2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)視圖與投影試卷考試時(shí)間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列現(xiàn)象中，屬于中心投影的是（）A.陽(yáng)光下旗桿的影子B.皮影戲中人物的影子C.上午10點(diǎn)時(shí)窗戶在地面的投影D.探照燈照射下物體的影子如圖1所示的幾何體，其主視圖是（）（圖1：一個(gè)由正方體和圓柱體組合的簡(jiǎn)單幾何體，正方體在下方，圓柱體垂直立于正方體上表面中央）A.長(zhǎng)方形內(nèi)有一個(gè)圓B.正方形內(nèi)有一個(gè)圓C.長(zhǎng)方形D.正方形已知某幾何體的三視圖如圖2所示，則該幾何體是（）（圖2：主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為帶圓心的圓）A.圓錐B.圓柱C.三棱柱D.球在同一時(shí)刻，身高1.6m的小明在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.8m，同一地點(diǎn)測(cè)得某旗桿的影長(zhǎng)為5m，則該旗桿的高度是（）A.2.5mB.5mC.10mD.15m下列關(guān)于三視圖的說(shuō)法正確的是（）A.主視圖反映物體的長(zhǎng)和寬B.左視圖反映物體的長(zhǎng)和高C.俯視圖反映物體的寬和高D.主視圖和俯視圖的長(zhǎng)度相等如圖3是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，其左視圖是（）（圖3：幾何體從正面看有3列，第一列2層，第二列1層，第三列2層）A.2列，每列均為2層B.2列，第一列1層，第二列2層C.3列，每列均為1層D.3列，第一列2層，第二列1層，第三列2層晚上，人從路燈正下方逐漸遠(yuǎn)離路燈的過(guò)程中，影子的長(zhǎng)度變化情況是（）A.逐漸變短B.逐漸變長(zhǎng)C.先變短后變長(zhǎng)D.先變長(zhǎng)后變短一個(gè)幾何體的三視圖如圖4所示，其中主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，則該幾何體的表面積是（）（圖4：主視圖、左視圖為正方形，俯視圖為圓）A.4πB.6πC.8πD.12π下列幾何體中，三視圖完全相同的是（）A.正方體B.長(zhǎng)方體C.圓柱D.圓錐如圖5，小明站在點(diǎn)A處，測(cè)得路燈桿頂端O的仰角為30°，已知小明身高AB=1.6m，影長(zhǎng)AC=2m，則路燈桿的高度OD為（）（圖5：小明與路燈桿之間有水平距離，光線從O點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)小明頭頂B點(diǎn)，與地面交于C點(diǎn)）A.（1.6+√3）mB.（1.6+2√3）mC.（3.2+√3）mD.（3.2+2√3）m二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）從投影的角度看，三視圖是物體在__________（填“平行投影”或“中心投影”）下的正投影．一個(gè)圓柱的主視圖是邊長(zhǎng)為4的正方形，則該圓柱的底面半徑為_(kāi)_________．如圖6，是由若干個(gè)小正方體搭成的幾何體的俯視圖，其中小正方形內(nèi)的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖有__________列，每列小正方形的個(gè)數(shù)分別為_(kāi)_________．（圖6：俯視圖為3×3的方格，第一行數(shù)字：1，2，1；第二行數(shù)字：0，1，0；第三行數(shù)字：1，0，1）正三棱柱的俯視圖是__________（填“三角形”“長(zhǎng)方形”或“正六邊形”）．在平行投影中，若投影線與投影面垂直，則該投影稱為_(kāi)_________；若投影線與投影面傾斜，則該投影稱為_(kāi)_________．如圖7，某建筑物在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為20m，同時(shí)測(cè)得一根長(zhǎng)1m的標(biāo)桿影長(zhǎng)為0.5m，則該建筑物的高度為_(kāi)_________m．三、解答題（本大題共7小題，共66分）（8分）如圖8，畫出下列幾何體的三視圖．（1）三棱柱（底面為等邊三角形，豎直放置）；（2）圓錐（底面水平放置）．（8分）如圖9，是一個(gè)由正方體和三棱錐組成的幾何體，請(qǐng)分別畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖．（圖9：正方體棱長(zhǎng)為3，三棱錐底面為正方體上表面的一個(gè)頂點(diǎn)和相鄰兩邊中點(diǎn)構(gòu)成的三角形，頂點(diǎn)在正方體上方）（10分）如圖10，在路燈OP的照射下，小明在點(diǎn)A處的影長(zhǎng)為AB=2m，沿AO方向行走4m到達(dá)點(diǎn)C處，此時(shí)影長(zhǎng)CD=1m，已知小明身高為1.6m，求路燈OP的高度．（圖10：路燈桿OP垂直于地面，小明從A點(diǎn)走到C點(diǎn)，兩次影子分別為AB和CD，且B、D、O三點(diǎn)共線）（10分）如圖11，是一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm），其中主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形，俯視圖是直角三角形．（1）判斷該幾何體的形狀；（2）求該幾何體的體積．（圖11：主視圖長(zhǎng)6cm、高4cm；左視圖寬3cm、高4cm；俯視圖為直角邊分別為6cm和3cm的直角三角形）（10分）如圖12，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一棵大樹(shù)的高度，在距離大樹(shù)底部B點(diǎn)10m的點(diǎn)C處，用測(cè)角儀測(cè)得大樹(shù)頂端A的仰角為45°，已知測(cè)角儀的高度CD=1.5m，求大樹(shù)的高度AB．（圖12：測(cè)角儀CD豎直放置，D點(diǎn)與觀測(cè)者眼睛平齊，視線DA與水平線夾角為45°，BC=10m）（10分）如圖13，是由8個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，已知每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1cm．（1）畫出該幾何體的三視圖；（2）求該幾何體的表面積（包括下底面）．（圖13：幾何體共3層，底層有5個(gè)小正方體，中層有2個(gè)，頂層有1個(gè)，呈階梯狀排列）（10分）如圖14，在同一時(shí)刻，測(cè)得直立于地面的甲、乙兩根木桿的影長(zhǎng)分別為1.2m和1.8m，已知甲木桿的高度為1.6m，乙木桿的高度為2.4m，求證：甲、乙兩根木桿的頂端與各自影長(zhǎng)的末端的連線互相平行．（圖14：甲、乙木桿分別為AB和CD，影子分別為BE和DF，且B、E、D、F四點(diǎn)在同一直線上）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（注：實(shí)際試卷中不提供答案，此處僅為示例）B2.A3.A4.C5.D6.A7.B8.B9.A10.B平行投影12.213.3；2，1，214.長(zhǎng)方形15.正投影；斜投影16.40（1）主視圖為長(zhǎng)方形，左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為等邊三角形；（2）主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為帶圓心的圓（圖略）．主視圖為正方形內(nèi)有一條從左上角到右下角的對(duì)