槳葉片數(shù)，CT/σ表示單位槳葉面積的拉力系數(shù)，一般來(lái)說(shuō)，旋翼拉力系數(shù)值在0.01～0.02之間。需用功率系數(shù)公式右邊三項(xiàng)分別為型阻功率系數(shù)，有效功率系數(shù)和誘導(dǎo)功率系數(shù)。儒氏旋翼儒柯夫斯基曾經(jīng)證明當(dāng)誘導(dǎo)速度沿槳盤(pán)均勻分布時(shí)，誘導(dǎo)功率最小，若要保持誘導(dǎo)速度沿槳葉半徑不變，須槳葉速度環(huán)量沿半徑不變（儒氏條件），拉力系數(shù)為

在矩形槳葉條件下，則

式中φ、α*、β*分別為矩形槳葉儒氏旋翼安裝角、來(lái)流角、迎角在矩形槳葉的情況下，儒氏旋翼的槳葉安裝角φ與半徑r成反比的規(guī)律變化，φ在葉根處大，槳尖處小，負(fù)扭轉(zhuǎn)是很急劇的。儒氏旋翼是性能最好的旋翼。即拉力一定時(shí)，所需功率最小，或功率一定時(shí)拉力最大。前飛時(shí)的葉素理論（1）旋翼無(wú)人機(jī)在前飛時(shí)，旋翼一方面要提供升力以平衡全機(jī)的重量，另一方面要提供向前的推進(jìn)力以平衡旋翼和機(jī)身的氣動(dòng)阻力?？紤]到槳葉幾何扭轉(zhuǎn)帶來(lái)的安裝角φ變化和誘導(dǎo)速度v1的不均勻分布，槳葉在旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中剖面迎角的變化是相當(dāng)復(fù)雜的。

即使同一剖面，在不同方位角處迎角也不同，亦即在旋轉(zhuǎn)中剖面迎角作周期變化，變化幅度在10°以上。槳盤(pán)平面上的剖面迎角分布很不均勻，后行槳葉一側(cè)迎角大，容易發(fā)生氣流分離。槳葉揮舞是造成迎角變化大的主要原因。

前飛時(shí)的葉素理論（2）前飛時(shí)旋翼槳葉的葉素理論如同垂直飛行時(shí)的葉素理論一樣，首先分析槳葉剖面的相對(duì)流動(dòng)，進(jìn)而確定葉素上的基元力，然后通過(guò)積分得出槳葉及旋翼的空氣動(dòng)力。取槳葉上徑向位置為r，寬度為dr的葉素，葉素的空氣動(dòng)力在旋翼的構(gòu)造軸系中的投影，構(gòu)成了旋翼的基元力。旋翼空氣動(dòng)力在槳轂中心分解為：基元拉力dTs

沿旋翼軸，向上；基元后向力dHS

垂直于旋翼軸，順風(fēng)向后；基元側(cè)向力dSs指向方位角90度方向；基元反扭矩dMk與旋轉(zhuǎn)方向相反。旋翼拉力系數(shù)和功率系數(shù)（扭矩系數(shù)）簡(jiǎn)化為旋翼經(jīng)典渦流理論

由于動(dòng)量理論只是根據(jù)整個(gè)氣流的運(yùn)動(dòng)特性描述旋翼槳盤(pán)的作用，無(wú)法涉及旋翼的幾何形狀。葉素理論雖然從槳葉剖面受力情況分析問(wèn)題，建立了旋翼幾何特性、運(yùn)動(dòng)特性與其空氣動(dòng)力的關(guān)系，可用于旋翼設(shè)計(jì)，但不能確定各葉素處的誘導(dǎo)速度。旋翼渦流理論是基于固定翼飛機(jī)的機(jī)翼渦流理論，建立起旋翼在氣流中運(yùn)動(dòng)的渦系物理模型，然后求解旋翼周?chē)我稽c(diǎn)處的誘導(dǎo)速度，從而能夠確定在葉素上的諸力，最后算出旋翼的拉力和功率。旋翼經(jīng)典渦流理論的基本假設(shè)從理論空氣動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，旋翼對(duì)周?chē)諝獾淖饔镁拖喈?dāng)于某一渦系在起作用。旋翼的每片槳葉可用一條附著渦及很多由槳葉后緣逸出的，順流而延伸到無(wú)限遠(yuǎn)的渦來(lái)代替，作以下基本假設(shè)：（1）空氣是無(wú)粘性、不可壓縮的氣體。（2）氣流是定常的（相當(dāng)于無(wú)限多片槳葉）。（3）槳葉環(huán)量沿半徑不變（只在槳尖有尾渦逸出）。（4）不計(jì)徑向誘導(dǎo)速度和周向誘導(dǎo)速度對(duì)渦線延伸方向的影響。（5）軸向誘導(dǎo)速度對(duì)渦線延伸方向的影響，用槳盤(pán)處的等效誘導(dǎo)速度來(lái)代表。軸向氣流中旋翼渦系在軸向氣流中旋翼的渦系：槳盤(pán)上均勻分布著無(wú)限多的但強(qiáng)度無(wú)限小的附著渦，在每片槳葉后緣，又有由大量自由渦形成的螺旋渦面逸出，形成一個(gè)由螺旋線所編織的園柱，稱(chēng)為旋翼的固定渦系。軸向氣流中旋翼渦系由三部分構(gòu)成：（1）附著渦盤(pán)。（2）槳尖渦的園柱面。（3）中央渦束。軸向和周向誘導(dǎo)速度園柱渦面在槳盤(pán)平面處周向誘導(dǎo)速度分量vψ在園柱渦面以?xún)?nèi)為零，在園柱渦面以外方向相逆于槳葉旋轉(zhuǎn)方向，且隨遠(yuǎn)離園柱渦面而減小?？紤]到所有的同心園柱渦面的貢獻(xiàn)，沿整個(gè)半徑進(jìn)行積分，經(jīng)簡(jiǎn)化處理，得到軸向誘導(dǎo)速度為

式中Γ*（r）當(dāng)?shù)氐臉~環(huán)量?？梢钥闯鲈谧儹h(huán)量的情況下，所有的園柱渦面（也就是整個(gè)渦系）在槳盤(pán)上M0點(diǎn)處所激起的軸向誘導(dǎo)速度，只與該點(diǎn)所在處的槳葉環(huán)量有關(guān)。同理，可推導(dǎo)出在槳盤(pán)平面的r處的周向誘導(dǎo)速度（指向槳葉旋轉(zhuǎn)方向）為

拉力公式在渦流理論中，升力是借助于環(huán)量來(lái)處理的。在葉素理論中，已得到拉力系統(tǒng)的公式，修正系數(shù)KT并未給出，此處由渦流理論導(dǎo)出。為了分析方便起見(jiàn)，把CT寫(xiě)成另一形式，用槳葉上特征剖面處的值來(lái)表示：

式中KT叫做拉力修正系數(shù)

在儒氏旋翼的情況下，KT＝3×0.7÷2＝1.05，當(dāng)環(huán)量沿徑向按三角形分布，則KT＝1。功率公式根據(jù)槳葉葉素的速度關(guān)系和受力關(guān)系，得出旋翼的需用功率的表達(dá)式為

式中第一項(xiàng)表示型阻功率，第二項(xiàng)表示有效功率，第三頊表示誘導(dǎo)功率。

式中J稱(chēng)為誘導(dǎo)功率修正系數(shù)，有

當(dāng)Γ*＝Γ7，在儒氏旋翼的情況下，J

＝1。但在一般情況下，J與Γ*(r)的分布有關(guān)。前飛時(shí)的經(jīng)典渦流理論（1）氣流是定常的，即分化裝葉為無(wú)限多片，附著渦滿布于槳盤(pán)平面。（2）渦系沒(méi)有收縮，自由渦尾跡不隨時(shí)間發(fā)生變化，是固定的（3）附加旋轉(zhuǎn)影響不計(jì)。（4）渦系延伸方向按漿盤(pán)平面處的某一氣流合速度方向來(lái)考慮

或α＝（－α0）+ε，其中，ε為

相對(duì)于

的夾角。旋翼槳盤(pán)平面上的誘導(dǎo)速度槳盤(pán)平面上附著渦面的環(huán)量分布用富氏級(jí)數(shù)表示：

由于實(shí)際公式又長(zhǎng)又繁，因此在運(yùn)算處理中，誘導(dǎo)速度只取一階諧波為止，而且認(rèn)為誘導(dǎo)速度是由同階環(huán)量及前階環(huán)量所激起的。拉力系數(shù)沿旋翼槳盤(pán)的環(huán)量分布以及升力分布是復(fù)雜的，為了便于旋翼無(wú)人機(jī)空氣動(dòng)力性能估算，可通過(guò)槳葉的揮舞條件，輔以適當(dāng)?shù)募僭O(shè)近似地處理。得到

對(duì)于矩形槳葉，半徑位置為0.7處Cy為

需用功率修正系數(shù)旋翼無(wú)人機(jī)在前飛狀態(tài)的需用功率系數(shù)，正如葉素理論中所推導(dǎo)出的，由四個(gè)部分組成：

其中，第一項(xiàng)型阻功率系數(shù)為

式中型阻功率修正系數(shù)，Kp0為懸停時(shí)型阻功率修正系數(shù)。第二項(xiàng)誘導(dǎo)功率修正系數(shù)為

式中誘導(dǎo)功率修正系數(shù)

，其中J0為懸停時(shí)誘導(dǎo)功率修正系數(shù)共軸雙旋翼之間的氣流干擾為了在不增大旋翼無(wú)人機(jī)體積的情況下使旋翼無(wú)人機(jī)的馬力（總功率）更大，最簡(jiǎn)單辦法是把兩個(gè)旋翼上下疊放。由發(fā)動(dòng)機(jī)通過(guò)傳動(dòng)系統(tǒng)分別驅(qū)動(dòng)兩個(gè)大小相同、轉(zhuǎn)向相反的旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)，使它們產(chǎn)生的反扭矩相互抵消。上下兩副旋翼之間存在著不同程度的氣動(dòng)干擾，形成復(fù)雜的空氣流。共軸雙旋翼懸停性能計(jì)算為了計(jì)算共軸雙旋翼系統(tǒng)總拉力，首先采用旋翼動(dòng)量理論，計(jì)算下旋翼內(nèi)側(cè)處于上旋翼尾流影響的區(qū)域（r<Rc）當(dāng)做垂直上升狀況的誘導(dǎo)速度和拉力；然后采用旋翼葉素理論，計(jì)算下旋翼外側(cè)不受上旋翼尾流影響的區(qū)域（r>Rc）當(dāng)可做懸停狀態(tài)的誘導(dǎo)速度和拉力，最后將這兩個(gè)區(qū)域的拉力相加，即可得到下旋翼拉力。上旋翼因?yàn)楹雎粤讼滦淼臍饬饔绊?，可視為單旋翼?jì)算其誘導(dǎo)速度和拉力。

由于沿著旋翼槳葉的展向，各不同半徑處的槳葉微段工作在不同的雷諾數(shù)范圍下，從而各微段的翼型有著不同的升阻特性。因此，在計(jì)算中將旋翼沿展向均分為四段，對(duì)每段內(nèi)的翼型取一個(gè)平均的雷諾數(shù)，運(yùn)用計(jì)算所得各雷諾數(shù)下的升阻特性。對(duì)升力系數(shù)隨迎角變化曲線擬合求得升力線斜率，并對(duì)阻力系數(shù)隨迎角變化曲線插值得到阻力系數(shù)。共軸雙旋翼系統(tǒng)氣動(dòng)特性（1）懸停狀態(tài)效率提高

懸停效率比單旋翼式的要高17%~30%。（2）前飛狀態(tài)效率降低

前飛狀態(tài)兩旋翼間的氣動(dòng)干擾會(huì)產(chǎn)生附加的誘導(dǎo)損失，使旋翼氣動(dòng)效率損失15%~20%。要求兩旋翼之間軸向距離h與旋翼半徑R之比（h/R）大于0.2。（3）機(jī)體體積減小。結(jié)構(gòu)緊湊、重量效率高，具有較大爬升率和使用升限。（4）上旋翼提供的拉力大

上旋翼提供56%~58%的拉力。（5）下旋翼扭轉(zhuǎn)分布影響大

下旋翼產(chǎn)生的大部分升力是由槳葉展向40%以外的部分產(chǎn)生的。多旋翼直升機(jī)的氣動(dòng)外形布置

（7）IY型雙槳三軸六旋翼（8）Y型雙槳三軸六旋翼（9）V型雙槳四軸八旋翼旋翼安裝位置的氣動(dòng)布局1）旋翼位于機(jī)臂上方的氣動(dòng)布局特點(diǎn)（1）旋翼產(chǎn)生向上的升力為拉力。（2）旋翼在支臂上方旋轉(zhuǎn)，受到支臂保護(hù)，著陸時(shí)不易碰到障礙而損壞槳葉。（3）旋翼不會(huì)遮擋攝影相機(jī)向下的視野。2）旋翼位于機(jī)臂下方的氣動(dòng)布局特點(diǎn)（1）旋翼產(chǎn)生向上的升力為推力。（2）旋翼在支臂下方旋轉(zhuǎn)，槳葉下洗流完整。（3）氣流低于飛控氣壓計(jì)高度，準(zhǔn)確。旋翼槳葉旋轉(zhuǎn)方向氣動(dòng)分析假定多旋翼旋翼無(wú)人機(jī)所有旋翼在同一平面的同一圓周上，旋翼的旋轉(zhuǎn)方向可以分為兩種氣動(dòng)布局旋翼槳盤(pán)平面的氣動(dòng)布局通過(guò)改變旋翼軸線相對(duì)機(jī)體軸線的垂直線之間的角度，就可以改變多旋翼旋翼無(wú)人機(jī)前飛時(shí)機(jī)體的前傾角。旋翼槳盤(pán)平面布置有兩種方式：水平布置和傾斜布置。旋翼和機(jī)體半徑的氣動(dòng)布局關(guān)系機(jī)體半徑H與旋翼最大半徑Rm有如下關(guān)系（Q表示軸間夾角）相鄰旋翼槳葉之間的最小距離

LHB容許的最小值取決于保證相鄰兩旋翼的槳葉沒(méi)有相碰危險(xiǎn)的條件：全機(jī)重心位置分析（1）多旋翼旋翼無(wú)人機(jī)前飛情況：當(dāng)多旋翼旋翼無(wú)人機(jī)在前飛狀態(tài)時(shí)，重心在槳盤(pán)平面的下方會(huì)使前飛運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定。（2）多旋翼旋翼無(wú)人機(jī)受陣風(fēng)干擾情況。當(dāng)多旋翼旋翼無(wú)人機(jī)受到陣風(fēng)干擾時(shí)，重心在槳盤(pán)平面的上方可抑制陣風(fēng)擾動(dòng)。多個(gè)旋翼相互氣動(dòng)干擾分析1）懸停狀態(tài)旋翼氣動(dòng)干擾：各旋翼槳葉之間因槳葉后緣尾跡和槳尖渦的溢出引起的相互干涉很小，由此所引起的氣動(dòng)載荷分布不均這樣的問(wèn)題并不嚴(yán)重。2）前飛狀態(tài)旋翼氣動(dòng)干擾：（1）I型四旋翼前飛氣動(dòng)干擾。3號(hào)旋翼槳葉受來(lái)自1號(hào)、2號(hào)、4號(hào)旋翼槳葉和機(jī)身拖出尾跡的沖擊，受到的干擾最大。（2）X型四旋翼前飛氣動(dòng)干擾。3號(hào)、4號(hào)旋翼處于1號(hào)、2號(hào)旋翼的下游，會(huì)受到它們尾流的干擾。多旋翼旋翼無(wú)人機(jī)空氣動(dòng)力設(shè)計(jì)（1）需要考慮多旋翼前飛時(shí)的傾角，減少最大迎風(fēng)面積。（2）通過(guò)氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)，盡量減小各個(gè)旋翼在前飛狀態(tài)下的

氣動(dòng)干擾。（3）設(shè)計(jì)流線型機(jī)身，并使部件連接處盡量圓滑過(guò)渡，減小

氣動(dòng)阻力。（4）考慮和安排各部件之間的相對(duì)位置關(guān)系，獲取最佳重心

位置。（5）通過(guò)CFD仿真設(shè)計(jì)改進(jìn)旋翼槳盤(pán)氣動(dòng)布局，不斷優(yōu)化。謝謝!

需用無(wú)人無(wú)人機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)

與飛行原理

（7）旋翼無(wú)人機(jī)的機(jī)體軸系任意系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，都是針對(duì)某一特定的參考坐標(biāo)系建立的。旋翼無(wú)人機(jī)的機(jī)體軸系，其坐標(biāo)原點(diǎn)在旋翼無(wú)人機(jī)的重心，軸系的三個(gè)軸分別用x，y，z表示。繞三軸旋轉(zhuǎn)的各角度的正方向是；繞x軸的旋轉(zhuǎn)稱(chēng)為滾轉(zhuǎn)，其角度稱(chēng)為側(cè)傾角γS，右傾為正；繞y軸的旋轉(zhuǎn)稱(chēng)為偏航，其角度稱(chēng)為偏航角??S，左偏為正；繞z軸的旋轉(zhuǎn)稱(chēng)為俯仰，其角度稱(chēng)為俯仰角?，抬頭為正。采用機(jī)體軸系的好處：繞機(jī)體軸的慣性矩、慣性積為常值，不隨飛行狀態(tài)的改變而變化。作用在旋翼無(wú)人機(jī)上的力矩把作用在旋翼無(wú)人機(jī)上的力矩沿機(jī)體的三個(gè)坐標(biāo)軸進(jìn)行分解，得到三個(gè)力矩分量，即俯仰力矩Mz、偏航力矩My和滾轉(zhuǎn)力矩Mx（1）俯仰力矩

俯仰力矩的作用是使無(wú)人飛機(jī)繞橫軸做抬頭或低頭的轉(zhuǎn)動(dòng)（稱(chēng)為俯仰運(yùn)動(dòng)）。（2）偏航力矩

偏航力矩的作用是使無(wú)人飛機(jī)繞立軸做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。（3）滾轉(zhuǎn)力矩。

滾轉(zhuǎn)力矩的作用是使無(wú)人飛機(jī)繞縱軸做滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。旋翼無(wú)人機(jī)自動(dòng)傾斜器的結(jié)構(gòu)自動(dòng)傾斜器的旋轉(zhuǎn)環(huán)跟槳葉同步旋轉(zhuǎn)，并有變距拉桿分別與每片槳葉相連。不旋轉(zhuǎn)環(huán)與總距桿相連，并帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)環(huán)一同傾轉(zhuǎn)或沿旋翼軸上下滑動(dòng)。自動(dòng)駕駛儀操縱總距桿使自動(dòng)傾斜器整體上下移動(dòng)，即同時(shí)同等地改變各片槳葉的槳距，以控制旋翼拉力的大??；周期變距桿與不旋轉(zhuǎn)環(huán)相連，自動(dòng)駕駛儀操縱變距桿向任何方向偏轉(zhuǎn)，則帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)環(huán)傾斜，實(shí)現(xiàn)槳葉的周期變距，控制旋翼拉力的傾斜方向。自動(dòng)傾斜器的工作原理自動(dòng)傾斜器的關(guān)鍵組件為一對(duì)不旋轉(zhuǎn)環(huán)和旋轉(zhuǎn)環(huán)。當(dāng)操縱不旋轉(zhuǎn)環(huán)向某一方向傾斜時(shí)，旋轉(zhuǎn)環(huán)也向同方向傾斜。旋轉(zhuǎn)環(huán)和槳葉同步旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)環(huán)上的每根拉桿分別與各片槳葉的變距搖臂相連接。槳葉根部有軸向鉸（變距鉸），槳葉可以繞該鉸軸線轉(zhuǎn)動(dòng)以改變槳距。當(dāng)自動(dòng)傾斜器偏轉(zhuǎn)時(shí)，拉桿帶動(dòng)節(jié)點(diǎn)使槳葉變距，旋翼旋轉(zhuǎn)時(shí)拉桿周期性地上下運(yùn)動(dòng)，因此各片槳葉的槳距也周期性地變化。旋翼無(wú)人機(jī)的電動(dòng)操縱系統(tǒng)在操縱系統(tǒng)方面，旋翼無(wú)人機(jī)一般采用電動(dòng)操縱系統(tǒng)，即旋翼無(wú)人機(jī)上的舵系統(tǒng)。它是一個(gè)典型的機(jī)電一體化伺服機(jī)構(gòu)系統(tǒng)，受到機(jī)上自動(dòng)駕駛儀指令控制，主要包括舵機(jī)的位置、速度、電流環(huán)控制回路和起功率放大作用的驅(qū)動(dòng)器，以及配合好的電機(jī)和減速器，由減速器的輸出（即舵機(jī)總的扭矩輸出）通過(guò)變距拉桿來(lái)操縱旋翼的槳距，進(jìn)而達(dá)到控制旋翼無(wú)人機(jī)飛行的目的。所以旋翼無(wú)人機(jī)一般不再需要有人直升機(jī)上必備的復(fù)雜液壓助力操縱系統(tǒng)。旋翼無(wú)人機(jī)飛行中所受到的外力旋翼無(wú)人機(jī)在飛行中受到許多外力的綜合作用，包括空氣動(dòng)力和重力，以及當(dāng)旋翼無(wú)人機(jī)有加速度或角加速度時(shí)，還有慣性力。（1）拉力TS。沿旋翼旋轉(zhuǎn)軸向上為正，是各片槳葉的升力在旋轉(zhuǎn)軸上的投影的合成。（2）后向力HS。在槳轂旋轉(zhuǎn)面內(nèi)指向旋翼無(wú)人機(jī)的正后方。HS力來(lái)自槳尖平面的后倒、前行槳葉與后行槳葉的翼型阻力之差，以及旋翼縱向揮舞與旋翼入流相結(jié)合所造成的剖面升力傾斜。（3）側(cè)向力SS。在槳轂旋轉(zhuǎn)面內(nèi)指向方位角90°方向。SS力來(lái)自槳尖平面的側(cè)傾以及旋翼橫向揮舞與旋翼入流相結(jié)合所造成的剖面升力傾斜（4）反扭矩Mk。與旋翼旋轉(zhuǎn)方向相反，由旋翼的旋轉(zhuǎn)阻力（包括型阻和誘導(dǎo)阻力）形成。反扭矩Mk力圖使旋翼無(wú)人機(jī)機(jī)體相對(duì)于旋翼反方向旋轉(zhuǎn)，因此須由尾槳拉力對(duì)重心的力矩與之平衡才能保持旋翼無(wú)人機(jī)的方向。當(dāng)二者不平衡時(shí)，旋翼無(wú)人機(jī)改變方向。（5）槳轂力矩MG。對(duì)于揮舞鉸不在旋轉(zhuǎn)中心的旋翼，槳葉離心力引起的與揮舞角有關(guān)的力矩，與揮舞鉸偏置量e成正比。槳轂力矩MG主要包括附加的俯仰力矩Mzhu和附加的滾轉(zhuǎn)力矩Mxhu。旋翼無(wú)人機(jī)其他部件的空氣動(dòng)力（1）尾槳拉力TTR和反扭矩MkTR。尾槳的空氣動(dòng)力與旋翼類(lèi)似，其中拉力TTR對(duì)旋翼無(wú)人機(jī)的航向配平和操縱起決定性作用，對(duì)于側(cè)傾姿態(tài)和側(cè)向配平也有重要影響。尾槳反扭矩MkTR來(lái)自尾槳的旋轉(zhuǎn)阻力，構(gòu)成旋翼無(wú)人機(jī)的俯仰力矩的一部分。（2）機(jī)身空氣動(dòng)力。把機(jī)身的空氣動(dòng)力合成為作用于旋翼無(wú)人機(jī)重心的六力素，其中升力LF、阻力QF分別垂直于和平行于相對(duì)氣流方向，側(cè)力SF垂直于LF及DF，機(jī)身氣動(dòng)力矩MF的3個(gè)力矩分量是俯仰力矩MzF、滾轉(zhuǎn)力矩MxF和偏航力矩MyF。機(jī)身的空氣動(dòng)力是不可操縱的，但對(duì)旋翼無(wú)人機(jī)配平和穩(wěn)定性有影響。（3）平尾升力LHT和阻力DHT。平尾升力LHT垂直于平尾處的相對(duì)來(lái)流，阻力DHT平行于相對(duì)來(lái)流。平尾自身對(duì)重心MzHT的力矩很小，一般忽略不計(jì)。平尾的升力LHT對(duì)旋翼無(wú)人機(jī)的配平俯仰姿態(tài)和俯仰穩(wěn)定性起重要作用。（4）垂尾升力LV和阻力DV。垂尾升力是旋翼無(wú)人機(jī)的側(cè)向力，對(duì)航向配平和航向穩(wěn)定性起重要作用。有時(shí)把垂尾作為機(jī)身的一部分，其空氣動(dòng)力不單獨(dú)列出。旋翼無(wú)人機(jī)懸停時(shí)的縱向平衡在機(jī)體軸系中，旋翼無(wú)人機(jī)懸停時(shí)縱向平衡方程：

x表示重心在旋翼旋轉(zhuǎn)軸的后側(cè)。且有

旋翼無(wú)人機(jī)懸停時(shí)的航向平衡旋翼無(wú)人機(jī)尾槳拉力力矩的作用是平衡旋翼的反扭矩，旋翼無(wú)人機(jī)懸停時(shí)取繞其垂直軸的力矩平衡方程：得到

在近似估算中，取TTR?lTR≈Mk,可得：

式中：lTR為尾槳到旋翼旋轉(zhuǎn)軸的距離。旋翼無(wú)人機(jī)懸停時(shí)的橫向平衡按正方向畫(huà)出有關(guān)力和相關(guān)角度，可以列出旋翼無(wú)人機(jī)懸停時(shí)橫向平衡方程：

在旋翼無(wú)人機(jī)懸停時(shí)的橫向平衡中，由于尾槳拉力存在，并繞重心有力矩作用，因此旋翼氣動(dòng)合力應(yīng)該向尾槳拉力相反的方向偏傾。旋翼無(wú)人機(jī)平飛時(shí)的縱向平衡旋翼無(wú)人機(jī)在定常直線水平飛行時(shí)，在縱向平面內(nèi)作用于旋翼無(wú)人機(jī)上的力和力矩，根據(jù)縱向平衡關(guān)系，有：

由于?的值很小，因此可以認(rèn)為：sin?≈?，cos?≈1，sinαs≈αs，cosαs≈1。旋翼無(wú)人機(jī)平飛時(shí)的航向平衡旋翼無(wú)人機(jī)在定常直線水平飛行時(shí)，在航向平面內(nèi)作用于旋翼無(wú)人機(jī)上的力和力矩平衡，有

式中(-x)TR為旋翼無(wú)人機(jī)重心到尾槳轂中心的距離，并且可以認(rèn)為：

旋翼無(wú)人機(jī)平飛時(shí)的橫向平衡旋翼無(wú)人機(jī)在定常直線水平飛行時(shí)，在橫向平面內(nèi)作用于旋翼無(wú)人機(jī)上的力和力矩，根據(jù)橫向平衡關(guān)系，有

對(duì)于力的平衡方程而言，由于γs很小，可認(rèn)為sinγs≈γs，由∑Fz=0，可得：旋翼無(wú)人機(jī)靜穩(wěn)定性的定義旋翼無(wú)人機(jī)在作定常直線飛行過(guò)程中，可能遇到各種瞬時(shí)擾動(dòng)作用（如陣風(fēng)擾動(dòng)、重量重心的變化等），使旋翼無(wú)人機(jī)的平衡飛行狀態(tài)遭到破壞。平衡狀態(tài)被破壞瞬間的旋翼無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，稱(chēng)作旋翼無(wú)人機(jī)的靜穩(wěn)定性。

如果旋翼無(wú)人機(jī)受到外界瞬時(shí)擾動(dòng)作用后，不經(jīng)自動(dòng)駕駛儀操縱的干預(yù)，具有自動(dòng)恢復(fù)原來(lái)平衡狀態(tài)的趨勢(shì)，則稱(chēng)旋翼無(wú)人機(jī)是靜穩(wěn)定的；反之，在外界瞬時(shí)擾動(dòng)后，旋翼無(wú)人機(jī)有擴(kuò)大偏離平衡狀態(tài)的趨勢(shì)，則稱(chēng)旋翼無(wú)人機(jī)是靜不穩(wěn)定的。此外，第三種可能的情況是旋翼無(wú)人機(jī)受到瞬時(shí)擾動(dòng)作用后既無(wú)擴(kuò)大偏離，又無(wú)恢復(fù)原來(lái)平衡狀態(tài)的趨勢(shì)，則稱(chēng)旋翼無(wú)人機(jī)是中性穩(wěn)定的。旋翼無(wú)人機(jī)動(dòng)穩(wěn)定性的定義旋翼無(wú)人機(jī)的動(dòng)穩(wěn)定性是指作定常飛行的旋翼無(wú)人機(jī)受到擾動(dòng)而偏離其平衡狀態(tài)后，在由此而產(chǎn)生的力和力矩作用下所發(fā)生的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。（1）動(dòng)穩(wěn)定的。旋翼無(wú)人機(jī)受擾而偏離原平衡位置，當(dāng)干擾困素消失后，其運(yùn)動(dòng)為減幅振蕩（阻尼振蕩），或?yàn)閱握{(diào)衰減（非周期）運(yùn)動(dòng)。（2）動(dòng)不穩(wěn)定的。旋翼無(wú)人機(jī)受擾而偏離原平衡位置，當(dāng)干擾因素消失后，其運(yùn)動(dòng)為增幅振蕩（發(fā)散振蕩），或?yàn)閱握{(diào)發(fā)散（非周期）運(yùn)動(dòng)（3）中性動(dòng)穩(wěn)定的。旋翼無(wú)人機(jī)受擾而偏離原平衡位置，當(dāng)干擾因素消失后，其運(yùn)動(dòng)為等幅振蕩（簡(jiǎn)諧振蕩），或保持運(yùn)動(dòng)參數(shù)為常值。旋翼無(wú)人機(jī)縱向靜穩(wěn)定性（1）1）旋翼無(wú)人機(jī)對(duì)速度的靜穩(wěn)定性：旋翼無(wú)人機(jī)的速度靜穩(wěn)定力矩主要來(lái)自旋翼。對(duì)處于前飛狀態(tài)的旋翼無(wú)人機(jī)來(lái)說(shuō)，當(dāng)飛行速度增加時(shí)，槳葉周向來(lái)流左右不對(duì)稱(chēng)性增加，引起周期揮舞增大而使槳尖平面后倒，從而旋翼氣動(dòng)合力由R0后傾至R1位置，對(duì)旋翼無(wú)人機(jī)重心產(chǎn)生附加抬頭力矩。抬頭力矩的作用會(huì)使旋翼無(wú)人機(jī)上仰，減小前飛速度；當(dāng)飛行速度減小時(shí)，旋翼產(chǎn)生附加低頭力矩，有增加前飛速度的趨勢(shì)。因此旋翼對(duì)速度的變化是起靜穩(wěn)定作用的。旋翼無(wú)人機(jī)縱向靜穩(wěn)定性（2）對(duì)處于前飛狀態(tài)的旋翼無(wú)人機(jī)來(lái)說(shuō)，旋翼平面內(nèi)周向來(lái)流速度分布不均，當(dāng)迎角增加時(shí)，引起旋翼左右兩邊升力增加不等，前行槳葉一邊升力增加得多些，后行槳葉一邊升力增加得少些。這樣加強(qiáng)了槳葉的周期吹風(fēng)揮舞，使槳尖平面后倒，產(chǎn)生附加抬頭力矩。同時(shí)，因?yàn)樽笥覂蛇吷Χ加性黾樱簿驮黾恿诵須鈩?dòng)合力本身，所以更加增大了附加抬頭力矩。

在前飛狀態(tài)，旋翼無(wú)人機(jī)旋翼按迎角是靜不穩(wěn)定的。為此，通常在旋翼無(wú)人機(jī)上安裝有水平尾面，以改善旋翼無(wú)人機(jī)在前飛時(shí)旋翼按迎角的靜穩(wěn)定性。旋翼無(wú)人機(jī)航向靜穩(wěn)定性對(duì)于單旋翼帶尾槳旋翼無(wú)人機(jī)來(lái)說(shuō)，尾槳對(duì)航向靜穩(wěn)定性起主要作用，在飛行速度較大時(shí)，垂尾也起重要作用。當(dāng)旋翼無(wú)人機(jī)受擾后機(jī)頭左偏βs角，形成右側(cè)滑。相對(duì)尾槳有軸向來(lái)流V0sinβs從尾槳右方吹來(lái)，增大了尾槳槳葉的迎角，尾槳向左的拉力增大?TT，使繞旋翼無(wú)人機(jī)重心的右偏力矩增大，驅(qū)使旋翼無(wú)人機(jī)向原來(lái)航向回轉(zhuǎn)，消除右側(cè)滑。旋翼無(wú)人機(jī)在靜止空氣中懸停時(shí)，則無(wú)飛行方向，因而其航向穩(wěn)定性可認(rèn)為是“中性”的。旋翼無(wú)人機(jī)橫向靜穩(wěn)定性旋翼無(wú)人機(jī)橫向靜穩(wěn)定力矩主要來(lái)自旋翼和尾槳。懸停時(shí)，當(dāng)旋翼無(wú)人機(jī)向右傾側(cè)時(shí)，拉力側(cè)向分量導(dǎo)致旋翼無(wú)人機(jī)向右移動(dòng)。對(duì)于旋翼來(lái)說(shuō)，右側(cè)滑時(shí)旋翼出現(xiàn)吹風(fēng)揮舞的“后倒角”（此時(shí)是側(cè)風(fēng)、側(cè)倒），槳尖平面向旋翼無(wú)人機(jī)的左側(cè)傾斜，產(chǎn)生左滾力矩。對(duì)于尾槳來(lái)說(shuō)，旋翼無(wú)人機(jī)向右移動(dòng)時(shí)，相對(duì)氣流使尾槳向左的拉力增大。由于尾槳高于旋翼無(wú)人機(jī)的重心，因而形成附加的左滾力矩?？傊砗臀矘峁M向穩(wěn)定力矩，機(jī)身則起不良作用。前飛時(shí)的旋翼無(wú)人機(jī)，向右傾側(cè)導(dǎo)致向右側(cè)滑，旋翼和尾槳出現(xiàn)左滾力矩的物理實(shí)質(zhì)與懸停時(shí)的一樣。旋翼無(wú)人機(jī)動(dòng)穩(wěn)定性的主要指標(biāo)研究旋翼無(wú)人機(jī)的動(dòng)穩(wěn)定性，不僅要判斷它是否穩(wěn)定，而且要了解它在飛行中受擾后運(yùn)動(dòng)的具體特征，如運(yùn)動(dòng)的周期、頻率、收斂（或發(fā)散）的快慢等。

首先要建立表示旋翼無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)特征的運(yùn)動(dòng)方程，用不同方法計(jì)算或判斷各個(gè)運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律。這些方法統(tǒng)稱(chēng)為“穩(wěn)定性理論”。目前以常系數(shù)線性微分方程的穩(wěn)定性理論較為完善。少數(shù)非線性微分方程的穩(wěn)定性問(wèn)題存在解析解，但多數(shù)問(wèn)題只能通過(guò)計(jì)算機(jī)求出數(shù)值結(jié)果。衡量旋翼無(wú)人機(jī)動(dòng)穩(wěn)定性好壞的主要指標(biāo)有（1）半衰期Tl/2和倍幅時(shí)間T2。（2）周期T。（3）振幅A。旋翼無(wú)人機(jī)動(dòng)穩(wěn)定性的規(guī)范要求目前各國(guó)有關(guān)旋翼無(wú)人機(jī)動(dòng)穩(wěn)定性的規(guī)范要求不一，較為普遍的規(guī)范有：（1）對(duì)于T<5s的周期運(yùn)動(dòng)，T1/2<10s。（2）對(duì)于5s<T<10s的周期運(yùn)動(dòng)，至少應(yīng)該稍有衰減（3）對(duì)于10s<T<20s的周期運(yùn)動(dòng)，T2>10s。由此可以看出，對(duì)短周期的振蕩運(yùn)動(dòng)要求嚴(yán)格，而對(duì)長(zhǎng)周期振蕩的要求可以稍微放寬。單旋翼帶尾槳式旋翼無(wú)人機(jī)在懸停時(shí)一般是周期發(fā)散運(yùn)動(dòng)，其周期大致介于10s到20s之間。隨著平飛速度的增大，不穩(wěn)定的情況先是逐漸改善，甚至出現(xiàn)周期衰減運(yùn)動(dòng)；當(dāng)速度進(jìn)一步增大時(shí)穩(wěn)定性往往變壞。改善旋翼無(wú)人機(jī)穩(wěn)定性的措施理論和實(shí)踐表明，改善單旋翼帶尾槳式旋翼無(wú)人機(jī)懸停時(shí)動(dòng)穩(wěn)定性的措施主要在于增加旋翼的阻尼。在某些輕型旋翼無(wú)人機(jī)上，在旋翼系統(tǒng)中采用諸如穩(wěn)定桿這樣的裝置以增加阻尼的作用。

而改善前飛動(dòng)穩(wěn)定性的措施，除了增加阻尼的措施外，主要措施是安裝平尾，以改善直升機(jī)按迎角的靜穩(wěn)定性。旋翼無(wú)人機(jī)由于都有控制增穩(wěn)電子系統(tǒng)，因而其動(dòng)穩(wěn)定性能大大改善了。旋翼無(wú)人機(jī)的縱向阻尼旋翼無(wú)人機(jī)的縱向阻尼主要來(lái)自旋翼。當(dāng)旋翼無(wú)人機(jī)以俯仰角ωz繞軸抬頭轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，對(duì)于鉸接式旋翼，由于槳葉與槳轂是鉸接的，機(jī)身的抬頭轉(zhuǎn)動(dòng)不能立刻將此轉(zhuǎn)動(dòng)直接傳給旋翼。由于槳葉慣性的緣故，葉尖平面的轉(zhuǎn)動(dòng)滯后于機(jī)身的轉(zhuǎn)動(dòng)。此時(shí)氣動(dòng)合力R對(duì)重心產(chǎn)生低頭力矩，阻止機(jī)身的抬頭轉(zhuǎn)動(dòng)。同理，在機(jī)身低頭轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)抬頭力矩，阻止機(jī)身的低頭轉(zhuǎn)動(dòng)。旋翼無(wú)人機(jī)的航向阻尼對(duì)于單旋翼帶尾槳式旋翼無(wú)人機(jī)來(lái)說(shuō)，航向阻尼主要來(lái)自尾槳。當(dāng)機(jī)頭以角速度ωy向左偏轉(zhuǎn)時(shí)，相對(duì)尾槳有軸向來(lái)流ωylTR從尾槳右方（相當(dāng)于下游）吹來(lái)，增大尾槳的構(gòu)造迎角，使尾槳向左的拉力增大，從而出現(xiàn)一個(gè)使機(jī)頭右偏的附加力矩，阻止機(jī)頭左偏。同理，若機(jī)頭以（?ωy）角速度向右偏轉(zhuǎn)，則會(huì)出現(xiàn)一個(gè)使機(jī)頭左偏的附加力矩，阻止機(jī)頭右偏。一旦機(jī)頭偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)停止，阻尼隨即消失。旋翼無(wú)人機(jī)的橫向阻尼旋翼無(wú)人機(jī)在滾轉(zhuǎn)中，也會(huì)出現(xiàn)阻尼。對(duì)于單旋翼帶尾槳式旋翼無(wú)人機(jī)來(lái)說(shuō)，橫向阻尼除了與縱向阻尼一樣與旋翼有關(guān)之外，還與尾槳有關(guān)。對(duì)尾槳來(lái)說(shuō)，由于旋翼無(wú)人機(jī)的滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，改變了尾槳的拉力大小，增加了橫向阻尼，這是在縱向運(yùn)動(dòng)沒(méi)有的情況。旋翼無(wú)人機(jī)操縱性的定義操縱性是研究旋翼無(wú)人機(jī)在自動(dòng)駕駛儀操縱后的飛行狀態(tài)改變的動(dòng)態(tài)過(guò)程。該過(guò)程是非定常過(guò)程，其運(yùn)動(dòng)特性隨時(shí)間呈不規(guī)則的隨機(jī)性變化。一般用兩個(gè)術(shù)語(yǔ)來(lái)進(jìn)一步定義操縱性：操縱功效和操縱靈敏度。操縱功效指的是，為了從定常配平飛行狀態(tài)作機(jī)動(dòng)或者為了補(bǔ)償大的突風(fēng)擾動(dòng)，自動(dòng)駕駛儀可以利用的總的力或者力矩（指單位操縱運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的力或者力矩）；操縱靈敏度是指單位操縱運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的飛行器加速度或者定常速度。在確定操縱的精確度時(shí)，靈敏度有重要的意義。旋翼無(wú)人機(jī)的縱向和橫向操縱力矩是自動(dòng)駕駛儀通過(guò)伺服機(jī)構(gòu)改變自動(dòng)傾斜器的傾斜角來(lái)實(shí)現(xiàn)的；而旋翼無(wú)人機(jī)的航向操縱力矩則是自動(dòng)駕駛儀通過(guò)伺服機(jī)構(gòu)改變尾槳槳距來(lái)實(shí)現(xiàn)。旋翼無(wú)人機(jī)飛行操縱的特點(diǎn)（1）對(duì)于旋翼無(wú)人機(jī)的6個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度，即沿x、y、z三個(gè)直角坐標(biāo)軸方向的移動(dòng)自由度和繞這三個(gè)坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，只有4個(gè)直接的飛行操縱力（旋翼的拉力TS、后向力HS、側(cè)向力SS以及尾槳拉力TTR），以及另一個(gè)操縱是對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速或功率控制，因而對(duì)各自由度的控制并非彼此獨(dú)立。對(duì)于揮舞鉸偏置的旋翼，在改變HS力和SS力的同時(shí)，也改變了槳轂力矩MGx和MGz。（2）旋翼無(wú)人機(jī)對(duì)操縱的響應(yīng)存在各軸之間的嚴(yán)重耦合（對(duì)擾動(dòng)的響應(yīng)也是如此），須由自動(dòng)駕駛儀或自動(dòng)增控增穩(wěn)系統(tǒng)（SCAS）的修正動(dòng)作予以消除。（3）旋翼無(wú)人機(jī)的升降、俯仰、滾轉(zhuǎn)操縱，皆通過(guò)旋翼?yè)]舞這一環(huán)節(jié)，所以直升機(jī)響應(yīng)滯后較大，而且揮舞慣性抑制了對(duì)于高頻操縱輸入的響應(yīng)，起著過(guò)濾器的作用。單旋翼帶尾槳旋翼無(wú)人機(jī)操縱方式旋翼無(wú)人機(jī)在空中飛行時(shí)具有6個(gè)自由度。自動(dòng)駕駛儀并不能對(duì)這6個(gè)自由度全部實(shí)施單獨(dú)的或彼此完全獨(dú)立的控制。但是，利用上述4個(gè)飛行操縱與發(fā)動(dòng)機(jī)控制的適當(dāng)配合，自動(dòng)駕駛儀可以操縱旋翼無(wú)人機(jī)實(shí)現(xiàn)所需要的任何飛行狀態(tài)。雙旋翼旋翼無(wú)人機(jī)的操縱方式雙旋翼旋翼無(wú)人機(jī)沒(méi)有尾槳，全部飛行操縱皆由旋翼執(zhí)行。每一副旋翼都有一套自動(dòng)傾斜器，都可以進(jìn)行周期變距，以改變每一副旋翼的拉力大小和傾斜方向。利用兩副旋翼拉力變化的組合，實(shí)現(xiàn)旋翼無(wú)人機(jī)的飛行操縱。多旋翼旋翼無(wú)人機(jī)的操縱方式多旋翼旋翼無(wú)人機(jī)是通過(guò)協(xié)調(diào)改變各旋翼升力的大小來(lái)實(shí)現(xiàn)姿態(tài)控制的，需要對(duì)旋翼旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速或總距進(jìn)行精準(zhǔn)的同步調(diào)制。旋翼無(wú)人機(jī)操縱性的主要指標(biāo)1）靈敏度：靈敏度說(shuō)明的是旋翼無(wú)人機(jī)在操縱后的反應(yīng)大小，通常這樣規(guī)定：操縱機(jī)構(gòu)移動(dòng)一個(gè)角度或距離（如自動(dòng)傾斜器偏轉(zhuǎn)一個(gè)角度或自動(dòng)駕駛儀控制操縱伺服機(jī)構(gòu)縱向移動(dòng)一定位移），所造成的旋翼無(wú)人機(jī)可能達(dá)到最大的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。靈敏度不僅與操縱功效有關(guān)，而且與阻尼有關(guān)。由于在穩(wěn)態(tài)中阻尼力矩值等于操縱力矩，因此靈敏度也可以表示為操縱功效與阻尼之比。2）響應(yīng)時(shí)差：人的反應(yīng)時(shí)間一般在0.5～1s之間，因此旋翼無(wú)人機(jī)在操縱后，無(wú)論是俯仰、偏航還是滾轉(zhuǎn)響應(yīng)最好在0.5～1s之間達(dá)到穩(wěn)態(tài)角速度的90%～95%。旋翼無(wú)人機(jī)在操縱后的響應(yīng)時(shí)間主要取決于阻尼與機(jī)身慣性矩之比，按縱向、航向、橫向劃分。阻尼越大，機(jī)身慣性矩越小，響應(yīng)時(shí)間越短。旋翼無(wú)人機(jī)均裝有自動(dòng)駕駛裝置以利于飛行。操縱輸入形式應(yīng)滿足的條件（1）在實(shí)際飛行和地面模擬時(shí)經(jīng)常用到。（2）在選擇的操縱輸入下，旋翼無(wú)人機(jī)的反應(yīng)特性反映旋翼無(wú)人機(jī)的飛行品質(zhì)。（3）數(shù)學(xué)表達(dá)簡(jiǎn)單，便于理論分析。典型的操縱輸入形式（1）階躍函數(shù)：旋翼無(wú)人機(jī)在飛行中遇到常值陣風(fēng)擾動(dòng)，可近似為階躍函數(shù)形式。（2）諧波函數(shù)。諧波函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，對(duì)于正弦函數(shù)為

f(t)=Asinωt

式中，A為輸入的幅值；ω為輸入的頻率。旋翼無(wú)人機(jī)操縱響應(yīng)的求解方法任何一種實(shí)際的操縱輸入都可以通過(guò)富氏級(jí)數(shù)或富氏積分表達(dá)為各種不同頻率的諧波型操縱輸入之和。因此，如果將旋翼無(wú)人機(jī)看做常系數(shù)線性系統(tǒng)，則只要分析了各種不同頻率的操縱輸入下旋翼無(wú)人機(jī)的反應(yīng)，旋翼無(wú)人機(jī)對(duì)任意操縱輸入的反應(yīng)就可以通過(guò)線性疊加的方法求得。一般研究旋翼無(wú)人機(jī)的穩(wěn)定性，在數(shù)學(xué)上歸結(jié)為求解線性常系數(shù)齊次微分方程。研究旋翼無(wú)人機(jī)的操縱響應(yīng)，在數(shù)學(xué)上則歸結(jié)為求解非齊次微分方程。求解線性常系數(shù)微分方程的方法很多，其中拉普拉斯變換法是求解線性常系數(shù)微分方程的常用方法。拉普拉斯變換將線性常系數(shù)微分方程變換成代數(shù)方程，得到操縱輸入和旋翼無(wú)人機(jī)反應(yīng)（輸出）之間的關(guān)系：傳遞函數(shù)。用傳遞函數(shù)可有效地研究旋翼無(wú)人機(jī)穩(wěn)定性和操縱響應(yīng)。謝謝!

無(wú)人機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)

與飛行原理

（8）旋翼無(wú)人機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的類(lèi)型旋翼無(wú)人機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)類(lèi)型和型號(hào)的選擇，要求能夠保證在旋翼無(wú)人機(jī)的飛行包線范圍內(nèi)具有足夠的功率，即要考慮發(fā)動(dòng)機(jī)在各種外界條件下的有效功率，以適應(yīng)各種使用狀態(tài)，并在設(shè)計(jì)中盡量提高功率利用系數(shù)。旋翼無(wú)人機(jī)按發(fā)動(dòng)機(jī)類(lèi)型的分類(lèi)1）油動(dòng)旋翼無(wú)人機(jī)

油動(dòng)旋翼無(wú)人機(jī)以燃油（航空）發(fā)動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力，包括航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)和渦輪軸發(fā)動(dòng)機(jī)等機(jī)型。油動(dòng)旋翼無(wú)人機(jī)屬于旋翼槳距可控類(lèi)，即旋翼變距類(lèi)，機(jī)型大多是大、中、小型的旋翼無(wú)人機(jī)，載重大，航程遠(yuǎn)。2）電動(dòng)旋翼無(wú)人機(jī)

電動(dòng)旋翼無(wú)人機(jī)以電動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力，螺旋槳的槳矩是固定的，旋翼提供的升力大小取決于空氣螺旋槳的轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速越大升力越大，轉(zhuǎn)速越小升力越小。電動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)所需的能量由聚合物鋰電池或新能源方式（如燃料電池）提供需用功率和剩余功率1）需用功率：旋翼無(wú)人機(jī)旋翼的可用功率是指發(fā)動(dòng)機(jī)的出軸功率減去傳動(dòng)裝置等的功率損失后輸送給旋翼的功率。2）剩余功率：旋翼無(wú)人機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)所能提供的總的功率減去相應(yīng)飛行條件下的需用功率就得到了該飛行條件下的剩余功率。旋翼無(wú)人機(jī)垂直飛行功率平衡關(guān)系旋翼無(wú)人機(jī)的垂直飛行性能由發(fā)動(dòng)機(jī)的功率儲(chǔ)備和旋翼的升力儲(chǔ)備決定，隨著飛行高度的升高，空氣密度越來(lái)越低，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率就會(huì)下降，旋翼槳葉產(chǎn)生的升力也隨著空氣密度的降低而降低，一般到了5000米以上，發(fā)動(dòng)機(jī)的可用輸出功率只有海平面的65%左右。

Nm=kNu

式中Nm為旋翼的可用功率；Nu為發(fā)動(dòng)機(jī)出軸功率；k的值可依經(jīng)驗(yàn)估算或作分析估算，垂直飛行時(shí)約在0.78~0.85之間。旋翼無(wú)人機(jī)垂直飛行性能計(jì)算旋翼無(wú)人機(jī)垂直上升飛行速度稱(chēng)為上升率或爬升率以Vh表示。通常直升機(jī)的垂直上升速度都不大,機(jī)體阻力與飛行重量G比較起來(lái)則為一個(gè)小量，可以忽略不計(jì)，即鉛垂方向：T1=G水平側(cè)向（尾槳推力）：TTR=T3

根據(jù)給定的旋翼無(wú)人機(jī)飛行重量和已知參數(shù)，對(duì)于不同飛行高度，按發(fā)動(dòng)機(jī)可用功率計(jì)算出相應(yīng)的垂直爬升率Vh和需用槳距，進(jìn)而算出爬升到各高度所需要的爬升時(shí)間及可能達(dá)到的最大高度（懸停升限Hh），由于誘導(dǎo)速度、槳距及機(jī)體阻力又是爬升速度的函數(shù)，因而計(jì)算包含有迭代過(guò)程。最后根據(jù)求得的不同高度的垂直上升速度，繪制上升速度圖旋翼無(wú)人機(jī)爬升性能的初步估算旋翼無(wú)人機(jī)的斜向爬升性能，主要指旋翼無(wú)人機(jī)在不同高度上具有前進(jìn)速度時(shí)的最大爬升率Vy和達(dá)到不同高度所需的爬升時(shí)間t。平飛和爬升兩種飛行狀態(tài)的旋翼及機(jī)身迎角不同，速度分布也不同，因而二者的廢阻功率、誘導(dǎo)功率和型阻功率皆有差別。作為近似處理，引入爬升修正系數(shù)kps，即

式中kps隨飛行速度而變化。一般說(shuō)，單旋翼旋翼無(wú)人機(jī)的kps值約在0.8~0.9之間，而且多數(shù)旋翼無(wú)人機(jī)的平飛最小功率所對(duì)應(yīng)的速度在120~160公里/小時(shí)范圍，宜取kps=0.85。旋翼無(wú)人機(jī)爬升性能的精確計(jì)算如果需要精確計(jì)算旋翼無(wú)人機(jī)爬升率，可以采用迭代計(jì)算方法，把由估算得出的Vy作為初次近似值，以此計(jì)算爬升角、旋翼的氣流速度和誘導(dǎo)功率、機(jī)身迎角及廢阻功率等，然后重新計(jì)算剩余功率并求出Vy的第二次近似值。利用逐次近似法重復(fù)計(jì)算，直到求得的相鄰兩次的Vy值之差達(dá)到滿意程度，例如小于0.1米/秒為止。根據(jù)求得的旋翼無(wú)人機(jī)在各高度上的Vy值，作出H~Vy曲線，該曲線就是在各高度所能達(dá)到的最大爬升率邊界。像垂直性能分析中那樣，取Vy=0.5米/秒的高度為旋翼無(wú)人機(jī)實(shí)用動(dòng)升限，并求得爬升到實(shí)用動(dòng)升限升所用的時(shí)間。旋翼無(wú)人機(jī)前飛時(shí)力的平衡方程旋翼無(wú)人機(jī)以航跡角θ作定常直線飛行時(shí)，運(yùn)動(dòng)方程

式中CQ廢阻力系數(shù)，CH后向力系數(shù)，CG重量系數(shù)，αS旋翼迎角。旋翼無(wú)人機(jī)的廢阻。旋翼無(wú)人機(jī)前飛時(shí)的廢阻力（1）1）流線型部件的阻力：機(jī)身、發(fā)動(dòng)機(jī)短艙、尾梁、尾面及短翼等，具有較好的氣動(dòng)外形，它們的阻力主要是附面層摩擦阻力。其阻力系數(shù)可寫(xiě)為

式中Cf為平板紊流附面層的摩擦阻力系數(shù)，取決于雷諾數(shù)Re和表面粗糙度。Ic為干擾系數(shù)，計(jì)入各部分間相互干擾的作用，應(yīng)由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，否則取不小于1.2的值。k3為構(gòu)件的三維系數(shù)。對(duì)于機(jī)身等圓形剖面的部件，主要取決于其直徑d與有效長(zhǎng)度l之比，有

式中笫一項(xiàng)為表面曲度的影響，第二項(xiàng)表示繞流速度增大（大于飛行速度V0）的作用，第三項(xiàng)計(jì)入壓差阻力，Ck表示迎風(fēng)剖面形狀的影響，若迎風(fēng)剖面為圓形Ck取為0，非圓形則Ck取0.05。旋翼無(wú)人機(jī)前飛時(shí)的廢阻力（2）2）起落架的阻力：旋翼無(wú)人機(jī)上常用的不收放、無(wú)整流罩的輪式起落架，其阻力約占全機(jī)廢阻的1/4。飛行中由于機(jī)輪、緩沖器及撐桿上的大面積氣流分離，其阻力主要為壓差阻力，各構(gòu)件的阻力系數(shù)可表示為

Cx=CdIc式中Ic為干擾系數(shù)，可取為1.25，Cd為壓差阻力系數(shù)，迎風(fēng)平板取1.20，緩沖器及撐桿等柱形構(gòu)件取0.3~0.5，機(jī)輪取0.3。

常用的橇式起落槳由于迎風(fēng)面積及各構(gòu)件之間的相互干擾較小，其廢阻力約為輪式起落架的60%左右。旋翼無(wú)人機(jī)前飛時(shí)的廢阻力（3）3）槳轂的阻力：旋翼無(wú)人機(jī)旋翼槳轂的尺寸相對(duì)來(lái)說(shuō)雖然不大，但其阻力約占全機(jī)廢阻的1/4。這是因?yàn)闃灥臍鈩?dòng)外形不好，距旋翼主軸及機(jī)身很近且處于旋轉(zhuǎn)之中，因而干擾效應(yīng)較大的緣故。槳轂阻力的估算比較煩瑣且難以精確，可根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料確定。

鉸接式旋翼由于槳轂結(jié)構(gòu)復(fù)雜和尺寸較大，阻力高于無(wú)鉸旋翼的槳轂。安裝槳轂整流罩可以降低廢阻，但增加了重量，造價(jià)和檢查維護(hù)的不便。尾槳轂的阻力約為旋翼漿轂阻力的1/4-1/5。旋翼無(wú)人機(jī)前飛時(shí)的廢阻力（4）4）其他廢阻力：上述各項(xiàng)構(gòu)成了旋翼無(wú)人機(jī)廢阻的90%左右，其他難以計(jì)算的部分，可按下述方法估計(jì)：（1）機(jī)體上的突出物，如各種鼓包、天線，航行燈，進(jìn)排氣風(fēng)門(mén)等，可將已算得的總阻力增大5~10%以計(jì)入它們的作用。

（2）流經(jīng)各個(gè)散熱器（潤(rùn)村油、液壓油等所用）和減速器、發(fā)動(dòng)機(jī)的冷卻用空氣流，其動(dòng)量損失也構(gòu)成飛行阻力。近似地認(rèn)為，冷卻系統(tǒng)的等效阻力系數(shù)(CxS)lq與發(fā)動(dòng)機(jī)的可用功率NKy成正比，即(CxS)lq≈(1.0~1.5)×10-5Nky

旋翼無(wú)人機(jī)性能計(jì)算的功率法當(dāng)旋翼無(wú)人機(jī)作水平飛行時(shí)，爬高功率為零，那么平飛需用功率系數(shù)為

mk=mkx+mki+mkf

式中誘導(dǎo)功率系數(shù)mki，型阻功率系數(shù)mkx和廢阻功率系數(shù)mkf

式中vdx為槳盤(pán)處軸向誘導(dǎo)速度v1的等效值；J0為懸停時(shí)旋翼誘導(dǎo)功率修正系數(shù)；Kpo為懸停時(shí)旋翼型阻功率修正系數(shù)；Cx7為槳葉特征剖面的阻力系數(shù)。需用功率隨平飛速度變化分析

旋翼無(wú)人機(jī)懸停時(shí)需用功率較大，其中誘導(dǎo)功率為主要組成部分，約占70%以上。隨著飛行速度的增大，由于誘導(dǎo)功率迅速減小，總的需用功率也減小下來(lái)，在某一速度達(dá)最低值。此時(shí)誘導(dǎo)功率和型阻功率約各占總功率的40%左右。在大速度飛行時(shí)，廢阻功率占總功率的40%以上，型阻功率約占35~40%，而誘導(dǎo)功率僅占15~20%。若要求旋翼無(wú)人機(jī)有良好的高速性能及大航程，應(yīng)采取措施盡可能降低廢阻，并推遲和緩和槳葉上氣流分離和激波的發(fā)生旋翼無(wú)人機(jī)前飛速度的功率限制在任一設(shè)計(jì)高度的旋翼無(wú)人機(jī)平飛需用功率曲線圖上，畫(huà)出在該高度發(fā)動(dòng)機(jī)可能輸送給旋翼的可用功率曲線，這兩條曲線的交點(diǎn)給出功率平衡所確定的平飛極限速度。旋翼無(wú)人機(jī)平飛速度曲線圖旋翼可用功率系數(shù)mkky可寫(xiě)為

式中ζ功率傳遞系數(shù)。對(duì)于旋翼無(wú)人機(jī)不同的計(jì)算高度，可以得到各計(jì)算高度的平飛極限速度，如果同一高度的可用功率和需用功率曲線，在圖左邊mkky>mk，而在圖右邊只有一個(gè)交點(diǎn)，即表明旋翼無(wú)人機(jī)在該高度上可以懸停及垂直爬升。曲線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)，即旋翼無(wú)人機(jī)懸停升限。旋翼無(wú)人機(jī)旋翼氣流分離的界限當(dāng)前飛速度或μ值達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，旋翼上某一部分將開(kāi)始發(fā)生氣流分離。根據(jù)實(shí)際觀察和前面的分析，氣流分離一般將首先出現(xiàn)在后行槳葉這半邊的某一部分，ψ=270°附近。隨著前飛速度的繼續(xù)增加，氣流分離區(qū)逐漸蔓延擴(kuò)張。當(dāng)=0.7、ψ=270°處的槳葉剖面升力系數(shù)達(dá)到最大值時(shí)，即為氣流分離界限。旋翼無(wú)人機(jī)前飛時(shí)的失速限制旋翼無(wú)人機(jī)前飛時(shí)旋翼氣流分離最先發(fā)生在后行槳葉ψ=270°處葉尖附近，然后隨著飛行速度的繼續(xù)增大，氣流分離區(qū)逐漸擴(kuò)展。槳葉在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中進(jìn)入和轉(zhuǎn)出該區(qū)域時(shí)，其俯仰力矩產(chǎn)生劇烈變化，有可能造成結(jié)構(gòu)疲勞破壞。旋翼錐度變得紊亂，引起很大的振動(dòng)。當(dāng)氣流分離區(qū)足夠大時(shí)，會(huì)使旋翼無(wú)人機(jī)發(fā)生“失速顛振”而危及飛行完全。激波對(duì)旋翼無(wú)人機(jī)前飛速度的限制無(wú)人飛機(jī)只要持續(xù)加速超過(guò)音速之后就可以突破音障，但是旋翼無(wú)人機(jī)不行，因?yàn)樾順~剖面的相對(duì)氣流與其半徑有關(guān)，即使旋翼槳葉的尖端超過(guò)了音速，但是在旋翼中的某一處必然是在音速附近的，這樣一來(lái)旋翼會(huì)一直受到激波影響無(wú)法正常工作，因此直升機(jī)旋翼是不可能像飛機(jī)機(jī)翼一樣通過(guò)持續(xù)加速突破音障的。一般認(rèn)定旋翼無(wú)人機(jī)旋翼前行槳葉0.7，ψ=90°處剖面上出現(xiàn)激波是其飛行速度的極限，因?yàn)檫@時(shí)激波對(duì)槳葉的影響已相當(dāng)嚴(yán)重，前行槳葉的力矩突變，以致旋翼無(wú)人機(jī)操縱性變壞，并有較大振動(dòng)。垂直、爬升和平飛性能綜合分析將旋翼無(wú)人機(jī)垂直上升速度和時(shí)間的曲線、斜向爬升速度和時(shí)間的曲線平及平飛速度曲線綜合畫(huà)在同一張圖上，即可得到旋翼無(wú)人機(jī)飛行性能綜合分析曲線圖。旋翼無(wú)人機(jī)巡航飛行的耗油量

（1）小時(shí)耗油量：旋翼無(wú)人機(jī)每飛行一小時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)消耗的燃油量

式中qh為小時(shí)耗油量，NM為發(fā)動(dòng)機(jī)的出軸功率（馬力），Ce為發(fā)動(dòng)機(jī)的單位耗油率。

（2）公里耗油量：旋翼無(wú)人機(jī)每飛行一公里的燃油消耗量，它與小時(shí)耗油量的關(guān)系為

式中qKM為公里耗油量V0為旋翼無(wú)人機(jī)的飛行速度。旋翼無(wú)人機(jī)巡航飛行的航時(shí)和航程假定旋翼無(wú)人機(jī)在巡航飛行過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)功率NM保持不變，那么最大航時(shí)和航程分別為

以上兩式中Nxu為巡航飛行（平飛）時(shí)旋翼的需用功率；ζ為功率利用系數(shù)。如果發(fā)動(dòng)機(jī)的單位耗油率Ce不隨飛行速度或Nxu變化，那么在一定的可用燃油量Gry下，以需用功率最小的平飛速度作巡航飛行則航時(shí)最久。同樣，當(dāng)(Nxu/V0)為最小值時(shí)，航程L最長(zhǎng)。自轉(zhuǎn)下滑狀態(tài)的力平衡方程旋翼無(wú)人機(jī)在飛行中，如果發(fā)動(dòng)機(jī)空中停車(chē)，自動(dòng)駕駛儀就會(huì)驅(qū)動(dòng)伺服機(jī)構(gòu)迅速減小槳距并作適當(dāng)操縱，使旋翼無(wú)人機(jī)迅速進(jìn)入定常自轉(zhuǎn)飛行。這時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)不提供功率，旋翼無(wú)人機(jī)下降損失位能（高度），而旋翼則在下降時(shí)的來(lái)流中獲得能量，以抵償自身的型阻功率、誘導(dǎo)功率及旋翼無(wú)人機(jī)廢阻功率，保持穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)（轉(zhuǎn)向并不改變）并產(chǎn)生拉力，實(shí)現(xiàn)定常自轉(zhuǎn)下滑。在下滑到距地面幾十米高度時(shí)，自動(dòng)駕駛儀會(huì)采取瞬時(shí)增距措施，使拉力突然增大以減小下降率，實(shí)現(xiàn)安全著陸。旋翼無(wú)人機(jī)自轉(zhuǎn)下滑狀態(tài)的力平衡方程為：旋翼無(wú)人機(jī)自轉(zhuǎn)下滑性能計(jì)算根據(jù)旋翼無(wú)人機(jī)飛行功率平衡關(guān)系，旋翼無(wú)人機(jī)以最小下降率狀態(tài)飛行，在空中停留時(shí)間最久；以最小下滑角狀態(tài)飛行，則自轉(zhuǎn)下滑中飛行的距離最遠(yuǎn)。旋翼無(wú)人機(jī)在不同的飛行高度上，由于需用功率有所不同，因而(Vy)min隨高度而略有變化。

當(dāng)旋翼無(wú)人機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)空中停車(chē)后，自動(dòng)駕駛儀會(huì)根據(jù)感知與避讓系統(tǒng)提供的環(huán)境信息，自動(dòng)選擇著陸點(diǎn)，并根據(jù)著陸點(diǎn)周?chē)唧w情況采用這種或那種飛行狀態(tài)。旋翼無(wú)人機(jī)地面效應(yīng)的作用原理地面效應(yīng)：當(dāng)旋翼無(wú)人機(jī)貼近地面懸停或低速飛行時(shí)，在一定的功率下，旋翼的拉力較遠(yuǎn)離地面時(shí)有所增加。地面效應(yīng)的作用原理是由于地面的存在顯著地影響了旋翼的誘導(dǎo)速度大小及其分布，誘導(dǎo)速度向下垂直于地面的分量在接近地面時(shí)受到地面阻擋變?yōu)榱?，因而旋翼處的誘導(dǎo)速度也必定小于無(wú)地面影響在自由大氣中的情況。旋翼無(wú)人機(jī)地面效應(yīng)性能計(jì)算國(guó)外資料給出了以飛行試驗(yàn)為基礎(chǔ)的經(jīng)驗(yàn)公式，根據(jù)巳知的誘導(dǎo)速度分布，即可算出旋翼無(wú)人機(jī)在地效范圍內(nèi)槳盤(pán)平面的等效誘導(dǎo)速度及誘導(dǎo)功率。該經(jīng)驗(yàn)公式為

式中Th為旋翼無(wú)人機(jī)在地效范圍內(nèi)的旋翼拉力；T∞為無(wú)地效時(shí)的旋翼拉力；h為旋翼無(wú)人機(jī)懸停高度（機(jī)輪或滑橇離地高度）；D為旋翼直徑。該經(jīng)驗(yàn)公式適用于

。電動(dòng)旋翼無(wú)人機(jī)飛行性能分析目前，國(guó)內(nèi)外電動(dòng)旋翼無(wú)人機(jī)的設(shè)計(jì)研究和使用主要集中于微小型機(jī)，原因是在相關(guān)參數(shù)與油動(dòng)旋翼無(wú)人機(jī)相當(dāng)?shù)那闆r下，采用動(dòng)力蓄電池技術(shù)的電動(dòng)旋翼無(wú)人機(jī)，其續(xù)航時(shí)間和航程僅為油動(dòng)旋翼無(wú)人機(jī)的1/30~1/15。因此，電動(dòng)旋翼無(wú)人機(jī)的續(xù)航時(shí)間不是以小時(shí)計(jì)算，而是以分鐘計(jì)算，這樣就大大限制了電動(dòng)旋翼無(wú)人機(jī)的應(yīng)用范圍。電池比能量和比功率的基本概念1．電池比能量：?jiǎn)挝恢亓炕騿挝惑w積電池對(duì)外輸出的能量。參照油動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的耗油率，可定義電池的等效耗油率，其與電池比能量的關(guān)系如下：

式中CBe為電池等效耗油率，單位為kg/(kW?h)；AE為電池比能量的溫度特性系數(shù)；BE為電池常溫時(shí)的比能量，單位為W?h/kg。2．電池比功率：?jiǎn)挝粫r(shí)間電池的比能量。比功率的大小表征電池能承受的工作電流的大小。對(duì)應(yīng)于油動(dòng)旋翼無(wú)人機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)功率重量比。功率利用系數(shù)

旋翼無(wú)人機(jī)的功率利用系數(shù)包括了傳動(dòng)系統(tǒng)的效率、散熱系統(tǒng)的效率、尾槳損失（對(duì)單旋翼而言）以及其他損失。對(duì)于電動(dòng)旋翼無(wú)人機(jī)來(lái)說(shuō)，還包含了電動(dòng)機(jī)的效率、電子調(diào)速器的效率和電池的轉(zhuǎn)換效率。一般電動(dòng)機(jī)效率可以達(dá)到85%~95%，電動(dòng)機(jī)的效率ζM可表示為

式中Pout為電動(dòng)機(jī)輸出功率；Pin為電動(dòng)機(jī)輸入功率；Vin為電機(jī)輸入電壓；Iin為電機(jī)輸入電流；R0為電機(jī)內(nèi)阻；I0為電機(jī)無(wú)負(fù)載電流前飛時(shí)旋翼單位需用功率電動(dòng)旋翼無(wú)人機(jī)前飛時(shí)，旋翼單位需用功率公式可表示為

式中單位型阻功率；

單位誘導(dǎo)功率；