小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題思維訓(xùn)練專項課件開篇寄語：為什么要進行應(yīng)用題思維訓(xùn)練？同學(xué)們，大家好！在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，應(yīng)用題就像是一個個小小的“數(shù)學(xué)故事”，它不僅要求我們會進行數(shù)字計算，更重要的是，它考驗我們能否把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識靈活運用到生活實際中去。很多同學(xué)覺得應(yīng)用題難，常常不知道從何下手，這其實是因為我們的“數(shù)學(xué)思維”這把“鑰匙”還不夠鋒利。本課件旨在通過一系列有針對性的訓(xùn)練，幫助大家掌握解開應(yīng)用題的“金鑰匙”，讓大家不再害怕應(yīng)用題，甚至能從中找到思考的樂趣和成功的喜悅。第一部分：讀懂題目——應(yīng)用題的“敲門磚”拿到一道應(yīng)用題，首先要做的就是“讀懂它”。這可不是簡單地把題目讀一遍就完事了，我們需要像偵探破案一樣，仔細尋找題目中的“線索”。1.1審題：圈點勾畫，抓住關(guān)鍵信息*關(guān)鍵詞語：題目中的“一共”、“還?！?、“平均”、“比……多（少）”、“幾倍”、“每”等詞語，往往提示了數(shù)量之間的關(guān)系和運算方法。我們要學(xué)會把這些關(guān)鍵詞圈出來。*已知條件：明確題目告訴了我們哪些數(shù)字信息，這些信息分別代表什么含義。*所求問題：清楚題目最終要我們求什么。這是我們思考的方向和目標。*小技巧：可以嘗試用自己的話把題目復(fù)述一遍，或者問問自己：“這道題說了一件什么事？它想讓我求什么？”1.2辨別信息：有用的與“多余”的有時候，題目中會出現(xiàn)一些看似有用，但實際上對解決問題沒有幫助的信息，這就是“多余信息”。我們要學(xué)會篩選，把注意力集中在與所求問題相關(guān)的條件上。*小練習(xí)：（此處可插入一個含有多余信息的簡單例題，引導(dǎo)學(xué)生辨別）第二部分：分析數(shù)量關(guān)系——應(yīng)用題的“核心密碼”讀懂題目后，接下來就是分析數(shù)量之間的關(guān)系，這是解決應(yīng)用題的核心步驟。這一步做得好，解題思路自然就清晰了。2.1掌握基本數(shù)量關(guān)系模型數(shù)學(xué)應(yīng)用題雖然千變?nèi)f化，但很多題目都遵循一些基本的數(shù)量關(guān)系。比如：*部分與整體關(guān)系：部分+部分=整體；整體-部分=另一部分*比較關(guān)系：大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)；小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù)；大數(shù)-相差數(shù)=小數(shù)*份總關(guān)系：每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)；總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)；總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)*行程問題基礎(chǔ)：速度×?xí)r間=路程（后續(xù)會有更復(fù)雜的類型）*工程問題基礎(chǔ)：工作效率×工作時間=工作總量（后續(xù)會有更復(fù)雜的類型）*小貼士：這些基本關(guān)系是解決更復(fù)雜應(yīng)用題的基礎(chǔ)，一定要像老朋友一樣熟悉它們。2.2運用“畫圖法”輔助理解“畫圖”是解決應(yīng)用題的“萬能鑰匙”之一，尤其是對于我們小學(xué)生來說，直觀的圖形能幫助我們快速理清數(shù)量關(guān)系。*線段圖：最常用的畫圖方法，適用于表示數(shù)量的多少、倍數(shù)關(guān)系、相差關(guān)系等。比如，“甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，甲乙兩數(shù)一共是多少？”用線段圖一畫，甲乙兩數(shù)的關(guān)系就一目了然了。*示意圖/草圖：對于一些涉及空間位置或動作的題目，比如“排隊問題”、“圖形拼剪問題”，簡單畫個示意圖，能讓抽象的文字變得具體。*小挑戰(zhàn)：試著用線段圖表示“小明有5個蘋果，小紅比小明多3個，小紅有幾個蘋果？”2.3學(xué)會“逆向思考”與“順向推理”*順向推理：從已知條件出發(fā)，一步步推向所求問題。這是最常用的思考方法。*逆向思考：從所求問題出發(fā)，思考要解決這個問題需要知道哪些條件，再看題目中給了什么條件，還缺少什么條件。這種“反過來想”的方法，在解決一些復(fù)雜問題時非常有效，比如“還原問題”。*舉個例子：一個數(shù)加上5，再乘以2，結(jié)果是14，這個數(shù)是多少？用逆向思考就很容易：14先除以2，再減去5。第三部分：常見應(yīng)用題類型與解題策略實例應(yīng)用題的世界豐富多彩，我們來認識幾種常見的“小伙伴”，并學(xué)習(xí)如何與它們“交朋友”。3.1基礎(chǔ)加減乘除應(yīng)用題*特征：直接體現(xiàn)“一共”、“還?！?、“增加”、“減少”、“平均分配”、“幾個幾”等基本數(shù)量關(guān)系。*策略：找準關(guān)鍵詞，確定運算方法，直接列式。*例題：*一年級（基礎(chǔ)）：小紅有3支鉛筆，媽媽又給她買了4支，小紅現(xiàn)在有幾支鉛筆？（關(guān)鍵詞“又買了”，用加法：3+4=7）*二年級（稍復(fù)雜）：學(xué)校圖書館原有圖書200本，借出85本，又還回40本，現(xiàn)在圖書館有多少本圖書？（先減后加：____+40=155）3.2倍數(shù)關(guān)系應(yīng)用題*特征：題目中出現(xiàn)“倍”字，或明顯表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。*策略：明確誰是“1倍數(shù)”，誰是“幾倍數(shù)”。求幾倍數(shù)用乘法，求1倍數(shù)用除法，求倍數(shù)也用除法。*例題：*三年級：果園里有蘋果樹12棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的3倍，梨樹有多少棵？（蘋果樹是1倍數(shù)，求幾倍數(shù)：12×3=36）*進階：果園里有梨樹36棵，是蘋果樹的3倍，蘋果樹有多少棵？（梨樹是幾倍數(shù)，求1倍數(shù)：36÷3=12）3.3兩步計算應(yīng)用題*特征：不能一步直接算出答案，需要經(jīng)過兩個步驟才能解決。*策略：認真分析，找出“中間問題”——也就是第一步需要先求什么，再求最終問題。*例題：*三年級：媽媽買了4袋蘋果，每袋5個，吃了8個，還剩多少個？（中間問題：一共有多少個蘋果？4×5=20，再算還剩多少：20-8=12）3.4典型應(yīng)用題（歸一、歸總問題）*歸一問題特征：先求出“單一量”（如：每分鐘走多少米，每件衣服多少錢），再根據(jù)單一量求總量或其他。*歸一策略：“歸一歸一，先求單一”。*歸總問題特征：先求出“總量”（如：一共要做多少個零件，一共有多少錢），再根據(jù)總量求其他。*歸總策略：“歸總歸總，先求總量”。*例題：*歸一：小明3分鐘走了180米，照這樣的速度，他5分鐘能走多少米？（先求每分鐘走：180÷3=60米，再求5分鐘：60×5=300米）*歸總：一批練習(xí)本，若每人發(fā)5本，可以發(fā)給8個同學(xué)，若每人發(fā)4本，可以發(fā)給幾個同學(xué)？（先求總本數(shù)：5×8=40本，再求人數(shù)：40÷4=10）第四部分：解題步驟與良好習(xí)慣培養(yǎng)要想穩(wěn)穩(wěn)當當?shù)亟鉀Q每一道應(yīng)用題，一套規(guī)范的“操作流程”和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣必不可少。4.1規(guī)范解題“四步法”1.審清題意，明確條件和問題：默讀題目至少兩遍，圈劃關(guān)鍵詞，確保理解無誤。2.分析數(shù)量，確定解題思路：思考先算什么，再算什么，用什么方法算。可以畫圖輔助。3.列式計算，認真仔細：根據(jù)思路列出算式，計算時要細心，注意運算順序和符號。4.檢驗作答，完整規(guī)范：*檢驗：把結(jié)果代入原題，看是否符合題意；檢查計算過程是否正確。*作答：寫上“答：……”，確保答案完整、單位名稱正確。4.2培養(yǎng)良好思維習(xí)慣*勤于思考，樂于提問：遇到不懂的問題，多問自己“為什么”，也可以請教老師和同學(xué)。*善于總結(jié)，舉一反三：做完一道題后，想一想這道題屬于什么類型，用了什么方法，下次遇到類似的題能不能解決。*不怕困難，勇于嘗試：應(yīng)用題有時需要多次嘗試才能找到正確方法，不要怕出錯，錯誤也是學(xué)習(xí)的一部分。*認真書寫，保持整潔：清晰的書寫有助于理清思路，也能減少計算錯誤。第五部分：思維訓(xùn)練加油站——實戰(zhàn)演練與拓展光說不練假把式，讓我們來小試牛刀，挑戰(zhàn)一下自己吧?。ù颂幙筛鶕?jù)實際教學(xué)進度和學(xué)生水平，設(shè)置不同梯度的練習(xí)題若干道，并附簡要提示或思路引導(dǎo)）練習(xí)一（基礎(chǔ)鞏固）：1.學(xué)校組織學(xué)生去看電影，一年級去了150人，二年級去了180人，兩個年級一共去了多少人？二年級比一年級多去了多少人？2.一個文具盒8元，買5個這樣的文具盒需要多少錢？帶50元夠嗎？練習(xí)二（提升拓展）：1.一塊長方形菜地，長是15米，寬是長的一半。這塊菜地的周長是多少米？2.同學(xué)們做廣播操，每行站12人，正好站成6行。如果每行站9人，可以站成幾行？練習(xí)三（挑戰(zhàn)思維）：1.一根繩子，第一次剪去一半，第二次又剪去剩下的一半，最后還剩3米。這根繩子原來長多少米？（提示：用逆向思考）2.雞和兔關(guān)在同一個籠子里，共有5個頭，16條腿。雞和兔各有多少只？（提示：可以畫圖試試，或者用列表法）結(jié)語：讓思維