二次方程與復(fù)數(shù)填空題計算聯(lián)系及參考答案D5_第1頁
二次方程與復(fù)數(shù)填空題計算聯(lián)系及參考答案D5_第2頁
二次方程與復(fù)數(shù)填空題計算聯(lián)系及參考答案D5_第3頁
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二次方程與復(fù)數(shù)填空題計算應(yīng)用舉例例題：已知16-17i是關(guān)于x的一元二次方程kx2+12x-t=0的一個根，則19k+12t=▁▁▁。解題思路：由二次方程的韋達定理，以及二次方程虛根是共軛復(fù)數(shù)知識點，計算所求代數(shù)式的值。解題過程：因為復(fù)數(shù)16-17i是一元二次方程的一個根，根據(jù)二次方程出現(xiàn)復(fù)數(shù)根，則復(fù)數(shù)根必為兩個，且互為共軛復(fù)數(shù)，所以該一元二次方程的另一個根為：16+17i，進一步使用韋達定理有：16-17i+16+17i=32=-12/k;……(1)(16-17i)*(16+17i)=162+172=545=-t/k…….(2)由方程(1)可直接計算出:k=-3/8,代入方程(2)有：-3/8*545=-t,進一步化簡可求出t=1635/8,代入所求表達式，則：19k+12t=-19*3/8-12*1635/8=-57/8-4905/2=-19677/8.即為本題所求代數(shù)式的值。二次方程與復(fù)數(shù)填空題計算應(yīng)用舉例例題：已知16-17i是關(guān)于x的一元二次方程kx2+12x-t=0的一個根，則19k+12t=▁▁▁。解題思路：由二次方程的韋達定理，以及二次方程虛根是共軛復(fù)數(shù)知識點，計算所求代數(shù)式的值。解題過程：因為復(fù)數(shù)16-17i是一元二次方程的一個根，則二次方程復(fù)數(shù)根必為兩個，且互為共軛復(fù)數(shù)，所以該方程的另一個根為:16+17i，進一步使用韋達定理有：16-17i+16+17i=32=-eq\f(12,k)-,……(1)(16-17i)*(16+17i)=162+172=545=-eq\f(t,k),…….(2)由方程(1)可直接計算出:k=-eq\f(3,8),-代入方程(2)有：-eq\f(3,8)*545=-t,進一步化簡求出:t=eq\f(1635,8),代入所求表達式，則：19k+12t=-19*eq\f(3,8)-12*eq\f(1635,8)=-eq\f(57,8

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