初二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.在三角形中，若兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三邊的取值范圍是（）A.大于2B.小于8C.大于2且小于8D.大于1且小于72.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.線段B.角C.平行四邊形D.等腰三角形3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.6B.7C.8D.94.等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的底角是（）A.80°B.50°C.80°或50°D.20°5.化簡(jiǎn)$\frac{x^{2}-1}{x+1}$的結(jié)果是（）A.x-1B.x+1C.xD.$x^{2}-1$6.已知點(diǎn)A（m，3）與點(diǎn)B（2，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n的值為（）A.5B.-1C.1D.-57.分式$\frac{1}{x-2}$有意義，則x的取值范圍是（）A.x≠0B.x≠2C.x=2D.x為任意實(shí)數(shù)8.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2:3，則這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形9.計(jì)算$(-a^{2})^{3}$的結(jié)果是（）A.$a^{6}$B.$-a^{6}$C.$a^{5}$D.$-a^{5}$10.如圖，已知∠1=∠2，要使△ABC≌△ADC，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（）A.AB=ADB.BC=DCC.∠B=∠DD.以上都可以二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于全等三角形判定方法的有（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS2.下列各式中，是分式的有（）A.$\frac{1}{x}$B.$\frac{x}{2}$C.$\frac{1}{x+y}$D.$\frac{x+1}{π}$3.一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為3，5，x，則x的值可能是（）A.4B.7C.2D.84.下列圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的有（）A.圓B.正方形C.長(zhǎng)方形D.梯形5.計(jì)算下列式子結(jié)果正確的是（）A.$a^{2}\cdota^{3}=a^{5}$B.$(a^{3})^{2}=a^{6}$C.$a^{6}\diva^{2}=a^{4}$D.$(ab)^{3}=a^{3}b^{3}$6.等腰三角形的性質(zhì)有（）A.兩腰相等B.兩底角相等C.三線合一D.是軸對(duì)稱圖形7.下列因式分解正確的是（）A.$x^{2}-4=(x+2)(x-2)$B.$x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}$C.$x^{2}-x=x(x-1)$D.$2x^{2}-2=2(x+1)(x-1)$8.使分式$\frac{x-1}{x^{2}-1}$有意義的x的值可以是（）A.0B.1C.-1D.29.以下說(shuō)法正確的是（）A.三角形的外角和是360°B.多邊形的內(nèi)角和公式為$(n-2)×180°$C.直角三角形的兩個(gè)銳角互余D.等腰三角形的頂角一定是銳角10.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，下列結(jié)論正確的是（）A.BD=CDB.AD⊥BCC.∠B=∠CD.△ABD≌△ACD三、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的等邊三角形都是等腰三角形。（）2.分式的分子分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)整式，分式的值不變。（）3.三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部。（）4.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是45°，則這個(gè)多邊形是八邊形。（）5.兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）6.點(diǎn)（-2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）。（）7.化簡(jiǎn)$\frac{a^{2}}{a}$的結(jié)果是a。（）8.等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的高所在的直線。（）9.因?yàn)?.2=$\frac{1}{5}$，所以0.2是分?jǐn)?shù)。（）10.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為n，多邊形外角和為360°，內(nèi)角和為$(n-2)×180°$。由題意得$(n-2)×180=3×360$，解得n=8，即邊數(shù)為8。2.化簡(jiǎn)：$\frac{x^{2}-9}{x^{2}+6x+9}$。答案：對(duì)分子分母因式分解，$x^{2}-9=(x+3)(x-3)$，$x^{2}+6x+9=(x+3)^{2}$，則原式$=\frac{(x+3)(x-3)}{(x+3)^{2}}=\frac{x-3}{x+3}$。3.如圖，已知AB=AC，∠B=∠C，求證：△ABE≌△ACD。答案：在△ABE和△ACD中，∠A=∠A（公共角），AB=AC，∠B=∠C，根據(jù)ASA（角邊角）判定定理，可得△ABE≌△ACD。4.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，求其周長(zhǎng)。答案：若腰長(zhǎng)為3，3+3＜7，不滿足三角形三邊關(guān)系。所以腰長(zhǎng)只能是7，其周長(zhǎng)為7+7+3=17。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在分式運(yùn)算中，如何避免出現(xiàn)增根的情況？答案：分式運(yùn)算化為整式運(yùn)算時(shí)，要注意分母不為0。去分母時(shí)，不能給方程兩邊同乘使分母為0的整式。解整式方程得到根后，要代入原分式方程分母檢驗(yàn)，使分母為0的根是增根，應(yīng)舍去。2.舉例說(shuō)明等腰三角形“三線合一”性質(zhì)在實(shí)際解題中的應(yīng)用。答案：比如已知等腰三角形底邊上的中點(diǎn)，可利用“三線合一”得到底邊上的高和頂角平分線。如在求等腰三角形面積時(shí)，知道底邊中點(diǎn)，可得出高，進(jìn)而求解。再如證明角相等，利用此性質(zhì)可得角平分線相關(guān)結(jié)論來(lái)證明。3.探討三角形的內(nèi)角和定理在幾何證明中的重要性。答案：三角形內(nèi)角和定理是基礎(chǔ)。在證明角的關(guān)系、判斷三角形類型、推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和公式等方面都有重要作用。它為幾何證明提供角度計(jì)算和推理依據(jù)，許多復(fù)雜幾何問(wèn)題的解決都離不開(kāi)它。4.說(shuō)說(shuō)在學(xué)習(xí)全等三角形判定方法時(shí)，容易出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤及如何避免？答案：易出現(xiàn)錯(cuò)誤如條件不充分就判定全等，混淆判定定理。避免方法：準(zhǔn)確理解各判定定理的條件，分析題目時(shí)嚴(yán)謹(jǐn)找條件。多做針對(duì)性練習(xí)，結(jié)合圖形加深對(duì)定理的理解與運(yùn)用，做完題后仔細(xì)檢查條件是否符合定理要求。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.C3.C4.C5.A6.B7.B8.B9.B10.D二、多項(xiàng)選擇題1.AB