平塘初三畢業(yè)考試試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0，x_2=3$C.$x=0$D.$x_1=0，x_2=-3$2.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點坐標是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，若$\sinA=\frac{3}{5}$，則$\cosB$的值是（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$4.已知$\odotO$的半徑為5，點$P$到圓心$O$的距離為3，則點$P$與$\odotO$的位置關系是（）A.點$P$在$\odotO$內B.點$P$在$\odotO$上C.點$P$在$\odotO$外D.無法確定5.數(shù)據2，3，4，5，4，3的眾數(shù)是（）A.2B.3C.4D.3和46.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形7.若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k$為常數(shù)，$k\neq0$）的圖象經過點$(-1,2)$，則這個函數(shù)的圖象一定經過點（）A.（2，-1）B.（-1，-2）C.（-2，-1）D.（1，2）8.用配方法解方程$x^2+4x-1=0$，配方后的方程是（）A.$(x+2)^2=5$B.$(x-2)^2=5$C.$(x+2)^2=3$D.$(x-2)^2=3$9.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側面積是（）A.$15\pi$B.$30\pi$C.$24\pi$D.$36\pi$10.如圖，$AB$是$\odotO$的直徑，$CD$是$\odotO$的弦，$\angleCAB=55^{\circ}$，則$\angleD$的度數(shù)是（）A.35°B.45°C.55°D.70°答案：1.B2.A3.B4.A5.D6.A7.A8.A9.A10.A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下關于一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的說法正確的是（）A.當$k\gt0$時，$y$隨$x$的增大而增大B.當$b\gt0$時，函數(shù)圖象與$y$軸的正半軸相交C.函數(shù)圖象一定經過點（0，b）D.若函數(shù)圖象經過第一、二、四象限，則$k\lt0$，$b\gt0$2.下列運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.以下是直角三角形的三條邊長，可能正確的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，8，94.關于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），下列說法正確的是（）A.當$a\gt0$時，函數(shù)圖象開口向上B.對稱軸為直線$x=-\frac{2a}$C.當$b=0$時，函數(shù)圖象的對稱軸是$y$軸D.函數(shù)的最值是$\frac{4ac-b^2}{4a}$5.以下圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.圓B.等邊三角形C.矩形D.正六邊形6.若點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{3}{x}$的圖象上，且$x_1\ltx_2\lt0$，則下列結論正確的是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.$y_1$與$y_2$的大小關系無法確定7.一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形（）A.是八邊形B.邊數(shù)是9C.內角和為$1080^{\circ}$D.每個外角為$45^{\circ}$8.下列事件中，是隨機事件的有（）A.明天會下雨B.打開電視，正在播放廣告C.拋一枚質地均勻的硬幣，正面朝上D.太陽從東方升起9.以下是相似三角形判定定理的有（）A.兩角分別相等的兩個三角形相似B.兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似C.三邊成比例的兩個三角形相似D.有一個角相等的兩個等腰三角形相似10.如圖，在平行四邊形$ABCD$中，下列結論正確的是（）A.$AB=CD$B.$AD\parallelBC$C.$\angleA=\angleC$D.$AC=BD$答案：1.ABCD2.ABD3.ABC4.ABCD5.ACD6.B7.ACD8.ABC9.ABC10.ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程$x^2+1=0$在實數(shù)范圍內有解。（）2.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\geq1$。（）3.圓的切線垂直于經過切點的半徑。（）4.一組數(shù)據的中位數(shù)一定是這組數(shù)據中的某一個數(shù)。（）5.所有的等腰三角形都相似。（）6.二次函數(shù)$y=x^2-2x+3$的圖象與$x$軸有兩個交點。（）7.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點。（）8.若兩個圓心角相等，則它們所對的弧相等。（）9.一次函數(shù)$y=-2x+3$的圖象經過第一、二、四象限。（）10.相似三角形的周長比等于相似比的平方。（）答案：1.×2.×3.√4.×5.×6.×7.×8.×9.√10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程：$x^2-5x+6=0$答案：分解因式得$(x-2)(x-3)=0$，則$x-2=0$或$x-3=0$，解得$x_1=2$，$x_2=3$。2.已知一個正多邊形的內角和是$1440^{\circ}$，求這個正多邊形的邊數(shù)。答案：設邊數(shù)為$n$，根據內角和公式$(n-2)\times180^{\circ}=1440^{\circ}$，$n-2=8$，解得$n=10$，即邊數(shù)為10。3.如圖，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，求$\sinA$的值。答案：先由勾股定理得$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$，則$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$。4.已知二次函數(shù)$y=x^2-4x+3$，求其對稱軸和頂點坐標。答案：對稱軸為直線$x=-\frac{2a}=-\frac{-4}{2\times1}=2$，把$x=2$代入函數(shù)得$y=2^2-4\times2+3=-1$，頂點坐標為（2，-1）。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學習相似三角形時，如何準確判斷兩個三角形相似？結合具體例子說明。答案：可根據兩角分別相等、兩邊成比例且夾角相等、三邊成比例來判斷。比如兩個直角三角形，有一組銳角相等，因都有直角，兩角分別相等就相似；或兩個三角形三邊對應成比例，也相似。2.一次函數(shù)和二次函數(shù)在實際生活中有哪些應用？舉例說明。答案：一次函數(shù)如打車費用與里程關系，里程為自變量，費用是因變量。二次函數(shù)如投籃高度與水平距離關系，可幫助運動員調整投籃姿勢，以達到更好效