1.3交流表達教學設計1.教學內(nèi)容本節(jié)課為蘇科版2024七年級上冊第一章第3節(jié)“交流表達”，核心在讓學生通過觀察圖案、分割圖形、數(shù)據(jù)記錄等活動，體會數(shù)學語言對客觀現(xiàn)象的表達和交流功能，尤其關注數(shù)學的抽象性與應用價值，為后續(xù)學習方程與函數(shù)的建模思維奠定基礎。2.內(nèi)容解析本節(jié)通過“分割三角形”與“火柴棒搭正方形”等活動，讓學生發(fā)現(xiàn)圖形和數(shù)據(jù)中隱含的數(shù)量規(guī)律，初步感受數(shù)學語言的簡練性與準確性。學生在觀察水溫變化或氣溫變化圖像時，體驗數(shù)學對現(xiàn)實問題的刻畫過程，并理解表達、交流在數(shù)學學習與應用中的重要性。教學重點在于引導學生通過觀察、操作、記錄和討論，形成對數(shù)學表達和交流的初步認識，感悟數(shù)學語言的多樣性與交流的價值。1.教學目標?經(jīng)歷在探索活動中用數(shù)學語言表達與交流的過程，了解數(shù)學是表達和交流的工具。?感受用數(shù)學的語言表達世界時，表達的內(nèi)容、表達的目的、表達的方式分別是什么？?在交流過程中，學會尊重和理解，敢于發(fā)表自己的觀點。2.目標解析?通過“分割三角形”等動手操作與討論，引導學生感受數(shù)學語言的簡潔和表達規(guī)律的有效性，達成目標1。?借助溫度變化或火柴棒搭圖等情境，幫助學生理解表達內(nèi)容與方式，逐步明晰表達目的，為目標2提供實踐依據(jù)。?通過師生互動、小組討論，讓學生在互相尊重的氛圍中發(fā)表見解，體現(xiàn)目標3。3.重點難點重點：發(fā)現(xiàn)并利用數(shù)學規(guī)律進行有效的溝通和表達，形成對數(shù)學語言功能的初步認識。難點：在具體情境中抽象出數(shù)學表達方式，并能將觀點清晰有效地進行交流。學生已具備一定的數(shù)形結合與簡單方程知識，能夠識別簡單規(guī)律及進行初步抽象。但對“表達內(nèi)容、表達方式與目的”的整體把握仍需引導；尤其在用圖、表、符號等不同形式準確表達時，可能存在思路不完整、條理不清等困難，需充分通過合作探究和示例講解加以引導。創(chuàng)設情境，引入新課下列圖形中是否隱藏著重復的規(guī)律？【設計意圖】通過具有規(guī)律性的幾何圖形引導學生觀察與思考，激發(fā)探究興趣，同時明確本節(jié)課將圍繞“如何用數(shù)學語言來表達與交流”這一主題展開，幫助學生初步感受數(shù)學在刻畫和交流規(guī)律方面的作用。探究點1：分割三角形的規(guī)律1. 如圖，先畫1個等邊三角形，然后連接三條邊的中點得到4個相同的三角形，將中間的三角形涂色。對其余3個三角形重復操作。2.畫出第3次操作后得到的圖形.思考：每次操作后，無色三角形數(shù)量如何變化？有什么規(guī)律？涂色的個數(shù)如何變化？有什么規(guī)律？下表供進一步探究：操作次數(shù)1234n無色三角形個數(shù)33×33×3×33×3×3×33涂色三角形個數(shù)11+31+3+91+3+9+271+3+3×3+?+【師生互動】 教師組織學生動手操作并分組討論：觀察到每次都會將剩余的三個無色小三角形再次分割，每次無色三角形增多且呈現(xiàn)倍數(shù)增長。 學生合作填寫并分析表格，總結其中蘊含的幾何圖形分割與數(shù)列規(guī)律?！驹O計意圖】通過對分割三角形的觀察與數(shù)形結合，學生能夠體驗到用圖形與數(shù)表達同一規(guī)律的重要性，并訓練用數(shù)學語言（表格、符號等）準確溝通的能力。鞏固練習1.用圓圈按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有2個圓圈，第②個圖案中有5個圓圈，第③個圖案中有8個圓圈，第④個圖案中有11個圓圈，……，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個圖案中圓圈的個數(shù)為(B)A.14 B.20C.23 D.26【師生互動】 教師出示圓圈序列圖，引導學生觀察圖案圓圈數(shù)量的變化規(guī)律。 學生嘗試歸納每個圖案比前一個多3個圓圈，最后算出第7個圖案的圓圈數(shù)為20。 第n個圖案的圓圈總數(shù)可表示為2+3×(n-1)n-1。 當n=7時，2+3×(7-1)=207-1=20。【設計意圖】此探究活動結合簡單的數(shù)列表達方式，讓學生再次感受“用文字描述→列式計算→歸納數(shù)列通項”的過程，體會數(shù)學是刻畫數(shù)量變化規(guī)律的有力工具。2.按照下圖所示的方式用火柴棒搭正方形。（1）完成下表：正方形個數(shù)12345火柴棒根數(shù)47101316（2）探究火柴棒根數(shù)和正方形個數(shù)之間的關系，表達這個關系。方法1：火柴棒根數(shù)=4+3×(n-1)＝3n＋1（n≥1）方法2：火柴棒根數(shù)＝【師生活動】 教師演示搭正方形過程，聚焦多增加一個正方形時需多幾根火柴棒，從而引導學生寫出對應的代數(shù)式并進行對比。 學生小組討論：前后兩種表達形式為何是等價的，并在討論后匯報?！驹O計意圖】在熟悉的火柴棒搭圖形背景下，進一步體會“文字—圖示—符號”三者結合的表達價值，形成對簡潔數(shù)學語言的直觀理解。探究點2：水溫的變化規(guī)律【生活情境】小明為了了解水溫的變化規(guī)律，測量并記錄了一杯開水在室溫下的溫度變化情況，得到下表：時間051015202530354045溫度98715545352824222222根據(jù)上表，回答問題，并與同學交流.（1）室溫大概是多少攝氏度？由最后3次溫度(22°C)不再變化，可知室溫大概是（2）你能描述在室溫下開水溫度隨時間變化的特點嗎？在室溫下，開水的溫度隨時間逐漸降低，降溫先快后慢，最后保持不變，變化過程如同“滑梯”——先陡后平緩。（3）某種奶粉的適宜沖泡溫度為42°C時間/min051015202530354045溫度/℃98715545352824222222 當時間15,min時，溫度約45°C；當時間20,min時，溫度約 根據(jù)降溫先快后慢的規(guī)律，大約在15～25min之間可達到42°C，估計約【師生活動】 教師引導學生閱讀表格，觀察溫度隨時間的變化趨勢，提問“室溫可能是多少？” 學生討論并回答，繼而總結“先快后慢最終接近室溫”的降溫規(guī)律。最后，學生推斷何時適宜沖泡并與同組同學交流?！驹O計意圖】讓學生在現(xiàn)實生活的溫度測量情境中，體會數(shù)學語言在表達和預測中的價值。通過數(shù)據(jù)記錄、趨勢分析，逐步體會數(shù)學的抽象與概括功能。鞏固練習下面的圖像記錄了某地1月份某天的溫度隨時間變化的情況，請你仔細觀察圖像后回答下面的問題。（1）20時的溫度是-1°C，最暖和的時刻是14時，溫度是0°C的時刻是12和18時，溫度在-3（2）從圖像中還能獲取哪些信息？（寫出兩條即可）如：①最冷的時刻是4時；②0時的溫度是-3°C；③4時至14時溫度上升；④0時至4時和14時至【設計意圖】在天氣情況這一生活情境中，讓學生學會從圖表獲取量化信息，并靈活運用所學語言（如坐標、數(shù)值、時間等）進行解釋，增強學生對數(shù)據(jù)與圖像的綜合解讀和表達能力?！菊w設計意圖】（1）通過多個生活情境（幾何拼圖、火柴棒搭正方形、溫度變化等）的鋪展，引導學生在觀察、操作、討論的過程中逐步認識并運用數(shù)學語言表達與交流規(guī)律；（2）突出數(shù)形結合、符號表達、圖表展現(xiàn)等多種交流方式；（3）培養(yǎng)學生敢于表達觀點、尊重彼此想法、善于使用多元形式進行溝通的意識與能力。1. 通過分割三角形、火柴棒搭正方形等探索活動，學生初步體會了將現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學模型并用數(shù)學語言交流的過程。2. 理解了在表達和交流中可采用文字、圖形、符號等多種方式，進一步體會數(shù)學是表達與交流的重要工具。3. 學生學會在討論中尊重他人觀點并主動發(fā)言，勇于提出假設并進行驗證。1.引入：展示重復規(guī)律圖形，引發(fā)學生觀察與思考。2.新知：例1.分割三角形的操作過程與規(guī)律；例2.火柴棒搭正方形及其數(shù)量關系；例3.3.課堂小結：1. 課本相關習題：完成分割三角形數(shù)量規(guī)律、火柴棒搭正方形問題以及溫度變化圖像分析的指定練習。2. 拓展探究：參考分割三角形的思路，嘗試繪制并描述另一種重復圖形（如方形或五邊形），并用文字、符號和圖形相結合的方式進行表達。3. 寫一段話總結這節(jié)課關于“數(shù)學交流與表達”的認識，以及自己在小組討論中的感受。本節(jié)課學生能通過分割三角形和火柴棒正方形的探究活動，初