人教版7年級數(shù)學下冊《不等式與不等式組》專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．2、若|m﹣1|+m＝1，則m一定（）A．大于1 B．小于1 C．不小于1 D．不大于13、設m為整數(shù)，若方程組的解x、y滿足，則m的最大值是（）A．4 B．5 C．6 D．74、不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．5、解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式的是（）A． B． C． D．6、解集如圖所示的不等式組為（）A． B． C． D．7、下列不等式組，無解的是（）A． B． C． D．8、下列命題是真命題的是（）A．若，則為坐標原點B．若，且平行于軸，，則點坐標為C．點關于原點對稱的點坐標是D．若關于一元一次不等式組無解，則的取值范圍是9、已知a＜b，則（）A．a﹣2＞b﹣2 B．﹣a+1＞﹣b+1 C．ac＜bc D．10、有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則下列各式：①；②；③；④；⑤．正確的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、某種藥品的說明書上貼有如下的標簽，一次服用這種藥品的劑量范圍是_________mg．用法用量：口服，每天60~90mg，分2-3次服規(guī)格：########貯藏：########2、以下說法正確的是：_______.①由，得；②由，得③由，得；④由，得⑤和互為相反數(shù)；⑥是不等式的解3、全國文明城市創(chuàng)建期間，某校組織開展“垃圾分類”知識競賽，共有25道題．答對一題記4分，答錯（或不答）一題記﹣2分．小明參加本次競賽得分要超過60分，他至少要答對_____道題．4、節(jié)日將至，某水果店打算將紅心獼猴桃、奉節(jié)臍橙、阿克蘇糖心蘋果以鮮果禮盒的方式進行銷售．其中一個紅心獼猴桃與一個阿克蘇糖心蘋果成本價之和為一個奉節(jié)臍橙的成本價的兩倍，一個阿克蘇糖心蘋果與一個紅心獼猴桃成本價之差的兩倍等于一個奉節(jié)臍橙的成本價．商家打算將甲種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃6個、奉節(jié)臍橙4個、阿克蘇糖心蘋果6個；乙種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃8個、奉節(jié)臍橙4個、阿克蘇糖心蘋果6個；丙種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃4個、奉節(jié)臍橙8個、阿克蘇糖心蘋果8個．已知每個鮮果禮盤的成本價定為各水果成本價之和，每個甲種鮮果禮盒在成本價的基礎上提高之后進行銷售，每個乙種鮮果禮盒的利潤等于兩個阿克蘇糖心蘋果的成本價，每個丙種鮮果禮盒的利潤率和每個乙種鮮果禮盒時利潤率相等．某單位元旦節(jié)發(fā)福利，準備給每個員工發(fā)一個鮮果禮盒．采購員向該水果店預訂了80個甲種鮮果禮盒，預訂乙種鮮果禮盒的數(shù)量與丙種鮮果禮盒的數(shù)量之差位于12和28之間．該水果店通過核算，此次訂單的利潤率為，則該單位一共有________名員工．5、“x的2倍與6的和是負數(shù)”用不等式表示為_____．6、若不等式組無解，則m的取值范圍是______．7、不等式組的解集為_______．8、初三的幾位同學拍了一張合影作為留念，已知拍一張底片需要5元，洗一張相片需要0.5元．拍一張照片，在每位同學得到一張相片的前提下，平均每人分攤的錢不足1.5元，那么參加合影的同學人數(shù)至少為__________．9、不等式組的解集為______．10、關于的不等式的解集是，則關于的不等式的解集是___．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、解不等式（組）（1）（2）2、有一批產品需要生產裝箱，3臺A型機器一天剛好可以生產6箱產品，而4臺B型機器一天可以生產5箱還多20件產品．已知每臺A型機器比每臺B型機器一天多生產40件．（1）求每箱裝多少件產品？（2）現(xiàn)需生產28箱產品，若用1臺A型機器和2臺B型機器生產，需幾天完成？（3）若每臺A型機器一天的租賃費用是240元，每臺B型機器一天的租賃費用是170元，可供租賃的A型機器共3臺，B型機器共4臺．現(xiàn)要在3天內（含3天）完成28箱產品的生產，請直接寫出租賃費用最省的方案（機器租賃不足一天按一天費用結算）．3、由于近期疫情防控形勢嚴峻，媽媽讓小明到藥店購買口罩，某種包裝的口罩標價每袋10元，請認真閱讀老板與小明的對話：（1）結合兩人的對話內容，小明原計劃購買幾袋口罩？（2）此時，媽媽來電話說：“口罩只需要購買8袋，另外還需要購買消毒液和洗手液共5瓶，并且三種物品購買總價不超過200元．”現(xiàn)已知消毒液標價每瓶20元，洗手液標價每瓶35元，經過溝通，老板答應三種物品都給予8折優(yōu)惠，那么小明最多可購買洗手液多少瓶？4、解不等式組﹣3x﹣17＜4（x+1）≤3x+6，并將解集在數(shù)軸上表示出來．5、人和人之間講友情，有趣的是，數(shù)與數(shù)之間也有相類似的關系．若兩個不同的自然數(shù)的所有真因數(shù)（即除了自身以外的正因數(shù)）之和相等，我們稱這兩個數(shù)為“親和數(shù)”．例如：18的正因數(shù)有1、2、3、6、9、18，它的真因數(shù)之和為；51的正因數(shù)有1、3、17、51，它的真因數(shù)之和為，所以稱18和51為“親和數(shù)”．又如要找8的親和數(shù)，需先找出8的真因數(shù)之和為，而，所以8的親和數(shù)為，數(shù)還可以與動物形象地聯(lián)系起來，我們稱一個兩頭（首位與末位）都是1的數(shù)為“兩頭蛇數(shù)”．例如：121、1351等．（1）10的真因數(shù)之和為_______；（2）求證：一個四位的“兩頭蛇數(shù)”與它去掉兩頭后得到的兩位數(shù)的3倍的差，能被7整除；（3）一個百位上的數(shù)為4的五位“兩頭蛇數(shù)”，能被16的“親和數(shù)”整除，若這個五位“兩頭蛇數(shù)”的千位上的數(shù)字小于十位上的數(shù)字，求滿足條件的五位“兩頭蛇數(shù)”．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據不等式的性質依次判斷即可．【詳解】解：A.當y≤0時不成立，故該選項不符合題意；B.成立，該選項符合題意；C.當x≤0時不成立，故該選項不符合題意；D.當m≤0時不成立，故該選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查不等式的性質，熟練掌握不等式的性質是解決本題的關鍵．2、D【分析】先將絕對值等式移項變形為|m﹣1|＝1–m，利用絕對值的非負性質列不等式1–m≥0，解不等式即可．【詳解】解：∵|m﹣1|+m＝1，∴|m﹣1|＝1–m，∵|m﹣1|≥0，∴1–m≥0，∴m≤1．故選擇D．【點睛】本題考查絕對值的性質，列不等式與解不等式，掌握絕對值的性質，列不等式與解不等式方法是解題關鍵．3、B【分析】先把m當做常數(shù)，解一元二次方程，然后根據得到關于m的不等式，由此求解即可【詳解】解：把①×3得：③，用③+①得：，解得，把代入①得，解得，∵，∴，即，解得，∵m為整數(shù)，∴m的最大值為5，故選B．【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式和求不等式的整數(shù)解，解題的關鍵在于能夠熟練掌握解二元一次方程組的方法．4、B【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在數(shù)軸上表示不等式的解集即可.【詳解】解：，移項得：解得：所以原不等式得解集：．把解集在數(shù)軸上表示如下：故選B【點睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握“畫圖時，小于向左拐，大于向右拐”是解本題的關鍵，注意實心點與空心圈的使用.5、C【分析】根據數(shù)軸可以得到不等式的解集．【詳解】解：根據不等式的解集在數(shù)軸上的表示，向右畫表示>或?，空心圓圈表示>，故該不等式的解集為x>2；故選C【點睛】本題要考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，運用數(shù)形結合的思想是本題的解題關鍵6、A【分析】根據圖象可得數(shù)軸所表示的不等式組的解集，然后依據不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小無處找”，依次確定各選項的解集進行對比即可．【詳解】解：根據圖象可得，數(shù)軸所表示的不等式組的解集為：，A選項解集為：，符合題意；B選項解集為：，不符合題意；C選項解集為：，不符合題意；D選項解集為：，不符合題意；故選：A．【點睛】題目主要考查不等式組的解集在數(shù)軸上的表示及解集的確定，理解不等式組解集的確定方法是解題關鍵．7、D【分析】根據不等式組的解集的求解方法進行求解即可．【詳解】解：A、，解得，解集為：，故不符合題意；B、，解得，解集為：，故不符合題意；C、，解得，解集為：，故不符合題意；D、，解得，無解，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了求不等式組的解集，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”取不等式組的解集是關鍵．8、C【分析】分析是否為真命題，需要分析各題設是否能推出結論，若能推出結論即為真命題，反之即為假命題．【詳解】解：A.若，則可為軸上的點或軸上的點或坐標原點，故該選項為假命題不符合題意；B.若，且平行于軸，，則點坐標為或，故該選項為假命題不符合題意；C.點關于原點對稱的點坐標是是真命題，故該選項符合題意；D.若關于一元一次不等式組無解，則的取值范圍是，故該選項為假命題不符合題意．故選：C【點睛】本題主要考查了真命題與假命題，以及平面直角坐標系和一元一次不等式組的相關知識，熟練掌握平面直角坐標系和一元一次不等式組的運用是解答此題的關鍵．9、B【分析】根據不等式的性質逐項分析即可．【詳解】解：A、∵a＜b，∴a-2＜b-2，故不符合題意；B、∵a＜b，∴-a>-b，∴-a+1>-b+1，，故符合題意；C、∵a＜b，當c≤0時，ac＜bc不成立，故不符合題意；D、∵a＜b，當c＞0時，不成立，故不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了不等式的性質：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．10、B【分析】根據數(shù)軸圖可得，即可判斷①；根據，可得，兩邊同時加b即可判斷②；由絕對值的性質將式子進行化簡可得，，即可判斷③；由，可得即可判斷④；根據，先判斷各個絕對值內的符號，然后去絕對值，化簡合并同類項即可判斷⑤．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，∴，故①錯誤；∵，∴，∵，∴，故②錯誤；，，∴，故③正確；∵，∴，∵，∴，故④錯誤；，，，∴，，，故⑤正確；綜上可得：③⑤正確，正確個數(shù)有兩個，故選：B．【點睛】題目主要考查數(shù)軸與代數(shù)式的化簡，去絕對值符號，整式的加減，不等式的變形等，從數(shù)軸上獲取不等式，靈活運用變形是解題關鍵．二、填空題1、20~45【分析】根據60≤2次服用的劑量≤90，60≤3次服用的劑量≤90，列出兩個不等式組，求出解集，再求出解集的并集即可．【詳解】解：設一次服用的劑量為xmg，根據題意得；

60≤2x≤90或60≤3x≤90，

解得30≤x≤45或20≤x≤30，

則一次服用這種藥品的劑量范圍是：

20～45mg．

故答案為：20~45．【點睛】此題考查一元一次不等式組的應用，得到不同次數(shù)服用劑量的數(shù)量關系是解決本題的關鍵．2、②③④【分析】根據不等式的基本性質得出結論即可．【詳解】解：①由，當時，得，故結論①錯誤；②由，得，故結論②正確；③由，得；故結論③正確；④由，得；故結論④正確；⑤和互為相反數(shù)，當為奇數(shù)時，，故結論⑤錯誤；⑥是不等式的解，故結論⑥錯誤；故正確的結論為：②③④．【點睛】本題考查了不等式的基本性質，熟知不等式的基本性質是解本題的關鍵．3、19【分析】設小明答對x道題，則答錯（或不答）（25-x）道題，利用總得分=4×答對題目數(shù)-2×答錯（或不答）題目數(shù)，結合小明參加本次競賽得分要超過60分，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結論．【詳解】解：設小明答對x道題，則答錯（或不答）（25-x）道題，依題意得：4x-2（25-x）＞60，解得：x＞．又∵x為正整數(shù)，∴x可以取的最小值為19．故答案為：19．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，根據各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．4、140【分析】設一個紅心獼猴桃的成本價為x元，一個奉節(jié)臍橙的成本價為z元，一個阿克蘇糖心蘋果的成本價為y元，然后由題意易得，則有甲種鮮果禮盒的成本價為元，乙種鮮果禮盒的成本價為元，丙種鮮果禮盒的成本價為元，進而可得甲的利潤為元，乙的利潤為元，利潤率為，丙的利潤為元，設預定乙種鮮果禮盒的數(shù)量為m，丙種鮮果禮盒的數(shù)量為n，則根據“訂單的利潤率為”列出方程，最后根據“預訂乙種鮮果禮盒的數(shù)量與丙種鮮果禮盒的數(shù)量之差位于12和28之間”來求解即可．【詳解】解：設一個紅心獼猴桃的成本價為x元，一個奉節(jié)臍橙的成本價為z元，一個阿克蘇糖心蘋果的成本價為y元，由題意得：，解得：，∴甲種鮮果禮盒的成本價為元，乙種鮮果禮盒的成本價為元，丙種鮮果禮盒的成本價為元，∴甲的利潤為元，乙的利潤為元，則有它的利潤率為，進而可得丙的利潤為元，設預定乙種鮮果禮盒的數(shù)量為m，丙種鮮果禮盒的數(shù)量為n，由題意得：，化簡得：，∴，∵預訂乙種鮮果禮盒的數(shù)量與丙種鮮果禮盒的數(shù)量之差位于12和28之間，∴，即，解得：，∵m為正整數(shù)，∴m的值可能為36、37、38、39、40、41、42、43、44，∵n為正整數(shù)，∴是6的倍數(shù)，∴，∴該單位一共有80+40+20=140（名）；故答案為140．【點睛】本題主要考查三元一次方程組的應用及一元一次不等式的應用，熟練掌握利用消元思想及不定方程的求解方法是解題的關鍵．5、【分析】根據題意列出不等式即可．【詳解】解：“x的2倍與6的和是負數(shù)”用不等式表示為，故答案為：．【點睛】本題考查了列不等式，讀懂題意是解本題的關鍵．6、【分析】求得第一個不等式的解集，借助數(shù)軸即可求得m的取值范圍．【詳解】解不等式，得x>2因不等式組無解，把兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來如下：

觀察圖象知，當m≤2時，滿足不等式組無解故答案為：【點睛】本題考查了根據不等式組解的情況確定參數(shù)的取值范圍，借助數(shù)軸數(shù)形結合是關鍵．7、【分析】先分別求出每一個不等式的解集，然后再根據“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到”確定不等式組的解集即可．【詳解】解：由，得：，由，得：，∴不等式組的解集為．故填：．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，掌握“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答本題的關鍵．8、6人【分析】根據題意得出不等關系，即平均每人分攤的錢不足1.5元，由此列一元一次不等式求解即可．【詳解】解：設參加合影的同學人數(shù)為x人，由題意得：5+0.5x<1.5x，解得：x>5，∵x取正整數(shù)，∴參加合影的同學人數(shù)至少為6人．故答案為：6人．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，弄清題意，準確找出不等關系是解題的關鍵．9、【分析】根據解一元一次不等式組的方法求解即可．【詳解】解：由不等式①得：由不等式②得：不等式組的解集為故答案為【點睛】本題考查了求解一元一次不等式組，掌握一元一次不等式組的解法是解題的關鍵．10、x【分析】根據不等（2a?b）x＋a?5b＞0的解集是x＜1，可得a與b的關系，根據解不等式的步驟，可得答案．【詳解】解；不等式（2a?b）x＋a?5b＞0的解集是x＜1，∴2a?b＜0，2a?b＝5b?a，a＝2b，b＜0，2ax?b＞04bx?b＞04bx＞bx<，故答案為：x<．【點睛】本題考查了不等式的解集，注意不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據解不等式的基本步驟求解即可；（2）先求得每一個不等式的解集，后確定出解集即可．【詳解】（1）∵，∴，∴，∴；（2）由①：，由②：，．【點睛】本題考查了一元一次不等式和一元一次不等式組的解法，熟練掌握解題的基本步驟是解題的關鍵．2、（1）60件；（2）6天；（3）A型機器前2天租3臺，第3天租2臺；B型機器每天租3臺【解析】【分析】（1）設每箱裝x件產品，根據“每臺A型機器比每臺B型機器一天多生產40件”列出方程求解即可；（2）根據第（1）問的答案可求得每臺A型機器每天生產120件，每臺B型機器每天生產80件，根據工作時間＝工作總量÷工作效率即可求得答案；（3）先將原問題轉化為“若3天共有9臺次A型機器，12臺次B型機器可用，求這3天完成28箱（1680件產品）所需的最省費用”，再設租A型機器a臺次，則租B型機器的臺次數(shù)為臺次，由此可求得a的取值范圍，進而可求得符合題意的a的整數(shù)解，再分別求得對應的總費用，比較大小即可．【詳解】解：（1）設每箱裝x件產品，根據題意可得：，解得：，答：每箱裝60件產品；（2）由（1）得：每臺A型機器每天生產（件），每臺B型機器每天生產（件），∴（天），答：若用1臺A型機器和2臺B型機器生產，需6天完成；（3）根據題意可把問題轉化為：若3天共有9臺次A型機器，12臺次B型機器可用，求這3天完成28箱（1680件產品）所需的最省費用．設租A型機器a臺次，則租B型機器的臺數(shù)為臺次，∵共有12臺次B型機器可用，∴，解得a≥6，∵共有9臺次A型機器可用，∴a≤9，∴6≤9≤9，又∵a為整數(shù)，∴若a＝9，則，需選B型機器8臺次，此時費用共為240×9＋170×8＝3520（元）；若a＝8，則，需選B型機器9臺次，此時費用共為240×8＋170×9＝3450（元）；若a＝7，則，需選B型機器11臺次，此時費用共為240×7＋170×11＝3550（元）；若a＝6，則，需選B型機器12臺次，此時費用共為240×6＋170×12＝3480（元）；∵3450＜3480＜3520＜3550，∴3天中選擇共租A型機器8臺次，B型機器9臺次費用最省，如：A型機器前兩天租3臺，第3天租2臺，B型機器每天租3臺，此時的費用最省，最省總費用為3450元，答：共有4種方案可選擇，分別為：3天中共租A型機器9臺次，B型機器8臺次；3天中共租A型機器8臺次，B型機器9臺次；3天中共租A型機器7臺次，B型機器11臺次；3天中共租A型機器6臺次，B型機器12臺次，其中3天中共租A型機器8臺次，B型機器9臺次（如A型機器前兩天租3臺，第3天租2臺，B型機器每天租3臺），此時的費用最省，最省總費用為3450元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及解一元一次不等式，解題的關鍵是：找準等量關系，正確列出一元一次方程以及根據各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式．3、（10）10；（2）4【解析】【分析】（1）設小明原計劃購買x袋口罩，列方程，求解即可；（2）設購買洗手液a瓶，則購買消毒液（5-a）瓶，由題意得列不等式，求解即可．【詳解】解：（1）設小明原計劃購買x袋口罩，由題意得，解得x=10，∴小明原計劃購買10袋口罩；（2）設購買洗手液a瓶，則購買消毒液（5-a）瓶，由題意得，解得，∴小明最