人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》專項(xiàng)攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下列命題中，真命題是（）A．若一個(gè)三角形的三邊長分別是a、b、c，則有B．（6，0）是第一象限內(nèi)的點(diǎn)C．所有的無限小數(shù)都是無理數(shù)D．正比例函數(shù)（）的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的直線2、下列函數(shù)中，為一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．3、火車勻速通過隧道時(shí)，火車在隧道內(nèi)的長度y（米）與火車行駛時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示，有下列結(jié)論：①火車的速度為30米/秒；②火車的長度為120米；③火車整體都在隧道內(nèi)的時(shí)間為35秒；④隧道長度為1200米．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①③④4、筆直的海岸線上依次有A，B，C三個(gè)港口，甲船從A港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向C港口，1小時(shí)后乙船從B港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向A港口，兩船同時(shí)到達(dá)目的地，甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙兩船與B港口的距離y（km）與甲船行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示給出下列說法：①A，B港口相距400km；②B，C港口相距300km；③甲船的速度為100km/h；④乙船出發(fā)4h時(shí)，兩船相距220km，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45、下列曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、任何一個(gè)以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形為_____(a≠0)的形式，所以解一元一次不等式相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)_____的值大于0或小于0時(shí)，求_____的取值范圍．2、點(diǎn)、是直線y=2x+b上的兩點(diǎn)，則___（填“＞”或“=”或“＜”）．3、“早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜．”這句諺語反映了我國新疆地區(qū)一天中，________隨__________變化而變化．4、如圖，一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象交于點(diǎn)P（2，﹣1），則由函數(shù)圖象得不等式kx+bmx+n的解集為___．5、一個(gè)長方體的底面是一個(gè)邊長為10cm的正方形，如果高為h(cm)時(shí)，體積為V(cm3)，則V與h的關(guān)系為_______；三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、“天上涼都，雪上飛舞”，隨著冬季的來臨，我市滑雪運(yùn)動(dòng)逐漸拉開了帷幕．我市玉舍滑雪場(chǎng)和梅花山滑雪場(chǎng)收費(fèi)情況如表：玉舍雪山滑雪場(chǎng)2020﹣2021收費(fèi)價(jià)目表項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)備注滑雪2小時(shí)198元/人（周末228元節(jié)假日268元）1.每人保險(xiǎn)費(fèi)5元必須購買；2.超過15分鐘按一小時(shí)80元收費(fèi)（另收押金500元/人）．滑雪3小時(shí)238元/人（周末268元節(jié)假日298元）兒童/學(xué)生（3小時(shí)）98元/人（周末118元節(jié)假日138元）梅花山滑雪場(chǎng)2020﹣2021雪季滑雪票價(jià)格序號(hào)服務(wù)項(xiàng)目類別掛牌價(jià)（元/人）運(yùn)營折扣價(jià)（元/人）備注1滑雪3小時(shí)平日價(jià)格3682281.贈(zèng)送保險(xiǎn)1份；2.超過15分鐘按一小時(shí)80元收費(fèi)（另收押金500元/人）．2周末及節(jié)假日價(jià)格3682683兒童平日價(jià)格1881194兒童周末及節(jié)假日價(jià)格188139（1）某周末，小明小朋友和同學(xué)隨家長共10人到梅花山滑雪場(chǎng)滑雪（滑雪時(shí)間3小時(shí)），購票共花費(fèi)2293元．根據(jù)圖表信息，求此次去了幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童？（2）某周末，某旅行社準(zhǔn)備組織21人來我市滑雪（滑雪時(shí)間3小時(shí)），假設(shè)其中有a個(gè)兒童，選擇玉舍滑雪場(chǎng)需付費(fèi)W1元，選擇梅花山滑雪場(chǎng)需付費(fèi)W2元，請(qǐng)分別寫出W1，W2與a之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)兒童人數(shù)為多少時(shí)，選擇兩家滑雪場(chǎng)所需的費(fèi)用都一樣？2、一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速運(yùn)動(dòng)．快車離乙地的路程y1（km）與行駛的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖1中線段AB所示．慢車離甲地的路程y2（km）與行駛的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖1中線段AC所示．根據(jù)圖象解答下列問題．（1）甲、乙兩地之間的距離為_____km，線段AB的解析式為_____．兩車在慢車出發(fā)_____小時(shí)后相遇；（2）設(shè)慢車行駛時(shí)間x（0≤x≤6，單位：h），快、慢車之間的距離為S（km）．①當(dāng)兩車之間距離S＝300km時(shí)，求x的值；②圖2是S與x的函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)補(bǔ)全S與x之間的函數(shù)圖象（標(biāo)上必要的數(shù)據(jù)）．3、如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(1,1)，C(5,3)．（1）作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A'B'C（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使得PC+PB最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．4、如圖，小紅和小華分別從A，B兩地到遠(yuǎn)離學(xué)校的博物館(A地、B地、學(xué)校、博物館在一條直線上)，小紅步行，小華騎車．（1）小紅、小華誰的速度快?（2）出發(fā)后幾小時(shí)兩人相遇?（3）A，B兩地離學(xué)校分別有多遠(yuǎn)?5、為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧”，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，準(zhǔn)備種植A，B兩種蔬菜，若種植20畝A種蔬菜和30畝B種蔬菜，共需投入18萬元；若種植30畝A種蔬菜和20畝B種蔬菜，共需投入17萬元．（1）種植A，B兩種蔬菜，每畝各需投入多少萬元？（2）經(jīng)測(cè)算，種植A種蔬菜每畝可獲利0.4萬元，種植B種蔬菜每畝可獲利0.6萬元，村里把50萬元扶貧款全部用來種植這兩種蔬菜，總獲利w萬元，設(shè)種植A種蔬菜m畝，求w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若要求A種蔬菜的種植面積不能少于B種蔬菜種植面積的2倍，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出總獲利最大的種植方案，并求出最大總獲利．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，組平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，無理數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、若一個(gè)三角形的三邊長分別是a、b、c，不一定有，則原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；B、（6，0）是軸上的點(diǎn)，則原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；C、無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)，D、正比例函數(shù)（）的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的直線，則原命題是真命題，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，組平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，無理數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系，組平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，無理數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義即可求解．【詳解】A.不是一次函數(shù)，B.不是一次函數(shù)，C.不是一次函數(shù)，D.是一次函數(shù)故選D．【點(diǎn)睛】一次函數(shù)的定義一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)．3、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定在BC段，所用的時(shí)間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒，進(jìn)而即可確定其它答案．【詳解】解：在BC段，所用的時(shí)間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒．故①正確；火車的長度是150米，故②錯(cuò)誤；整個(gè)火車都在隧道內(nèi)的時(shí)間是：45-5-5=35秒，故③正確；隧道長是：45×30-150=1200（米），故④正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．4、B【解析】【分析】根據(jù)圖象可知A、B港口相距400km，從而可以判斷①；根據(jù)甲船從A港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向C港，1小時(shí)后乙船從B港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向A港，兩船同時(shí)到達(dá)目的地．甲船的速度是乙船的1.25倍，可以計(jì)算出B、C港口間的距離，從而可以判斷②；根據(jù)圖象可知甲船4個(gè)小時(shí)行駛了400km，可以求得甲船的速度，從而可以判斷③；根據(jù)題意和圖象可以計(jì)算出乙出發(fā)4h時(shí)兩船相距的距離，從而可以判斷④．【詳解】解：由題意和圖象可知，A、B港口相距400km，故①正確；∵甲船的速度是乙船的1.25倍，∴乙船的速度為：100÷1.25=80（km/h），∵乙船的速度為80km/h，∴400÷80=（400+）÷100-1，解得：=200km，故②錯(cuò)誤；∵甲船4個(gè)小時(shí)行駛了400km，∴甲船的速度為：400÷4=100（km/h），故③正確；乙出發(fā)4h時(shí)兩船相距的距離是：4×80+（4+1-4）×100=420（km），故④錯(cuò)誤．故選B【點(diǎn)睛】本題考查從函數(shù)圖象中獲取信息，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．5、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：在某一變化過程中，有兩個(gè)變量x、y，一個(gè)量x變化，另一個(gè)量y隨之變化，當(dāng)x每取一個(gè)值，另一個(gè)量y就有唯一值與之相對(duì)應(yīng)，這時(shí)，我們把x叫做自變量，y是x的函數(shù)，只有選項(xiàng)C中圖象所表示的符合函數(shù)的意義，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的定義，理解函數(shù)的定義，理解自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系是正確判斷的前提．二、填空題1、ax+b>0或ax+b<0y=ax+b自變量【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系解答．【詳解】解：任何一個(gè)以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形為ax+b>0或ax+b<0(a≠0)的形式，所以解一元一次不等式相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)y=ax+b的值大于0或小于0時(shí)，求自變量的取值范圍．故答案為：ax+b>0或ax+b<0；y=ax+b；自變量．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b（k≠0）在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．2、【解析】【分析】根據(jù)k＞0時(shí)，y隨x增大而增大即可解答．【詳解】解：在直線

y=2x+b中，k=2＞0，∴

隨x增大而增大，又∵-1＜2，∴y1＜y2，故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象的增減性，根據(jù)k值判斷一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵．3、溫度時(shí)間【解析】【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義：自變量是會(huì)引起其他變量發(fā)生變化的變量，是被操控的；因變量是由一些變化而被影響的量，是被測(cè)定或被記錄的；進(jìn)行求解即可．【詳解】解：“早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜”這句諺語反映了我國新疆地區(qū)一天中，溫度隨時(shí)間的變化而變化，故答案為：溫度，時(shí)間．【點(diǎn)睛】本題主要考查了自變量和因變量，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知二者的定義．4、x2【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)y=kx+b的圖象不在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上方的自變量的取值范圍即可．【詳解】解：當(dāng)x2時(shí)，kx+bmx+n，所以不等式kx+bmx+n的解集為x2．故答案為：x2．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．5、V=100h【解析】【分析】根據(jù)體積公式：體積=底面積×高進(jìn)行填空即可．【詳解】解：V與h的關(guān)系為V=100h；故答案為：V=100h．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，題目比較簡單．三、解答題1、（1）此次去了7個(gè)成人，3個(gè)兒童；（2）W1，W2與a之間的函數(shù)關(guān)系式為：W1＝16233﹣150a，W2＝16128﹣129a，當(dāng)兒童人數(shù)為5人時(shí)，選擇兩家滑雪場(chǎng)所需的費(fèi)用都一樣【解析】【分析】（1）設(shè)此次去了x個(gè)成人，（10﹣x）個(gè)兒童，根據(jù)成人的票費(fèi)與兒童的票費(fèi)和等于總票費(fèi)2293列出方程即可；（2）先根據(jù)題意分別列出W1，W2與a之間的函數(shù)關(guān)系式，然后再令W1＝W2建立方程即可．【詳解】解：（1）設(shè)此次去了x個(gè)成人，（10﹣x）個(gè)兒童，由題意得：139x+268（10﹣x）＝2293，解得：x＝7，當(dāng)x＝7時(shí)，10﹣x＝3，答：此次去了7個(gè)成人，3個(gè)兒童；（2）W1＝118a+268（21﹣a）+21×5+21×500＝16233﹣150a，W2＝139a+268（21﹣a）+21×500＝16128﹣129a，當(dāng)W1＝W2時(shí)，16233﹣150a＝16128﹣129a，解得：a＝5，∴當(dāng)兒童人數(shù)為5人時(shí)，選擇兩家滑雪場(chǎng)所需的費(fèi)用都一樣，答：W1，W2與a之間的函數(shù)關(guān)系式為：W1＝16233﹣150a，W2＝16128﹣129a，當(dāng)兒童人數(shù)為5人時(shí)，選擇兩家滑雪場(chǎng)所需的費(fèi)用都一樣．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題目的已知條件找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、（1）450；y1＝﹣150x+450，2；（2）①23【解析】【分析】（1）由一次函數(shù)的圖象可得甲、乙兩地之間的距離為450km，設(shè)線段AB的解析式為y1＝k1x+b1，利用待定系數(shù)法可得出AB的解析式，根據(jù)路程、時(shí)間和速度的關(guān)系即可得答案；（2）根據(jù)題意得出函數(shù)解析式為S＝450?225x(0≤x<2)225x?450(2≤x<3)75x(3≤x≤6)，①把S＝300代入解析式分別求出【詳解】解：（1）由圖象可得：甲、乙兩地之間的距離為450km；設(shè)線段AB的解析式為y1＝k1x+b1，∵A（0，450），B（3，0），∴b1解得：k1∴線段AB的解析式為y1＝450﹣150x（0≤x≤3）；設(shè)兩車在慢車出發(fā)x小時(shí)后相遇，（4503+450解得：x＝2，答：兩車在慢車出發(fā)2小時(shí)后相遇．故答案為：450；y1＝﹣150x+450；2；（2）4503根據(jù)題意得出S與慢車行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式如下：S＝450?225x(0≤x<2)225x?450(2≤x<3)①當(dāng)0≤x<2時(shí)，S=450?225x=300，解得：x＝23當(dāng)2≤x<3時(shí)，S=225x?450=300，解得：x=103當(dāng)3≤x≤6時(shí)，S=75x=300，解得：x=4，綜上所述：x的值為23②其圖象為折線圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，從函數(shù)圖象中正確得出所需信息是解題關(guān)鍵．3、（1）見解析，A'（?2，3）；C'（?5，3）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得：點(diǎn)A(2,3)，B(1,1)，C(5,3)關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'（?2，3）；B'（-1，1）；C'（2）根據(jù)軸對(duì)稱性，可得：PB1=PB，從而得到當(dāng)點(diǎn)P在直線B1C上時(shí)，PC+PB最小，然后求出直線B1C的解析式，即可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：點(diǎn)A(2,3)，B(1,1)，C(5,3)關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'（?2，3）；B'（-1，1）；C'（2）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B1，連接B1C交x軸于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求，理由：∵點(diǎn)B和點(diǎn)B1關(guān)于x軸的對(duì)稱，∴PB1=PB，∴PC+PB=PC+PB1≤B1C，∴當(dāng)點(diǎn)P在直線B1C上時(shí)，PC+PB最小，∵B(1,1)，∴B1（1，-1），設(shè)直線B1C的解析式為y=kx+bk≠0∴k+b=?15k+b=3，解得：k=1∴直線B1C的解析式為y=x?2，∴當(dāng)y=0時(shí)，x=2，∴P（2，0）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，圖形的變換——軸對(duì)稱，最短線段問題，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、（1）小華的速度快；（2）出發(fā)后14h兩人相遇；（3）A地距學(xué)校200m，B【解析】【分析】（1）觀察縱坐標(biāo)，可得路程，觀察橫坐標(biāo)，可得時(shí)間，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得速度；（2）觀察橫坐標(biāo)，可得答案；（3）觀察縱坐標(biāo)，可得答案．【詳解】解：（1）由縱坐標(biāo)看出，小紅步行了700-500=200(m)，小華行駛了700-200=500(m)，由橫坐標(biāo)看出都用了15min，小紅的速度是200÷15=403(m/min)，小華的速度是500÷15=1001003>40（2）由