/2024-2025學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)典型培優(yōu)專練通用版專題27烙餅問題【第一部分：知識梳理】一、烙餅問題公式：總時(shí)間＝餅數(shù)×2÷每鍋的可烙的數(shù)量×烙每面的時(shí)間當(dāng)時(shí)間算出來不為整數(shù)時(shí)，采用進(jìn)一法取近似數(shù)．如餅數(shù)為4，每一鍋的只數(shù)為3時(shí)，根據(jù)公式，4×2÷3×1約＝3分二、深層意義：烙餅問題只是一種數(shù)學(xué)思考的方法．其實(shí)這種合理安排時(shí)間的問題，就是“優(yōu)化問題”，也是被數(shù)學(xué)家華羅庚稱作“運(yùn)籌安排”的問題．【第二部分：培優(yōu)專練】1．用一個(gè)平底鍋煎韭菜盒子，每次最多能同時(shí)煎4個(gè)韭菜盒子，如果煎一個(gè)韭菜盒子需要8分鐘（正反面各需4分鐘）。煎6個(gè)韭菜盒子至少需要幾分鐘？2．張阿姨一次只能炸2個(gè)蘋果派，炸一個(gè)蘋果派需要2分鐘（正、反面各需要1分鐘），那么她炸3個(gè)蘋果派最少需要多少分鐘？炸4個(gè)蘋果派呢？3．用平底鍋煎魚，一只鍋每次最多煎2條小鯽魚，煎一條小鯽魚需要6分（正、反面各3分）。煎5條小鯽魚最少需要多少分？4．用一只平底鍋煎餅，每次能同時(shí)放2個(gè)餅．如果煎1個(gè)餅需要4分．（假定正反面各需2分）（1）煎3個(gè)餅至少需要多久？（2）煎4個(gè)餅至少需要多久？（3）煎5個(gè)餅至少需要多久？5．張老師要復(fù)印3張圖片，正反面都要復(fù)印．如果復(fù)印機(jī)里一次最多放兩張圖片，最少要復(fù)印幾次？如果每復(fù)印一次需要6秒，全部復(fù)印完至少需要多長時(shí)間？6．用一只平底鍋煎餅，每次能同時(shí)放2塊餅，假定煎1塊餅需要4分鐘（煎正、反兩面各需2分鐘）。（1）煎6塊餅需要多少分鐘？（2）用同樣的鍋煎108塊餅需要多少分鐘？7．火車站附近的烙餅店來了五位顧客，每人想買一張餅，急著趕火車，限定時(shí)間不能超過17分鐘。烙熟一張餅的兩面各需3分鐘，店里唯一的烙餅鍋一次最多只能2張餅。這五位顧客能吃上烙餅嗎？8．煎芝麻餅需要兩面煎，煎第一面需要2分鐘，煎第二面需要1分鐘。煎一塊芝麻餅需要3分鐘，一個(gè)鍋一次能放入2塊芝麻餅。如果要煎3塊芝麻餅，最少需要多少分鐘？9．媽媽用平底鍋煎荷包蛋，每次可以同時(shí)煎2個(gè)荷包蛋，煎1個(gè)荷包蛋需要4分鐘（正反面各2分鐘），煎5個(gè)荷包蛋至少需要多少分鐘？10．烙1張餅要4分鐘（每面各需2分鐘），林林烙6張餅只用了6分鐘，你知道他是怎么做到的嗎？11．陽陽的媽媽用平底鍋烙餅，這口鍋每次只能放4張餅，烙熟一張餅要4分鐘（每面要2分鐘）．陽陽的媽媽準(zhǔn)備烙6張餅，最少需要多長時(shí)間？12．用一臺小型烤箱烤火燒，每次最多可以放2個(gè)火燒，兩面都要烤，每面需要2分鐘，烤5個(gè)火燒最少需要多少分鐘？13．小鵬用平底鍋烙大餅，鍋內(nèi)同時(shí)最多能放2張大餅，而烙1張大餅需要6分（每面各烙3分）。烙5張這樣的大餅至少要用多少分？14．勞動課上，同學(xué)們學(xué)煎魚，魚的兩面都要煎，鍋里一次最多可以放四條魚，每煎一面要5分鐘．煎6條魚至少要多少分鐘？15．小韓在烤爐上烤面包，一次能烤10片，每片都要烤2面，烤好每面都需要2分鐘，那么烤好15片面包至少需要多少分鐘？16．一個(gè)平底鍋每次能烙2張餡餅，每烙熟一面餅需要2分鐘，兩面都要烙。（1）烙熟3張餡餅至少需要幾分鐘？（2）烙熟4張餡餅至少需要幾分鐘？（3）烙熟5張餡餅至少需要幾分鐘？17．食堂用一只平底鍋烙餅，每次最多能同時(shí)放2張餅，烙好一張餅需要6分鐘（每面需要3分鐘），那么烙好5張餅至少需要多長時(shí)間？18．小平、小麗和小剛3位小朋友到游樂場玩游戲。游樂場里有一個(gè)場地有射箭游戲，一個(gè)場地有碰碰車。射箭和坐碰碰車一次都需要用4分鐘時(shí)間。射箭游戲一次只能容納1人進(jìn)入，碰碰車則沒有限制。他們?nèi)恍∨笥讶绻麅煞N游戲都玩到，最少需要多少分鐘呢？19．媽媽用面包機(jī)烤面包，每個(gè)盤子最多能放2片面包，面包的兩面都要烤，每烤一面要用3分鐘．（1）要烤7片面包至少用多少分鐘？（2）要烤8片面包至少用多少分鐘？20．烤一塊牛排需要6分鐘（正、反面各需3分鐘），如果一塊鐵板上每次最多烤3塊，那么烤4塊牛排至少需要多少時(shí)間？21．兩位油漆工要給三塊同樣的木板正、反面刷漆，每面刷完要用2分鐘，并且兩人不能同時(shí)給一塊木板刷油漆。22．復(fù)印5張文字資料，正、反面都要復(fù)印，如果一次最多放兩張，那么你認(rèn)為最少要放多少次？23．小明要用平底鍋烙三張餅，同時(shí)可烙2張餅，已知烙一面需要2分鐘，一張餅的兩面都要烙。如果你是小明，烙三張餅需要多長時(shí)間呢？24．媽媽用平底鍋烙餅，每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面需要2分。媽媽要烙3張餅，最少需要分鐘。請你畫圖表示媽媽烙3張餅的過程。25．李大媽烙餅，烙好一面用3分鐘，鍋內(nèi)每次最多烙2張，烙5張餅，兩面都要烙，至少需要多少分鐘？26．煎芝麻餅需要兩面煎，煎第一面要2分鐘，煎第二面時(shí)間只要1分鐘就行了。一只煎鍋一次能放入2張芝麻餅，如果要煎5張芝麻餅需要多少時(shí)間？27．芳芳、兵兵和林林三位同學(xué)在體育課上要進(jìn)行跳繩和踢毽子測試，每項(xiàng)測試都要4分鐘（只有一條跳繩和一個(gè)毽子），他們最短多長時(shí)間能做完這些測試？28．某店來了三位顧客，急于要買餅趕火車。限定時(shí)間不能超過16分鐘。幾個(gè)廚師都說無能為力，因?yàn)橐豢阱佉淮慰煞艃蓮堬灒邮煲粡堬?，兩面都要烙，每?分鐘。那么烙熟三張餅就得20分鐘，這時(shí)來了廚師老李，他說動腦筋只要15分鐘就行了。你知道該怎么來烙嗎？29．媽媽在一口小鍋里煎雞蛋，每次最多只能煎兩個(gè)雞蛋，兩面都要煎，每面2分鐘，煎3個(gè)雞蛋最少要多長時(shí)間？30．用一只平底鍋煎餅，每次只能放兩只，煎一只需要4分鐘（規(guī)定正反兩面各需要2分鐘），問煎3只至少需要多少分鐘？煎2016只至少需要多少分鐘？31．張阿姨菜煎餅店來了7位顧客急需烙7張菜煎餅。烙熟一張菜煎餅的正、反兩面各需要3分，一個(gè)平底鍋一次可放2張菜煎餅，那么烙熟7張菜煎餅最少需要多少分？32．李阿姨用平底鍋烙餅，每次最多只能烙2張，兩面都要烙，每面3分鐘。烙5張餅至少需要多少分鐘？請你按照上課學(xué)習(xí)時(shí)的方法，把烙餅的順序?qū)懲暾旱?次：3分鐘第2次：33．爸爸用平底鍋烙餅，每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面需要3分鐘。烙5張餅最少需要幾分鐘？34．學(xué)校餐廳今天午餐要給同學(xué)們做煎帶魚，魚兩面都要煎，平底鍋里一次最多可以放4條魚，每面要煎3分鐘．煎6條魚至少需要幾分鐘？35．爸爸烙餡餅，烙第一面需要2分鐘，烙第二面時(shí)，由于餡餅已經(jīng)比較干了只需要烙1分鐘．家里的平底鍋一次只能放2張餡餅，一共要烙9張，爸爸至少要烙多長時(shí)間？

參考答案及試題解析1．【答案】12分鐘?！痉治觥烤虏撕行枰鍍擅?，則每個(gè)面要煎4分鐘，6個(gè)菜盒分別記為A、B、C、D、E、F，先煎A、B、C、D四個(gè)，4分鐘后，把C和D取出，A和B不取出，并放入E和F，4分鐘后，A和B成熟取出。并把C和D放入煎鍋內(nèi)（煎另一面），4分鐘后全取出即可。所以，煎6個(gè)需要4+4+4＝12（分鐘）。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?個(gè)菜盒分別記為A、B、C、D、E、F，先煎A、B、C、D四個(gè)，4分鐘后，把C和D取出，A和B不取出，并放入E和F，4分鐘后，A和B成熟取出。并把C和D放入煎鍋內(nèi)（煎另一面），4分鐘后全取出即可。所以，煎6個(gè)需要：4+4+4＝12（分鐘）答：煎6個(gè)韭菜盒子至少需要12分鐘?！军c(diǎn)評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工。2．【答案】3；4．【分析】根據(jù)烙餅問題公式：總時(shí)間＝餅數(shù)×2÷每鍋的可烙的數(shù)量×烙每面的時(shí)間，把數(shù)代入計(jì)算即可．【解答】解：3×2÷2×1＝3×1＝3（分鐘）4×2÷2×1＝4×1＝4（分鐘）答：她炸3個(gè)蘋果派最少需要3分鐘；炸4個(gè)蘋果派最少需要4分鐘．【點(diǎn)評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工．3．【答案】15分?！痉治觥壳?條魚按照正常方法煎，共需要2×3＝6（分鐘），后三條魚可以這樣煎：為了便于說明問題把三條魚分別編號為1、2、3號，可以采用交替煎的辦法，先放1、2號，2分鐘后把其中的一個(gè)取出，比如把2號取出，再把3號放入，1號煎反面；2分鐘后，1號熟了取出，再把2號放入；再過2分鐘，2、3都熟了；這樣一共用了3×3＝9（分鐘），兩個(gè)時(shí)間相加即可解答?！窘獯稹拷猓呵?條魚按照正常方法煎，共需要2×3＝6（分鐘）剩下3條可以這樣煎：為了便于說明問題把三條魚分別編號為1、2、3號，可以采用交替煎的辦法，先放1、2號，2分鐘后把其中的一個(gè)取出，比如把2號取出，再把3號放入，1號煎反面；2分鐘后，1號熟了取出，再把2號放入；再過2分鐘，2、3都熟了；這樣一共用了3×3＝9（分鐘）共需：6+9＝15（分鐘）答：煎5條小鯽魚最少需要15分?！军c(diǎn)評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿要盡量放滿，不做無用功。4．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）把三個(gè)餅設(shè)分別為a、b、c；前2分鐘煎a、b的正面，中間2分鐘煎a的反面和c的正面，這樣a煎好了，后2分鐘煎b、c的反面，4×3÷2＝12（分鐘）也就煎完．（2）煎4個(gè)餅，每次放2個(gè)，放2次，然后每面烙2分鐘，由此用乘法求出煎4個(gè)餅需要的時(shí)間即可．（3）先把前2個(gè)餅煎完，需要2×2＝4（分鐘），剩余3個(gè)餅按（1）的方法煎，需要3×2＝6（分鐘），把所用時(shí)間相加即可．【解答】解：（1）2×3＝6（分鐘）答：煎3個(gè)餅至少需要6分鐘．（2）4×2＝8（分鐘）答：煎4個(gè)餅至少需要8分鐘．（3）2×2+2×3＝4+6＝10（分鐘）答：煎5個(gè)餅至少需要10分鐘．【點(diǎn)評】煎餅的數(shù)量是偶數(shù)個(gè)時(shí)，就按照每兩張餅一組求解；奇數(shù)個(gè)時(shí)，先拿出3張，剩下的再按照2張一組求解．5．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)烙餅問題原理，第一次先復(fù)印1、2兩張的正面，需要6秒；第二次，復(fù)印1的反面和3的正面，需要6秒；第三次復(fù)印2和3的反面，需要6秒．所以一共所需時(shí)間為：6×3＝18（秒）．【解答】解：第一次先復(fù)印1、2兩張的正面，需要6秒；第二次，復(fù)印1的反面和3的正面，需要6秒；第三次復(fù)印2和3的反面，需要6秒．所以一共所需時(shí)間為：6×3＝18（秒）答：最少要復(fù)印3次，至少需要18秒．【點(diǎn)評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即復(fù)印機(jī)能放滿就盡量放滿，不做無用功．6．【答案】（1）12；（2）216?！痉治觥扛鶕?jù)烙餅問題公式：總時(shí)間＝餅數(shù)×2÷每鍋可放張數(shù)×烙一次所需時(shí)間。把數(shù)代人計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓海?）6×2÷2×2＝6×2＝12（分鐘）答：煎6塊餅需要12分鐘。（2）108×2÷2×2＝108×2＝216（分鐘）答：用同樣的鍋煎108塊餅需要216分鐘?！军c(diǎn)評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工．7．【答案】17分鐘內(nèi)能吃上烙餅?！痉治觥恳霑r(shí)間最短，盡量使每次都有2張餅在烙，由此進(jìn)行合理安排即可解決問題?！窘獯稹拷猓何鍙堬灧謩e用序號1、2、3、4、5表示第一次：1正，2正，需3分鐘第二次：1反，3正，需3分鐘第三次：2反，3反，需3分鐘第四次：4反，5反，需3分鐘第五次：4正，5正，需3分鐘共需要3×5＝15（分鐘），即可在17分鐘內(nèi)能吃上烙餅?！军c(diǎn)評】此題考查了學(xué)生的利用統(tǒng)籌思想進(jìn)行合理安排事情的能力，抓住鍋內(nèi)始終有2張餅在烙是本題的關(guān)鍵。8．【答案】5分鐘?！痉治觥看祟悊栴}中，盡量使每次都有2張餅在烙，由此進(jìn)行合理安排即可解決問題?！窘獯稹拷猓杭?張餅的方法：1、①正②正，需要2分鐘；2、①反③正，需要2分鐘；3、②反③反，需要1分鐘所以2+2+1＝5（分鐘）；答：煎熟3張餅至少要5分鐘。【點(diǎn)評】此題考查了學(xué)生的利用統(tǒng)籌思想進(jìn)行合理安排事情的能力，抓住鍋內(nèi)始終有2張餅在烙是本題的關(guān)鍵。9．【答案】10分鐘?！痉治觥康谝淮蜗燃?個(gè)荷包蛋，剩下的3個(gè)荷包蛋可以這樣煎：先煎2個(gè)雞蛋的正面；煎熟后拿出第一個(gè)，放入第三個(gè)，煎第二個(gè)的反面和第三個(gè)的正面；煎熟后第二個(gè)就熟了，再煎第一個(gè)和第三個(gè)的反面，據(jù)此計(jì)算出時(shí)間即可?！窘獯稹拷猓呵?個(gè)雞蛋煎2面，用時(shí)間4分鐘，剩下3張可以這樣煎：先煎2個(gè)雞蛋的正面；煎熟后拿出第一個(gè)，放入第三個(gè)，煎第二個(gè)的反面和第三個(gè)的正面；煎熟后第二個(gè)就熟了，再煎第一個(gè)和第三個(gè)的反面，共用：2×3＝6（分鐘）全部時(shí)間：4+6＝10（分鐘）答：煎5個(gè)荷包蛋至少需要10分鐘?！军c(diǎn)評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用功。10．【答案】把6張餅分別編號為①～⑥號餅，第一次烙①～④號餅正面，第二次烙①、②號餅反面、⑤、⑥號餅正面，第三次烙③、④號餅反面、⑤、⑥號餅反面，經(jīng)過3次全部烙完，每次需要2分鐘，3次共用6分鐘。【分析】6張餅有6個(gè)正面和6個(gè)反面，共12個(gè)面，每次可以烙4張，因?yàn)?2÷4＝3，所以合理安排12個(gè)面只需要烙3次，每次2分鐘，共6分鐘烙完?！窘獯稹拷猓喊?張餅分別編號為①～⑥號餅，第一次烙①～④號餅正面，第二次烙①、②號餅反面、⑤、⑥號餅正面，第三次烙③、④號餅反面、⑤、⑥號餅反面，經(jīng)過3次全部烙完，每次需要2分鐘，3次共用6分鐘?！军c(diǎn)評】此題重點(diǎn)考查設(shè)計(jì)最優(yōu)烙餅方案的能力。11．【答案】6分鐘。【分析】給6張餅編號為1、2、3、4、5、6；先烙4個(gè)，2分鐘后，1、2翻面，取出3、4，再放入5、6，兩分鐘后1、2完成取出；后放的5、6翻面，同時(shí)放入3、4，再過2分鐘全部完成．據(jù)此畫出示意圖并解答即可．【解答】解：如圖所示：．共用：2+2+2＝6（分鐘）．答：最少需要6分鐘．【點(diǎn)評】此題考查了學(xué)生的利用統(tǒng)籌思想進(jìn)行合理安排事情的能力，抓住鍋內(nèi)始終有4張餅在烙是解答本題的關(guān)鍵．12．【答案】10【分析】可以先用烤箱烤兩個(gè)火燒的正面，用時(shí)2分鐘，然后烤第一個(gè)火燒的反面和第三個(gè)火燒的正面，用時(shí)2分鐘，再烤第二個(gè)火燒和第三個(gè)火燒的反面，用時(shí)2分鐘，最后兩個(gè)火燒剛好同時(shí)烤，用時(shí)4分鐘?！窘獯稹拷猓?+2+2+4＝10（分鐘）答：烤5個(gè)火燒最少需要10分鐘?！军c(diǎn)評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工。13．【答案】15分。.【分析】烙餅問題公式：總時(shí)間＝餅數(shù)×2÷每鍋的可烙的數(shù)量×烙每面的時(shí)間。由此列式計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?×2÷2×3＝10÷2×3＝5×3＝15（分鐘）答：烙5張這樣的大餅至少要用15分?！军c(diǎn)評】此題考查烙餅問題的應(yīng)用。熟練運(yùn)用并記住公式。14．【答案】15．【分析】根據(jù)烙餅問題公式：煎魚所需時(shí)間＝魚的條數(shù)×2÷每次煎魚的數(shù)量×煎每一面的時(shí)間．【解答】解：6×2÷4×5＝15（分鐘）答：煎6條魚至少要15分鐘．【點(diǎn)評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工．15．【答案】6。【分析】根據(jù)烙餅問題公式：總時(shí)間＝餅數(shù)×2÷每鍋的可烙的數(shù)量×烙每面的時(shí)間。把數(shù)代入計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?5×2÷10×2＝30÷10×2＝6（分鐘）答：烤好15片面包至少需要6分鐘。【點(diǎn)評】本題主要考查烙餅問題，關(guān)鍵是利用烙餅問題公式計(jì)算。16．【答案】6分鐘、8分鐘、10分鐘?！痉治觥浚?）先烙第一張與第二張的正面需2分鐘，然后烙第一張的反面與第三張的正面需要2分鐘，最后烙第二張的反面與第三張的反面需2分鐘，烙完3張共需2×3＝6（分鐘）；（2）先烙第一張與第二張的正面需2分鐘，再烙第一張與第二張的反面需2分鐘；同樣的方法烙第三張和第四張餅，烙完4張共需要2×4＝8（分鐘）；（3）烙5張餅：先同時(shí)烙兩張，正反面共需2×2＝4分鐘；再烙后三張，先烙第一張與第二張的正面需2分鐘，然后烙第一張的反面與第三張的正面需要2分鐘，最后烙第二張的反面與第三張的反面需2分鐘，烙完3張共需2×3＝6（分鐘），5張共需4+6＝10（分鐘）。【解答】解：（1）2×3＝6（分）答：烙熟3張餅最少需要6分鐘。（2）2×4＝8（分）答：烙熟4張餅最少需要8分鐘。（3）2×3+2×2＝10（分）答：烙熟5張餅最少需要10分鐘?！军c(diǎn)評】在一個(gè)鍋一次能同時(shí)烙2張餅的烙餅問題中，餅的個(gè)數(shù)（大于1）與所需時(shí)間的關(guān)系為：所需時(shí)間＝個(gè)數(shù)×烙一面所用時(shí)間。17．【答案】15分鐘?！痉治觥靠梢韵扔闷降族伬觾蓚€(gè)餅的正面，用時(shí)3分鐘；然后烙第一個(gè)餅的反面和第三個(gè)餅的正面，用時(shí)3分鐘；再烙第二個(gè)餅和第三個(gè)餅的反面，用時(shí)3分鐘。最后兩張餅剛好可以一起烙，用時(shí)6分鐘?！窘獯稹拷猓?+3+3+6＝15（分鐘）答：烙好5張餅至少需要15分鐘。【點(diǎn)評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工。18．【答案】12分鐘?！痉治觥看祟悊栴}中，盡量使兩種游戲始終都有小朋友在玩，由此進(jìn)行合理安排即可解決問題。【解答】解：①小平玩射箭，小剛坐碰碰車，一共需要4分鐘；②小麗玩射箭，小平坐碰碰車，一共需要4分鐘；③小剛玩射箭，小麗坐碰碰車，一共需要4分鐘；4+4+4＝12（分鐘）答：3個(gè)人兩種游戲都玩到，最少需要用時(shí)12分鐘?！军c(diǎn)評】此題考查了學(xué)生的利用統(tǒng)籌思想進(jìn)行合理安排事情的能力，抓住始終2種游戲都有人在玩是本題的關(guān)鍵。19．【答案】（1）21；（2）24．【分析】根據(jù)烙餅問題公式：總時(shí)間＝餅數(shù)×2÷每鍋的可烙的數(shù)量×烙每面的時(shí)間，當(dāng)時(shí)間算出來不為整數(shù)時(shí)，采用進(jìn)一法取近似數(shù)．根據(jù)公式把數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可．【解答】解：（1）7×2÷2×3＝21（分鐘）答：要烤7片面包至少用21分鐘．（2）8×2÷2×3＝24（分鐘）答：要烤8片面包至少用24分鐘．【點(diǎn)評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工．20．【答案】9分鐘?！痉治觥颗Ｅ耪?、反面都要烤，一塊牛排烤兩次3分鐘，共6分鐘問至少需要多少時(shí)間，就是烤架上盡可能的多放牛排。將四塊牛排分別編號①、②、③、④，由此解答即可?！窘獯稹拷猓旱谝淮危孩僬妗ⅱ谡?、③正面3分鐘第二次：①反面、②反面、④正面3分鐘第三次：③反面、④反面3分鐘所以一共需要：3+3+3＝9（分鐘）。答：那么烤4塊牛排至少需要9分鐘?！军c(diǎn)評】此題考查烙餅問題。21．【答案】把三塊木板分別標(biāo)上1、2、3號，兩個(gè)油漆工分別先刷1、2號的正面，然后分別刷1號的反面和3號的正面，最后再分別刷2號的反面和3號的反面，這樣才能使刷油漆用的時(shí)間最少，至少需要6分鐘?！痉治觥堪讶龎K木板分別標(biāo)上1、2、3號，兩個(gè)油漆工分別先刷1、2號的正面，然后分別刷1號的反面和3號的正面，最后再分別刷2號的反面和3號的反面，這樣才能使刷油漆用的時(shí)間最少。由此解答即可。【解答】解：由分析得：至少需要：2×3＝6（分鐘）。答：把三塊木板分別標(biāo)上1、2、3號，兩個(gè)油漆工分別先刷1、2號的正面，然后分別刷1號的反面和3號的正面，最后再分別刷2號的反面和3號的反面，這樣才能使刷油漆用的時(shí)間最少，至少需要6分鐘?！军c(diǎn)評】此題考查“烙餅問題”的應(yīng)用。22．【答案】5次?！痉治觥空娑紡?fù)印一張資料要復(fù)印兩次，將這5張文字資料分別編號①、②、③、④、⑤，然后再進(jìn)行分析即可?！窘獯稹拷猓旱谝淮危孩僬?、②正面第二次：③正面、①反面第三次：②反面、③反面第四次：④正面、⑤正面第五次：④反面、⑤反面答：一次最多放兩張，那么最少要放5次?！军c(diǎn)評】此題考查烙餅問題的應(yīng)用。23．【答案】6分鐘?！痉治觥坷美语瀱栴}公式：總時(shí)間＝餅數(shù)×2÷每次烙的個(gè)數(shù)×烙每面的時(shí)間，計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?×2÷2×2＝6（分鐘）答：烙三張餅需要6分鐘?！军c(diǎn)評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用功。24．【答案】6?！痉治觥拷o3張餅標(biāo)上序號①②③，先烙①和②的正面，需要2分鐘，再烙①的反面和③的正面，需要2分鐘，最后烙②和③的反面，需要2分鐘。據(jù)此解答。【解答】解：給3張餅標(biāo)上序號①②③，先烙①和②的正面，需要2分鐘，再烙①的反面和③的正面，需要2分鐘，最后烙②和③的反面，需要2分鐘。如圖：2×3＝6（分鐘）答：最少需要6分鐘。故答案為：6。【點(diǎn)評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿。25．【答案】15。【分析】烙餅問題公式：總時(shí)間＝餅數(shù)×2÷每鍋的可烙的數(shù)量×烙每面的時(shí)間。代入公式計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?×2÷2×3＝15（分鐘）答：至少需要15分鐘。【點(diǎn)評】此題考查了烙餅問題的應(yīng)用，要熟記公式。26．【答案】8分鐘?！痉治觥考?張芝麻餅，先煎前兩張，需要2+1＝3（分鐘）；接下來煎剩下的3張，先煎第一張餅和第二張餅的正面，需要2分鐘；再煎第一張餅的反面和第三張餅的正面，需要2分鐘；最后煎第二張餅的反面和第三張餅的反面，需要1分鐘；所以，煎剩下的3張餅，需要：2+2+1＝5（分鐘）。由此解答即可。【解答】解：由分析得：煎5張餅需要3+2+2+1＝8（分鐘）答：要煎5張芝麻餅需要8分鐘?！军c(diǎn)評】此題考查“烙餅問題”的應(yīng)用。27．【答案】12分鐘?！痉治觥扛鶕?jù)題意，芳芳和兵兵先分別測試跳繩和踢毽子，需要4分鐘；兵兵測跳繩、林林測踢毽子，需要4分鐘；芳芳測踢毽子，林林測跳繩，需要4分鐘。計(jì)算所需時(shí)間即可?！窘獯稹拷猓悍挤己捅确謩e測試跳繩和踢毽子，需要4分鐘；兵兵測跳繩、林林測踢毽子，需要4分鐘；芳芳測踢毽子，林林測跳繩，需要4分鐘。4×3＝12（分鐘）答：他們最短12分鐘能做完這些測試?！军c(diǎn)評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工。28．【答案】三張餅分別用序號1、2、3表示，可以這樣烙：第一次：1正，2正，需5分鐘，第二次：1反，3正，需5分鐘，第三次：2反，3反，需5分鐘?！痉治觥靠上劝褍蓚€(gè)餅烙5分鐘，拿走其中一個(gè)，再放進(jìn)去一個(gè)，又五分鐘后一個(gè)熟了拿出來，再把第一次拿出來的放進(jìn)去即可?！窘獯稹拷猓喝龔堬灧謩e用序號1、2、3表示，可以這樣烙：第一次：1正，2正，需5分鐘，第二次：1反，3正，需5分鐘，第三次：2反，3反，需5分鐘，共需要5×3＝15（分鐘）?！军c(diǎn)評】本題是優(yōu)化問題，要想時(shí)間最短，關(guān)鍵是盡量使每次都有2張餅在烙。29．【答案】6分鐘?！痉治觥繛榱吮阌谡f明問題把三個(gè)雞蛋分別編號為1、2、3號，可以采用交替煎的辦法，先放1、2號，2分鐘后把其中的一個(gè)取出，比如把2號取出，再把3號放入，1號煎反面；2分鐘后，1號熟了取出，再把2號放入；再過2分鐘，2、3都熟了；這樣一共用了6分鐘?！窘獯稹拷猓?×3＝6（分鐘）答：煎3個(gè)雞蛋最少要6分鐘?！军c(diǎn)評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工。30．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先看煎前2只餅，共需4分鐘，再看三只餅，設(shè)分別為a、b、c；前2分鐘煎a、b的正面，中間2分鐘煎a的反面和c的正面，這樣a煎好了，后2分鐘煎b、c的反面，2×3＝6分鐘也就烤好了；那么2016只餅，按照每兩張一組進(jìn)行求解，同時(shí)煎熟兩只需要4分鐘，煎2016只餅需要需要2016÷2＝1008次，則至少需要1008×4＝4032分鐘．【解答】解：3只餅需要的時(shí)間是：2×3＝6（分鐘）；兩只餅同時(shí)煎需要4分鐘；2016只共需要：2016÷2×4＝1008×4＝4032（分鐘）答：煎3只至少需要6分鐘，煎2016只至少需要4032分鐘．【點(diǎn)評】煎餅的數(shù)量是偶數(shù)個(gè)時(shí)，就按照每兩只餅一組求解；奇數(shù)個(gè)時(shí)，先拿出3張，剩下的再按照2張一組求解．31．【答案】21分?！痉治觥恳?yàn)?是奇數(shù)，將7張餅中的3張按正1+正2，正3+反2，反1+反3的組合3次煎完。剩下的餅兩張一組，每次煎兩個(gè)面，兩張餅需要2次煎完，平均每張餅需要3分鐘?！窘獯稹拷猓?×3+（7﹣3）×3＝9+4×3＝9+12＝21（分）答：那么烙熟7張菜煎餅最少需要21分?！军c(diǎn)評】本題有一定熟練程度后可運(yùn)用烙餅問題公式（總時(shí)間＝餅數(shù)×2÷每鍋可烙的數(shù)量×烙每面的時(shí)間），計(jì)算出來不為整數(shù)時(shí)，采用進(jìn)一法取近似值。32．【答案】15分鐘?！痉治觥壳叭龔堬灒菏紫韧瑫r(shí)烙2張餅，用時(shí)3分鐘；然后取出一個(gè)餅、翻轉(zhuǎn)一個(gè)餅、放入一個(gè)新的餅，用時(shí)3分鐘；這時(shí)，烙好了一個(gè)餅，再翻轉(zhuǎn)平底鍋里的餅，放入第一次取出的餅，用時(shí)3分鐘烙好剩下的兩個(gè)餅。烙好三個(gè)餅一共需要9分鐘。后兩張餅：兩面都要烙，每面要3分鐘，前兩張餅需要6分鐘；烙好5個(gè)餅至少需要15分鐘?！窘獯稹拷猓喝鐖D：9+6＝15（分鐘）答：烙5張餅至少需要15分鐘?！军c(diǎn)評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用功。33．【答案】15?！痉治觥肯壤忧?張餅，共需6分鐘，為了便于說明