第23講靜電場的能的性質(zhì)考點一靜電力做功、電勢能與電勢1.靜電力做功的特點靜電力做功與無關(guān),只與電荷量和電荷移動過程始、末位置間的電勢差有關(guān).

2.電勢能(1)定義:電荷在電場中具有的,稱為電勢能.

(2)說明:電勢能具有相對性,通常把或的電勢能規(guī)定為零.

3.電勢(1)定義:電荷在電場中某一點的與它的之比.

(2)定義式:φ=Ep(3)標(biāo)矢性:電勢是,有正、負(fù)之分,其正(負(fù))表示該點電勢比高(低).

(4)相對性:電勢具有相對性,同一點的電勢因選取的不同而不同.

4.靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系(1)靜電力做的功等于電荷電勢能的,即WAB=EpA-EpB.靜電力對電荷做多少正功,電荷電勢能就多少;電荷克服靜電力做多少功,電荷電勢能就多少.

(2)電勢能的大小:由WAB=EpA-EpB可知,若令EpB=0,則EpA=WAB,即一個電荷在電場中某點具有的電勢能,數(shù)值上等于將其從該點移到零電勢能位置過程中靜電力所做的功.【辨別明理】1.電場力做功與重力做功相似,均與路徑無關(guān). ()2.電場中電場強度為零的地方電勢一定為零. ()3.電場中電勢大的地方電荷電勢能一定大. ()考向一靜電力做功與電勢能的關(guān)系1在點電荷Q形成的電場中有一點A,當(dāng)一個帶電荷量為-q的檢驗電荷從電場的無限遠(yuǎn)處被移到電場中的A點時,電場力做的功為W,則檢驗電荷在A點的電勢能及電場中A點的電勢分別為(規(guī)定無限遠(yuǎn)處電勢能為0)()A.EA=-W,φA=WqB.EA=W,φA=-C.EA=W,φA=Wq D.EA=-W,φA=-[反思感悟]

考向二電勢高低與電勢能大小的比較1.電勢高低的判斷方法(1)沿電場線方向電勢逐漸降低.(2)若UAB>0,則φA>φB;若UAB<0,則φA<φB.UAB的正負(fù)通過公式UAB=WABq(3)依據(jù)電勢能高低判斷:正電荷在電勢能大處的電勢高,而負(fù)電荷在電勢能大處電勢低.2.電勢能大小的判斷方法判斷方法方法解讀做功判斷法電場力做正功,電勢能減小;電場力做負(fù)功,電勢能增大電荷電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大,負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大公式法Ep=qφ,將q、φ的大小、正負(fù)號一起代入公式,Ep越大,電勢能越大能量守恒法在電場中,當(dāng)只有電場力做功時,電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化,動能增大,則電勢能減小,反之,動能減小,則電勢能增大2[2023·湖北卷]在正點電荷Q產(chǎn)生的電場中有M、N兩點,其電勢分別為φM、φN,電場強度大小分別為EM、EN.下列說法正確的是 ()A.若φM>φN,則M點到電荷Q的距離比N點的遠(yuǎn)B.若EM<EN,則M點到電荷Q的距離比N點的近C.若把帶負(fù)電的試探電荷從M點移到N點,電場力做正功,則φM<φND.若把帶正電的試探電荷從M點移到N點,電場力做負(fù)功,則EM>EN[反思感悟]

3(多選)[2023·海南卷]如圖所示,正三角形三個頂點固定三個等量電荷,其中A、B帶正電,C帶負(fù)電,O、M、N為AB邊的四等分點,下列說法正確的是 ()A.M、N兩點電場強度相同B.M、N兩點電勢相同C.負(fù)電荷在M點電勢能比在O點時要小D.負(fù)電荷在N點電勢能比在O點時要大[反思感悟]

1.電場強度的大小與電勢無直接關(guān)系:零勢能點可以任意選取,電場強度的大小由電場本身決定,故電場強度大的地方,電勢不一定大.2.電勢能大小與電勢高低的關(guān)系:正電荷在電勢高的地方電勢能大;負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大.考點二電勢差與電場強度的關(guān)系1.電勢差(1)定義:在電場中,兩點之間電勢的差值叫作電勢差.(2)定義式:UAB=WAB2.電勢差與電勢的關(guān)系UAB=,UAB=-UBA.

3.勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系(1)UAB=Ed,d為.

(2)沿電場方向電勢降低得最快.【辨別明理】1.電勢差由電場本身的性質(zhì)決定,與零電勢點的選取無關(guān). ()2.電勢差UAB與WAB成正比,與q成反比.()3.A、B兩點間的電勢差等于將正電荷從A點移到B點時靜電力所做的功. ()考向一勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系在勻強電場中由公式U=Ed得出的“一式、二結(jié)論”(1)“一式”E=Ud=Wqd,(2)“二結(jié)論”結(jié)論1勻強電場中的任一線段AB的中點C的電勢φC=φA+φ結(jié)論2勻強電場中若兩線段AB∥CD,且AB=CD,則UAB=UCD(或φA-φB=φC-φD),如圖乙所示.4[2023·黑龍江哈爾濱模擬]如圖,在勻強電場中有一虛線圓,ab和cd是圓的兩條直徑,其中ab與電場方向的夾角為60°,ab=0.2m,cd與電場方向平行,a、b兩點間的電勢差Uab=20V.則 ()A.電場強度的大小E=100V/mB.b點的電勢比d點的低5VC.將電子從c點移到d點,靜電力做正功D.電子在a點的電勢能大于在c點的電勢能[反思感悟]

5(多選)有一勻強電場的方向平行于xOy平面,平面內(nèi)a、b、c、d四點的位置如圖所示,cd、cb分別垂直于x軸、y軸,其中a、b、c三點電勢分別為4V、8V、10V,一電荷量為q=-2×10-5C的負(fù)點電荷由a點開始沿abcd路線運動,則下列判斷正確的是 ()A.坐標(biāo)原點O的電勢為6VB.電場強度的大小為2V/mC.該點電荷在c點的電勢能為2×10-5JD.該點電荷從a點移到d點的過程中,電場力做功為8×10-5J[反思感悟]

6(多選)[2023·新疆烏魯木齊模擬]如圖所示,以A、B、C、D為頂點的長方形處于一平行板電容器(未畫出)形成的勻強電場中,長方形所在平面與兩平行板垂直,AB的長度為8cm,BC的長度為6cm,D點距帶正電荷的電容器極板的距離為20cm.取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零,A、B、C三點的電勢分別為9V、25V、16V.則 ()A.D點電勢為0B.D點電勢為18VC.兩平行板間的電勢差為50VD.兩平行板間的電勢差為100V[反思感悟]

等分法確定電場線及電勢高低(1)等分法如果把某兩點間的距離等分為n段,則每段兩端點的電勢差等于原電勢差的1n,采用這種等分間距求電勢問題的方法,叫作等分法(2)等分法確定電場線及電勢高低的解題思路考向二非勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系E=Ud(1)判斷電場強度大小:等差等勢面越密,電場強度越大.(2)判斷電勢差的大小及電勢的高低:距離相等的兩點間的電勢差,E越大,U越大,進(jìn)而判斷電勢的高低.(3)利用φ-x圖像的斜率判斷電場強度隨位置變化的規(guī)律:k=ΔφΔx=Ud=E7[2023·廣東汕頭模擬]電影《流浪地球2》中太空電梯的纜索焊接是利用加速和會聚的高速電子流轟擊工件接縫處,使材料熔合的一種焊接方法.在直流高壓作用下,陰極K(接地)與陽極A之間形成輻向電場,虛線為電場線,在同一電場線上有B、C、D三點,BC=CD.一電子以某一初速度從B點沿直線運動到D點.不計電子所受的重力.下列說法正確的是 ()A.B、C兩點間的電勢差等于C、D兩點間的電勢差B.C點的電勢φC>(C.電子在B點時的電勢能小于在D點時的電勢能D.電子從B點到D點做加速度逐漸減小的加速運動[反思感悟]

考點三電場線、等勢面與帶電粒子運動軌跡問題1.等勢面(1)定義:電場中相同的各點構(gòu)成的面.

(2)四個特點①在同一等勢面上移動電荷時電場力.

②電場線一定與等勢面垂直,并且從電勢的等勢面指向電勢的等勢面.

③等差等勢面越密的地方電場強度,反之.

④任意兩個等勢面都不相交.2.幾種常見等勢面的比較電場等勢面(虛線)圖樣特點勻強電場垂直于電場線的一簇平面點電荷的電場以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷的電場兩電荷連線的中垂面為等勢面等量正點電荷的電場在電荷連線上,中點電勢最低;在中垂線上,中點電勢最高【辨別明理】1.等差等勢線越密的地方,電場線越密,電場強度越大. ()2.電場線與等勢面互相垂直,電場線從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面. ()3.若帶電粒子在電場中運動只受靜電力作用,則靜電力一定做功. ()4.電荷在等勢面上移動時不受電場力作用,所以電場力不做功. ()考向一對等勢面的理解8[2023·廣東揭陽模擬]如圖所示為雷雨天一避雷針周圍電場的等勢面分布情況,在等勢面中有A、B、C三點.其中A、B兩點位置關(guān)于避雷針對稱.下列說法中正確的是()A.A、B兩點的場強相同B.C點場強大于B點場強C.某負(fù)電荷在C點的電勢能大于在B點的電勢能D.某正電荷從C點移動到B點,電場力做正功[反思感悟]

9(多選)[2023·遼寧卷]圖甲為金屬四極桿帶電粒子質(zhì)量分析器的局部結(jié)構(gòu)示意圖,圖乙為四極桿內(nèi)垂直于x軸的任意截面內(nèi)的等勢面分布圖,相鄰兩等勢面間電勢差相等,則 ()A.P點電勢比M點的低B.P點電場強度大小比M點的大C.M點電場強度方向沿z軸正方向D.沿x軸運動的帶電粒子,電勢能不變[反思感悟]

考向二電場線、等勢面與帶電粒子運動軌跡問題1.電場線與軌跡問題分析技巧(1)畫出“速度線”(運動軌跡在初始位置的切線)與“力線”(在初始位置電場線的切線方向),從兩者的夾角情況來分析曲線運動的情況.如果題中給出等勢面,需依據(jù)電場線與等勢面垂直先畫出電場線,再去畫“力線”.(2)電荷的正負(fù)、場強的方向或等勢面電勢的高低、電荷運動的方向,若已知其中的任意一個,可順次向下分析判定各待求量;若上面的各量都不知,則要用假設(shè)法分別討論各種情況.2.帶電粒子在電場中運動軌跡問題的分析方法10如圖所示,虛線為位于O位置的場源電荷形成電場中的等勢面,已知三個等勢面的電勢差關(guān)系為φ1-φ2=φ2-φ3,圖中的實線為一帶負(fù)電的粒子進(jìn)入該電場后的運動軌跡,與等勢面相交于圖中的a、b、c、d四點,已知該粒子僅受電場力的作用,則下列說法正確的是 ()A.該粒子只有在a、d兩點的動能與電勢能之和相等B.場源電荷是正電荷C.φ1>φ2>φ3D.電場力對該粒子先做負(fù)功后做正功11[2023·全國甲卷]在一些電子顯示設(shè)備中,讓陰極發(fā)射的電子束通過適當(dāng)?shù)姆莿驈婋妶?可以使發(fā)散的電子束聚集.下列4幅圖中帶箭頭的實線表示電場線,如果用虛線表示