一、引言：當(dāng)編程遇見(jiàn)數(shù)學(xué)，打開(kāi)思維發(fā)展的新窗口演講人CONTENTS引言：當(dāng)編程遇見(jiàn)數(shù)學(xué)，打開(kāi)思維發(fā)展的新窗口必要性分析：Scratch與小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)在契合教學(xué)實(shí)施策略：從“知識(shí)傳遞”到“思維建構(gòu)”的轉(zhuǎn)型典型案例：不同學(xué)段的實(shí)踐樣例評(píng)價(jià)體系：多維評(píng)估，關(guān)注思維成長(zhǎng)結(jié)語(yǔ)：讓編程成為數(shù)學(xué)思維的“顯微鏡”與“放大鏡”目錄2025小學(xué)Scratch編程解決數(shù)學(xué)問(wèn)題課件01引言：當(dāng)編程遇見(jiàn)數(shù)學(xué)，打開(kāi)思維發(fā)展的新窗口引言：當(dāng)編程遇見(jiàn)數(shù)學(xué)，打開(kāi)思維發(fā)展的新窗口作為一名深耕小學(xué)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)融合教學(xué)的教師，我始終記得2019年第一次嘗試用Scratch輔助數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)的場(chǎng)景：三年級(jí)學(xué)生小琪在編寫(xiě)“小貓分糖果”程序時(shí)，反復(fù)調(diào)試“如果余數(shù)不為0”的條件判斷，最終不僅理解了“平均分”的數(shù)學(xué)本質(zhì)，更興奮地說(shuō)：“原來(lái)除法不是背口訣，是能‘玩’出來(lái)的！”這一幕讓我深刻意識(shí)到：Scratch編程與小學(xué)數(shù)學(xué)的結(jié)合，絕非簡(jiǎn)單的技術(shù)疊加，而是通過(guò)可視化、交互化的編程過(guò)程，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為可操作、可驗(yàn)證的思維實(shí)踐，為學(xué)生搭建從“理解”到“創(chuàng)造”的橋梁。站在2025年的教育節(jié)點(diǎn)，隨著《義務(wù)教育信息科技課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對(duì)“計(jì)算思維”的明確要求，以及《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對(duì)“用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”的強(qiáng)調(diào)，引言：當(dāng)編程遇見(jiàn)數(shù)學(xué)，打開(kāi)思維發(fā)展的新窗口Scratch編程已從“興趣拓展”升級(jí)為“核心素養(yǎng)培養(yǎng)”的重要載體。本課件將圍繞“為什么用Scratch解決數(shù)學(xué)問(wèn)題”“如何設(shè)計(jì)教學(xué)路徑”“典型案例如何實(shí)施”“評(píng)價(jià)體系如何構(gòu)建”四大核心問(wèn)題展開(kāi)，系統(tǒng)呈現(xiàn)小學(xué)階段Scratch編程與數(shù)學(xué)融合的教學(xué)邏輯。02必要性分析：Scratch與小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)在契合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的新支點(diǎn)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出的“三會(huì)”目標(biāo)（會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界），本質(zhì)上要求學(xué)生具備“抽象-推理-建?！钡耐暾季S鏈條。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生往往通過(guò)“聽(tīng)講-練習(xí)”掌握知識(shí)，但對(duì)“知識(shí)從何而來(lái)”“如何應(yīng)用”的體驗(yàn)較淺。Scratch編程的介入，恰好能彌補(bǔ)這一缺口：抽象能力：編程需要將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“條件-指令-結(jié)果”的結(jié)構(gòu)化表達(dá)，例如用“重復(fù)執(zhí)行”積木模擬“植樹(shù)問(wèn)題”中“兩端都種”的規(guī)律，學(xué)生需先抽象出“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”的數(shù)學(xué)模型，再轉(zhuǎn)化為代碼邏輯。推理能力：程序調(diào)試過(guò)程中，學(xué)生需通過(guò)“假設(shè)-驗(yàn)證-修正”循環(huán)解決問(wèn)題。如計(jì)算“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，學(xué)生可能先假設(shè)“周長(zhǎng)=直徑×3”，運(yùn)行后發(fā)現(xiàn)與實(shí)際測(cè)量值不符，進(jìn)而推理出更精確的π值。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的新支點(diǎn)建模能力：編程本質(zhì)是“用代碼構(gòu)建問(wèn)題解決方案”，例如設(shè)計(jì)“超市購(gòu)物結(jié)算”程序時(shí)，學(xué)生需建立“單價(jià)×數(shù)量+折扣=總價(jià)”的數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)變量賦值、條件判斷實(shí)現(xiàn)功能。Scratch工具特性的適配性Scratch作為面向青少年的圖形化編程工具，其“積木式操作”“可視化反饋”“交互性強(qiáng)”的特點(diǎn)，與小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律高度契合：低門(mén)檻，消除畏難情緒：無(wú)需記憶復(fù)雜代碼，通過(guò)拖拽積木即可完成編程，符合7-12歲兒童“動(dòng)作思維-具體形象思維-抽象思維”的發(fā)展特點(diǎn)。我曾觀察到，一年級(jí)學(xué)生在30分鐘內(nèi)就能用“移動(dòng)10步”“右轉(zhuǎn)90度”積木畫(huà)出正方形，這種“即時(shí)成就感”極大激發(fā)了數(shù)學(xué)探索的興趣?？梢暬黄瞥橄笳系K：數(shù)學(xué)中的“變量”“循環(huán)”“條件判斷”等概念，通過(guò)Scratch的“變量顯示”“積木顏色區(qū)分”“舞臺(tái)反饋”變得可感知。例如，五年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，通過(guò)控制“小貓吃蛋糕”程序（將蛋糕分成4份，吃掉1份），能直觀看到“1/4”的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。Scratch工具特性的適配性交互性，促進(jìn)深度思考：程序運(yùn)行后的“試錯(cuò)-調(diào)整”過(guò)程，迫使學(xué)生主動(dòng)分析問(wèn)題。如設(shè)計(jì)“擲骰子比大小”游戲時(shí)，學(xué)生需思考“如何讓骰子點(diǎn)數(shù)符合概率分布”“怎樣判斷勝負(fù)規(guī)則”，這些問(wèn)題驅(qū)動(dòng)他們反復(fù)驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律。學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的現(xiàn)實(shí)需求根據(jù)皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論，小學(xué)階段（7-12歲）學(xué)生正處于“具體運(yùn)算階段”向“形式運(yùn)算階段”過(guò)渡的關(guān)鍵期。他們需要“具體事物”或“操作活動(dòng)”作為思維支撐，而Scratch編程恰好提供了“動(dòng)手操作+思維操作”的雙重實(shí)踐：低段（1-2年級(jí)）：以“動(dòng)作感知”為主，通過(guò)編程認(rèn)識(shí)基本圖形（如三角形、正方形）、理解簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系（如“多1少1”）。例如，用“移動(dòng)步數(shù)”對(duì)應(yīng)“數(shù)量”，用“旋轉(zhuǎn)角度”對(duì)應(yīng)“圖形邊數(shù)”。中段（3-4年級(jí)）：以“具體形象思維”為主，通過(guò)編程解決“周長(zhǎng)/面積計(jì)算”“時(shí)間/人民幣換算”等問(wèn)題，將生活場(chǎng)景轉(zhuǎn)化為程序邏輯。高段（5-6年級(jí)）：以“初步抽象思維”為主，通過(guò)編程探索“函數(shù)關(guān)系”“統(tǒng)計(jì)概率”“方程建模”，發(fā)展“用代碼表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律”的能力。03教學(xué)實(shí)施策略：從“知識(shí)傳遞”到“思維建構(gòu)”的轉(zhuǎn)型教學(xué)實(shí)施策略：從“知識(shí)傳遞”到“思維建構(gòu)”的轉(zhuǎn)型明確了Scratch與數(shù)學(xué)融合的必要性后，我們需要構(gòu)建“目標(biāo)-內(nèi)容-方法-評(píng)價(jià)”的完整教學(xué)路徑。結(jié)合多年實(shí)踐，我總結(jié)出“情境驅(qū)動(dòng)-任務(wù)拆解-分層引導(dǎo)-反思遷移”四步教學(xué)法。情境創(chuàng)設(shè)：讓數(shù)學(xué)問(wèn)題“活”起來(lái)小學(xué)生的學(xué)習(xí)高度依賴具體情境，因此需將數(shù)學(xué)問(wèn)題嵌入他們熟悉的生活場(chǎng)景或興趣主題中。情境設(shè)計(jì)需遵循“三貼近”原則：貼近生活：選擇“超市購(gòu)物”“生日派對(duì)”“運(yùn)動(dòng)會(huì)”等日常場(chǎng)景。例如，三年級(jí)“乘法應(yīng)用”教學(xué)中，設(shè)計(jì)“小貓開(kāi)文具店”情境：鉛筆每盒12支，3盒有多少支？學(xué)生需用“重復(fù)執(zhí)行3次”積木，每次添加12支鉛筆，最終通過(guò)“變量顯示”得出總數(shù)36支。貼近興趣：結(jié)合學(xué)生喜歡的動(dòng)畫(huà)、游戲元素。例如，五年級(jí)“分?jǐn)?shù)加法”教學(xué)中，以“精靈分魔法藥水”為情境：紅色藥水1/3瓶，藍(lán)色藥水1/4瓶，混合后共有多少？學(xué)生需用“變量賦值”表示分?jǐn)?shù)，用“運(yùn)算積木”計(jì)算和，并用“繪制圖形”展示混合效果。貼近探究：設(shè)計(jì)“開(kāi)放性情境”，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題。例如，六年級(jí)“圓柱體積”教學(xué)前，先讓學(xué)生用Scratch模擬“將長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)成圓柱”的過(guò)程，觀察“長(zhǎng)/寬分別作為高/底面半徑”時(shí)體積的變化，進(jìn)而主動(dòng)提出“體積與半徑、高的關(guān)系”問(wèn)題。任務(wù)拆解：從“大問(wèn)題”到“小步驟”的思維腳手架編程解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的核心是“將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為程序邏輯”，這需要教師引導(dǎo)學(xué)生拆解任務(wù)，建立“數(shù)學(xué)模型-代碼映射”的思維路徑。具體可分三步：01數(shù)學(xué)建模：明確問(wèn)題的數(shù)學(xué)本質(zhì)。例如，解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)“頭數(shù)=雞數(shù)+兔數(shù)”“腿數(shù)=2×雞數(shù)+4×兔數(shù)”的數(shù)學(xué)關(guān)系。02邏輯設(shè)計(jì)：將數(shù)學(xué)關(guān)系轉(zhuǎn)化為程序結(jié)構(gòu)。如用“變量”存儲(chǔ)雞數(shù)、兔數(shù)、頭數(shù)、腿數(shù)，用“循環(huán)”遍歷可能的雞數(shù)（從0到總頭數(shù)），用“條件判斷”驗(yàn)證腿數(shù)是否符合。03代碼實(shí)現(xiàn)：選擇合適的Scratch積木完成邏輯。如用“變量設(shè)定”初始化總頭數(shù)和總腿數(shù)，用“重復(fù)執(zhí)行”循環(huán)雞數(shù)，用“如果…那么”判斷腿數(shù)是否正確，正確時(shí)用“說(shuō)”積木輸出答案。04分層引導(dǎo)：尊重差異，實(shí)現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”學(xué)生的編程基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)能力存在差異，需設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)-進(jìn)階-拓展”三級(jí)任務(wù)，滿足不同層次學(xué)生的需求：基礎(chǔ)層：面向編程入門(mén)者，提供“填空式”模板。例如，學(xué)習(xí)“10以內(nèi)加法”時(shí)，給出“當(dāng)綠旗被點(diǎn)擊”“小貓說(shuō)（）+（）=？”的框架，學(xué)生只需拖拽數(shù)字積木填入括號(hào)。進(jìn)階層：面向中等水平學(xué)生，設(shè)計(jì)“半開(kāi)放”任務(wù)。例如，學(xué)習(xí)“周長(zhǎng)計(jì)算”時(shí)，要求學(xué)生編寫(xiě)“輸入邊長(zhǎng)，繪制任意正多邊形并顯示周長(zhǎng)”的程序，需自主選擇“重復(fù)執(zhí)行”次數(shù)（邊數(shù)）和“移動(dòng)步數(shù)”（邊長(zhǎng)）。拓展層：面向?qū)W有余力學(xué)生，設(shè)置“挑戰(zhàn)任務(wù)”。例如，學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)與概率”后，要求學(xué)生設(shè)計(jì)“模擬拋硬幣100次，統(tǒng)計(jì)正反面次數(shù)并繪制柱狀圖”的程序，需用到“變量計(jì)數(shù)”“列表存儲(chǔ)”“畫(huà)筆繪圖”等高級(jí)功能。反思遷移：從“解決問(wèn)題”到“創(chuàng)造問(wèn)題”的思維躍升編程的最終目標(biāo)是培養(yǎng)“用計(jì)算思維解決問(wèn)題”的能力，因此需引導(dǎo)學(xué)生反思程序設(shè)計(jì)中的數(shù)學(xué)邏輯，并遷移到新問(wèn)題中。具體可通過(guò)“三問(wèn)”實(shí)現(xiàn)：程序?yàn)槭裁催@樣設(shè)計(jì)？：如完成“計(jì)算三角形面積”程序后，追問(wèn)學(xué)生：“為什么要先輸入底和高？為什么用‘底×高÷2’作為運(yùn)算公式？”幫助學(xué)生關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)公式與程序邏輯。如果條件改變，程序如何調(diào)整？：如“雞兔同籠”程序完成后，提問(wèn)：“如果增加‘鶴’（2腿），程序需要修改哪些部分？”引導(dǎo)學(xué)生思考變量擴(kuò)展和條件判斷的調(diào)整。生活中還有哪些問(wèn)題可以用類(lèi)似方法解決？：如學(xué)習(xí)“循環(huán)結(jié)構(gòu)”后，讓學(xué)生列舉“排隊(duì)報(bào)數(shù)”“紅綠燈交替”等生活場(chǎng)景，嘗試用Scratch模擬，實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)-編程-生活”的閉環(huán)。04典型案例：不同學(xué)段的實(shí)踐樣例典型案例：不同學(xué)段的實(shí)踐樣例為更直觀呈現(xiàn)教學(xué)策略的應(yīng)用，以下結(jié)合低、中、高三個(gè)學(xué)段的具體案例，說(shuō)明Scratch編程解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)施過(guò)程。（一）低段（1-2年級(jí)）：圖形與數(shù)量的啟蒙——“小海龜畫(huà)圖形”數(shù)學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)基本圖形（三角形、正方形），理解“邊數(shù)=重復(fù)次數(shù)”“角度=360÷邊數(shù)”的關(guān)系。編程目標(biāo)：掌握“移動(dòng)”“旋轉(zhuǎn)”“重復(fù)執(zhí)行”積木的使用。教學(xué)步驟：情境導(dǎo)入：播放《忍者神龜》片段，提問(wèn)：“小海龜怎樣畫(huà)出漂亮的圖形？我們一起當(dāng)小海龜?shù)闹笓]官！”任務(wù)拆解：典型案例：不同學(xué)段的實(shí)踐樣例觀察正方形：4條邊，每條邊長(zhǎng)度相同，每次轉(zhuǎn)90度（360÷4）。用Scratch積木模擬：“重復(fù)執(zhí)行4次”→“移動(dòng)100步”→“右轉(zhuǎn)90度”。探索延伸：嘗試畫(huà)三角形（重復(fù)3次，右轉(zhuǎn)120度）、五邊形（重復(fù)5次，右轉(zhuǎn)72度）。提問(wèn)：“邊數(shù)越多，每次轉(zhuǎn)的角度如何變化？”引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)“角度=360÷邊數(shù)”的數(shù)學(xué)規(guī)律。學(xué)生反饋：一年級(jí)學(xué)生小美在課后說(shuō)：“原來(lái)正方形的四個(gè)角都是90度，轉(zhuǎn)四次就回到起點(diǎn)啦！”這種通過(guò)編程操作獲得的“具身認(rèn)知”，比單純記憶“正方形有四條邊、四個(gè)直角”更深刻。典型案例：不同學(xué)段的實(shí)踐樣例（二）中段（3-4年級(jí)）：測(cè)量與計(jì)算的深化——“校園花壇周長(zhǎng)計(jì)算器”數(shù)學(xué)目標(biāo)：理解周長(zhǎng)概念，掌握長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)公式（周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2；周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4）。編程目標(biāo)：學(xué)會(huì)“變量輸入”“運(yùn)算積木”“條件判斷”的綜合應(yīng)用。教學(xué)步驟：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng)：展示校園花壇照片（有長(zhǎng)方形、正方形、不規(guī)則圖形），提問(wèn)：“如何快速計(jì)算花壇周長(zhǎng)？如果花壇是長(zhǎng)方形，需要知道哪些數(shù)據(jù)？”程序設(shè)計(jì)：輸入長(zhǎng)和寬（用“詢問(wèn)…并等待”積木）。判斷圖形類(lèi)型（用“如果…那么”積木：如果長(zhǎng)=寬，是正方形；否則是長(zhǎng)方形）。典型案例：不同學(xué)段的實(shí)踐樣例計(jì)算周長(zhǎng)（正方形：邊長(zhǎng)×4；長(zhǎng)方形：（長(zhǎng)+寬）×2）。輸出結(jié)果（用“說(shuō)”積木顯示“周長(zhǎng)是XX米”）。實(shí)踐應(yīng)用：組織學(xué)生用卷尺測(cè)量校園實(shí)際花壇的長(zhǎng)和寬，輸入程序驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果，對(duì)比手工測(cè)量值，分析誤差原因（如測(cè)量不準(zhǔn)確、程序未考慮“不規(guī)則邊”等）。教學(xué)效果：三年級(jí)學(xué)生小明在記錄中寫(xiě)道：“我發(fā)現(xiàn)用程序計(jì)算比手算快多了，但如果花壇是圓形，程序就不會(huì)算了，下次我要學(xué)怎么算圓的周長(zhǎng)！”這種“未完成感”恰好激發(fā)了后續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。典型案例：不同學(xué)段的實(shí)踐樣例（三）高段（5-6年級(jí)）：函數(shù)與模型的建構(gòu)——“水費(fèi)階梯計(jì)價(jià)器”數(shù)學(xué)目標(biāo)：理解分段函數(shù)的意義，掌握“總價(jià)=各段用量×對(duì)應(yīng)單價(jià)”的計(jì)算方法。編程目標(biāo)：熟練運(yùn)用“多條件判斷”“列表存儲(chǔ)”“循環(huán)累加”等復(fù)雜邏輯。教學(xué)步驟：背景介紹：展示當(dāng)?shù)厮M(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（如：15噸以內(nèi)3元/噸，15-25噸4元/噸，25噸以上5元/噸），提問(wèn)：“如何設(shè)計(jì)程序自動(dòng)計(jì)算不同用水量的水費(fèi)？”邏輯分析：輸入月用水量（變量“用量”）。分段計(jì)算：-如果用量≤15噸，總價(jià)=用量×3。典型案例：不同學(xué)段的實(shí)踐樣例-如果15用量≤25噸，總價(jià)=15×3+（用量-15）×4。-如果用量25噸，總價(jià)=15×3+10×4+（用量-25）×5。用“嵌套條件判斷”積木實(shí)現(xiàn)上述邏輯。拓展創(chuàng)新：修改參數(shù)：嘗試不同階梯的噸數(shù)和單價(jià)（如電費(fèi)、燃?xì)赓M(fèi)），觀察程序如何調(diào)整。數(shù)據(jù)可視化：用“畫(huà)筆”積木繪制“用水量-水費(fèi)”折線圖，直觀感受分段函數(shù)的變化趨勢(shì)。學(xué)生成果：六年級(jí)學(xué)生小組合作完成了“家庭utilities計(jì)算器”（水、電、燃?xì)赓M(fèi)用一體計(jì)算），并在家長(zhǎng)會(huì)上演示，家長(zhǎng)反饋：“孩子不僅學(xué)會(huì)了編程，還主動(dòng)幫家里算賬單，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力明顯提升！”05評(píng)價(jià)體系：多維評(píng)估，關(guān)注思維成長(zhǎng)評(píng)價(jià)體系：多維評(píng)估，關(guān)注思維成長(zhǎng)教學(xué)評(píng)價(jià)是教學(xué)過(guò)程的“導(dǎo)航儀”，Scratch編程解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的評(píng)價(jià)需兼顧“編程能力”與“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”，采用“過(guò)程性評(píng)價(jià)+成果性評(píng)價(jià)”的多元方式。過(guò)程性評(píng)價(jià)：記錄思維發(fā)展軌跡過(guò)程性評(píng)價(jià)關(guān)注學(xué)生在編程過(guò)程中的參與度、思維表現(xiàn)和合作能力，可通過(guò)以下工具實(shí)現(xiàn)：觀察記錄表：記錄學(xué)生的“問(wèn)題提出”（如“為什么用循環(huán)而不是重復(fù)寫(xiě)代碼？”）、“調(diào)試策略”（如“先測(cè)試單一步驟，再組合運(yùn)行”）、“合作行為”（如“主動(dòng)幫助同伴解決條件判斷錯(cuò)誤”）。思維可視化工具：要求學(xué)生繪制“程序流程圖”（用箭頭表示代碼執(zhí)行順序）或“數(shù)學(xué)模型圖”（用符號(hào)表示變量關(guān)系），通過(guò)圖表分析其邏輯清晰程度。學(xué)習(xí)日志：學(xué)生記錄“遇到的困難”（如“循環(huán)次數(shù)總少1次”）、“解決的方法”（如“用‘顯示變量’查看循環(huán)計(jì)數(shù)”）、“新的發(fā)現(xiàn)”（如“余數(shù)為0時(shí)剛好分完”），教師通過(guò)日志了解其認(rèn)知發(fā)展。成果性評(píng)價(jià)：評(píng)估問(wèn)題解決能力成果性評(píng)價(jià)以學(xué)生最終的編程作品為載體，從“數(shù)學(xué)目標(biāo)達(dá)成度”“程序設(shè)計(jì)合理性”“創(chuàng)新性”三個(gè)維度評(píng)估：|維度|評(píng)價(jià)要點(diǎn)|示例（五年級(jí)“統(tǒng)計(jì)班級(jí)身高”程序）||--------------|--------------------------------------------------------------------------|-----------------------------------------------------------------------------------------------||數(shù)學(xué)目標(biāo)達(dá)成度|能否正確應(yīng)用數(shù)學(xué)概念（如平均數(shù)、中位數(shù)）；能否通過(guò)程序驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律（如身高分布是否符合正態(tài)趨勢(shì)）|程序能正確計(jì)算“平均身高”，并通過(guò)“列表排序”輸出“中位數(shù)”，圖表顯示身高主要集中在140-150cm之間。|成果性評(píng)價(jià)：評(píng)估問(wèn)題解決能力|程序設(shè)計(jì)合理性|代碼結(jié)構(gòu)是否清晰（如是否使用循環(huán)、條件判斷簡(jiǎn)化代碼）；是否考慮邊界情況（如輸入0或負(fù)數(shù)時(shí)的提示）|用“重復(fù)執(zhí)行”輸入20個(gè)身高數(shù)據(jù)，用“如果輸入<0則提示錯(cuò)誤”，代碼無(wú)冗余。||創(chuàng)新性|是否添加額外功能（如圖表繪制、數(shù)據(jù)篩選）；是否有個(gè)性化設(shè)計(jì)（如角色形象、背景音效）|程序不僅能統(tǒng)