四年級(jí)下總復(fù)習(xí)四則運(yùn)算與運(yùn)算定律什么是四則運(yùn)算？加、減、乘、除統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。加法：把兩個(gè)數(shù)合成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫加法。減法：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫減法。乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫乘法。除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫除法。

四則運(yùn)算

（一）四則運(yùn)算的運(yùn)算順序:

1、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。

2、在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

3、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；既有中括號(hào)又有小括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的。（二）關(guān)于“0”的運(yùn)算:1、“0”不能做除數(shù)；字母表示：a÷0錯(cuò)誤2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0=a

3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)字母表示：a－0=a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a－a=

04、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=

05、0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a（a≠0）=

0計(jì)算30＋70

÷10×5應(yīng)先算（），再算（），最后算（

）。70÷10=77×5=3530+35=65如果把算式368＋279

÷19×5的運(yùn)算順序改為先算除法，再算加法，最后算乘法，那么算式應(yīng)該改成（

）。（368+279÷19）×5

運(yùn)算定律（一）加法運(yùn)算定律：

1、兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變，這叫做加法交換律。

字母公式：a＋b＝b＋a

2、先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。

字母公式：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

1、交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。

字母公式：a×b＝b×a

2、先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變，這叫做乘法結(jié)合律。

字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)

3、兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。

用字母公式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c

或

a×(b＋c)＝a×b＋a×c

（二）乘法運(yùn)算定律：（三）減法簡便運(yùn)算：

1、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。用字母表示：a－b－c＝a－(b＋c)2、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)先減去后一個(gè)數(shù)再減去前一個(gè)數(shù)。

用字母表示：a－b－c＝a—c－b（四）除法簡便運(yùn)算：

1、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積。

用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)

2、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)先除以后一個(gè)數(shù)再除以前一個(gè)數(shù)。

用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b45×（20×39）＝（45×20）×39這是應(yīng)用了（

）律。a+（30+8）＝（□+□）+825×（4+8）＝□×□十□×□192＋（95－75）○192＋95－75720÷36÷2○720÷（36÷2）70×3＋5○70×（3＋5）乘法結(jié)合a30254258=﹤﹤改錯(cuò)

29×20÷29×20=580÷580=1295+5×（400—300÷25）

=300×（100÷25）

=300×4=1200（300+360÷6）-2×30=（660÷6）—60=110÷60=50數(shù)學(xué)診所（1）3019-37×（55+780÷390）

=3019-37×（55+2）

=3019-37×57=3019-2109=919

（減錯(cuò)）

數(shù)學(xué)診所（方法錯(cuò)，怎么越除越大了）

（2）3600÷（18×25）

=3600÷18×25=200×25=5000

數(shù)學(xué)診所（商中間漏零）

（3）7344÷36+36×11=24+396=420數(shù)學(xué)診所(抄錯(cuò))

(4)74×45+74×155=74×(45+155)=75×200=15000數(shù)學(xué)診所（運(yùn)算順序錯(cuò)）

（5）3019-37×（55+780÷390）

=2982×（55+2）

=2982×57=169974

數(shù)學(xué)診所

（少退）（心算錯(cuò)）

（6）99×102=（100-1）×102=10200-102=10198數(shù)學(xué)診所（除法心算錯(cuò)）

（7）（7500÷25-100）÷5=（500-100）÷5=400÷5=80

27×16＋73×16＝

62×101＝

（35＋49）÷7＝67×12+67×35+67×52+67347×69+653×31+306×19199＋199×99

作者:李梁燦小數(shù)的意義和性質(zhì)及加減法1.小數(shù)的意義小數(shù)的產(chǎn)生:在測量和計(jì)算時(shí)，往往得不到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)表示。小數(shù)的意義：表示十分之幾、百分之幾、千分之幾…小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一百分之一千分之一…分別寫作0.1,0.01,0.001每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10

1.用小數(shù)表示數(shù)：1分米=（）米5角=（）元

=（）=（）0.10.50.130.047小結(jié)：小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作（0.1)、(0.01)、(0.001)…….。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是（10）?！f分之一千分之一百分之一十分之一一（個(gè)）十百千萬…計(jì)數(shù)單位…萬分位千分位百分位十分位個(gè)位十位百位千位萬位…數(shù)位小數(shù)部分整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)·小數(shù)的讀寫法小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照整數(shù)的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照整數(shù)的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再寫小數(shù)部分：寫小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。讀或?qū)懗鱿旅娓餍?shù)20.045.420.250.672說出上面各數(shù)中2表示的意義我會(huì)做二十點(diǎn)零四五點(diǎn)四二零點(diǎn)二五零點(diǎn)六七二20.04的2表示兩個(gè)十

5.42的2表示兩個(gè)百分之一

0.25的2表示兩個(gè)十分之一

0.672表示2個(gè)千分之一小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變。

化簡小數(shù)0.70=

105.0900=改寫小數(shù):把下面小數(shù)寫成三位小數(shù)4.08=

3=0.7105.094.0803.000小數(shù)的大小比較怎樣比較小數(shù)的大小呢?按從小到大的順序排列下面各數(shù)0.80.8070.0780.870.780.087（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。0.078<0.087<0.78<0.8<0.807<0.87小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；移動(dòng)四位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10000倍小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/100；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/1000；移動(dòng)四位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10000生活中的小數(shù)在實(shí)際生活和計(jì)算中,有時(shí)需要把不同計(jì)量單位的數(shù)進(jìn)行改寫如何進(jìn)行名數(shù)的改寫呢?高級(jí)單位低級(jí)單位×進(jìn)率÷進(jìn)率生活中常用的單位

重量：

1噸＝1000千克；

1千克＝1000克

長度：1千米＝1000米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米1分米=100毫米

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面積：1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米人民幣：1元=10角

1角=10分

1元=100分1.09米=()毫米2.56噸=()千克109分米=()米86克=()千克1090256010.90.0863千克50克=()千克1000平方米=()公頃3.050.1我會(huì)寫求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)怎樣求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)呢?注意:表示小數(shù)的近似數(shù)時(shí),小數(shù)末尾的0不能去掉.求近似數(shù)時(shí),保留整數(shù),表示精確到個(gè)位;保留一位小數(shù),表示精確到十分位;保留兩位小數(shù),表示精確到百分位改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)常用四舍五入法（1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一?；A(chǔ)演練臺(tái)求下列小數(shù)的近似數(shù)(精確到十分位)

0.25612.0069.0548求下列小數(shù)的近似數(shù)(保留兩位小數(shù))1.09879.95611.995把下面的數(shù)寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。45600

81596000

67901395700000

86980000小數(shù)加減法筆算:

2.45+4.36=245+436=

6.81-2.91=681-291=

二脫式計(jì)算

80+（146-46×3）32.3-（5.02+2.03×10）

32×15+（32.6+8.09）58+（124-24×3）我會(huì)做能簡便計(jì)算的就簡便計(jì)算。4.8-1.25+2.75

8.75-（2.75+3）8.65-5.85+8.3能簡便計(jì)算的就簡便計(jì)算。3.65+7.25-5.846.54-4.36+3.46-5.6442.45-23.47+7.55三角形1、三角形的特性

(1)什么叫三角形

(2)三角形的特性

(3)三角形的底和高2、三角形三條邊的關(guān)系3、三角形的分類按角分，可以分為（）按邊可以分為（）4、三角形的內(nèi)角和5、四邊形的內(nèi)角和回憶本單元學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？判斷由三條線段組成的圖形叫做三角形。（

）×圍成BCA三角形有（）條邊，（）個(gè)角，（）個(gè)頂點(diǎn),（）條底，（）條高。33333從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。每個(gè)三角形都有（）組底和高，每一組的底和高都相互（）。三垂直什么叫做高和底?

小明畫了三角形的一條高，他畫的對(duì)嗎？×

頂點(diǎn)高請(qǐng)?jiān)趫D1三角形上選一條邊為底，畫出和這條底相對(duì)應(yīng)的高。

同桌交流三角形畫高的方法，并互相檢查。高底高底高底ABC一個(gè)三角形最多可以畫幾條高？BCA1、如果以邊BC為底，則（）是它的高；2、如果BE是高，則它的底為邊（）；3、以邊AB為底，AD是它的高，這種說法對(duì)嗎？ADACDEF（×）底高底高底高你發(fā)現(xiàn)了什么？通過以上這些圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？討論三角形具有穩(wěn)定性。發(fā)現(xiàn)這些物體都用到了三角形，為什么呢？任意三條線段都能圍成一個(gè)三角形嗎？？三角形任意兩邊之和要大于第三邊。下列兩組線段可以圍成三角形嗎？（1）4厘米、5厘米、3厘米（2）3米、8米、5米4厘米+3厘米＞5厘米4厘米+5厘米＞3厘米5厘米+3厘米＞4厘米3米+8米＞5米5米+8米＞3米5米+3米=8米可以不可以（3）以長為3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五條線段中的三條線段為邊，可構(gòu)成____個(gè)三角形。挑戰(zhàn)自我（1）任何三條線段都能組成一個(gè)三角形。（）（2）因?yàn)閍+b>c,所以a、b、c三邊可以構(gòu)成三角形.（）××51、3cm，8cm，5cm（）2、3cm，1cm，7cm（）3、4cm，6cm，3cm（）√××有3根小棒，它們的長度如下，能圍成一個(gè)三角形嗎？3+5=83+1<74+3>6321平角：1800三角形內(nèi)角和180°1122331、在一個(gè)直角三角形中，已知一個(gè)銳角是30°，另一個(gè)銳角是（）度。

90°－30°

=60°60°2、一個(gè)等腰三角形的底角是65°，它的一個(gè)頂角是（

）。

180°－65°×2=50°50°65°65°？3、一個(gè)等腰三角形的頂角是70°，它的一個(gè)底角是（

）。

（180°－70°）÷2=55°55°？70°？根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，你能求出下面的四邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？四邊形的內(nèi)角和：180°×2=360°六邊形的內(nèi)角和：180°×4=720°銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形（按“角”分）銳角三角形（）個(gè)銳角直角三角形（）個(gè)直角、（）個(gè)銳角鈍角三角形（）個(gè)鈍角、（）個(gè)銳角31212小竅門：看最大的角（1）∠1=42°∠2=48°

∠3=90°，這是（

）三角形。直角（2）∠1=60°∠2=80°

∠3=40°，這是（

）三角形。銳角三角形等腰三角形等邊三角形按“邊”分1、等腰三角形有（）條邊相等，有（）個(gè)底角相等。2、等邊三角形有（）邊相等，有（）個(gè)角相等，每個(gè)角都是（）°。等邊三角形又是（）三角形。3、（）三角形是特殊的等腰三角形。銳角

2

2

3

3

60

等邊

思考：等邊三角形是銳角三角形，等腰三角形可能是什么三角形？等腰三角形的兩個(gè)底角最大能不能是90°？腰底頂角底角腰底角腰腰底底角底角頂角底腰腰底角頂角底角根據(jù)頂角的不同，等腰三角形可能是銳角三角形、直角三角形或者鈍角三角形。一、判斷1、一個(gè)三角形不能有兩個(gè)鈍角。（

）2、等腰三角形一定是銳角三角形。（

）3、最大的角是銳角的三角形是銳角三角形。（）4、由2厘米、3厘米、5厘米這樣三根小棒可以圍成一個(gè)三角形。（

）5、自行車的三角架是應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性的特性。（

）√√××√二、填空。1、一個(gè)正三角形的周長是90厘米，它的每條邊長是（

）厘米，每個(gè)角是（

）度。2、把一個(gè)大三角形平均分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是（

）度。3、在一個(gè)三角形中，其中兩個(gè)內(nèi)角的和是89°，按角分，這個(gè)三角形是（）三角形。4、一個(gè)等邊三角形的周長是48厘米，那么它的每條邊長是（）厘米，每個(gè)角是（）°。5、我們的紅領(lǐng)巾按邊分是（）三角形，其中一個(gè)底角是30°，它的頂角是（）°

30

60

180

鈍角

16

60

等腰

120四、選擇。（1）一個(gè)三角形最大的內(nèi)角是120°，這個(gè)三角形是（

）三角形。①鈍角

②銳角

③直角④不好判斷（2）自行車的支架常常做成三角形，是利用了三角形（）的特性。①

、內(nèi)角和是180°②、容易變形

③、穩(wěn)定性

①③圖中有（）個(gè)三角形。有（）個(gè)直角三角形。有（）個(gè)銳角三角形。有（）個(gè)鈍角三角形。6411我會(huì)做填空題。1、任意三角形的內(nèi)角和是

度；一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角的和是

度。2、正三角形的每一個(gè)內(nèi)角是

度。3、一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別是30度和40度，那么這個(gè)三角形是

三角形。4、一個(gè)三角形最多可以畫

條高。1809060鈍角三選一選選擇題。1、等腰三角形的一個(gè)底角是70度，那么頂角是（）。A、110度B、40度C、55度2、所有的等邊三角形都是（）三角形。A、直角B、鈍角C、銳角3、平行四邊形的內(nèi)角和是（）。A、180度B、270度C、360度BCC∠3180-40-60=80(度)

試劍石求出下面圖形中的角的度數(shù)。

90-30=60(度)

180-20-35=160-35=125(度)∠4=180-80=100(度)

試劍石畫出下面三角形的三條邊對(duì)應(yīng)的高。我會(huì)畫在下面的點(diǎn)子上畫圖形。第七單元：統(tǒng)計(jì)折線統(tǒng)計(jì)圖最大的優(yōu)點(diǎn)就是能夠清晰反映出數(shù)據(jù)的變化情況。6紅葉服裝店銷售襯衫的情況統(tǒng)計(jì)圖200