歷屆世奧賽試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一個(gè)三角形內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°2.最小的質(zhì)數(shù)是（）A.1B.2C.33.12÷3=4中，12是（）A.除數(shù)B.商C.被除數(shù)4.圓的周長(zhǎng)公式是（）A.C=πdB.C=2πr2C.C=πr5.把0.5改寫成以百分之一為計(jì)數(shù)單位的數(shù)是（）A.0.05B.0.50C.0.5006.下面能與2、3、4組成比例的是（）A.5B.6C.87.一個(gè)正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大（）倍A.2B.4C.88.10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）A.7B.8C.99.把10克鹽放入100克水中，鹽占鹽水的（）A.1/10B.1/11C.1/910.直角三角形兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，斜邊是5厘米，它的面積是（）平方厘米A.6B.7.5C.10答案：1.B2.B3.C4.A5.B6.B7.C8.C9.B10.A多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于軸對(duì)稱圖形的有（）A.長(zhǎng)方形B.平行四邊形C.正方形D.圓2.下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)（）A.12B.15C.18D.213.長(zhǎng)方體的面可能是（）A.正方形B.長(zhǎng)方形C.三角形D.圓形4.以下是真分?jǐn)?shù)的有（）A.1/2B.5/4C.3/7D.9/105.能被2整除的數(shù)的特征是（）A.個(gè)位是0B.個(gè)位是2C.個(gè)位是4D.個(gè)位是6或86.以下運(yùn)算定律中，正確的有（）A.加法交換律a+b=b+aB.乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)C.乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×cD.加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)7.下面的角中，哪些是鈍角（）A.91°B.120°C.180°D.270°8.一個(gè)圓柱的展開圖可能是（）A.兩個(gè)圓和一個(gè)長(zhǎng)方形B.兩個(gè)圓和一個(gè)正方形C.一個(gè)圓和一個(gè)長(zhǎng)方形D.一個(gè)圓和一個(gè)正方形9.以下分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)的有（）A.1/2B.1/3C.3/4D.5/810.以下屬于正方體特征的有（）A.6個(gè)面完全相同B.12條棱長(zhǎng)度相等C.8個(gè)頂點(diǎn)D.相對(duì)的面互相平行答案：1.ACD2.ABCD3.AB4.ACD5.ABCD6.ABCD7.AB8.AB9.ACD10.ABCD判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.圓的直徑是半徑的2倍。（）3.0除以任何數(shù)都得0。（）4.把一個(gè)三角形按2:1放大后，它每個(gè)角的度數(shù)也擴(kuò)大到原來的2倍。（）5.兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）6.1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。（）7.圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。（）8.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小。（）9.直線比射線長(zhǎng)。（）10.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，面積也一定相等。（）答案：1.×2.√3.×4.×5.√6.√7.×8.×9.×10.√簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述小數(shù)的基本性質(zhì)。答案：在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。2.如何求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？答案：可以用列舉法，分別列出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，找出它們的公因數(shù)中最大的；也可用短除法，用兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，直到商互質(zhì)，所有除數(shù)的乘積就是最大公因數(shù)。3.圓柱的表面積公式是什么，如何推導(dǎo)？答案：圓柱表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積，即S=2πrh+2πr2。側(cè)面積展開是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為底面圓周長(zhǎng)2πr，寬為高h(yuǎn)得側(cè)面積2πrh，底面積為πr2，兩個(gè)底面積就是2πr2。4.分?jǐn)?shù)和除法有什么關(guān)系？答案：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商。如a÷b=a/b（b≠0）。討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，哪些地方運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性？舉例并說明原理。答案：如自行車車架、籃球架等。因?yàn)槿切稳龡l邊固定后，形狀和大小就確定了，不易變形，所以利用其穩(wěn)定性可使物體結(jié)構(gòu)更穩(wěn)固。2.為什么要學(xué)習(xí)通分？通分在數(shù)學(xué)計(jì)算和實(shí)際生活中有哪些作用？答案：學(xué)習(xí)通分是為了在進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)的加、減運(yùn)算時(shí)，將分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)，方便計(jì)算。在生活中，分蛋糕、分配資源等場(chǎng)景，涉及不同分母分?jǐn)?shù)比較和運(yùn)算時(shí)，通分可幫助解決問題。3.舉例說明平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，并描述其特點(diǎn)。答案：平移如電梯上下運(yùn)行，特點(diǎn)是物體沿直線移動(dòng)，形狀、大小、方向不變；旋轉(zhuǎn)如風(fēng)扇葉片轉(zhuǎn)動(dòng)，特點(diǎn)是物體繞一個(gè)點(diǎn)或軸做圓周運(yùn)動(dòng)，形狀、大小