小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)里程問(wèn)題專項(xiàng)訓(xùn)練數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，尤其是應(yīng)用題，常常讓孩子們感到頭疼。其中，里程問(wèn)題因?yàn)樯婕暗綄?shí)際生活中的距離、路線，對(duì)三年級(jí)的小朋友來(lái)說(shuō)，既有吸引力，也容易產(chǎn)生混淆。其實(shí)，里程問(wèn)題并不復(fù)雜，只要掌握了正確的方法，理清思路，就能輕松應(yīng)對(duì)。今天，我們就來(lái)一起專項(xiàng)訓(xùn)練一下，讓孩子們不再為里程問(wèn)題“迷糊”。一、里程問(wèn)題是什么？——認(rèn)識(shí)我們的“行路圖”簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，里程問(wèn)題就是研究?jī)蓚€(gè)地點(diǎn)之間“有多遠(yuǎn)”，以及如何根據(jù)給出的信息計(jì)算這段距離的問(wèn)題。它就像我們出門(mén)旅行時(shí)，查看地圖上兩個(gè)城市之間的距離，或者坐公交車(chē)時(shí)，某兩站之間要經(jīng)過(guò)多少路程一樣。在課本和練習(xí)中，里程問(wèn)題通常會(huì)通過(guò)“里程表”或者“路線圖”來(lái)呈現(xiàn)。比如，一張火車(chē)線路圖，上面標(biāo)著幾個(gè)車(chē)站的名稱，以及相鄰車(chē)站之間的里程數(shù)；或者一個(gè)汽車(chē)?yán)锍瘫?，記錄著出發(fā)前和到達(dá)后的讀數(shù)。我們的任務(wù)，就是從這些圖表中找到有用的信息，解決提出的問(wèn)題。核心概念要清晰：*里程：指路程的長(zhǎng)度，也就是我們常說(shuō)的“距離”。*起點(diǎn)與終點(diǎn)：我們要計(jì)算的是從哪個(gè)地方（起點(diǎn)）到哪個(gè)地方（終點(diǎn)）的距離。*途經(jīng)點(diǎn)：從起點(diǎn)到終點(diǎn)，中間可能會(huì)經(jīng)過(guò)其他地方，這些地方就是途經(jīng)點(diǎn)。*距離的“和”與“差”：這是解決里程問(wèn)題最常用的兩種運(yùn)算。當(dāng)我們從A地到B地，再?gòu)腂地到C地，那么A地到C地的總距離就是AB段和BC段的“和”。如果我們知道了A地到C地的總距離，也知道了A地到B地的距離，那么B地到C地的距離就是總距離減去AB段距離的“差”。二、解決里程問(wèn)題的“金鑰匙”——方法與步驟面對(duì)一道里程問(wèn)題，孩子們往往不知道從何下手。別擔(dān)心，記住下面這把“金鑰匙”，問(wèn)題就能迎刃而解。1.仔細(xì)讀題，明確問(wèn)題：拿到題目后，先別急著算，一定要把題目讀清楚。問(wèn)題是讓我們求“一共走了多少路”，還是“還有多少路沒(méi)走”，或者是“哪段路比哪段路長(zhǎng)多少”？把問(wèn)題圈出來(lái)，時(shí)刻提醒自己。2.找準(zhǔn)信息，畫(huà)出簡(jiǎn)圖：里程問(wèn)題離不開(kāi)“圖”。如果題目已經(jīng)給出路線圖或里程表，那就太好了，我們要仔細(xì)觀察，找到與問(wèn)題相關(guān)的地點(diǎn)和數(shù)據(jù)。如果沒(méi)有現(xiàn)成的圖，我們可以自己動(dòng)手畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單的示意圖，用幾個(gè)點(diǎn)代表地點(diǎn)，用線段代表路線，并標(biāo)上已知的里程數(shù)。畫(huà)圖能讓抽象的文字變得直觀，幫助我們快速理清思路。比如，從學(xué)校到公園，再到圖書(shū)館，可以畫(huà)成：學(xué)校——（XX米）——公園——（YY米）——圖書(shū)館。3.確定關(guān)系，選擇算法：這是最關(guān)鍵的一步。根據(jù)我們畫(huà)出的圖和明確的問(wèn)題，判斷是需要用加法還是減法。*求“一共”、“總共”、“從A到B經(jīng)過(guò)C”的總里程：通常用加法，把各段路程加起來(lái)。*求“剩余”、“還有多少”、“A到B比A到C近多少”或“A到C比B到C遠(yuǎn)多少”：通常用減法，用較長(zhǎng)的路程減去較短的路程，或者用總路程減去已走的路程。*里程表問(wèn)題：汽車(chē)?yán)锍瘫淼淖x數(shù)是累計(jì)的。比如，出發(fā)前里程表顯示A千米，到達(dá)后顯示B千米，那么這段路程就是B-A千米。4.認(rèn)真計(jì)算，不忘檢驗(yàn)：列出算式后，仔細(xì)計(jì)算。算完之后，最好能再檢查一遍，看看自己的思路對(duì)不對(duì)，數(shù)據(jù)有沒(méi)有找錯(cuò)，計(jì)算結(jié)果是否合理。比如，算出的距離不可能比已知的總距離還長(zhǎng)（除非是繞路，但三年級(jí)通常不涉及復(fù)雜繞路）。三、典型例題精講——實(shí)戰(zhàn)出真知例題1：基礎(chǔ)路線求和小明從家出發(fā)去奶奶家，要先坐公交車(chē)到汽車(chē)站，公交車(chē)行駛了3千米。然后從汽車(chē)站坐大巴車(chē)到奶奶家附近的小鎮(zhèn)，大巴車(chē)行駛了25千米。最后從小鎮(zhèn)步行到奶奶家，走了800米。小明從家到奶奶家一共走了多少路程？（注意單位統(tǒng)一哦?。┓治雠c解答：?jiǎn)栴}是“一共走了多少路程”，所以我們要把三段路程加起來(lái)。首先，注意單位！3千米、25千米都是“千米”，800米是“米”。我們可以把800米換算成0.8千米，或者把前面的千米換算成米。三年級(jí)階段，通常會(huì)統(tǒng)一成較大的單位或者題目中主要的單位。這里3千米+25千米=28千米，28千米=____米，____米+800米=____米。或者，800米=0.8千米，3+25+0.8=28.8千米。（根據(jù)教材要求選擇合適的單位作答，三年級(jí)可能更側(cè)重米的累加，或者題目會(huì)給出統(tǒng)一提示，此處假設(shè)以米為單位）3千米=3000米，25千米=____米。3000米+____米=____米；____米+800米=____米。答：小明從家到奶奶家一共走了____米（或28.8千米）。例題2：路線差與比較下面是從學(xué)校到動(dòng)物園的路線圖：學(xué)校——（12千米）——植物園——（8千米）——科技館——（5千米）——?jiǎng)游飯@請(qǐng)問(wèn)：（1）從學(xué)校直接到植物園，再到動(dòng)物園，一共要走多少千米？（2）從學(xué)校到科技館比從植物園到科技館遠(yuǎn)多少千米？分析與解答：（1）“一共要走多少千米”，是從學(xué)校->植物園->科技館->動(dòng)物園嗎？題目說(shuō)“直接到植物園，再到動(dòng)物園”，所以是學(xué)校到植物園（12千米），然后從植物園到動(dòng)物園。植物園到動(dòng)物園需要經(jīng)過(guò)科技館：8千米+5千米=13千米。所以總路程是12千米+13千米=25千米。答：一共要走25千米。（2）“從學(xué)校到科技館比從植物園到科技館遠(yuǎn)多少千米”。先求學(xué)校到科技館的距離：學(xué)校->植物園->科技館，即12千米+8千米=20千米。從植物園到科技館是8千米。“遠(yuǎn)多少”用減法：20千米-8千米=12千米。答：遠(yuǎn)12千米。例題3：里程表示數(shù)小紅家的汽車(chē)?yán)锍瘫碜蛱祜@示的是35千米，今天她爸爸開(kāi)車(chē)去了一趟外婆家，回來(lái)后里程表顯示的是102千米。小紅爸爸今天開(kāi)車(chē)行駛了多少千米？分析與解答：里程表是累計(jì)的，今天行駛的路程就是回來(lái)后的讀數(shù)減去昨天的讀數(shù)。102千米-35千米=67千米。答：小紅爸爸今天開(kāi)車(chē)行駛了67千米。四、鞏固練習(xí)——小試牛刀1.從公園到電影院有兩條路，第一條路長(zhǎng)2000米，第二條路比第一條路短500米。第二條路長(zhǎng)多少米？2.一輛貨車(chē)從倉(cāng)庫(kù)出發(fā)，先運(yùn)貨到A城，行駛了45千米，卸完貨后再運(yùn)貨到B城，又行駛了38千米。貨車(chē)從倉(cāng)庫(kù)到B城一共行駛了多少千米？3.下面是一張簡(jiǎn)單的公交路線里程表（單位：千米）：起點(diǎn)站——人民廣場(chǎng)：4人民廣場(chǎng)——圖書(shū)館：3圖書(shū)館——體育館：5體育館——終點(diǎn)站：6（1）從起點(diǎn)站到體育館有多少千米？（2）從人民廣場(chǎng)到終點(diǎn)站比從圖書(shū)館到終點(diǎn)站遠(yuǎn)多少千米？4.小軍騎自行車(chē)去郊游，出發(fā)時(shí)自行車(chē)?yán)锍瘫盹@示12千米，回來(lái)時(shí)顯示47千米。小軍這趟郊游騎了多少千米？五、給家長(zhǎng)的話：耐心引導(dǎo)，方法至上里程問(wèn)題是生活中非常常見(jiàn)的數(shù)學(xué)應(yīng)用，家長(zhǎng)在輔導(dǎo)孩子時(shí)，可以結(jié)合實(shí)際生活場(chǎng)景，比如周末出游規(guī)劃路線、計(jì)算家到學(xué)校的距離等，讓孩子感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性。當(dāng)孩子