新疆維吾爾自治區(qū)七校聯(lián)考2026屆數(shù)學(xué)八上期末預(yù)測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知x=2my=3m是二元一次方程2x+y=14的解，則m的值是（A．2 B．-2 C．3 D．-32．化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．﹣1 B．1 C． D．3．點(diǎn)A（3，3﹣π）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如果把分式中的x，y同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，現(xiàn)么該分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大為原來(lái)的4倍C．縮小為原來(lái)的 D．縮小為原來(lái)的5．點(diǎn)P(4，5)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．(-4,5)B．（-4,-5)C．（4,-5)D．(4,5)6．正常情況下，一個(gè)成年人的一根頭發(fā)大約是0.0000012千克，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)該是()A．1.2×10﹣5 B．1.2×10﹣6 C．0.12×10﹣5 D．0.12×10﹣67．若是完全平方式，則的值為（）A．－5或7 B． C．13或－11 D．11或－138．下列選項(xiàng)中a的值，可以作為命題“a2＞4，則a＞2”是假命題的反例是（）A． B． C． D．9．△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E，則PD+PE的長(zhǎng)是（）A．4.8 B．4.8或3.8 C．3.8 D．510．一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點(diǎn)P、M、N分別在等邊△ABC的各邊上，且MP⊥AB于點(diǎn)P，MN⊥BC于點(diǎn)M，PV⊥AC于點(diǎn)N，若AB＝12cm，求CM的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm.12．若是一個(gè)完全平方式，則的值是______．13．如圖，直線(xiàn)：與直線(xiàn)：相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集為_(kāi)_____．14．等腰三角形的兩邊分別為3和7，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是_____．15．已知平行四邊形中，，，，則這個(gè)平行四邊形的面積為_(kāi)____．16．命題“如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行”中，條件部分是___________．17．一副透明的三角板，如圖疊放，直角三角板的斜邊AB、CE相交于點(diǎn)D，則∠BDC＝_____．18．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則要說(shuō)明，需要說(shuō)明，則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是________.（寫(xiě)出全等的簡(jiǎn)寫(xiě)）三、解答題(共66分)19．（10分）如圖：已知等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且CE=CD，DM⊥BC，垂足為M，求證：M是BE的中點(diǎn)．20．（6分）某市對(duì)城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施進(jìn)行全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在35天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作，只需10天完成．（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬(wàn)元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少．21．（6分）對(duì)于多項(xiàng)式x3﹣5x2+x+10，我們把x＝2代入此多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)x＝2能使多項(xiàng)式x3﹣5x2+x+10的值為0，由此可以斷定多項(xiàng)式x3﹣5x2+x+10中有因式（x﹣2），（注：把x＝a代入多項(xiàng)式，能使多項(xiàng)式的值為0，則多項(xiàng)式一定含有因式（x﹣a）），于是我們可以把多項(xiàng)式寫(xiě)成：x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），分別求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），就可以把多項(xiàng)式x3﹣5x2+x+10因式分解．（1）求式子中m、n的值；（2）以上這種因式分解的方法叫“試根法”，用“試根法”分解多項(xiàng)式x3+5x2+8x+1．22．（8分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連結(jié)AD（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，則S△ABD:S△ACD=_________（直接寫(xiě)出答案）（2）如圖2，當(dāng)AD是∠BAC的平分線(xiàn)時(shí)，若AB=m，AC=n，S△ABD:S△ACD=_________(用含m,n的代數(shù)式表示)．（3）如圖3，AD平分∠BAC，延長(zhǎng)AD到E，使得AD=DE,連結(jié)BE，如果AC=2,AB=4,S△BDE=6,求△ABC的面積．23．（8分）如圖1，公路上有三個(gè)車(chē)站，一輛汽車(chē)從站以速度勻速駛向站，到達(dá)站后不停留，以速度勻速駛向站，汽車(chē)行駛路程(千米)與行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖2所示.(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.(2)汽車(chē)距離C站20千米時(shí)已行駛了多少時(shí)間？24．（8分）（閱讀材科）小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律：兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的項(xiàng)角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來(lái)則形成一組全等的三角形，小明把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱(chēng)為“手拉手”圖形．如圖1，在“手拉手”圖形中，小明發(fā)現(xiàn)若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，則△ABD≌△ACE．（材料理解）（1）在圖1中證明小明的發(fā)現(xiàn)．（深入探究）（2）如圖2，△ABC和△AED是等邊三角形，連接BD，EC交于點(diǎn)O，連接AO，下列結(jié)論：①BD=EC；②∠BOC=60°；③∠AOE=60°；④EO=CO，其中正確的有．(將所有正確的序號(hào)填在橫線(xiàn)上)．（延伸應(yīng)用）（3）如圖3，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，試探究∠A與∠C的數(shù)量關(guān)系．25．（10分）甲、乙兩車(chē)分別從相距420km的A、B兩地相向而行，乙車(chē)比甲車(chē)先出發(fā)1小時(shí)，兩車(chē)分別以各自的速度勻速行駛，途經(jīng)C地（A、B、C三地在同一條直線(xiàn)上）．甲車(chē)到達(dá)C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙車(chē)從B地直達(dá)A地，甲、乙兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車(chē)行駛所用的時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象信息回答下列問(wèn)題：（1）甲車(chē)的速度是千米/時(shí)，乙車(chē)的速度是千米/時(shí)；（2）求甲車(chē)距它出發(fā)地的路程y（千米）與它行駛所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩車(chē)相距90千米？請(qǐng)你直接寫(xiě)出答案．26．（10分）為改善交通擁堵?tīng)顩r，我市進(jìn)行了大規(guī)模的道路橋梁建設(shè)．已知某路段乙工程隊(duì)單獨(dú)完成所需的天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的1.5倍，如果按甲工程隊(duì)單獨(dú)工作20天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)工作30天的方案施工，這樣就完成了此路段的．（1）求甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？（2）已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用是2萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為1.2萬(wàn)元，要使該項(xiàng)目的工程費(fèi)不超過(guò)114萬(wàn)元，則需要改變施工方案，但甲乙兩個(gè)工程隊(duì)不能同時(shí)施工，乙工程隊(duì)最少施工多少天才能完成此項(xiàng)工程？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)方程的解的定義，將方程1x+y=14中x，y用m替換得到m的一元一次方程，進(jìn)行求解．【詳解】將x=2my=3m代入二元一次方程1x+y=147m=14，解得m=1．故選A．【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程的解的定義，只需把方程的解代入，進(jìn)一步解一元一次方程即可．2、B【分析】先把分式進(jìn)行通分，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答案．【詳解】解：．故選B．3、D【解析】由點(diǎn)A中,，可得A點(diǎn)在第四象限【詳解】解：∵3＞0，3﹣π＜0，∴點(diǎn)A（3，3﹣π）所在的象限是第四象限，【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4、D【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)可得＝＝?，即可求解．【詳解】解：x，y同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，則有＝＝?，∴該分式的值是原分式值的，故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，給分子分母同時(shí)乘以一個(gè)整式（不為０），不可遺漏是解答本題的關(guān)鍵．5、A【解析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可．【詳解】點(diǎn)P（4，5）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（﹣4，5）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．6、B【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000012=1.2×10﹣1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．7、C【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值．【詳解】解：∵9x2-2（k-1）x+16=（3x）2-2（k-1）x+42，

∵9x2-2（k-1）x+16是完全平方式，∴-2（k-1）x=±2×3x×4，

解得k=13或k=-1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．8、C【分析】根據(jù)要證明一個(gè)命題結(jié)論不成立，可以通過(guò)舉反例的方法來(lái)證明一個(gè)命題是假命題，然后對(duì)選項(xiàng)一一判斷，即可得出答案．【詳解】解：用來(lái)證明命題“若a2＞4，則a＞2”是假命題的反例可以是：a=-3，∵（-3）2＞4，但是a=-3＜2，∴當(dāng)a=-3是證明這個(gè)命題是假命題的反例.故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用舉反例法證明一個(gè)命題是假命題.掌握舉反例法是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】過(guò)A點(diǎn)作AF⊥BC于F，連結(jié)AP，根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)和勾股定理可得AF的長(zhǎng)，由圖形得SABC＝SABP+SACP，代入數(shù)值，解答出即可．【詳解】解：過(guò)A點(diǎn)作AF⊥BC于F，連結(jié)AP，∵△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝1，∴BF＝4，∴△ABF中，AF＝3，∴，12＝×5×（PD+PE）PD+PE＝4.1．故選A．【點(diǎn)睛】考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，解答時(shí)注意，將一個(gè)三角形的面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形的面積和；體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想．10、C【分析】一次函數(shù)y＝2x＋2的圖象與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，所以將y＝0代入已知函數(shù)解析式，即可求得該交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．【詳解】令2x＋2＝0，解得，x＝?1，則一次函數(shù)y＝2x＋2的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（?1，0）；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．一次函數(shù)y＝kx＋b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線(xiàn)．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（?，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b．二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠A＝∠B＝∠C，進(jìn)而得出∠MPB＝∠NMC＝∠PNA＝90°，根據(jù)平角的義即可得出∠NPM＝∠PMN＝∠MNP，即可證△PMN是等邊三角形:根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PA＝BM＝CN，PB＝MC＝AN，從而求得MC+NC＝AC＝12cm，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得出2MC＝NC，即司得MC的長(zhǎng).【詳解】∵△ABC是等邊三角形，∴∠A＝∠B＝∠C.∵M(jìn)P⊥AB，MN⊥BC，PN⊥AC，∴∠MPB＝∠NMC＝∠PNA＝90°，∴∠PMB＝∠MNC＝∠APN，∠NPM＝∠PMN＝∠MNP，∴△PMN是等邊三角形∴PN=PM=MN，∴△PBM≌△MCN≌△NAP(AAS)，∴PA＝BM＝CN，PB=MC=AN，MC+NC＝AC＝12cm，∵∠C＝60°，∴∠MNC=30°，∴NC=2CM，∴MC+NC=3CM=12cm,∴CM=4cm.故答案為:4cm【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，平角的意義，三角形全等的性質(zhì)等，得出∠NPM＝∠PMN＝∠MNP是本題的關(guān)鍵.12、【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值．【詳解】解：∵是一個(gè)完全平方式，∴k=±2×2×3=±12故答案為：±12【點(diǎn)睛】本題考查的完全平方式，中間項(xiàng)是±兩個(gè)值都行，別丟掉一個(gè)．13、x≥1．【分析】把點(diǎn)P坐標(biāo)代入y=x+1中，求得兩直線(xiàn)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)圖像求解．【詳解】解：∵與直線(xiàn)：相交于點(diǎn)，∴把y=2代入y=x+1中，解得x=1，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2）；

由圖可知，x≥1時(shí)，．故答案為：x≥1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，聯(lián)立兩直線(xiàn)解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)的方法，求一次函數(shù)與一元一次不等式關(guān)鍵在于準(zhǔn)確識(shí)圖，確定出兩函數(shù)圖象的對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的大小．14、1【分析】因?yàn)轭}目的已知條件底邊和腰沒(méi)有確定，所以分兩種情況討論．【詳解】解：（1）當(dāng)7是底邊時(shí)，3+3＜7，不能構(gòu)成三角形；

（2）當(dāng)3是底邊時(shí)，可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)=7+7+3=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系．已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．15、40【分析】作高線(xiàn)CE，利用30角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半求得高CE，再運(yùn)用平行四邊形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】過(guò)C作CE⊥AB于E，在Rt△CBE中，∠B=30，，

∴，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉平行四邊形的面積公式，熟練運(yùn)用“30角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半”求解．16、兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行；【分析】根據(jù)命題的定義：“若p,則q”形式的命題中p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論，即可判定.【詳解】由題意，得該命題的條件部分是：兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行；故答案為：兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)命題概念的理解，熟練掌握，即可解題.17、75°．【分析】根據(jù)三角板的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【詳解】∵∠CEA＝60°，∠BAE＝45°，∴∠ADE＝180°﹣∠CEA﹣∠BAE＝75°，∴∠BDC＝∠ADE＝75°，故答案為75°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.18、【分析】利用作法得到△C′O′D′和△COD的三邊對(duì)應(yīng)相等，從而根據(jù)”SSS“可證明△C′O′D′≌△COD，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠A′O′B′=∠AOB．【詳解】由作法得OD=OC=OD′=OC′,CD=C′D′，則根據(jù)“SSS”可判斷△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB.故答案為SSS.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，作一個(gè)角等于已知角.熟練掌握作一個(gè)角等于已知角的作法并且掌握其原理是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、證明見(jiàn)解析.【分析】要證是的中點(diǎn)，根據(jù)題意可知，證明為等腰三角形，利用等腰三角形的高和中線(xiàn)向重合即可得證．【詳解】證明：連接，在等邊，且是的中點(diǎn)，，，，，，，，，為等腰三角形，又，是的中點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和高三線(xiàn)合一的性質(zhì)以及等邊三角形每個(gè)內(nèi)角為的知識(shí)．輔助線(xiàn)的作出是正確解答本題的關(guān)鍵．20、（1）甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需15天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需30天；（2）應(yīng)該選擇甲工程隊(duì)承包該項(xiàng)工程．【分析】（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需2x天．再根據(jù)“甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要10天”，列出方程解決問(wèn)題；

（2）首先根據(jù)（1）中的結(jié)果，從而可知符合要求的施工方案有三種：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成；方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成；方案三：由甲乙兩隊(duì)合作完成．針對(duì)每一種情況，分別計(jì)算出所需的工程費(fèi)用．【詳解】（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需天.根據(jù)題意得：方程兩邊同乘以，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.∴當(dāng)時(shí)，.答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需15天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需30天.（2）因?yàn)榧滓覂晒こ剃?duì)均能在規(guī)定的35天內(nèi)單獨(dú)完成，所以有如下三種方案：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成.所需費(fèi)用為：（萬(wàn)元）；方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成.所需費(fèi)用為：（萬(wàn)元）；方案三：由甲乙兩隊(duì)合作完成.所需費(fèi)用為：（萬(wàn)元）.∵∴應(yīng)該選擇甲工程隊(duì)承包該項(xiàng)工程.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程在工程問(wèn)題中的應(yīng)用．分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21、（1）m＝﹣3，n＝﹣5；（2）x3+5x2+8x+1=（x+1）（x+2）2．【分析】（1）根據(jù)x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），得出有關(guān)m，n的方程組求出即可；（2）由把x＝﹣1代入x3+5x2+8x+1，得其值為0，則多項(xiàng)式可分解為（x+1）（x2+ax+b）的形式，進(jìn)而將多項(xiàng)式分解得出答案．【詳解】（1）在等式x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），中，分別令x＝0，x＝1，即可求出：m＝﹣3，n＝﹣5（2）把x＝﹣1代入x3+5x2+8x+1，得其值為0，則多項(xiàng)式可分解為（x+1）（x2+ax+b）的形式，用上述方法可求得：a＝1，b＝1，所以x3+5x2+8x+1＝（x+1）（x2+1x+1），＝（x+1）（x+2）2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，根據(jù)已知獲取正確的信息，是近幾年中考中熱點(diǎn)題型同學(xué)們應(yīng)熟練掌握獲取正確信息的方法．22、（1）1：1；（2）m∶n；（3）1【分析】（1）過(guò)A作AE⊥BC于E，根據(jù)三角形面積公式求出即可；

（2）過(guò)D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)求出DE=DF，根據(jù)三角形面積公式求出即可；

（3）根據(jù)已知和（1）（2）的結(jié)論求出△ABD和△ACD的面積，即可求出答案．【詳解】解：（1）過(guò)A作AE⊥BC于E，

∵點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，

∴BD=DC，

∴SABD：S△ACD=（×BD×AE）：（×CD×AE）=1：1，

故答案為：1：1；

（2）過(guò)D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

∵AD為∠BAC的角平分線(xiàn)，

∴DE=DF，

∵AB=m，AC=n，

∴SABD：S△ACD=（×AB×DE）：（×AC×DF）=m：n；

（3）∵AD=DE，

∴由（1）知：S△ABD：S△EBD=1：1，

∵S△BDE=6，

∴S△ABD=6，

∵AC=2，AB=4，AD平分∠CAB，

∴由（2）知：S△ABD：S△ACD=AB：AC=4：2=2：1，

∴S△ACD=3，

∴S△ABC=3+6=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)性質(zhì)和三角形的面積公式，能根據(jù)（1）（2）得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．23、(1)當(dāng)0≤x≤3時(shí)y=100x；當(dāng)3＜x≤4時(shí)y=120x-60；(2)h.【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象設(shè)出一次函數(shù)解析式，運(yùn)用待定系數(shù)法求出解析式即可；（2）由圖可知，當(dāng)汽車(chē)距離C站20千米時(shí)，y=400，代入解析式，求出時(shí)間即可.【詳解】解：（1）由圖像可知，第一段函數(shù)為正比例函數(shù)，設(shè)為，則把點(diǎn)（1，100）代入，解得：，∴，當(dāng)y=300時(shí)，有，解得：；∴第一段函數(shù)解析式為：（）；設(shè)第二段函數(shù)為，把點(diǎn)（3，300）和（4，420）代入，得：，解得：，∴（）；（2）由圖可知，當(dāng)汽車(chē)距離C站20千米時(shí)，，∴，解得：，∴汽車(chē)距離C站20千米時(shí)已行駛了小時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，正確讀懂函數(shù)圖象、從中獲取正確的信息、掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，注意方程思想的靈活運(yùn)用．24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）①②③；（3）∠A+∠C=180°．【分析】（1）利用等式的性質(zhì)得出∠BAD=∠CAE，即可得出結(jié)論；

（2）同（1）的方法判斷出△ABD≌△ACE，得出BD=CE，再利用對(duì)頂角和三角形的內(nèi)角和定理判斷出∠BOC=60°，再判斷出△BCF≌△ACO，得出∠AOC=120°，進(jìn)而得出∠AOE=60°，再判斷出BF＜CF，進(jìn)而判斷出∠OBC＞30°，即可得出結(jié)論；

（3）先判斷出△BDP是等邊三角形，得出BD=BP，∠DBP=60°，進(jìn)而判斷出△ABD≌△CBP（SAS），即可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，

∴∠BAD=∠CAE，

在△ABD和△ACE中，，

∴△ABD≌△ACE；

（2）如圖2，∵△ABC和△ADE是等邊三角形，

∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，

∴∠BAD=∠CAE，

在△ABD和△ACE中，，

∴△ABD≌△ACE，

∴BD=CE，①正確，∠ADB=∠AEC，

記AD與CE的交點(diǎn)為G，

∵∠AGE=∠DGO，

∴180°-∠ADB-∠DGO=180°-∠AEC-∠AGE，

∴∠DOE=∠DAE=60°，

∴∠BOC=60°，②正確，

在OB上取一點(diǎn)F，使OF=OC，

∴△OCF是等邊三角形，

∴CF=OC，∠OFC=∠OCF=60°=∠ACB，

∴∠BCF=∠ACO，

∵AB=AC，

∴△BCF≌△ACO（SAS），

∴∠AOC=∠BFC=180°-∠OFC=120°，

∴∠AOE=180°-∠AOC=60°，③正確，

連接AF，要使OC=OE，則有OC=CE，

∵BD=CE，

∴CF=OF=BD，

∴OF=BF+OD，

∴BF＜CF，

∴∠OBC＞∠BCF，

∵∠OBC+∠BCF=∠OFC=60°，

∴∠OBC＞30°，而沒(méi)辦法判斷∠OBC大于30度，

所以，④不一定正確，

即：正確的有①②③，

故答案為①②③；

（3）如圖3，

延長(zhǎng)DC至P，使DP=DB，

∵∠BDC=60°，

∴△BDP是等邊三角形，

∴BD=BP，∠DBP=60°，

∵∠BAC=60°=∠DBP，

∴∠ABD=∠CBP，

∵AB=CB，

∴△ABD≌△CBP（SAS），

∴∠BCP=∠A，

∵∠BCD+∠BCP=180°，

∴∠A+∠B