第四單元

曲線運(yùn)動(dòng)第11講

圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)自查必備核心考點(diǎn)探究教師備用習(xí)題作業(yè)手冊(cè)一、圓周運(yùn)動(dòng)1.描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量切線

一周

2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)（1）定義：如果物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度的大小處處______，即為勻速圓周運(yùn)動(dòng).（2）特點(diǎn)：加速度大小______，方向始終指向______，是變加速運(yùn)動(dòng).（3）條件：合外力大小______、方向始終與______方向垂直且指向圓心.相等不變圓心不變速度二、離心現(xiàn)象1.定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng).2.本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的______，總有沿著圓周切線方向飛出去的趨勢(shì).慣性3.受力特點(diǎn)（如圖所示）

【辨別明理】1.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其線速度是不變的.

(

)

×2.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),其合外力是不變的.

(

)

×3.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與半徑成反比.

(

)

×4.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)所受的合外力突然減小時(shí)，物體將沿切線方向飛出.

(

)

×5.摩托車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大就會(huì)向外發(fā)生滑動(dòng)，這是由于摩托車受沿轉(zhuǎn)彎半徑向外的離心力作用.

(

)

×考點(diǎn)一

描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量考向一

圓周運(yùn)動(dòng)的物理量的分析和計(jì)算

A

D

考向二

圓周運(yùn)動(dòng)的周期性問(wèn)題

A

考點(diǎn)二

圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1.圓周運(yùn)動(dòng)的合力與向心力的關(guān)系（1）勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：合力等于向心力.（2）變速圓周運(yùn)動(dòng)的合力（如圖所示）

2.圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的分析思路

A

B

素養(yǎng)提升

圓錐擺類問(wèn)題1.模型特點(diǎn)：一根質(zhì)量和伸長(zhǎng)可以不計(jì)的細(xì)線，上端固定，下端系一個(gè)可以視為質(zhì)點(diǎn)的擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩所掠過(guò)的路徑為圓錐表面.

AC

CDA.小球的向心加速度逐漸減小

B.小球運(yùn)動(dòng)的角速度逐漸減小C.小球運(yùn)動(dòng)的線速度逐漸減小

D.小球運(yùn)動(dòng)的周期逐漸減小

教師備用習(xí)題1.(多選)在如圖所示的齒輪傳動(dòng)中,三個(gè)齒輪的半徑之比為2∶3∶6,當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候,關(guān)于小齒輪邊緣的A點(diǎn)和大齒輪邊緣的B點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是(

)A.A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為1∶1B.A點(diǎn)和B點(diǎn)的角速度之比為1∶1C.A點(diǎn)和B點(diǎn)的角速度之比為3∶1D.A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為1∶3AC教師備用習(xí)題考點(diǎn)一描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量[解析]

題圖中三個(gè)齒輪邊緣線速度大小相等,則A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為1∶1,由v=ωr可知,線速度一定時(shí),角速度與半徑成反比,則A點(diǎn)和B點(diǎn)角速度之比為3∶1,故A、C正確,B、D錯(cuò)誤.2.如圖所示,甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在水平冰面上訓(xùn)練滑冰,恰好同時(shí)到達(dá)虛線PQ,然后分別沿半徑為r1和r2(r2>r1)的滑道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周后勻加速?zèng)_向終點(diǎn)線.設(shè)甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量相等,他們做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受向心力大小相等,直線沖刺時(shí)的加速度大小也相等.下列判斷中正確的是(

)A.在做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),甲所用的時(shí)間比乙的長(zhǎng)B.在做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),甲、乙的角速度大小相等C.在沖刺時(shí),甲一定先到達(dá)終點(diǎn)線D.在沖刺時(shí),乙到達(dá)終點(diǎn)線時(shí)的速度較大D教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題

3.如圖所示,線段OA=2OB,A、B為兩個(gè)質(zhì)量相等的小球,當(dāng)他們繞O點(diǎn)在光滑的水平面上以相同的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),兩線段拉力FAB∶FOB為 (

)A.3∶2 B.2∶3C.5∶3 D.2∶1B教師備用習(xí)題考點(diǎn)二

圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題[解析]

設(shè)OA=2r,則OB=r,角速度為ω,每個(gè)小球的質(zhì)量為m,則根據(jù)牛頓第二定律得對(duì)A球有FBA=mω2·2r,對(duì)B球有FOB-FAB=mω2r,又FBA=FAB,聯(lián)立解得FAB∶FOB=2∶3,故B正確.4.

(多選)如圖所示,矩形金屬框MNQP豎直放置,其中MN、PQ足夠長(zhǎng),且PQ桿光滑,一根輕彈簧一端固定在M點(diǎn),另一端連接一個(gè)質(zhì)量為m的小球,小球穿過(guò)PQ桿,金屬框繞MN軸分別以角速度ω和ω'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小球均相對(duì)PQ桿靜止,若ω'>ω,則與以ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)相比,以ω'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)(

)A.小球的高度一定降低B.彈簧彈力的大小一定不變C.小球?qū)U壓力的大小一定變大D.小球所受合力的大小一定變大BD教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題[解析]

對(duì)小球受力分析,設(shè)彈簧彈力為FT,彈簧與水平方向的夾角為θ,則對(duì)小球,在豎直方向上有FTsin

θ=mg,可知θ為定值,FT不變,則當(dāng)轉(zhuǎn)速增大后,小球的高度不變,彈簧的彈力不變,A錯(cuò)誤,B正確;水平方向當(dāng)轉(zhuǎn)速較小時(shí),桿對(duì)小球的彈力FN背離轉(zhuǎn)軸,則FTcos

θ-FN=mω2r,即FN=FTcos

θ-mω2r,當(dāng)轉(zhuǎn)速較大時(shí),FN指向轉(zhuǎn)軸,有FTcos

θ+F'N=mω'2r,即F'N=mω'2r-FTcosθ,因ω'>ω,根據(jù)牛頓第三定律可知,小球?qū)U的壓力不一定變大,C錯(cuò)誤;根據(jù)F合=mω2r可知,因角速度變大,則小球受合力變大,D正確.

教師備用習(xí)題素養(yǎng)提升

圓錐擺類問(wèn)題A教師備用習(xí)題

教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題

教師備用習(xí)題(2)改變繩長(zhǎng),且兩熊仍然在向右到最低點(diǎn)時(shí)繩子剛好斷裂,則繩長(zhǎng)為多長(zhǎng)時(shí),他們的落地點(diǎn)離O點(diǎn)的水平距離最大?最大為多少?

教師備用習(xí)題(3)若繩長(zhǎng)改為L(zhǎng),兩熊在水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng),如圖丙,且兩熊做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)繩子剛好斷裂,則他們落地點(diǎn)離O點(diǎn)的水平距離為多少?

教師備用習(xí)題作業(yè)手冊(cè)◆

基礎(chǔ)鞏固練

◆1.[2023·江蘇鹽城模擬]

轉(zhuǎn)籃球是一項(xiàng)需要技巧的活動(dòng)，如圖所示，假設(shè)某同學(xué)讓籃球在指尖上勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，指尖剛好靜止在籃球球心的正下方，下列判斷正確的是(

)

CA.籃球上的各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心均在指尖與籃球的接觸處B.籃球上各點(diǎn)的向心力是由手指提供的C.籃球上各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等D.籃球上各點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸越近，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度越大123456789101112123456789101112123456789101112

123456789101112123456789101112123456789101112

B

123456789101112123456789101112123456789101112

1234567891011121234567891011121234567891011123.[2023·吉林通化模擬]

應(yīng)用物理知識(shí)可以分析和解釋生活中的很多常見(jiàn)現(xiàn)象.假設(shè)你用手掌平托一蘋(píng)果，保持這樣的姿勢(shì)在豎直平面內(nèi)按順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng).下列說(shuō)法中正確的是(

)

A

123456789101112123456789101112123456789101112

123456789101112123456789101112123456789101112

123456789101112123456789101112123456789101112

123456789101112123456789101112123456789101112

5.在玻璃管中放一個(gè)乒乓球后注滿水，然后用軟木塞封住管口，將此玻璃管固定在轉(zhuǎn)盤上，管口置于轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)軸處，處于靜止?fàn)顟B(tài).當(dāng)轉(zhuǎn)盤在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如圖所示，則乒乓球會(huì)（球直徑比管直徑略?。?

)

BA.向管底運(yùn)動(dòng)

B.向管口運(yùn)動(dòng)

C.保持不動(dòng)

D.無(wú)法判斷[解析]

轉(zhuǎn)盤在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，玻璃管壁的摩擦力不足以提供水做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需要的向心力，所以水被“甩”到外側(cè)管底才能隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)，則乒乓球在水的作用下向管口運(yùn)動(dòng)，故B正確.123456789101112123456789101112123456789101112◆

綜合提升練

◆

123456789101112123456789101112123456789101112ACD

123456789101112123456789101112123456789101112

C

123456789101112123456789101112123456789101112123456789101112123456789101112123456789101112

123456789101112123456789101112123456789101112D

1234567891011121234567891011121234567891011129.游樂(lè)場(chǎng)中的“旋轉(zhuǎn)飛椅”深受孩子們的喜愛(ài)，如圖所示為某游樂(lè)場(chǎng)內(nèi)游客乘坐飛椅時(shí)的情景.由圖可知，內(nèi)、外兩層飛椅均勻地懸掛在離轉(zhuǎn)軸距離不同的兩個(gè)圓周上，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)角速度不變，各飛椅均做勻速圓周運(yùn)動(dòng).已BA.飛椅上游客的質(zhì)量越小，懸索偏離豎直方向的夾角越大，飛得就越高B.坐外層飛椅的游客，懸索偏離豎直方向的夾角更大，飛得更高C.所乘游客質(zhì)量最大的飛椅，其懸索所承受的拉力一定也最大D.游客質(zhì)量的大小對(duì)所乘飛椅受到的懸索拉力大小沒(méi)有影響知懸掛飛椅的懸索長(zhǎng)度相同且質(zhì)量可忽略不計(jì)，飛椅的規(guī)格、質(zhì)量均相同，則下列說(shuō)法中正確的是(

)

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123456789101112123456789101112123456789101112

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123456789101112123456789101112123456789101112（2）計(jì)算說(shuō)明小物件在圓弧皮帶上是否打滑？并求出摩擦力大小.

123456789101112123456789101112123456789101112◆

拓展挑戰(zhàn)練

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