初中蘇教七年級(jí)下冊期末數(shù)學(xué)綜合測試題目經(jīng)典套題答案一、選擇題1．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．如圖，直線交的邊于點(diǎn)，則與是（）A．同位角 B．同旁內(nèi)角 C．對(duì)頂角 D．內(nèi)錯(cuò)角3．不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．4．已知關(guān)于的二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則m的值是()A．3 B．6 C．9 D．125．若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍為（）A． B． C． D．6．下列四個(gè)命題：①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；②若a＞0，則a+3＞0；③兩個(gè)角相等，它們一定是對(duì)頂角；④二元一次方程的解為其中為真命題的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．47．已知整數(shù)，滿足下列條件：，…，以此類推，的值是（）A． B． C． D．8．五張如圖所示的長為，寬為的小長方形紙片，按如圖的方式不重疊地放在矩形中，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為，當(dāng)?shù)拈L度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，始終保持不變，則，滿足的關(guān)系式為（）A． B． C． D．二、填空題9．計(jì)算＝____．10．命題“如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等”的逆命題是_____命題（填“真”或“假”）．11．如圖，小林從P點(diǎn)向西直走8米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為α，再走8米，如此重復(fù)，小林共走了72米回到點(diǎn)P，則α為_____．12．若表示一個(gè)關(guān)于的多項(xiàng)式，除以整式，所得的商式和余式均為同一個(gè)多項(xiàng)式中的系數(shù)均為整數(shù)，則余式_____________．13．若不等式組的解，滿足，則的取值范圍是________．14．如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA，點(diǎn)D是OB上的動(dòng)點(diǎn)，若PC＝1cm，則PD的長的最小值為___．15．八邊形的內(nèi)角和為________度．16．如圖，若AD是△ABC的BC邊上的高，AE是∠BAC的角平分線，∠C＝42°，∠BAE＝15°，則∠DAB＝_______°17．計(jì)算：（1）﹣12020+20202﹣2021×2019；（2）（3.14﹣π）0﹣|﹣4|+（﹣）﹣3．18．因式分解（1）m2n﹣9n；（2）x2﹣2x﹣8．19．解方程組：（1）；（2）．20．解不等式組：，并在數(shù)軸上表示該不等式組的解集．三、解答題21．完成推理填空，已知：如圖，平分，與相交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，試說明解：因?yàn)?已知)所以（）又因?yàn)槠椒?已知)所以（）因?yàn)椋ǎ┧裕ǖ攘看鷵Q）所以（）22．某環(huán)衛(wèi)公司通過政府采購的方式計(jì)劃購進(jìn)一批A，B兩種型號(hào)的新能源汽車，據(jù)了解，3輛A型汽車和4輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)115萬元；4輛A型汽車和2輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)120萬元．（1）求A，B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬元；（2）該公司計(jì)劃恰好用200萬元購進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的汽車均購買），并使得購進(jìn)的B種型號(hào)的新能源汽車數(shù)量多于A種型號(hào)的新能源汽車數(shù)量，請?jiān)噷懗鲈摴镜牟少彿桨福?3．為進(jìn)一步提升我市城市品質(zhì)、完善歷史文化街區(qū)功能布局，市政府決定實(shí)施老舊城區(qū)改造提升項(xiàng)目．振興渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方．已知3輛大型渣土運(yùn)輸車與4輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方44噸，4輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方62噸．（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸？（2）該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)渣土運(yùn)輸車共12輛參與運(yùn)輸工作，若每次運(yùn)輸土方總量不小于78噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出4輛，則有哪幾種派車方案？請通過計(jì)算后列出所有派車方案．24．在△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交BC于點(diǎn)F．(1)如圖①，當(dāng)AE⊥BC時(shí)，寫出圖中所有與∠B相等的角：；所有與∠C相等的角：．(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45)．①求∠B的度數(shù)；②是否存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個(gè)角相等．若存在，并求x的值；若不存在，請說明理由．25．已知，點(diǎn)、分別是、上的點(diǎn)，點(diǎn)在、之間，連接、．（1）如圖1，若，求的度數(shù)．（2）在（1）的條件下，分別作和的平分線交于點(diǎn)，求的度數(shù)．（3）如圖2，若點(diǎn)是下方一點(diǎn)，平分，平分，已知．則判斷以下兩個(gè)結(jié)論是否正確，并證明你認(rèn)為正確的結(jié)論．①為定值；②為定值．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方運(yùn)算法則：冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，用字母表示為，其中m、n都為正整數(shù)，掌握這個(gè)計(jì)算法則是關(guān)鍵，同時(shí)注意結(jié)果的符號(hào)．2．A解析：A【分析】根據(jù)對(duì)頂角，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念解答即可．【詳解】解：∵直線AB交∠DCE的邊CE于點(diǎn)F，∴∠1與∠2是直線AB、CD被直線CE所截得到的同位角．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了對(duì)頂角，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念．3．C解析：C【分析】兩邊都減3除以2即可求得不等式的解集【詳解】解：不等式兩邊同時(shí)減3得：整理得：解得：在數(shù)軸上表示為：故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)正確解不等式是解此題的關(guān)鍵．4．B解析：B【分析】根據(jù)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，可得：m=±2×1×3，據(jù)此求出m的值是多少即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，∴m=±2×1×3=±6．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（a±b）2=a2±2ab+b2．5．A解析：A【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解列出關(guān)于m的不等式求解即可．【詳解】解不等式，得：，解不等式，得：，∵不等式組無解，∴，則，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．6．B解析：B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，對(duì)頂角的定義及方程解得定義分別判斷即可得解．【詳解】解：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故①正確；若a＞0，則a+3＞0，故②正確；兩個(gè)角相等，它們不一定是對(duì)頂角，故③不正確；是二元一次方程的一個(gè)解，二元一次方程的解由無數(shù)種，不唯一，故④不正確．因此真命題有①②，共2個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，對(duì)頂角的定義及方程解得定義及命題真假的．正確的掌握有關(guān)的性質(zhì)和定義是解題的關(guān)鍵．7．B解析：B【分析】通過有限次計(jì)算的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推算出要求的字母表示的數(shù)值．【詳解】解：a0=0，a1=-|a0+1|=-|0+1|=-1，a2=-|a1+2|=-|-1+2|=-1，a3=-|a2+3|=-|-1+3|=-2，a4=-|a3+4|=-|-2+4|=-2，a5=-|a4+5|=-|-2+5|=-3；a6=-|a5+6|=-|-3+6|=-3；a7=-|a6+7|=-|-3+7|=-4；……由此可以看出，這列數(shù)是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，（2020+1）÷2=1010…1，故a2020=-1010，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，需要掌握絕對(duì)值的運(yùn)算法則．8．A解析：A【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式【詳解】解：左上角陰影部分的長為AE，寬為AF=2b，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=3b+PC，∴AE+a=3b+PC，即AE-PC=3b-a，∴陰影部分面積之差S=AE?AF-PC?CG=2b×AE-a×PC=2b（PC+3b-a）-aPC=（2b-a）PC+6b2-2ab，則2b-a=0，即a=2b，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．二、填空題9．-6ab【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則解答即可．【詳解】解：故答案為-6ab．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，正確運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．10．假【分析】先交換原命題的題設(shè)與結(jié)論部分得到其逆命題，然后判斷逆命題的真假．【詳解】解：命題“如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等”的逆命題是“如果兩個(gè)角相等，那么它們是直角”，此逆命題是假命題．故答案為假．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，逆命題．判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)與結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．11．40°【分析】根據(jù)題意可知,小林每次走的角度為α,即走的是正多邊形,可根據(jù)已知條件求出邊數(shù),然后再利用外角和等于360°,除以邊數(shù)即可求出α的值．【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為n,根據(jù)題意,n=72÷8=9,則α=360°÷9=40°．故答案為：40°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和等于360°,根據(jù)題意判斷出所走路線是正多邊形是解題的關(guān)鍵．12．x+1【分析】由題意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1]，又因?yàn)?(x+1)(x2+x+2)，這兩個(gè)式子比較討論即可得到答案.【詳解】解：由題意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1]①又∵=(x+1)(x2+x+2)②比較①、②可知，有下述兩種情況：（1）h(x)=x+1,g(x)+1=x2+x+2,即h(x)=x+1,g(x)=x2+x+1；（2）h(x)=x2+x+2，g(x)+1=x+1,即h(x)=x2+x+2，g(x)=x，這里余式h(x)的次數(shù)大于除式g(x)的次數(shù)，故不合題意，∴只有（1）成立，故答案為x+1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的除法及因式分解，正確地將進(jìn)行因式分解是解決問題的關(guān)鍵.13．【分析】將方程組兩式相減得到，再根據(jù)得到關(guān)于k的不等式，解之即可．【詳解】解：解方程組，①-②得：，∴，∵，∴，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)時(shí)最短，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得，從而得解．【詳解】解：垂線段最短，當(dāng)時(shí)最短，是的平分線，，，，，即長度最小為1．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：確定出最小時(shí)的位置是解題的關(guān)鍵．15．1080【詳解】解：八邊形的內(nèi)角和=解析：1080【詳解】解：八邊形的內(nèi)角和=16．18【分析】先由三角形的高和內(nèi)角和求出∠DAC，然后由角平分線得出∠BAC，從而計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：∵AD是△ABC的BC邊上的高，∠C＝42°，∴∠DAC=180°-90°-4解析：18【分析】先由三角形的高和內(nèi)角和求出∠DAC，然后由角平分線得出∠BAC，從而計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：∵AD是△ABC的BC邊上的高，∠C＝42°，∴∠DAC=180°-90°-42°=48°，∵AE是∠BAC的角平分線，∴∠BAC=2∠BAE=15°×2=30°，∴∠DAB=∠DAC-∠BAC=48°-30°=18°，故答案為：18．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的高和角平分線的內(nèi)容，注意三角形的內(nèi)角和是180°，以及三角形的高和角平分線的性質(zhì)即可解答．17．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)平方差公式計(jì)算，再進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算即可；（2）根據(jù)零次冪，負(fù)整指數(shù)冪，絕對(duì)值的化簡進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題解析：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)平方差公式計(jì)算，再進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算即可；（2）根據(jù)零次冪，負(fù)整指數(shù)冪，絕對(duì)值的化簡進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，零指數(shù)冪，負(fù)整指數(shù)冪，有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．18．（1）n（m+3）（m-3）；（2）（x-4）（x+2）【分析】（1）先提公因式n，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；（2）利用十字相乘法進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：（1）m2n-9n解析：（1）n（m+3）（m-3）；（2）（x-4）（x+2）【分析】（1）先提公因式n，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；（2）利用十字相乘法進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：（1）m2n-9n=n（m2-9）=n（m+3）（m-3）；（2）x2-2x-8=（x-4）（x+2）．【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法、公式法、十字相乘法分解因式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征以及十字相乘法適用二次三項(xiàng)式的特點(diǎn)是正確應(yīng)用的前提．19．（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），①-②得：2y=4，解得：y=2，把y=2代入①得：x-2=3，解析：（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），①-②得：2y=4，解得：y=2，把y=2代入①得：x-2=3，解得：x=5，則方程組的解為；（2），①×2+②×3得：13x=65，解得：x=5，把x=5代入①得：10+3y=16，解得：y=2，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．-2＜x≤3，見解析【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示其解集即可．【詳解】解：解不等式①，得x＞－2，解不等式②，得x≤3，∴不等式組的解集為：-解析：-2＜x≤3，見解析【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示其解集即可．【詳解】解：解不等式①，得x＞－2，解不等式②，得x≤3，∴不等式組的解集為：-2＜x≤3將解集在數(shù)軸上表示如解圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．三、解答題21．兩直線平行，同位角相等；角平分線定義；已知；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠CFE，求出∠2=∠E，根據(jù)平行線的判定得出即可．【詳解】解：因?yàn)椋ㄒ阎裕▋山馕觯簝芍本€平行，同位角相等；角平分線定義；已知；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠CFE，求出∠2=∠E，根據(jù)平行線的判定得出即可．【詳解】解：因?yàn)椋ㄒ阎裕▋芍本€平行，同位角相等）.又因?yàn)锳E平分（已知），所以（角平分線定義），所以（等量代換）.因?yàn)椋ㄒ阎?，所以（等量代換），所以（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為兩直線平行，同位角相等；角平分線定義；已知；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．22．（1）A型汽車進(jìn)價(jià)為25萬元/輛，B型汽車進(jìn)價(jià)為10萬元/輛；（2）該公司有兩種購買方案，方案1：購進(jìn)A型汽車2輛，B型汽車15輛；方案2：購進(jìn)A型汽車4輛，B型汽車10輛【分析】（1）設(shè)型汽車解析：（1）A型汽車進(jìn)價(jià)為25萬元/輛，B型汽車進(jìn)價(jià)為10萬元/輛；（2）該公司有兩種購買方案，方案1：購進(jìn)A型汽車2輛，B型汽車15輛；方案2：購進(jìn)A型汽車4輛，B型汽車10輛【分析】（1）設(shè)型汽車進(jìn)價(jià)為萬元輛，型汽車進(jìn)價(jià)為萬元輛，根據(jù)“3輛型汽車和4輛型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)115萬元；4輛型汽車和2輛型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)120萬元”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進(jìn)型汽車輛，則購進(jìn)型汽車輛，根據(jù)購進(jìn)的種型號(hào)的新能源汽車數(shù)量多于種型號(hào)的新能源汽車數(shù)量，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，再結(jié)合、均為正整數(shù)，即可得出各購買方案．【詳解】解：（1）設(shè)型汽車進(jìn)價(jià)為萬元輛，型汽車進(jìn)價(jià)為萬元輛，依題意得：，解得：．答：型汽車進(jìn)價(jià)為25萬元輛，型汽車進(jìn)價(jià)為10萬元輛．（2）設(shè)購進(jìn)型汽車輛，則購進(jìn)型汽車輛，依題意得：，解得：．又、均為正整數(shù)，或．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．該公司有兩種購買方案，方案1：購進(jìn)型汽車2輛，型汽車15輛；方案2：購進(jìn)型汽車4輛，型汽車10輛．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．23．（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方8噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方5噸；（2）有三個(gè)方案：方案一：派出大型渣土運(yùn)輸車6輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車6輛；方案二：派出大型渣土運(yùn)輸車7輛，則派出小型解析：（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方8噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方5噸；（2）有三個(gè)方案：方案一：派出大型渣土運(yùn)輸車6輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車6輛；方案二：派出大型渣土運(yùn)輸車7輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車5輛；方案三：派出大型渣土運(yùn)輸車8輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車4輛【分析】（1）設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方x噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方y(tǒng)噸，根據(jù)“3輛大型渣土運(yùn)輸車與4輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方44噸，4輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方62噸”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)渣土運(yùn)輸公司派出大型渣土運(yùn)輸車m輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車（12－m）輛，根據(jù)“每次運(yùn)輸土方總量不小于78噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出4輛”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)，即可得出各派車方案．【詳解】解（1）設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方x噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方y(tǒng)噸，根據(jù)題意得：，解得，答：一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方8噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方5噸；（2）設(shè)渣土運(yùn)輸公司派出大型渣土運(yùn)輸車m輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車（12－m）輛，根據(jù)題意得：，解得：，∵m為正整數(shù)，∴m＝6,7,8.因此有三個(gè)方案，方案一：派出大型渣土運(yùn)輸車6輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車6輛；方案二：派出大型渣土運(yùn)輸車7輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車5輛；方案三：派出大型渣土運(yùn)輸車8輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車4輛．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．24．(1)∠E、∠CAF；∠CDE、∠BAF；(2)①20°；②30【分析】（1）由翻折的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得與∠B相等的角；由等角代換即可得與∠C相等的角；（2）①由三角形內(nèi)角和定理可得，解析：(1)∠E、∠CAF；∠CDE、∠BAF；(2)①20°；②30【分析】（1）由翻折的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得與∠B相等的角；由等角代換即可得與∠C相等的角；（2）①由三角形內(nèi)角和定理可得，再由根據(jù)角的和差計(jì)算即可得∠C的度數(shù)，進(jìn)而得∠B的度數(shù)．②根據(jù)翻折的性質(zhì)和三角形外角及三角形內(nèi)角和定理，用含x的代數(shù)式表示出∠FDE、∠DFE的度數(shù)，分三種情況討論求出符合題意的x值即可．【詳解】（