人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知一次函數(shù)y＝（1＋2m）x﹣3中，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，那么m的取值范圍是（）A．m≤﹣ B．m≥﹣ C．m＜﹣ D．m＞2、直線y＝﹣ax+a與直線y＝ax在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B．C． D．3、一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝mx+n的部分自變量和對應(yīng)函數(shù)值如表：x…﹣2﹣1012…y1…12345…x…﹣2﹣1012…y2…52﹣1﹣4﹣7…則關(guān)于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＜﹣1 D．x＞﹣14、甲、乙兩地相距120千米，A車從甲地到乙地，B車從乙地到甲地，A車的速度為60千米/小時，B車的速度為90千米/小時，A，B兩車同時出發(fā)．設(shè)A車的行駛時間為x（小時），兩車之間的路程為y（千米），則能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A．B．C．D．5、一次函數(shù)y＝－3x－2的圖象不經(jīng)過第（

）象限A．一 B．二 C．三 D．四6、如圖，A、B兩地相距，甲、乙兩人沿同一條路線從A地到B地．甲先出發(fā)，勻速行駛，甲出發(fā)1小時后乙再出發(fā)，乙以的速度勻速行駛1小時后提高速度并繼續(xù)勻速行駛，結(jié)果比甲提前到達甲、乙兩人離開A地的距離與時間的關(guān)系如圖所示，則乙出發(fā)幾小時后和甲相遇？（）A．小時 B．小時 C．小時 D．小時7、如圖，過點A（0，3）的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B，則這個一次函數(shù)的表達式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=x+3 D．y=3﹣x8、下列各圖中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．9、若式子有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．10、函數(shù)的圖象如下圖所示：其中、為常數(shù)．由學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，可以推斷常數(shù)、的值滿足（）A．， B．，C．， D．，第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、直線y＝x－2與y軸交點坐標(biāo)是_____．2、如圖①，在直角梯形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD運動至點D停止，設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y．若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則△BCD的面積是______．3、在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩條直線l1：y＝2x+m和l2：y＝﹣x+n相交于P（1，3）．請完成下列探究：（1）設(shè)l1和l2分別與x軸交于A，B兩點，則線段AB的長為_____．（2）已知直線x＝a（a＞1）分別與l1l2相交于C，D兩點，若線段CD長為2，則a的值為_____．4、已知一次函數(shù)y＝ax-1，若y隨x的增大而減小，則它的圖象不經(jīng)過第______象限．5、先設(shè)出_____，再根據(jù)條件確定解析式中_____，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫待定系數(shù)法．6、在平面直角坐標(biāo)系中，點A（1，4），B（4，2），C（m，﹣m）．當(dāng)以點A、B、C為頂點構(gòu)成的△ABC周長最小時，m的值為______．7、如圖，一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象交于點P（2，﹣1），則由函數(shù)圖象得不等式kx+bmx+n的解集為___．8、如圖，已知直線：與直線：相交于點：，則關(guān)于x的不等式的解集為_____．9、函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象平行于直線y＝x＋3，且交y軸于點（0，－1），則其函數(shù)表達式是_____________．10、已知y=kx的正比例函數(shù)，當(dāng)x＝3時，y＝6，則k＝____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=?43x+4的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B，點C在線段OB上，將△AOB沿AC翻折，點B恰好落在x軸上的點D處，直線DC交AB（1）求點C的坐標(biāo)；（2）若點P在直線DC上，點Q是y軸上一點（不與點B重合），當(dāng)△CPQ和△CBE全等時，直接寫出點P的坐標(biāo)（不包括這兩個三角形重合的情況）．2、甲、乙兩地的路程為240km，一輛汽車早上從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休息一段時間后，繼續(xù)按原速前進．設(shè)汽車離甲地的路程為y（km），汽車出發(fā)時間為x（h），圖中折線OCDE表示y與x之間的函數(shù)圖象．（1）求汽車從甲地出發(fā)到達乙地所用的時間；（2）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達式（不寫x的取值范圍）．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+5圖象經(jīng)過點A（1，4），點B是一次函數(shù)y=kx+5的圖象與正比例函數(shù)y=23（1）求k的值和直線與x軸、y軸的交點C、D的坐標(biāo)；（2）求點B的坐標(biāo)；（3）求△AOB的面積．4、如圖，長方形AOBC在直角坐標(biāo)系中，點A在y軸上，點B在x軸上，已知點C的坐標(biāo)是（8，4）．（1）求對角線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）對角線AB的垂直平分線MN交x軸于點M，連接AM，求線段AM的長；（3）若點P是直線AB上的一個動點，當(dāng)△PAM的面積與長方形OACB的面積相等時，求點P的坐標(biāo)．5、張明和爸爸一起出去跑步，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，張明繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家．張明和爸爸在整個過程中離家的路程y1（米），y2（米）與運動時間（1）n的值為______；（2）張明開始返回時與爸爸相距______米；（3）第______分鐘吋，兩人相距900米．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用一次函數(shù)的參數(shù)的正負(fù)與函數(shù)增減性的關(guān)系，即可求出m的取值范圍．【詳解】解：函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，那么1+2m＜0，解得m＜．故選：C．【點睛】本題主要是考查了一次函數(shù)的值與函數(shù)增減性的關(guān)系，，一次函數(shù)為減函數(shù)，，一次函數(shù)為增函數(shù)，掌握兩者之間的關(guān)系，是解決該題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】若y=ax過第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，可對A、B進行判斷；若y=ax過第二、四象限，則a＜0，-a＞0，，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點在y軸負(fù)半軸，則可對C、D進行判斷．【詳解】解：A、y=ax過第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，所以A選項不符合題意；B、y=ax過第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，所以B選項不符合題意；C、y=ax過第二、四象限，則a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點在y軸負(fù)半軸，所以C選項不符合題意；D、y=ax過第二、四象限，則a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點在y軸負(fù)半軸，所以D選項符合題意；故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象為一條直線，當(dāng)k＞0，圖象過第一、三象限；當(dāng)k＜0，圖象過第二、四象限；直線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，b）．3、D【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計表確定兩個函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點，然后根據(jù)增減性判斷．【詳解】解：根據(jù)表可得y1＝kx+b中y隨x的增大而增大；y2＝mx+n中y隨x的增大而減小，且兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)是（﹣1，2）．則當(dāng)x＞﹣1時，kx+b＞mx+n．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及交點坐標(biāo)是關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】分別求出兩車相遇、B車到達甲地、A車到達乙地時間，分0≤x≤、＜x≤、＜x≤2三段求出函數(shù)關(guān)系式，進而得到當(dāng)x=時，y=80，結(jié)合函數(shù)圖象即可求解．【詳解】解：當(dāng)兩車相遇時，所用時間為120÷（60+90）=小時，B車到達甲地時間為120÷90=小時，A車到達乙地時間為120÷60=2小時，∴當(dāng)0≤x≤時，y=120-60x-90x=-150x+120；當(dāng)＜x≤時，y=60（x-）+90（x-）=150x-120；當(dāng)＜x≤2是，y=60x；由函數(shù)解析式的當(dāng)x=時，y=150×-120=80．故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，確定分段函數(shù)的解析式，并根據(jù)函數(shù)解析式確定函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系可直接進行排除選項．【詳解】解：由題意得：k=-3＜0，b=-2＜0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，故選A．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】先標(biāo)記字母如圖，求出點C，D，E坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求OE與CD解析式，根據(jù)路程相等列方程，解方程求出時間x，再求出乙追上甲的時間即可．【詳解】解：∵乙以的速度勻速行駛1小時到C，C（2,2），點D（4，20）點E（5，20），設(shè)OE解析式為，CD解析式為，點E在圖像上，，解得，∴OE解析式為，點C、D在圖像上，，解得，CD解析式為，乙出發(fā)后和甲相遇路程相等得，解得，乙出發(fā)時后和甲相遇．故選擇A．【點睛】本題考查一次函數(shù)行程問題應(yīng)用，待定系數(shù)法求解析式，解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是根據(jù)路程相等列出方程．7、D【解析】【分析】先求出點B的坐標(biāo)，然后運用待定系數(shù)法就可求出一次函數(shù)的表達式．【詳解】解：由圖可知：A(0，3)，xB=1．∵點B在直線y=2x上，∴yB=2×1=2，∴點B的坐標(biāo)為(1，2)，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則有：，解得：，∴直線AB的解析式為y=-x+3；故選：D．【點睛】本題主要考查了直線圖象上點的坐標(biāo)特征、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式等知識，根據(jù)題意確定直線上兩點的坐標(biāo)是關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，即可求解．【詳解】解：A、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；B、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；C、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；D、對于x的每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故本選項不符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義，熟練掌握在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性及零指數(shù)冪的定義求出k-1>0，由此得到答案．【詳解】解：∵式子有意義，∴，∴k-1>0，∴一次函數(shù)的圖象可能是A，故選：A．【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象，正確掌握二次根式的非負(fù)性及零指數(shù)冪的定義是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】由題意根據(jù)圖象可知，當(dāng)x＞0時，y＜0，可知a＜0；x=b時，函數(shù)值不存在，則b＞0.【詳解】解：由圖象可知，當(dāng)x＞0時，y＜0，∵，∴ax＜0，a＜0；x=b時，函數(shù)值不存在，即x≠b，結(jié)合圖象可以知道函數(shù)的x取不到的值大概是在1的位置，∴b＞0．故選：B．【點睛】本題考查函數(shù)的圖象性質(zhì)，能夠通過已學(xué)的反比例函數(shù)圖象確定b的取值是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、(0，－2)【解析】【分析】當(dāng)x=0時，求y的值，從而確定直線與y軸的交點．【詳解】解：∵當(dāng)x＝0時，y＝－2，∴直線y＝x－2與y軸交點坐標(biāo)是（0．－2）．故答案為：（0，－2）．【點睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．2、3【解析】【分析】由圖2可知，當(dāng)?shù)絇與C重合時最大，△ABP的面積最大，此時可求得BC=2；然后可知當(dāng)P在CD上移動時面積不變，可知CD＝5-2＝3，因此可求△BCD的面積．【詳解】解：動點P從直角梯形ABCD的直角頂點B出發(fā)，沿BC，CD的順序運動，則△ABP面積y在BC段隨x的增大而增大；在CD段，△ABP的底邊不變，高不變，因而面積y不變化．由圖2可以得到：BC=2，CD=3，△BCD的面積是×2×3=3．故答案為：3．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，理解問題，弄清題意，能夠通過圖象知道隨自變量的增大，函數(shù)值是增大還是減小是解題的關(guān)鍵．3、4.5##【解析】【分析】（1）把P（1，3）分別代入直線l1、l2，求出直線，再求出兩直線與x軸的交點，即可求解；（2）分別表示出C，D的坐標(biāo)，根據(jù)線段CD長為2，得到關(guān)于a的方程，故可求解．【詳解】解：（1）把P（1，3）代入l1：y＝2x+m得3=2+m解得m=1∴l(xiāng)1：y＝2x+1令y=0，∴2x+1=0解得x=-，∴A（-，0）把P（1，3）代入l2：y＝﹣x+n得3=-1+n解得n=4∴l(xiāng)1：y＝﹣x+4令y=0，∴﹣x+4=0解得x=4，∴B（4，0）∴AB=4-（-）=4.5；故答案為：4.5；（2）∵已知直線x＝a（a＞1）分別與l1、l2相交于C，D兩點，設(shè)C點坐標(biāo)為（a，y1），D點坐標(biāo)為（a，y2），∴y1＝2a+1，y2＝﹣a+4∵CD=2∴解得a=或a=∵a＞1∴a=．故答案為：．【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法、一次函數(shù)的性質(zhì)特點．4、一【解析】【分析】由題意根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷k的正負(fù)和經(jīng)過定點（0，-1），從而可以得到該函數(shù)不經(jīng)過哪個象限．【詳解】解：∵在一次函數(shù)y=ax-1中，若y隨x的增大而減小，∴a＜0，該函數(shù)經(jīng)過點（0，-1），∴該函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，∴該函數(shù)不經(jīng)過第一象限，故答案為：一．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．5、解析式未知的系數(shù)【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法的概念填寫即可．【詳解】解：先設(shè)出函數(shù)的解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫待定系數(shù)法，故答案為：①解析式②未知的系數(shù)．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法的概念，做題的關(guān)鍵是牢記概念．6、【解析】【分析】作B點關(guān)于直線y＝﹣x的對稱點B'，連接AB'，則有BC＝B'C，所以△ABC周長最小值為AB+AB'的長，求出直線直線AB'的解析式為y＝x+，聯(lián)立方程組，可求C點坐標(biāo)．【詳解】解：∵C（m，﹣m），∴點C在直線y＝﹣x上，作B點關(guān)于直線y＝﹣x的對稱點B'，連接AB'，∵BC＝B'C，∴BC+AC＝B'C+AC≥AB'，∴△ABC周長＝AB+BC+AC＝AB+B'C+AC≥AB+AB'，∴△ABC周長最小值為AB+AB'的長，∵B（4，2），∴B'（﹣2，﹣4），∵A（1，4），設(shè)直線AB'的解析式為y＝kx+b，∴，∴，y＝x+，聯(lián)立方程組，解得，∴C（﹣，），∴m＝﹣，故答案為：﹣．【點睛】本題考查軸對稱求最短距離，熟練掌握軸對稱求最短距離的方法，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法是解題的關(guān)鍵．7、x2【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)y=kx+b的圖象不在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上方的自變量的取值范圍即可．【詳解】解：當(dāng)x2時，kx+bmx+n，所以不等式kx+bmx+n的解集為x2．故答案為：x2．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．8、【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象可得當(dāng)時，直線直線：在直線：的下方，于是得到不等式的解集．【詳解】解：根據(jù)圖象可知，不等式的解集為．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的交點問題及不等式，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合的解題方法．9、y=x-1【解析】【分析】根據(jù)平行直線的解析式求出k值，再把點的坐標(biāo)代入解析式求出b值即可．【詳解】解：∵函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象平行于直線y＝x＋3，∴k=1，∴線y＝x+b交y軸于點（0，-1），∴b=-1，∴函數(shù)的表達式是y=x-1，故答案為：y=x-1．【點睛】本題考查了求一次函數(shù)解析式，涉及了兩直線平行的問題，熟知兩直線平行時，k值相等是解題的關(guān)鍵．10、2【解析】【分析】將點代入函數(shù)解析式求解即可．【詳解】解：由題意可得，正比例函數(shù)經(jīng)過點，則，解得故答案為：2【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)．三、解答題1、（1）C（0，32）；（2）（﹣2，0）或（2，3）或（﹣6【解析】【分析】（1）首先求出A（3，0），B（0，4），得出AB＝5，設(shè)OC＝x，則BC＝4﹣x，在Rt△OCD中，由勾股定理得：x2+22＝（4﹣x）2，解方程即可；（2）首先可證∠BEC＝∠COD＝90°，分當(dāng)點D與P重合，當(dāng)CQ＝BC＝52時，當(dāng)PC＝BE＝2，CQ=CE=32，∠CEB=∠CQP=90°【詳解】解：（1）∵y=?4令x=0,則y=4,令y=0,則x=3,∴A（3，0），B（0，4），∴OA＝3，OB＝4，∵∠AOB＝90°，由勾股定理得，AB＝OA∵將△AOB沿AC翻折，點B恰好落在x軸上的點D處，∴AD＝AB＝5，∴OD＝2，設(shè)OC＝x，則BC=DC=4?x，在Rt△OCD中，由勾股定理得：x2+22＝（4﹣x）2，解得x＝32∴C（0，32（2）設(shè)CD為y=kx+b,∴?2k+b=0解得：k=3所以直線CD的解析式為y=3∵將△AOB沿AC翻折，點B恰好落在x軸上的點D處，∴∠ABO＝∠CDO，∵∠BCE＝∠DCO，∴∠BEC＝∠COD＝90°，①當(dāng)點D與P重合時，OP＝2，OC＝32，BC=4?CP＝22+3則△CPQ≌△CBE，此時Q,O重合，∴P（﹣2，0）；BE=PQ=OD=2,CE=CQ=CO=3②當(dāng)CQ＝BC＝52時，則點Q當(dāng)△CPQ≌△CEB時，∴CE=CP=3∴1解得：xP∴y∴P?③當(dāng)PQ＝BE＝2，CQ=CE=32，△CPQ≌△CBE,∴x∴點P（2，3），綜上，點P的坐標(biāo)為（﹣2，0）或（2，3）或?6【點睛】本題考查的是一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)問題，軸對稱的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，全等三角形的判定與性質(zhì)，清晰的分類討論是解（2）的關(guān)鍵.2、（1）汽車從甲地出發(fā)到達乙地所用的時間為3.5h；（2）y=80x?40【解析】【分析】（1）首先根據(jù)OC段求出汽車的速度，然后利用時間=路程÷速度求出DE段所用的時間，然后即可求解；（2）根據(jù)題意設(shè)出線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達式為y=kx+b，然后利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：（1）由圖象可知，休息前汽車行駛的速度為80km/h，休息后按原速繼續(xù)前進行駛的時間為(240?80)÷80=2(h∴1.5+2=3.5，∴汽車從甲地出發(fā)到達乙地所用的時間為3.5h．（2）設(shè)線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達式為y=kx+b，將（1.5，80），（3.5，240）代入，得1.5k+b=80,解得k=80,∴線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達式為y=80x?40．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，通過函數(shù)圖像獲取信息并解決問題，解題的關(guān)鍵是正確分析函數(shù)圖像中的信息以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達式．3、（1）C(5，0)，D(O，5)；（2）B點坐標(biāo)是（3，2）；（3）5【解析】【分析】（1）直接把A點坐標(biāo)代入y=kx+5可求出k的值，再求直線與x軸、y軸的交點C、D的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)兩直線相交的問題，通過解方程組可得到B點坐標(biāo)；（3）先求出直線AB與x軸的交點C的坐標(biāo)，然后利用S△AOB=S△AOC-S△BOC進行計算．【詳解】解：（1）把A（1，4）代入y=kx+5得k+5=4，解得k=-1；則一次函數(shù)解析式為y=-x+5，令x=0，則y=5；令y=0，則x=5；∴點C的坐標(biāo)為(5，0)，點D的坐標(biāo)為(0，5)；（2）解方程組y=?x+5y=23所以點B坐標(biāo)為（3，2）；（3）∵點C的坐標(biāo)為(5，0)，點A的坐標(biāo)為(1，4)，點B坐標(biāo)為(3，2)，∴S△AOB=S△AOC-S△BOC=12×5×4-1=5．【點睛】本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解．4、（1）y=?12x+4；（2）5；（3）點P的坐標(biāo)為（1285，－445【解析】【分析】（1）由坐標(biāo)系中點的意義結(jié)合圖形可得出A、B點的坐標(biāo)，設(shè)出對角線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式，由待定系數(shù)法即可求得結(jié)論；（2）由勾股定理求出AB的長，再結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AM＝BM，OM＝OB?BM，再次利用勾股定理得出AM的長；（3）（方法一）先求出直線AM的解析式，設(shè)出P點坐標(biāo)，由點到直線的距離求出AM邊上的高h(yuǎn)，再結(jié)合三角形面積公式與長方形面積公式即可求出P點坐標(biāo)；（方法二）由△PAM的面積與長方形OACB的面積相等可得出S△PAM的值，設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，?12x＋4），分點P在AM的右側(cè)及左側(cè)兩種情況，找出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出點P【詳解】解：（1）∵四邊形AOBC為長方形，且點C的坐標(biāo)是（8，4），∴AO＝CB＝4，OB＝AC＝8，∴A點坐標(biāo)為（0，4），B點坐標(biāo)為（8，0）．設(shè)對角線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，則有4=b0=8k+b，解得：k=?∴對角線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y＝－12x（2）∵∠AOB＝90°，∴勾股定理得：AB＝AO2+O∵MN垂直平分AB，∴BN＝AN＝12AB＝25∵MN為線段AB的垂直平分線，∴AM＝BM設(shè)AM＝a，則BM＝a，OM＝8－a，由勾股定理得，a2＝42＋（8－a）2，解得a＝5，即AM＝5．（3）（方法一）∵OM＝3，∴點M坐標(biāo)為（3，0）．又∵點A坐標(biāo)為（0，4），∴直線AM的解析式為y＝－43x∵點P在直線AB：y＝－12x∴設(shè)P點坐標(biāo)為（m，－12m點P到直線AM：43x＋y－4＝0的距離h＝43m?△PAM的面