2025年下學期初中數學基本國際支付創(chuàng)新組織競賽試卷考試時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）已知某國際支付平臺的交易手續(xù)費計算公式為(f(x)=0.001x+2)（其中(x)為交易金額，單位：美元），若用戶轉賬1500美元，需支付手續(xù)費（）A.3.5美元B.4.5美元C.5.5美元D.6.5美元2025年全球數字貨幣交易量較2024年增長25%，若2024年交易量為(a)億美元，則2025年交易量可表示為（）A.(0.25a)B.(a+0.25)C.(1.25a)D.(25a)某跨境電商平臺支持人民幣（CNY）、美元（USD）、歐元（EUR）三種貨幣結算，匯率表顯示：1USD=7.2CNY，1EUR=8.5CNY．若一件商品標價50EUR，換算成美元約為（）（結果保留整數）A.59美元B.63美元C.67美元D.71美元下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.比特幣符號“?”（近似正三角形）B.支付軟件圖標（近似圓形）C.信用卡磁條（長方形）D.二維碼（正方形網格）某支付APP的密碼由6位數字組成，每位數字可從0~9中任選，則隨機輸入一次密碼能解鎖的概率是（）A.(\frac{1}{10})B.(\frac{1}{10^3})C.(\frac{1}{10^6})D.(\frac{1}{10^9})若關于(x)的方程(x^2-(m+2)x+4=0)有兩個相等的實數根，則(m)的值為（）A.2或-6B.-2或6C.2D.-6某國際支付系統(tǒng)的網絡延遲時間(t)（單位：毫秒）服從正態(tài)分布，其概率密度函數圖像的對稱軸為(t=50)，則該系統(tǒng)延遲時間的平均值為（）A.25毫秒B.50毫秒C.75毫秒D.100毫秒如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以點C為圓心，CA為半徑作圓，交AB于點D，則AD的長為（）A.1.8B.2.4C.3.6D.4.8已知一組支付數據：12，15，18，20，22，25，其方差為（）A.15B.18C.20D.25某加密算法將明文“MATH”通過映射(x\to(3x+1)\mod26)轉換為密文（其中A=0，B=1，…，Z=25），則密文對應的字母為（）A.NDWKB.OEXLC.PFYMD.QGZN二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）2025年第一季度全球移動支付總額約為28.5萬億美元，用科學記數法表示為________美元．若分式(\frac{x^2-9}{x-3})的值為0，則(x)的值為________．某支付平臺的“余額寶”七日年化收益率為2.4%（按復利計算），若存入10000元，一年后本息和約為________元（精確到整數）．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，若AB=5，AD=7，則CF的長為________．一個不透明的口袋中有3張銀行卡（2張借記卡，1張信用卡），從中隨機抽取2張，抽到1張借記卡和1張信用卡的概率是________．已知二次函數(y=ax^2+bx+c)的圖像經過點（-1，0），（3，0），（0，-3），則該函數的解析式為________．三、解答題（本大題共8小題，共80分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分8分）計算：(\sqrt{12}-|1-\sqrt{3}|+(π-2025)^0-\left(\frac{1}{2}\right)^{-1})18.（本小題滿分8分）解不等式組：[\begin{cases}3(x-1)<5x+1\\frac{x-1}{2}\geq2x-4\end{cases}]并將解集在數軸上表示出來．19.（本小題滿分8分）如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE=CF，連接BE、DF．求證：BE=DF．20.（本小題滿分10分）某跨境電商平臺推出“滿減”活動：購物滿200美元減20美元，滿300美元減35美元，滿500美元減70美元．某用戶購買了A、B兩種商品，其中A商品單價為45美元，B商品單價為60美元，共購買10件，最終支付金額為480美元．（1）求該用戶購買A、B商品的數量；（2）若A商品的成本為200元人民幣，B商品的成本為300元人民幣，已知1美元=7.2元人民幣，求該用戶購買的商品總成本是多少元人民幣？21.（本小題滿分10分）某支付公司為了優(yōu)化用戶體驗，隨機抽取了100名用戶的日均支付次數，整理得頻數分布表如下：日均支付次數[0,5)[5,10)[10,15)[15,20)[20,25]頻數1025302015（1）補全頻數分布直方圖；（2）求這100名用戶日均支付次數的中位數；（3）若該公司共有1000萬用戶，估計日均支付次數在[15,25]范圍內的用戶數．22.（本小題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD⊥CD于點D，AC平分∠DAB．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若AD=3，AC=2√6，求⊙O的半徑．23.（本小題滿分12分）某國際支付平臺規(guī)定：用戶每月免費轉賬額度為2000美元，超過部分按0.5%收取手續(xù)費，且單筆手續(xù)費最低1美元，最高50美元．（1）設用戶每月轉賬金額為(x)美元，手續(xù)費為(y)美元，求(y)關于(x)的函數解析式；（2）若用戶甲每月轉賬3000美元，用戶乙每月轉賬10000美元，分別計算兩人的手續(xù)費；（3）若某用戶每月手續(xù)費為25美元，求其轉賬金額．24.（本小題滿分12分）如圖，拋物線(y=-x^2+bx+c)與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C．（1）求拋物線的解析式；（2）點P是拋物線上一動點，過點P作PD⊥x軸于點D，交直