專(zhuān)題二十二電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1.力學(xué)對(duì)象和電學(xué)對(duì)象的相互關(guān)系2.解決電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一般思路考向一單棒+電阻1如圖甲所示,兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上,兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻,一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直.整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下.導(dǎo)軌和ab桿的電阻可忽略,讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑,導(dǎo)軌和ab桿接觸良好,不計(jì)它們之間的摩擦.(重力加速度為g)(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示,請(qǐng)畫(huà)出ab桿下滑過(guò)程中某時(shí)刻的受力示意圖;(2)在加速下滑過(guò)程中,當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí),求桿中的電流大小及其加速度大小;(3)在下滑過(guò)程中,求ab桿可以達(dá)到的速度最大值.考向二單棒+電源2[2023·浙江6月選考]如圖所示,質(zhì)量為M、電阻為R、長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒通過(guò)兩根長(zhǎng)均為l、質(zhì)量不計(jì)的導(dǎo)電細(xì)桿連在等高的兩固定點(diǎn)上,固定點(diǎn)間距也為L(zhǎng).細(xì)桿通過(guò)開(kāi)關(guān)S可與直流電源E0或理想二極管串接.在導(dǎo)體棒所在空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),不計(jì)空氣阻力和其他電阻,重力加速度為g.開(kāi)關(guān)S接1,當(dāng)導(dǎo)體棒靜止時(shí),細(xì)桿與豎直方向的夾角θ=π4;然后開(kāi)關(guān)S接2,棒從右側(cè)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)完成一次振動(dòng)的過(guò)程中 ()A.電源電動(dòng)勢(shì)E0=2MgB.棒消耗的焦耳熱Q=1-C.從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí),最大擺角小于πD.棒兩次過(guò)最低點(diǎn)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等[反思感悟]

考向三單棒+電容器棒的初速度為零,拉力F恒定(棒和水平導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì),摩擦力不計(jì))如圖所示,運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析:棒做加速運(yùn)動(dòng),持續(xù)對(duì)電容器充電,則存在充電電流由F-BIl=ma,I=ΔQΔt,ΔQ=CΔU,ΔU=Δ聯(lián)立可得F-CB2l2Δ則可得a=F所以棒做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).功能關(guān)系:WF=12mv2+E電3如圖所示,豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為l,導(dǎo)軌一端接有一個(gè)電容器,電容為C,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,質(zhì)量為m的金屬棒ab可緊貼導(dǎo)軌自由滑動(dòng).現(xiàn)讓金屬棒ab從離地面高為h的位置由靜止下滑,不考慮空氣阻力,也不考慮任何部分的電阻和自感作用,重力加速度為g,則金屬棒ab落地時(shí)的速度為多大?考向四雙棒+恒力4[2023·廣東廣州模擬]如圖所示,水平平面內(nèi)固定兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌,左邊導(dǎo)軌間的距離為2L,右邊導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng),左右兩部分用導(dǎo)電材料連接,兩導(dǎo)軌間都存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng).ab、cd兩均勻的導(dǎo)體棒分別垂直放在左邊和右邊導(dǎo)軌間,ab棒的質(zhì)量為2m,長(zhǎng)度為2L,電阻為2r,cd棒的質(zhì)量為m,長(zhǎng)度為L(zhǎng),電阻為r,其他部分電阻不計(jì).原來(lái)兩棒均處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)cd棒在沿導(dǎo)軌向右的水平恒力F作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng),設(shè)兩導(dǎo)軌足夠長(zhǎng),兩棒都不會(huì)滑出各自的軌道.(1)兩棒最終達(dá)到何種穩(wěn)定狀態(tài)?此狀態(tài)下兩棒的加速度分別為多大?(2)在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)ab棒產(chǎn)生的熱功率為多大?電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題1.能量轉(zhuǎn)化及焦耳熱的求法(1)能量轉(zhuǎn)化其他形式

的能量電能焦耳熱或其他

形式的能量(2)求解焦耳熱Q的三種方法2.解題的一般步驟(1)確定研究對(duì)象(導(dǎo)體棒或回路);(2)弄清電磁感應(yīng)過(guò)程中哪些力做功,以及哪些形式的能量相互轉(zhuǎn)化;(3)根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律列式求解.5[2023·新課標(biāo)卷]一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的正方形金屬細(xì)框,每邊電阻為R0,置于光滑的絕緣水平桌面(紙面)上.寬度為2L的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,兩虛線(xiàn)為磁場(chǎng)邊界,如圖甲所示.(1)使金屬框以一定的初速度向右運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場(chǎng).運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬框的左、右邊框始終與磁場(chǎng)邊界平行,金屬框完全穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后,速度大小降為它初速度的一半,求金屬框的初速度大小.(2)在桌面上固定兩條光滑長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌.導(dǎo)軌與磁場(chǎng)邊界垂直,左端連接電阻R1=2R0,導(dǎo)軌電阻可忽略.金屬框置于導(dǎo)軌上,如圖乙所示.讓金屬框以與(1)中相同的初速度向右運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場(chǎng).運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬框的上、下邊框處處與導(dǎo)軌始終接觸良好.求在金屬框整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,電阻R1產(chǎn)生的熱量.6[2023·廣東卷]光滑絕緣的水平面上有垂直平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,寬度均為h,其俯視圖如圖甲所示,兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間t的變化如圖乙所示,0~τ時(shí)間內(nèi),兩區(qū)域磁場(chǎng)恒定,方向相反,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B0和B0,一電阻為R、邊長(zhǎng)為h的剛性正方形金屬框abcd平放在水平面上,ab、cd邊與磁場(chǎng)邊界平行.t=0時(shí),線(xiàn)框ab邊剛好跨過(guò)區(qū)域Ⅰ的左邊界以速度v向右運(yùn)動(dòng).在τ時(shí)刻,ab邊運(yùn)動(dòng)到距區(qū)域Ⅰ的左邊界h2處,線(xiàn)框的速度近似為零,此時(shí)線(xiàn)框被固定,如圖甲中的虛線(xiàn)框所示.隨后在τ~2τ時(shí)間內(nèi),Ⅰ區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)