人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《平面直角坐標(biāo)系》定向練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如果點(diǎn)P(2，y)在第四象限，則y的取值范圍是（）A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥02、下列不能確定點(diǎn)的位置的是（）A．東經(jīng)122°，北緯43.6° B．樂平市珠海路76號C．教室第1組 D．小島H北偏東30°方向上距小島50海里3、根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）A．紅星電影院2排 B．北京市四環(huán)路 C．北偏東 D．東經(jīng)，北緯4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，3），B（2，1），經(jīng)過點(diǎn)A的直線l∥x軸，C是直線l上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)線段BC的長度最短時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（0，1） B．（2，0） C．（2，﹣1） D．（2，3）5、在平面直角坐標(biāo)系中，李明做走棋游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位長度，第2步向右走2個(gè)單位長度，第3步向上走1個(gè)單位長度，第4步向右走1個(gè)單位長度……依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位長度；當(dāng)n被3除，余數(shù)是1時(shí)，則向右走1個(gè)單位長度；當(dāng)n被3除，余數(shù)是2時(shí)，則向右走2個(gè)單位長度．當(dāng)走完第12步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（）A．（9，3） B．（9，4） C．（12，3） D．（12，4）6、已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是和，則下面四個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)A在第四象限；②點(diǎn)B在第一象限；③線段平行于y軸：④點(diǎn)A、B之間的距離為4．其中正確的有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④7、如圖，象棋盤上，若“將”位于點(diǎn)（1，-1），“象”位于點(diǎn)（3，-1）．則“炮”位于點(diǎn)（）A．（-1，1） B．（-1，2）C．（-2，1） D．（-2，2）8、在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…第n次移動到An．則△OA6A2018的面積是（）

A．505 B．504.5C．504 D．5039、已知點(diǎn)P（﹣3，﹣3），Q（﹣3，4），則直線PQ（）A．平行于x軸 B．平行于y軸C．垂直于y軸 D．以上都不正確10、已知點(diǎn)A（x，5）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣x，﹣5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖是某學(xué)校的示意圖，若綜合樓在點(diǎn)(，0)，食堂在點(diǎn)(1，3)，則教學(xué)樓在點(diǎn)______．2、如果用（9，2）表示九年級2班，那么八年級一班可表示成______．3、如圖，動點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0）出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長度的速度按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1秒運(yùn)動到點(diǎn)（1，0），第2秒運(yùn)動到點(diǎn)（1，1），第3秒運(yùn)動到點(diǎn)（0，1），第4秒運(yùn)動到點(diǎn)（0，2）……則第2021秒點(diǎn)P所在位置的坐標(biāo)是___．4、已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，且點(diǎn)到軸的距離為2，到軸的距離為5，則的值為______．5、如圖，點(diǎn)A在射線OX上，OA＝2．若將OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到OB，那么點(diǎn)B的位置可以用（2，30°）表示．若將OB延長到C，使OC＝3，再將OC按逆時(shí)針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)55°到OD，那么點(diǎn)D的位置可以用(_________，_________)表示．6、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（﹣1，2）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為___．7、已知點(diǎn)M(，)是第二象限的點(diǎn)，則a的取值范圍是_________．8、已知線段MN＝5，MNx軸，若點(diǎn)M坐標(biāo)為（－1，2），則N點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．9、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（x，y）我們把P（﹣y＋1，x＋1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，已知A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，這樣依次得到A1，A2，A3，…An，若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為_________．10、將如圖所示的“”笑臉放置在的正方形網(wǎng)格中，、、三點(diǎn)均在格點(diǎn)上．若、的坐標(biāo)分別為，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)依次用線段連接起來．（1），，，，；（2），，，，．觀察所得的圖形，你覺得它像什么？2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1.5，-2)，其中a，b滿足|a+1|+（b﹣3）2＝0．（1）求ABC的面積；（2）在x軸上求一點(diǎn)P，使得ACP的面積與ABC的面積相等；（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得BCQ的面積與ABC的面積相等？若存在，請寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．3、如圖△ABC在正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格每一小格長度為1，若A（﹣1，4）．按要求回答下列問題．（1）在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出B和C的坐標(biāo)；（2）計(jì)算△ABC的面積．4、問題情境：在平面直角坐標(biāo)系中有兩個(gè)不重合的點(diǎn)，分別為點(diǎn)和點(diǎn)．若，，則線段軸，且線段的長度為；若，，則線段軸，且線段的長度為．應(yīng)用（1）若點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，則線段∥________軸，的長度為________．（2）若點(diǎn)，且線段軸，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．拓展（3）我們規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，若，，則式子的值就叫做線段的“勾股距”，記作，即．例如：有點(diǎn)與點(diǎn)，則線段的勾股距為．解決下列問題：①已知，若，則________．②已知，，若，求的值．5、已知點(diǎn)P(a+1，2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為Q(3，b-1)，求(a+b)2021的值．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（2，y）在第四象限，∴y＜0．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解本題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)坐標(biāo)確定位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解即可．【詳解】，東經(jīng)，北緯，物體的位置明確，故本選項(xiàng)不符合題意；，樂平市珠海路號物體的位置明確，故本選項(xiàng)不符合題意；，教室第組無法確定物體的具體位置，故本選項(xiàng)符合題意；，小島北偏東方向上距小島海里物體的位置明確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解位置的確定需要兩個(gè)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)位置的確定需要兩個(gè)條件對各選項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A、紅星電影院2排，具體位置不能確定，不符合題意；B、北京市四環(huán)路，具體位置不能確定，不符合題意；C、北偏東，具體位置不能確定，不符合題意；D、東經(jīng)，北緯，很明確能確定具體位置，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解位置的確定需要兩個(gè)條件是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)垂線段最短可知BC⊥l，即BC⊥x軸，由已知即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)A（0，3），經(jīng)過點(diǎn)A的直線l∥x軸，C是直線l上的一個(gè)動點(diǎn)，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是3，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)BC⊥l時(shí)，線段BC的長度最短，此時(shí)，BC⊥x軸，∵B（2，1），∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是2，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，3），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形、垂線段最短，熟知圖形與坐標(biāo)的關(guān)系，掌握垂線段最短是解答的關(guān)鍵．5、D【分析】設(shè)走完第n步，棋子的坐標(biāo)用An來表示．列出部分A點(diǎn)坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”，根據(jù)該規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：設(shè)走完第n步，棋子的坐標(biāo)用An來表示．觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A0（0，0），A1（1，0），A2（3，0），A3（3，1），A4（4，1），A5（6，1），A6（6，2），…，∴A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）．∵12＝4×3，∴A12（12，4）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)棋子的運(yùn)動情況，羅列出部分A點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，結(jié)合A、B兩點(diǎn)之間的距離進(jìn)行分析即可．【詳解】解：∵A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2，3）和（2，3），

∴①點(diǎn)A在第二象限；②點(diǎn)B在第一象限；③線段AB平行于x軸；④點(diǎn)A、B之間的距離為4，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特征．7、D【分析】根據(jù)題意畫出平面直角坐標(biāo)系即可求出“炮”的坐標(biāo)．【詳解】解：由題意可得如圖所示坐標(biāo)系∵“將”位于點(diǎn)（1，-1），“象”位于點(diǎn)（3，-1）∴“炮”位于點(diǎn)（-2，2）故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系的知識，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系的知識是解答此題的關(guān)鍵．8、D【分析】由題意可得規(guī)律知，據(jù)此得出，然后運(yùn)用三角形面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：由題意知，∵，∴，∴，則△OA6A2018＝，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標(biāo)為的倍數(shù)時(shí)對應(yīng)長度即為下標(biāo)的一半，據(jù)此可得．9、B【分析】橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)在平行于y軸的直線上，縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)在平行于x軸的直線上，由此分析即可．【詳解】解：∵P（﹣3，﹣3），Q（﹣3，4），∴P、Q橫坐標(biāo)相等，∴由坐標(biāo)特征知直線PQ平行于y軸，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征，理解橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)在平行于y軸的直線上，縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)在平行于x軸的直線上，是解題關(guān)鍵．10、D【分析】由題意直接根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)特征進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】∵點(diǎn)A（x，5）在第二象限，∴x＜0，∴﹣x＞0，∴點(diǎn)B（﹣x，﹣5）在四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題1、（-4，2）．【解析】【分析】運(yùn)用綜合樓在點(diǎn)（-2，-1），食堂在點(diǎn)（1，2），可確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，從而確定教學(xué)樓的位置．【詳解】解：∵綜合樓在點(diǎn)（-2，0），食堂在點(diǎn)（1，3），∴可以得出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，如圖所示：∴教學(xué)樓在點(diǎn)（-4，2）．故答案為：（-4，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)綜合樓和食堂的坐標(biāo)位置確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置．2、（8，1）【解析】【分析】根據(jù)有序數(shù)對的第一個(gè)數(shù)表示年級，第二個(gè)數(shù)表示班級解答．【詳解】解：根據(jù)題意，得八年級一班可表示成（8，1）．故答案為（8，1）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解有序數(shù)對的兩個(gè)數(shù)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．3、（44，3）【解析】【分析】分析點(diǎn)P的運(yùn)動路線及所處位置的坐標(biāo)規(guī)律，進(jìn)而求解．【詳解】解：由題意分析可得，動點(diǎn)P第8=2×4秒運(yùn)動到（2，0），動點(diǎn)P第24=4×6秒運(yùn)動到（4，0），動點(diǎn)P第48=6×8秒運(yùn)動到（6，0），以此類推，動點(diǎn)P第2n（2n+2）秒運(yùn)動到（2n，0），∴動點(diǎn)P第2024=44×46秒運(yùn)動到（44，0），2024-2021=3，∴按照運(yùn)動路線，差3個(gè)單位點(diǎn)P到達(dá)（44，0），∴第2021秒點(diǎn)P所在位置的坐標(biāo)是（44，3），故答案為：（44，3）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進(jìn)行解題是解答本題的關(guān)鍵．4、7【解析】【分析】由題意得，，，即可得．【詳解】解：由題意得，，，則，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是理解題意．5、【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而得出點(diǎn)D的位置．【詳解】解：如圖所示：由題意可得：OD=OC=5，∠AOD=85°，故點(diǎn)D的位置可以用：（5，85°）表示．故答案為：5，85°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有序?qū)崝?shù)對確定位置，正確作出圖形是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】點(diǎn)向右平移3個(gè)單位，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變，進(jìn)而得出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：將點(diǎn)P（﹣1，2）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)Q，點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了坐標(biāo)與圖形的變化－平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．7、【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零解答．【詳解】解：∵點(diǎn)M(，)是第二象限的點(diǎn)，∴，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)并應(yīng)用解決問題是解題的關(guān)鍵．8、（4，2）或（?6，2）##（-6，2）或（4，2）【解析】【分析】根據(jù)線段MN＝5，MNx軸，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（?1，2），可知點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為2；橫坐標(biāo)與-1的差的絕對值等于5，從而可以得到點(diǎn)N的坐標(biāo)．【詳解】解：∵線段MN＝5，MNx軸，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（?1，2），∴設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x，2），∴|x?（-1）|＝5，解得，x＝4或x＝?6，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為：（4，2）或（?6，2），故答案為：（4，2）或（?6，2）．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確與x軸平行的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相等．9、（3，1）【解析】【分析】根據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：的坐標(biāo)為，，，，，，依此類推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，，點(diǎn)的坐標(biāo)與的坐標(biāo)相同，為．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，讀懂題目信息，理解“伴隨點(diǎn)”的定義，解題的關(guān)鍵是求出每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)．10、（?2，2）．【解析】【分析】首先根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置，然后再建立坐標(biāo)系，再利用點(diǎn)A向上平移1個(gè)單位確定C點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（?2，1），向右移動2個(gè)單位為y軸，向下一個(gè)單位是x軸，如圖，點(diǎn)C在點(diǎn)A上方一個(gè)單位，點(diǎn)A向上平移一個(gè)單位得點(diǎn)C（-2,2），故答案為：（?2，2）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)平移建立平面直角坐標(biāo)系，平移求點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)平移的規(guī)律為：”上加下減，左減右加”,關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系,掌握平移規(guī)律．三、解答題1、（1）像字母M；（2）像字母W．【解析】【分析】先描出相應(yīng)的點(diǎn)，再連接成圖形，觀察即可得答案．【詳解】解：（1）如圖：所得的圖形像字母M；（2）如圖：所得的圖形像字母W；【點(diǎn)睛】本題主要是對點(diǎn)的坐標(biāo)的表示及正確描點(diǎn)、連線等知識的直接考查．同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合思想，題目的條件既有數(shù)又有形，解決問題的方法也要既依托數(shù)也依托形，體現(xiàn)了數(shù)形的緊密結(jié)合，但本題對學(xué)生能力的要求并不高．2、（1）4；（2）；（3）存在，的坐標(biāo)為或【解析】【分析】（1）先根據(jù)非負(fù)性的性質(zhì)求出a、b的值，從而求出AB的長，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)得到CN的長，再根據(jù)三角形面積公式求解即可；（2）設(shè)點(diǎn)，根據(jù)進(jìn)行求解即可得到答案；（3）設(shè)交軸于點(diǎn)，設(shè)，，先利用面積法求出．則，再根據(jù)，得到，由此即可得到答案．【詳解】解：（1）∵，且，，．如圖①，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，∵點(diǎn)，，∵點(diǎn)，，．（2）設(shè)點(diǎn)．∵，或．當(dāng)時(shí)，與重合，不合題意，舍去，∴點(diǎn)；（3）如圖②，設(shè)交軸于點(diǎn)，設(shè)，．∵，．．∵，∴，解得或．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，三角形面積，絕對值方程，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)在于能夠熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a、b的值．3、（1）圖見詳解，B（4，0），C（0，2）；（2）5．【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4