廣東省潮陽區(qū)華僑中學2026屆數(shù)學八年級第一學期期末檢測試題題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某次知識競賽共有20道題，規(guī)定：每答對一道題得＋5分，每答錯一道題得－2分，不答的題得0分．已知圓圓這次競賽得了60分，設圓圓答對了x道題，答錯了y道題，則()A．x－y＝20 B．x＋y＝20C．5x－2y＝60 D．5x＋2y＝602．如圖，△ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，則∠CDE的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．60° D．80°3．小東一家自駕車去某地旅行，手機導航系統(tǒng)推薦了兩條線路，線路一全程120千米，線路二全程150千米，汽車在線路二上行駛的平均時速是線路一上車速的2倍，線路二的用時預計比線路一用時少小時，如果設汽車在線路一上行駛的平均速度為千米/時，則下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．4．點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第二象限 D．第四象限5．在平面直角坐標系中，點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列幾組數(shù)中，為勾股數(shù)的是（）A．4，5，6 B．12，16，18C．7，24，25 D．0.8，1.5，1.77．下列圖象不能反映y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．8．已知不等式組的解集如圖所示（原點沒標出，數(shù)軸單位長度為1），則a的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．29．如圖，在中，的垂直平分線交于點，連接，若，，則的度數(shù)為（）A．90° B．95° C．105° D．115°10．下列計算正確的是（）A．+= B．=4 C．3﹣=3 D．=11．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是（）A．m（x﹣y）=mx﹣my B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．a(chǎn)2+1=a（a+） D．15x2﹣3x=3x（5x﹣1）12．如圖，在中，，邊上的垂直平分線分別交、于點、，若的周長是11，則直線上任意一點到、距離和最小為（）A．28 B．18 C．10 D．7二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，等邊的邊長為，、分別是、上的點，將沿直線折疊，點落在點處，且點在外部，則陰影部分圖形的周長為__________.14．已知，則__________．15．如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，對角線AC，BD交于點O，E，F(xiàn)分別為AB，AO中點，則線段EF=_________．16．的絕對值是______．17．若分式有意義，則x的取值范圍是________18．已知點，點關(guān)于軸對稱，點在第___________象限．三、解答題（共78分）19．（8分）某商家用1200元購進了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元購進了第二批這種T恤，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了5元．（1）該商家購進的第一批T恤是多少件？（2）若兩批T恤按相同的標價銷售，最后剩下20件按八折優(yōu)惠賣出，如果希望兩批T恤全部售完的利潤率不低于16%（不考慮其它因素），那么每件T恤的標價至少是多少元？20．（8分）如圖，已知．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求的長．21．（8分）已知，，求和的值．22．（10分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的頂點，的坐標分別為，．（1）請在圖中畫出平面直角坐標系；（2）請畫出關(guān)于軸對稱的；（3）線段的長為_______．23．（10分）先化簡，再求值：，其中．24．（10分）已知中，為的中點.（1）如圖1，若分別是上的點，且.求證:為等腰直角三角形；（2）若分別為延長線上的點，如圖2，仍有，其他條件不變，那么是否仍為等腰直角三角形？請證明你的結(jié)論.25．（12分）閱讀材料：把形如的二次三項式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即.請根據(jù)閱讀材料解決下列問題：（1）填空：分解因式_____；（2）若，求的值；（3）若、、分別是的三邊，且，試判斷的形狀，并說明理由．26．（1）計算：；（2）作圖題：(不寫作法，但必須保留作圖痕跡)如圖，點、是內(nèi)兩點，分別在和上找點和，使四邊形周長最?。?/p>

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】設圓圓答對了x道題，答錯了y道題，根據(jù)“每答對一道題得+5分，每答錯一道題得-2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競賽得了1分”列出方程．【詳解】設圓圓答對了x道題，答錯了y道題，依題意得：5x-2y+（20-x-y）×0=1．故選C．【點睛】此題考查了由實際問題抽象出二元一次方程．關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程．2、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出∠A＝∠CDA＝40°，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠B＝20°，由三角形的內(nèi)角和定理求出∠BDE，根據(jù)平角的定義即可求出選項．【詳解】∵AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，∴∠A＝∠CDA＝40°，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，∵∠B+∠DCB＝∠CDA＝40°，∴∠B＝20°，∵∠B+∠EDB+∠DEB＝180°，∴∠BDE＝∠BED＝（180°﹣20°）＝80°，∴∠CDE＝180°﹣∠CDA﹣∠EDB＝180°﹣40°﹣80°＝60°，故選：C．【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角.3、A【分析】根據(jù)題意可得在線路二上行駛的平均速度為2xkm/h，根據(jù)線路二的用時預計比線路一用時少小時，列方程即可．【詳解】解：設汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則在線路二上行駛的平均速度為2xkm/h，由題意得：故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是，讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．4、A【解析】根據(jù)平面直角坐標系中，點所在象限和點的坐標的特點，即可得到答案.【詳解】∵1>0，2>0，∴在第一象限，故選A.【點睛】本題主要考查點的橫縱坐標的正負性和點所在的象限的關(guān)系，熟記點的橫縱坐標的正負性和所在象限的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【詳解】點在第二象限.故選B.【點睛】此題考查象限及點的坐標的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其特征.6、C【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義：滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)解答即可．【詳解】解：A、42+52≠62，不是勾股數(shù)；B、122+162≠182，不是勾股數(shù)；C、72+242＝252，是勾股數(shù)；D、0.82+1.52＝1.72，但不是正整數(shù)，不是勾股數(shù)．故選：C．【點睛】本題考查勾股數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握勾股數(shù)的定義，特別注意這三個數(shù)除了要滿足，還要是正整數(shù)．7、C【詳解】解：A．當x取一值時，y有唯一與它對應的值，y是x的函數(shù)，不符合題意；B．當x取一值時，y有唯一與它對應的值，y是x的函數(shù)，；不符合題意C．當x取一值時，y沒有唯一與它對應的值，y不是x的函數(shù)，符合題意；D．當x取一值時，y有唯一與它對應的值，y是x的函數(shù)，不符合題意．故選C．8、D【分析】首先解不等式組，求得其解集，又由數(shù)軸知該不等式組有3個整數(shù)解即可得到關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值．【詳解】解：∵，解不等式得：，解不等式得：，∴不等式組的解集為：，由數(shù)軸知該不等式組有3個整數(shù)解，

所以這3個整數(shù)解為-2、-1、0，

則，

解得：，

故選：D．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DB，根據(jù)等邊對等角可得∠DAB=∠B=25°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出∠ADC，再根據(jù)等邊對等角可得∠ADC=∠C=50°，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出．【詳解】解：∵DE垂直平分AB∴DA=DB∴∠DAB=∠B=25°∴∠ADC=∠DAB＋∠B=50°∵∴∠ADC=∠C=50°∴∠BAC=180°－∠B－∠C=105°故選C．【點睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握垂直平分線的性質(zhì)、等邊對等角、三角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解決此題的關(guān)鍵．10、D【解析】解：A．與不能合并，所以A錯誤；B．，所以B錯誤；C．，所以C錯誤；D．，所以D正確．故選D．11、D【詳解】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故D正確；故選D．【點睛】本題考查因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.12、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和已知三角形的周長進行計算即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵DE是BC的中垂線，∴BE=EC，則AB=EB+AE=CE+EA，又∵△ACE的周長為11，故AB=11?4=1，直線DE上任意一點到A、C距離和最小為1．故選：D．【點睛】本題考查的是軸對稱—最短路線問題，線段垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線上任意一點到線段兩端點的距離相等）有關(guān)知識，難度簡單．二、填空題（每題4分，共24分）13、3【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，則陰影部分圖形的周長即可轉(zhuǎn)化為等邊的周長.【詳解】解：由折疊性質(zhì)可得，，所以.故答案為：3.【點睛】本題結(jié)合圖形的周長考查了折疊的性質(zhì)，觀察圖形，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解答關(guān)鍵.14、-．【分析】，把a+b=-3ab代入分式，化簡求值即可．【詳解】解：，

把a+b=-3ab代入分式，得

=

=

=

=-．

故答案為：-．【點睛】此題考查分式的值，掌握整體代入法進行化簡是解題的關(guān)鍵．15、3.1．【詳解】解：因為∠ABC=90°，AB=5，BC=12，所以AC=13，因為AC=BD，所以BD=13，因為E，F(xiàn)分別為AB，AO中點，所以EF=BO，而BO=BD，所以EF=××13=3.1，故答案為3.1．16、【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：-的絕對值是．故答案為．【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，非負數(shù)的絕對值是它本身．17、【分析】根據(jù)分式有意義的條件求解即可．【詳解】∵分式有意義∴解得故答案為：．【點睛】本題考查了分式有意義的問題，掌握分式的性質(zhì)以及分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．18、四【分析】關(guān)于x軸對稱，則橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，求出a，b的值即可.【詳解】已知點，點關(guān)于軸對稱，則，解得，則點在第四象限.【點睛】本題是對坐標關(guān)于x軸對稱的考查，熟練掌握二元一次方程組是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）商家購進的第一批恤是1件；（2）每件恤的標價至少1元．【分析】（1）可設該商家購進的第一批襯衫是x件，則購進第二批這種襯衫是2x件，根據(jù)第二批這種襯衫單價貴了5元，列出方程求解即可；

（2）設每件襯衫的標價y元，求出利潤表達式，然后列不等式解答．【詳解】（1）解：設購進的第一批恤是x件．由題意，得解得x＝1．經(jīng)檢驗，x＝1是所列方程的解．所以商家購進的第一批恤是1件．（2）設每件的標價是y元由題意，（1＋1×2－20）y＋0.8×20y≥（1200＋2800）（1＋16%）解得y≥1．即每件恤的標價至少1元．【點睛】本題考查的知識點是分式方程的應用和一元一次不等式的應用，解題關(guān)鍵是弄清題意并找出題中的數(shù)量關(guān)系并列出方程．20、（1）80°；（2）BF＝1【分析】（1）利用全等三角形的對應角相等和三角形的外角性質(zhì)，即可得到答案；（2）根據(jù)BF=DE，得到BE＝DF，結(jié)合已知條件求出BE的長度，然后求出BF即可.【詳解】解：（1）∵△ABF≌△CDE，∴∠D＝∠B＝38°，∴∠EFC＝∠DCF+∠D＝80°；（2）∵△ABF≌△CDE，∴BF＝DE，∴BF－EF＝DE－EF，即BE＝DF，∵BD＝10，EF＝2，∴BE＝(10－2)÷2＝4，∴BF＝BE+EF＝1．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，以及線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)進行解題.21、a2+b2=19，．【分析】利用完全平方公式變形即可得到，將通分后將ab及a+b的值代入即可計算.【詳解】．【點睛】此題考查完全平方公式的變形利用，分式的求值計算.22、（1）見解析；（2）見解析；（3）．【分析】（1）利用點B、C的坐標畫出直角坐標系；（2）利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征寫出A′、B′、C′的坐標，然后描點即可得到△A′B′C′（3）根據(jù)勾股定理即可求出線段的長．【詳解】（1）如圖所示，（2）如圖，△A′B′C′為所作；（3）=故答案為：．【點睛】本題考查了作圖?軸對稱變換：在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的，一般的方法是：由已知點出發(fā)向所給直線作垂線，并確定垂足；直線的另一側(cè)，以垂足為一端點，作一條線段使之等于已知點和垂足之間的線段的長，得到線段的另一端點，即為對稱點；連接這些對稱點，就得到原圖形的軸對稱圖形．23、，．【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)進行化簡，再代數(shù)計算．【詳解】原式＝，當時，原式=．【點睛】本題考查分式的化簡求值，先利用分式的加減乘除法則將分式化成最簡形式，再代數(shù)計算是關(guān)鍵．24、（1）見解析；（2）仍為等腰直角三角形，證明見解析．【分析】（1）連接，根據(jù)等腰直角三角形三線合一性質(zhì)，證得BD=AD，再根據(jù)全等三角形的判定與方法解題即可；（2）連接，由三角形的一個外角等于不相鄰兩個內(nèi)角和性質(zhì)，證得∠EBD=∠FAD，再由全等三角形的判定與性質(zhì)解題即可.【詳解】（1）證明：連接，，為中點∴AD⊥BD，∠B=∠C=45°，∠BAD=∠CAD=45°∴∠B=∠BAD=∠CAD=45°，∴BD=AD在△BDE和△ADF中，，，即：為等腰直角三角形．（2）解：仍為等腰直角三角形．證明：連接∵∠ABC=∠BAD=45°，∴∠EBD=180°-45°=135°，∠FAD=90°+45°=135°∴∠EBD=∠FAD.在△BDE和△ADF中，，，即：為等腰直角三角形．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、三線合一性質(zhì)、等腰直角三角形的判定、全等三角