人教版數(shù)學(xué)七下第八章二元一次方程組培優(yōu)提升卷

一．選擇題（共10小題）1．下列各式中是二元一次方程的是（）A．EQ3x\S\UP6(2)-2y=9 B．2x+y=6 C．EQ\F(1,x)+2=3y D．x-3=EQ4y\S\UP6(2)2．下列各組數(shù)中，是方程2x+y=7的解的是（）A．EQ\B\lc\{(\a\al(x＝－2,y＝3)) B．&x＝-3&y＝1 C．&x＝3．在方程組&3x-A．3y-1-y=7 B．y-1-y=7 C．3y-3=7 D．3y-3-y=74．已知&x＝-2&y＝2A．-3 B．3 C．5 D．-55．已知&3x+2y＝k&x-yA．k=0 B．k＝EQ-\F(3,4) C．k＝EQ-\F(3,2) D．k＝EQ\F(3,4)6．甲、乙、丙三種商品，若購買甲3件、乙2件、丙1件，共需130元錢，購甲1件、乙2件、丙3件共需210元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需（）A．105元 B．95元 C．85元 D．88元7．小亮解方程組&2x+y＝●&2x-yA．4和6 B．6和4 C．2和8 D．8和-28．某校九年級（1）班為了籌備演講比賽，準(zhǔn)備用200元錢購買日記本和鋼筆兩種獎品（兩種都要買），其中日記本10元/本，鋼筆15元/支，在錢全部用完的條件下，購買的方案共有（）A．4種 B．5種 C．6種 D．7種9．某加工廠有工人50名，生產(chǎn)某種一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的配套產(chǎn)品，每人每天平均生產(chǎn)螺栓14個(gè)或螺母20個(gè)，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套？設(shè)應(yīng)安排x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母，則所列方程組為（）A．&x+y＝50&14x＝C．&14x+20y＝50&x＝10．《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十

．問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其EQ\F(2,3)的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則列方程組為（）A． B．C． D．二．填空題（共5小題）11．已知方程EQ(a-3)x\S\UP6(|a-2|)+3y=1是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a=12．關(guān)于x，y的二元一次方程x+2y=6的解是正整數(shù)，則x+y的值為．13．已知方程組&x-2y＝-1&x+2y＝n14．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)霸甲、乙兩人在一次解方程組比賽中，甲求關(guān)于x、y的方程組&3x-y＝6&ax-by＝2的正確解與乙求關(guān)于x、y的方程組15．某商家今年3月份兩次同時(shí)購進(jìn)了甲、乙兩種不同單價(jià)的糖果，第一次購買甲種糖果的數(shù)量比乙種糖果的數(shù)量多50%,第二次購買甲種糖果的數(shù)量比第一次購買甲種糖果的數(shù)量少60%,結(jié)果第二次購買糖果的總數(shù)量雖然比第一次購買糖果的總數(shù)量多20%,但第二次購買甲乙糖果的總費(fèi)用卻比第一次購買甲乙糖果的總費(fèi)用費(fèi)少10%．（甲，乙兩種糖果的單價(jià)不變），則乙種糖果的單價(jià)是甲種糖果單價(jià)的%．三．解答題（共8小題）16．（1）&x-（2）&y＝（3）&x+1（4）&2a-17．已知&x＝1&y＝2是二元一次方程2x+y=a的一個(gè)解．

(1)a=EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO());

（2xEQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())01EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())3y6EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())20EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())

18．一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位，百位上的數(shù)字的和等于十位上的數(shù)字，百位上的數(shù)字的7倍比個(gè)位，十位上的數(shù)字的和大2，個(gè)位，十位，百位上的數(shù)字的和是14，求這個(gè)三位數(shù)．

19．某文具店一種練習(xí)本和一種水性筆的單價(jià)合計(jì)為3元，小紅在該店買了20本練習(xí)本和10支水性筆，共花了36元，求練習(xí)本和水性筆的單價(jià)各為多少元？

20．李寧準(zhǔn)備完成題目；解二元一次方程組&x-y＝4&x+y＝-8，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□”印刷不清楚．

（1）他把“□”猜成3，請你解二元一次方程組&x21．古籍《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．

詩中后兩句的譯文為：如果每間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每間客房都住9人，那么就空出一間房．則該店有客房幾間，房客幾人？請解答上述問題．

22．隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，永旺超市決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，買1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．

（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？

（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？

23．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售公司計(jì)劃購進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售，據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬元

（1）求A、B兩種型號的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬元？

（2）若該公司計(jì)劃正好用200萬元購進(jìn)以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），請你幫助該公司設(shè)計(jì)購買方案；

（3）若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元，銷售1輛B型汽車可獲利5000元，在（2）中的購買方案中，假如這些新能源汽車全部售出，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

答案：1.B2.C3.D4.B5.C6.C7.D8.C9.B10.A11.112.4或513.514.215.5016.解：（1）&x-2y＝1①&x+3y＝6②，

②-①，得5y=5，

解得，y=1，

把y=1代入①，得x-2=1，

解得，x=3，

∴&x＝3&y＝1；

（2）&y＝2x+5①&4x+3y＝5②，

把①代入②，得4x+3(2x+5)=5，

解得，x=-1，

把x=-1代入①，得y=-2+5=3，

∴&x＝-1&y＝3；

（3）&x+13-y+24＝0①&2x+y＝26②，

化簡①，得4x-3y=2③，

②×2，得4x+2y=52④，

④-③，得5y=50，

解得，y=10，

把y=10代入②，得2x+10=26，

解得，x=8，

∴&x＝8&y＝10；

（4）&2a-b＝12①&3a+b+9c＝17.解：（1）將&x＝1&y＝2代入2x+y=a，得：a=4，

故答案為：4；x-10123y6420-2

18.解：這個(gè)三位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，百位上的數(shù)字為z．

EQ\B\lc\{(\a\al(x＋z＝y(tǒng)①,7z＝x＋y＋2,x＋y＋z＝14③))②

把①代入③得y=7，

把y=7代入①得x+z=7④，

代入②得7z=x+9⑤

④+⑤得z=2，

∴x=5，

∴這個(gè)三位數(shù)為2×100+7×10+5=275．

答：這個(gè)三位數(shù)是275．19.解：設(shè)練習(xí)本單價(jià)為x元人教版七年級下冊第八章二元一次方程組檢測題一、填空題（每題3分，共24分）1、解一次方程組的基本思想是，基本方法是和。2、二元一次方程在正整數(shù)范圍內(nèi)的解是。3、中，若則_______。4、由_______，_______。5、如果方程組的解是，則，。6、7、甲、乙兩人在200米的環(huán)形跑道上練習(xí)徑走，當(dāng)他們從某處同時(shí)出發(fā)背向行走時(shí)，每30秒相遇一次；同向行走時(shí)，每隔4分鐘相遇一次，設(shè)甲、乙的速度分別為每分鐘X米，每分鐘Y米，則可列方程組{___________________.8、已知：，，則的值是。二、選擇題：（每題3分，共21分）9、下列方程組中，屬于二元一次方程組的是 []A、 B、 C、 D、10、若與是同類項(xiàng)，則 []A、-3 B、0 C、3 D、611是這方程的唯一解B、不是這方程的一個(gè)解C、是這方程的一個(gè)解D、以上結(jié)論都不對12、在方程4x-3y=12中，若x=0，那么對應(yīng)的ｙ值應(yīng)為：［］

A、4B、－4C、3D、－3

13、甲、乙兩數(shù)之和是42，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，求甲、乙兩數(shù)．若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，列方程組［］

正確的個(gè)數(shù)為：A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)14、下列說法正確的［］

A.二元一次方程2x+3y=17的正整數(shù)解有2組

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊單元提高訓(xùn)練：第九章不等式與不等式組一、填空題。1．如圖所示，A，B，C，D四人在公園玩蹺蹺板，根據(jù)圖中的情況，這四人體重從小到大排列的順序?yàn)?2．運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否＜18”為一次程序操作.若輸入x后程序操作僅進(jìn)行了一次就停止，則x的取值范圍是.3．已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足不等式x＋y＞3，則a的取值范圍是.4．已知關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是.二、選擇題5．下列說法不一定成立的是（）A.若a>b，則a＋c>b＋cB.若a＋c>b＋c，則a>bC.若a>b，則ac2>bc2D.若ac2>bc2，則a>b6．如圖是關(guān)于x的不等式2x－a≤－1的解集，則a的取值是（）A.a≤－1B.a≤－2C.a＝－1D.a＝－27．下列解不等式eq\f(2＋x,3)＞eq\f(2x－1,5)的過程中，出現(xiàn)錯誤的一步是（）①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；②去括號，得5x＋10＞6x－3；③移項(xiàng)，得5x－6x＞－10－3；④合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，得x＞13.A.①B.②C.③D.④8．不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）9．在關(guān)于x，y的方程組中，未知數(shù)滿足x≥0，y＞0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為（）10．若不等式組2x－1>3（x－1），x<m的解集是x＜2，則m的取值范圍是（）A.m＝2B.m＞2C.m＜2D.m≥211．如果關(guān)于x的不等式組無解，那么m的取值范圍為（）A.m≤－1B.m＜－1C.－1＜m≤0D.－1≤m＜012．若關(guān)于x的不等式組的解集中至少有5個(gè)整數(shù)解，則正數(shù)a的最小值是（）A.3B.2C.1D.eq\f(2,3)13．“一方有難，八方支援”，雅安蘆山4?20地震后，某單位為一中學(xué)捐贈了一批新桌椅，學(xué)校組織初一年級200名學(xué)生搬桌椅.規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅為一套)的套數(shù)為（）A.60B.70C.80D.9014．某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元(即行駛距離不超過3千米都需付8元車費(fèi))，超過3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米計(jì)).某人打車從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，出租車費(fèi)為21元，那么x的最大值是（）A.11B.8C.7D.5三、解答題。15．（8分）解下列不等式和不等式組：（1）eq\f(2x－1,3)－eq\f(9x＋2,6)≤1；（2）16．（8分）小明解不等式eq\f(1＋x,2)－eq\f(2x＋1,3)≤1的過程如圖.請指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程.解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1.①去括號，得3＋3x－4x＋1≤1.②移項(xiàng)，得3x－4x≤1－3－1.③合并同類項(xiàng)，得－x≤－3.④兩邊都除以－1，得x≤3.⑤17．（8分）某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊(duì)有10場比賽，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分，積分超過15分才能獲得參賽資格.(1)已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為18分，求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場；(2)如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格，那么乙隊(duì)在初賽階段至少要勝多少場？18．（8分）某景區(qū)售出的門票分為成人票和兒童票，成人票每張100元，兒童票每張50元，若干家庭結(jié)伴到該景區(qū)旅游，成人和兒童共30人.售票處規(guī)定：一次性購票數(shù)量達(dá)到30張，可購買團(tuán)體票，每張票均按成人票價(jià)的八折出售，請你幫助他們選擇花費(fèi)最少的購票方式.19．（10分）已知關(guān)于x的不等式組恰好有兩個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20．（10分）已知：2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范圍.21．（12分）某市某中學(xué)要印制本校高中招生的錄取通知書，有兩個(gè)印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務(wù).甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)1.5元的八折收費(fèi)，另收900元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)1.5元的價(jià)格不變，而制版費(fèi)900元六折優(yōu)惠.且甲、乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數(shù)至少是500份.如何根據(jù)印刷的數(shù)量選擇比較合算的方案？如果這個(gè)中學(xué)要印制2000份錄取通知書，那么應(yīng)選擇哪個(gè)廠？需要多少費(fèi)用？22．（12分）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元.廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條.(1)若x＝30，通過計(jì)算可知購買較為合算；(2)當(dāng)x＞20時(shí)，①該客戶按方案一購買，需付款元；(用含x的式子表示)②該客戶按方案二購買，需付款元；(用含x的式子表示)③這兩種方案中，哪一種方案更省錢？23．（14分）某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購進(jìn)籃球和排球共100個(gè)，付款總額不得超過11815元.已知廠家兩種球的批發(fā)價(jià)和商場兩種球的零售價(jià)如下表，試解答下列問題：品名廠家批發(fā)價(jià)(元/個(gè))商場零售價(jià)(元/個(gè))籃球130160排球100120(1)該采購員最多可購進(jìn)籃球多少個(gè)？(2)若該商場把這100個(gè)球全部以零售價(jià)售出，為使商場獲得的利潤不低于2580元，則采購員至少要購籃球多少個(gè)？該商場最多可盈利多少元？參考答案一、填空題。1．B＜A＜D＜C.2．x＜8.3．a(chǎn)＞1.4．－2＜a≤－1.二、選擇題。CCDCCDABCD三、解答題。15．（1）解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6.去括號，得4x－2－9x－2≤6.移項(xiàng)，得4x－9x≤6＋2＋2.合并同類項(xiàng)，得－5x≤10.系數(shù)化為1，得x≥－2.其解集在數(shù)軸上表示為：（2）解：解不等式①，得x＞－2.解不等式②，得x≤4.則不等式組的解集為－2＜x≤4.將解集表示在數(shù)軸上如下：16．解：錯誤的是①②⑤，正確的解答過程如下：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6.去括號，得3＋3x－4x－2≤6.移項(xiàng)，得3x－4x≤6－3＋2.合并同類項(xiàng)，得－x≤5.兩邊都除以－1，得x≥－5.17．解：(1)設(shè)甲隊(duì)勝了x場，則負(fù)了(10－x)場，根據(jù)題意，得2x＋10－x＝18，解得x＝8.則10－x＝2.答：甲隊(duì)勝了8場，負(fù)了2場.(2)設(shè)乙隊(duì)在初賽階段勝a場，根據(jù)題意，得2a＋(10－a)＞15，解得a＞5.答：乙隊(duì)在初賽階段至少要勝6場.18．解：設(shè)參加旅游的兒童有m人，則成人有(30－m)人.根據(jù)題意，得人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章不等式與不等式組檢測試題人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章不等式與不等式組單元測試題一、選擇題。1.下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）是一元一次不等式的有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.設(shè)a＞b＞0，c為常數(shù)，給出下列不等式：①a－b＞0；②ac＞bc；③eq\f(1,a)＜eq\f(1,b)；④b2＞ab，其中正確的不等式有(A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3.下列說法中，錯誤的是()A．x＝1是不等式x＜2的解 B．－2是不等式2x－1＜0的一個(gè)解C．不等式－3x＞9的解集是x＝－3 D．不等式x＜10的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)4．不等式組的解集為（）A．﹣1≤x＜2 B．﹣1＜x＜2 C．x≤﹣1 D．x＜25．某射擊運(yùn)動員在一次比賽中(共10次射擊，每次射擊最多是10環(huán))，前6次射擊共中52環(huán)．如果他要打破89環(huán)的記錄，那么第7次射擊不能少于()A．5環(huán) B．6環(huán) C．7環(huán) D．8環(huán)6．若關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a≤0，,2x＋3a＞0))的解集中至少有5個(gè)整數(shù)解，則正數(shù)a的最小值是()A．3 B．2 C．1 D.eq\f(2,3)7．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．8．小紅讀一本400頁的書，計(jì)劃10天內(nèi)讀完，前5天因種種原因只讀了100頁，為了按計(jì)劃讀完，則從第六天起平均每天至少要讀（）A．50頁 B．60頁 C．80頁 D．100頁9．運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否≥19”為一次程序如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是（）A．x≥ B．≤x＜4 C．＜x≤4 D．x≤410．若a使關(guān)于x的不等式組有兩個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于x的方程2x+a=有負(fù)數(shù)解，則符合題意的整數(shù)a的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題。1．用不等式表示“y的eq\f(1,2)與5的和是正數(shù)”為____________．2．若不等式(a－2)x＜1，兩邊除以a－2后變成x＞eq\f(1,a－2)，則a的取值范圍是____________．3．不等式3(x－1)≤5－x的非負(fù)整數(shù)解有____________個(gè)．4．某校規(guī)定期中考試成績的40%和期末考試成績的60%的和作為學(xué)生成績總成績．該校李紅同學(xué)期中數(shù)學(xué)考了85分，她希望自己學(xué)期總成績不低于90分，則她在期末考試中數(shù)學(xué)至少應(yīng)得多少分？設(shè)她在期末應(yīng)考x分，可列不等式為____________．5．若關(guān)于x，y的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5k，,x－y＝9k))的解也是2x＋3y＜16的解，則k的取值范圍是____________．6．步步高超市在2018年初從科沃斯商城購進(jìn)一批智能掃地機(jī)器人，進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，超市準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打折．7．某數(shù)學(xué)興趣小組在研究下列運(yùn)算流程圖時(shí)發(fā)現(xiàn)，取某個(gè)實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的x作為輸入值，則永遠(yuǎn)不會有輸出值，這個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組所發(fā)現(xiàn)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是．三、解答題1．解不等式（組）（1）2(x－1)＋5＜3x；（2）.eq\f(2－x,4)≥eq\f(1－x,3)；2．已知關(guān)于x的方程4(x＋2)－2＝5＋3a的解不小于方程eq\f(（3a＋1）x,3)＝eq\f(a（2x＋3）,2)的解，試求a的取值范圍．3．某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案．方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9.5折優(yōu)惠．已知小敏5月1日前不是該商店的會員．(1)若小敏不購買會員卡，所購買商品的價(jià)格為120元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？(2)請幫小敏算一算，所購買商品的價(jià)格在什么范圍內(nèi)時(shí)，采用方案一更合算？4．某自行車經(jīng)銷商計(jì)劃投入7.1萬元購進(jìn)100輛A