2025年八級上冊數(shù)學(xué)試卷及答案

一、單項選擇題1.在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A.0B.-3.14C.√2D.22/7答案：C2.若點P（x，5）在第二象限內(nèi)，則x應(yīng)是（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.有理數(shù)答案：B3.下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）A.y=2x-1B.y=x/2C.y=2/xD.y2=x答案：B4.已知三角形兩邊的長分別是3和7，則此三角形第三邊的長可能是（）A.1B.2C.8D.11答案：C5.一次函數(shù)y=-2x+3的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案：C6.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A.4，5，6B.1.5，2，2.5C.2，3，4D.1，√2，3答案：B7.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形答案：C8.函數(shù)y=√(x-1)中，自變量x的取值范圍是（）A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤1答案：B9.若正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點（-1，2），則這個函數(shù)的解析式為（）A.y=2xB.y=-2xC.y=1/2xD.y=-1/2x答案：B10.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于點E，CF∥AE交AD于點F，則∠1=（）A.40°B.50°C.60°D.80°答案：B二、多項選擇題1.以下屬于勾股數(shù)的有（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，17答案：ABCD2.下列點在直線y=2x+1上的有（）A.（1，3）B.（-1，-1）C.（2，5）D.（0，1）答案：ABCD3.下列性質(zhì)中，平行四邊形具有的是（）A.對邊平行且相等B.對角相等C.對角線互相平分D.是軸對稱圖形答案：ABC4.一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0），當(dāng)k<0，b>0時，它的圖象經(jīng)過的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案：ABD5.以下關(guān)于三角形的說法正確的有（）A.三角形的內(nèi)角和為180°B.三角形的外角和為360°C.直角三角形的兩個銳角互余D.三角形的任意兩邊之和大于第三邊答案：ABCD6.下列根式是最簡二次根式的有（）A.√2B.√12C.√15D.√20答案：AC7.四邊形ABCD中，能判定它是平行四邊形的條件有（）A.AB∥CD，AD∥BCB.AB=CD，AD=BCC.AB∥CD，AB=CDD.∠A=∠C，∠B=∠D答案：ABCD8.若點A（x?，y?），B（x?，y?）在一次函數(shù)y=-3x+2的圖象上，且x?<x?，則（）A.y?>y?B.y?<y?C.y?=y?D.y?、y?大小無法確定答案：A9.以下關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（）A.函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型B.一個函數(shù)的圖象一定是一條直線C.函數(shù)的表示方法有列表法、解析式法、圖象法D.對于函數(shù)y=f(x)，當(dāng)x取一個值時，y可能有多個值與之對應(yīng)答案：AC10.下列運算正確的是（）A.√2+√3=√5B.√2×√3=√6C.√8÷√2=2D.(√3)2=3答案：BCD三、判斷題1.無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)。（×）2.平面直角坐標(biāo)系中，點（-3，4）到x軸的距離是3。（×）3.所有的一次函數(shù)圖象都是一條直線。（√）4.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。（√）5.平行四邊形的對角線相等。（×）6.函數(shù)y=1/x中，自變量x的取值范圍是x≠0。（√）7.直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，則a2+b2=c2。（√）8.多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)×180°（n為邊數(shù)，n≥3且n為整數(shù)）。（√）9.一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)k>0時，y隨x的增大而減小。（×）10.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。（×）四、簡答題1.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（0，3）和（1，5），求這個一次函數(shù)的解析式。答案：把點（0，3）和（1，5）代入y=kx+b，可得方程組{b=3，k+b=5}，將b=3代入k+b=5，得k+3=5，解得k=2。所以這個一次函數(shù)的解析式為y=2x+3。2.已知三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊的長是方程x2-6x+8=0的解，求這個三角形的周長。答案：解方程x2-6x+8=0，分解因式得(x-2)(x-4)=0，解得x=2或x=4。當(dāng)?shù)谌厼?時，2+3=5，不滿足三角形三邊關(guān)系，舍去。當(dāng)?shù)谌厼?時，滿足三邊關(guān)系，此時三角形周長為3+5+4=12。3.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。答案：連接BD交AC于點O。因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以O(shè)A=OC，OB=OD。又因為AE=CF，所以O(shè)A-AE=OC-CF，即OE=OF。因為OB=OD，OE=OF，所以四邊形BEDF是平行四邊形。4.已知一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n。多邊形外角和是360°，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。由題意可得(n-2)×180°=3×360°-180°，即(n-2)×180°=900°，兩邊同時除以180°得n-2=5，解得n=7。所以這個多邊形的邊數(shù)是7。五、討論題1.在直角三角形中，除了勾股定理外，還有哪些性質(zhì)和定理經(jīng)常被用到？答案：在直角三角形中，除勾股定理外，還有直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。比如在Rt△ABC中，∠C=90°，D是斜邊AB中點，則CD=1/2AB。還有含30°角的直角三角形，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。如在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則BC=1/2AB。這些性質(zhì)在解決直角三角形相關(guān)問題時經(jīng)常用到。2.一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與性質(zhì)在實際生活中有哪些應(yīng)用？答案：一次函數(shù)圖象與性質(zhì)在實際生活中應(yīng)用廣泛。比如在行程問題中，速度一定時，路程與時間的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，利用其性質(zhì)可計算路程、時間等。在銷售問題里，利潤與銷售量的關(guān)系也可能是一次函數(shù)，可根據(jù)其圖象分析利潤變化趨勢，確定最佳銷售量。在水電費計算等方面，費用與用量的關(guān)系常是一次函數(shù)，能幫助人們合理規(guī)劃費用支出。3.如何判定一個四邊形是矩形？有哪些不同的方法？答案：判定一個四邊形是矩形有多種方法。一是定義法，有一個角是直角的平行四邊形是矩形；二是對角線相等的平行四邊形是矩形，比如在平行四邊形ABCD中，若AC=BD，則四邊形ABCD是矩形；三是有三個角是直角的四邊形是矩形。這些判定方法可根據(jù)具體題目條件靈活選用，通過證明四邊形滿足相應(yīng)條件來確定它是矩形。4.二次根式有哪些運算性質(zhì)？在運算過程中需要注意什么？答案：二