第五章二元一次方程組八上數(shù)學(xué)BS課時15.3二元一次方程組的應(yīng)用1.能根據(jù)簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程組解決問題，歸納并掌握列方程組解決實際問題的一般步驟.2.能正確找出“雞兔同籠”“調(diào)配問題”問題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程.問題

《孫子算經(jīng)》中有一個“雉兔同籠”問題：今有雉(雞)兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足.問：雉兔各幾何?

這個問題涉及哪些量?這些量之間有怎樣的等量關(guān)系?雞的數(shù)量、兔的數(shù)量、頭的總數(shù)、足的總數(shù).雞的數(shù)量+兔的數(shù)量=頭的總數(shù)，雞的數(shù)量×2+兔的數(shù)量×4=足的總數(shù).《孫子算經(jīng)》中有一個“雉兔同籠”問題：今有雉(雞)兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足.問：雉兔各幾何?你能列方程組解決這個有趣的問題嗎?知識點1雞兔同籠問題

知識點1雞兔同籠問題你能用一元一次方程解決嗎？知識點1雞兔同籠問題《孫子算經(jīng)》中有一個“雉兔同籠”問題：今有雉(雞)兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足.問：雉兔各幾何?解：設(shè)雞的數(shù)量為x只，則兔的數(shù)量為(35-x)只.根據(jù)“雞的足數(shù)+兔的足數(shù)=足的總數(shù)”，可列方程：2x+4×(35-x)=94.解得x=23.35-23=12(只)，所以，雞有23只，兔有12只.知識點1雞兔同籠問題知識點1雞兔同籠問題檢查解是否符合實際問題的需要，如果符合，它就是實際問題的解解方程組列出二元一次方程組實際問題分析題意找出兩個等量關(guān)系用流程圖表示利用二元一次方程組解決有關(guān)實際問題的思路.列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟：(1)審：認(rèn)真審題，明確題目中的已知量和未知量.(2)找：找出能夠表示題意的兩個等量關(guān)系.(3)設(shè)：用字母表示題中的兩個未知數(shù).(4)列：根據(jù)找出的兩個等量關(guān)系列出所需的代數(shù)式，從而列出方程組.(5)解：解方程組.(6)驗：檢驗所得的解是不是方程組的解，并且要檢驗是否符合題意，不符合的要舍去.(7)答：寫出答案，包括單位名稱.知識點1雞兔同籠問題跟蹤訓(xùn)練某工地挖掘機(jī)的臺數(shù)和裝卸機(jī)的臺數(shù)之和為21，如果每臺挖掘機(jī)每天平均挖土750m3，每臺裝卸機(jī)每天平均運(yùn)土300m3，正好能使每天挖出的土及時運(yùn)走，挖掘機(jī)有多少臺？裝卸機(jī)有多少臺？知識點1雞兔同籠問題

所以，挖掘機(jī)有6臺，裝卸機(jī)有15臺.列方程組求解下面的問題：若甲從乙處得到1個錢幣，則甲擁有的錢幣數(shù)量與乙相同；若乙從甲處得到1個錢幣，則乙擁有的錢幣數(shù)量是甲的2倍.甲、乙兩人原來分別擁有多少個錢幣?分析：設(shè)甲原來有x個錢幣，乙原來有y個錢幣，當(dāng)甲從乙處得到1個錢幣后，甲的數(shù)量與乙相同：x+1=y-1，當(dāng)乙從甲處得到1個錢幣后，乙的數(shù)量是甲的2倍：y+1=2(x-1).知識點2調(diào)配類問題

知識點2調(diào)配類問題例1今有甲、乙懷錢，各不知其數(shù).甲得乙十錢，多乙余錢五倍.乙得甲十錢，適等.問：甲、乙懷錢各幾何?(選自《張丘建算經(jīng)》)題目大意：甲、乙兩人各帶了若干錢.如果甲得到乙的10錢，那么甲的錢數(shù)比乙剩余的錢數(shù)多5倍；如果乙得到甲的10錢，那么兩人錢數(shù)相等.甲、乙兩人各帶了多少錢?知識點2調(diào)配類問題例1題目大意：甲、乙兩人各帶了若干錢.如果甲得到乙的10錢，那么甲的錢數(shù)比乙剩余的錢數(shù)多5倍；如果乙得到甲的10錢，那么兩人錢數(shù)相等.甲、乙兩人各帶了多少錢?分析：題目中有哪些等量關(guān)系?甲得到乙的10錢后，甲的錢數(shù)比乙剩余的錢數(shù)多5倍，乙得到甲的10錢后，兩人錢數(shù)相等.知識點2調(diào)配類問題例1題目大意：甲、乙兩人各帶了若干錢.如果甲得到乙的10錢，那么甲的錢數(shù)比乙剩余的錢數(shù)多5倍；如果乙得到甲的10錢，那么兩人錢數(shù)相等.甲、乙兩人各帶了多少錢?分析：設(shè)甲帶的錢數(shù)為x，乙?guī)У腻X數(shù)為y.甲得到乙的10錢后，甲的錢數(shù)比乙剩余的錢數(shù)多5倍，x+10=6(y-10)，

乙得到甲的10錢后，兩人錢數(shù)相等.x-10=y+10.知識點2調(diào)配類問題例1題目大意：甲、乙兩人各帶了若干錢.如果甲得到乙的10錢，那么甲的錢數(shù)比乙剩余的錢數(shù)多5倍；如果乙得到甲的10錢，那么兩人錢數(shù)相等.甲、乙兩人各帶了多少錢?知識點2調(diào)配類問題

列二元一次方程組解決問題與列一元一次方程解決問題有什么區(qū)別和聯(lián)系?列二元一次方程組解決問題需要找兩個未知數(shù)和兩個等量關(guān)系，而列一元一次方程解決問題需要找一個未知數(shù)和一個等量關(guān)系，能用二元一次方程組解決的問題，也能用一元一次方程解決.知識點2調(diào)配類問題

2.某班課外活動小組買了9副象棋和7副跳棋，共計700元.已知2副象棋的價格比1副跳棋的價格高15元.1副象棋和1副跳棋的價格各是多少元？解：設(shè)1副象棋和1副跳棋的價格分別為x

元、y

元.根據(jù)題意，得解方程組，得所以，1副象棋的價格為35元，1副跳棋的價格為55元.9x+7y=700，2x-y=15.x=35，y=55.

解：設(shè)第一、第二車間的人數(shù)分別是

x