第三章

相互作用——力第5節(jié)共點力的平衡第1課時1.理解共點力和共點力平衡的概念,知道共點力作用下物體平衡的條件。2.會用共點力平衡條件解決有關(guān)力的平衡問題,會用正交分解法解決相關(guān)問題。下圖中的人或物體，都處于一個什么狀態(tài)呢？要達到這種狀態(tài)又需要滿足什么條件呢？觀察下圖中的物體，它們有什么共同的特點嗎？桌上的書屋頂?shù)臒魟蛩傩旭偟能噕不變，即

a＝0知識點一：共點力平衡的條件1．平衡狀態(tài)：物體在力的作用下保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，我們就說這個物體處于平衡狀態(tài)；2．平衡狀態(tài)的特征：（1）靜止狀態(tài)：v＝0，a＝0，兩者缺一不可；（2）勻速直線運動狀態(tài)：v≠0，a＝0；注意：物理學中有時出現(xiàn)“緩慢移動”也說明物體處于平衡狀態(tài)?；叵氤踔袑W習過的二力平衡，二力平衡有哪些特點，二力平衡的條件是什么？作用在同一個物體上的兩個力，如果大小相等、方向相反，并且在同一條直線上，這兩個力平衡，這就是二力平衡。實際生活中處于平衡狀態(tài)的物體不止受到兩個力的作用。如果物體受到三個共點力的作用處于平衡狀態(tài)，那么這三個力應該滿足什么條件？三個共點力兩個平衡力FfmgFNF合轉(zhuǎn)換其中一個力與另外兩個力的合力等大反向如果物體受到多個力的作用而處于平衡狀態(tài)，那么這些力應該滿足什么條件呢？多個共點力兩個平衡力轉(zhuǎn)換其中一個力與其他所有力的合力等大反向因此，在共點力作用下物體平衡的條件是合力為

0

。如果將處于平衡狀態(tài)的物體受到的所有力進行正交分解，如下圖所示。物體所受合力為0，則必然有在

x

方向和

y

方向上的合力為0。即：Fx合＝F1x＋F2x＋F3x＋F4x＝0Fy合＝F1y＋F2y＋F3y＋F4y＝03.共點力平衡條件（1）條件：在共點力作用下物體平衡的條件是合力為0

；（2）公式：F合＝0，或

Fx合＝0和

Fy合＝0

；（3）由平衡條件得出的三個結(jié)論：例1：某幼兒園要在空地上做一個滑梯，根據(jù)空地的大小，滑梯的水平跨度確定為6m。設計時，滑板和兒童褲料之間的動摩擦因數(shù)取0.4，為使兒童在滑梯游戲時能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？真實情境抽象簡化θ理想模型抓住關(guān)鍵主要因素忽略次要因素FfmgFN知識點二：共點力平衡條件的應用

分析：將滑梯抽象為一個斜面模型，如圖所示，以正在勻速滑下的小孩作為研究對象。

小孩受到三個力的作用：重力G、斜面的支持力FN和滑動摩擦力Ff。

當這三個力的合力為0時，小孩能在獲得一定的速度后勻速滑下，則斜面的高度即為所需求的滑梯高度。θFfGFNABCxyF2F1θ解：在右圖中，沿平行和垂直于斜面兩個方向建立直角坐標系。把重力G沿兩個坐標軸方向分解為F1和F2。

θFfGFNABCxyF2F1θ應用共點力平衡條件解題步驟：（1）明確研究對象（物體、質(zhì)點或繩的結(jié)點等）。（2）分析研究對象所處的運動狀態(tài)，判定其是否處于平衡狀態(tài)。（3）對研究對象進行受力分析，并畫出受力示意圖。（4）建立合適的坐標系，應用共點力的平衡條件，選擇恰當?shù)姆椒谐銎胶夥匠?。?）求解方程，并討論結(jié)果。方法內(nèi)容合成法物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反分解法物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件正交分解法物體受到三個或三個以上力的作用時，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件力的三角形法對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學知識求解未知力處理平衡問題的常用方法1.正確的打“√”,錯誤的打“×”。(1)共點力的作用點一定在同一點上。 (

)(2)處于平衡態(tài)的物體,一定是靜止的。 (

)(3)處于平衡態(tài)的物體,其運動狀態(tài)不發(fā)生改變。 (

)(4)若一個物體在三個力的作用下處于平衡態(tài),則這三個力的代數(shù)和為零。 (

)(5)某物體速度為零時,一定處于平衡態(tài)。 (

)【答案】(1)×

(2)×

(3)√

(4)×

(5)×2.(多選)關(guān)于共點力,下列說法正確的是 (

)A.作用在一個物體上的兩個力,如果大小相等,方向相反,那么這兩個力一定是共點力B.作用在一個物體上的兩個力,如果是一對平衡力,那么這兩個力是共點力C.作用在一個物體上的幾個力,如果它們的作用點不在同一點上,那么這幾個力也可能是共點力D.作用在一個物體上的幾個力,如果它們的作用線可以交匯于一點,那么這幾個力是共點力BCD3.用繩子將鳥籠掛在一根橫梁上，如圖所示。若鳥籠重19.6N，求繩子OA和OB對結(jié)點O的拉力。方法一：合成法以O點為研究對象，根據(jù)共點力的平衡條件，對O點受力分析。由三角函數(shù)關(guān)系得所以，繩子OA對結(jié)點O的拉力大小是17.0N，方向沿繩由O指向A；OB對結(jié)點O的拉力大小是9.8N，方向沿繩由O指向B。F=T且T=GF1=Fcos30°=19.6×0.886N=17.0NF2=Fsin30°=19.6×0.5N=9.8N方法二：正交分解法以O點為研究對象，建立直角坐標系，將O點受到的力正交分解，根據(jù)O點平衡，可得：所以，繩子OA對結(jié)點O的拉力大小是