眉山一中辦學共同體2019屆第四期4月月考數學試卷（文）命題人：審題人：一、選擇題（本大題共有12個小題，每小題5分，共60分）1.甲校有3600名學生，乙校有5400名學生，丙校有1800名學生，為統(tǒng)計三校學生某方面的情況，計劃采用分層抽樣法，抽取一個樣本容量為90人的樣本，應在這三校分別抽取學生（）A．30人，30人，30人 B．30人，45人，15人C．20人，30人，10人 D．30人，50人，10人2.奧林匹克會旗中央有5個互相套連的圓環(huán)，顏色自左至右，上方依次為藍、黑、紅，下方依次為黃、綠，象征著五大洲．在手工課上，老師將這5個環(huán)分發(fā)給甲、乙、丙、丁、戊五位同學制作，每人分得1個，則事件“甲分得紅色”與“乙分得紅色”是（）A．對立事件 B．不可能事件C．互斥但不對立事件 D．不是互斥事件3.要從已編號（1～60）的60枚最新研制的某型導彈中隨機抽取6枚來進行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的6枚導彈的編號可能是（）A．5、10、15、20、25、30 B．3、13、23、33、43、53C．1、2、3、4、5、6 D．2、4、8、16、32、48某地氣象局預報說，明天本地降水概率為80%，你認為下面哪一個解釋能表明氣象局的觀點（）A．明天本地有80%的時間下雨，20%的時間不下雨B．明天本地有80%的區(qū)域下雨，20%的區(qū)域不下雨C．明天本地下雨的機會是80%D．氣象局并沒有對明天是否下雨作出有意義的預報5.用簡單隨機抽樣方法從含有10個個體的總體中,抽取一個容量為3的樣本,其中個體甲被第三次抽到的可能性為().A.B.C.D.6.盒中裝有形狀、大小完全相同的5個球,其中紅色球3個,黃色球2個,若從中隨機取出2個球,則所取出的2個球顏色不同的概率為()A.B.C.D.下列函數中，是偶函數，且在區(qū)間（0，1）上為增函數的是（）A．y=|x| B．y=3﹣x C．y= D．y=﹣x2+48.某人到甲、乙兩市各個小區(qū)調查空置房情況，調查得到的小區(qū)空置房的套數繪成了如圖的莖葉圖，則調查中甲市空置房套數的中位數與乙市空置房套數的中位數之差為（）A.B.C.D.A． B． C． D．11.為了解我校今年準備報考飛行員的學生的體重情況，將所得的數據整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數為12，則抽取得學生人數為（）A．46 B．48 C．5012.在邊長為的正三角形內任取一點，則點到三個頂點的距離均大于的概率是（）填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）某單位為了了解用電量(單位:千瓦時)與氣溫(單位:℃)之間的關系,隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫,并制作了對照表:氣溫/℃1813101用電量/千瓦時24343864由表中數據得回歸直線方程x+=,預測當氣溫為℃時,用電量的千瓦時數約為.

以下結論正確的序號有（2）在殘差圖中，殘差點比較均勻落在水平的帶狀區(qū)域中即可說明選用的模型比較合適，與帶狀區(qū)域的寬度無關.（3）在線性回歸分析中，相關系數為，越接近于1，相關程度越大；越小，相關程度越小. 三、解答題（本大題共6個小題，第17題10分，其余各題12分，共70分）（1）從盒中任取兩球，求取出的球的編號之和大于的概率．18.（本小題滿分12分）為推行“新課堂”教學法,某化學老師分別用傳統(tǒng)教學和“新課堂”兩種不同的教學方式,在甲、乙兩個平行班進行教學實驗,為了解教學效果,期中考試后,分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計,作出的莖葉圖如下圖,記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”.(1)分別計算甲、乙兩班20個樣本中,化學成績前十的平均分,并據此判斷哪種教學方式的教學效果更佳;甲班乙班總計成績優(yōu)良成績不優(yōu)良總計由以上統(tǒng)計數據填寫下面2×2列聯表,是否有95%的把握認為“成績優(yōu)良與教學方式關”?0.050.0103.8416.63519.（本小題滿分12分）某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動．為了了解本次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數據）．（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；（Ⅱ）根據樣本直方圖估計所取樣本的中位數及平均數（同一組數據用該區(qū)間的中點值作代表）.20.（本小題滿分12分）一只藥用昆蟲的產卵數與一定范圍內的溫度有關,現收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數據如下表：溫度x/212324272932產卵數y/個61120275777若用線性回歸模型，求關于的回歸方程=x+（精確到0.1）；①試與(1)中的回歸模型相比，用說明哪種模型的擬合效果更好.②用擬合效果好的模型預測溫度為35時該種藥用昆蟲的產卵數（結果取整數）.

眉山一中辦學共同體2019屆第四期4月月考數學（文）試卷答案一、選擇題16:BCBCDC712:ABCDBA二、填空題三、解答題17.解：（1）從盒中任取兩球的基本事件有：（1，2），（1，3），（1，4）（2，3），（2，4），（3，4）六種情況．編號之和大于5的事件有（2，4），（3，4）兩種情況，故編號之和大于5的概率為p=．（5分）（2）有放回的連續(xù)取球有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2）（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16個基本事件．而|a﹣b|≥2的包含（1，3），（1，4），（2，4），（3，1），（4，1），（4，2）共6個基本事件.所以|a﹣b|≥2的概率為p=．（10分）（2）根據莖葉圖中的數據，列出列聯表如下：19.解：（1）由題意可知，樣本容量，，x=0.1﹣0.004﹣0.010﹣0.016﹣0.04=0.030．（6分）所以中位數為