陜西省商洛市商南縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（

）A．3.14 B． C． D．0.1010010002．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（

）A．檢測一批燈泡的使用壽命 B．調(diào)查全國中學(xué)生視力情況C．檢查神舟飛船零部件的質(zhì)量 D．了解某河流的水質(zhì)狀況3．如圖，已知直線與相交于點(diǎn)O，平分，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．5．將點(diǎn)向上平移4個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．6．若點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)在第（

）象限．A．一 B．二 C．三 D．四7．已知關(guān)于的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則的值為：（

）A．0 B．1 C．2 D．38．如圖，直線，點(diǎn)A在直線b上，，的兩邊與直線a分別交于B、C兩點(diǎn)．若，則的大小為（

）A． B． C． D．9．若是關(guān)于x的不等式的一個(gè)解，則a可取的最大整數(shù)值為（

）A．10 B．9 C．8 D．710．孝敬父母是中華民族的傳統(tǒng)美德．母親節(jié)來臨之際，某花店新進(jìn)了康乃馨和百合花進(jìn)行搭配銷售，若按康乃馨和百合花各5束搭配需成本80元，按3束康乃馨和4束百合花搭配需成本58元．則一束康乃馨和一束百合花的成本價(jià)分別是（

）元．A．10元，6元 B．6元，10元C．11元，5元 D．5元，11元二、填空題11．如果一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個(gè)數(shù)是．12．已知點(diǎn)，將點(diǎn)A沿水平方向向左平移5個(gè)單位后落在y軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為．13．如圖，某校根據(jù)學(xué)生上學(xué)方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果，繪制出一個(gè)未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若該校共有學(xué)生1600人，則據(jù)此估計(jì)步行的有人．14．如圖，點(diǎn)在點(diǎn)北偏東方向，點(diǎn)在點(diǎn)北偏西方向，則的度數(shù)為．

15．商家花費(fèi)元購進(jìn)某種水果千克，在運(yùn)輸和銷售過程中有的水果受損耗．為了避免虧本，售價(jià)至少定為元千克．16．籃球比賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得分，負(fù)一場得分，小明所在的球隊(duì)在場比賽中得分，若設(shè)小明所在的球隊(duì)勝場，負(fù)場，則可列出方程組為．三、解答題17．解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集．18．解下列方程組(1)用代入法解方程組：(2)用加減法解方程組：19．如圖，三角形是由三角形經(jīng)過平移得到的，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，，且這六個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上，解答下列問題：(1)分別寫出點(diǎn)B和點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明三角形是由三角形經(jīng)過怎樣的平移得到的；(2)若點(diǎn)是三角形內(nèi)一點(diǎn)，它隨三角形按（1）中方式平移后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，求a和b的值；(3)連接，直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．20．某校計(jì)劃成立學(xué)生體育社團(tuán)，為了解學(xué)生對(duì)不同體育項(xiàng)目的喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜愛的一個(gè)體育項(xiàng)目”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“籃球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五個(gè)項(xiàng)目中選擇一項(xiàng)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)解答下列問題：“我最喜愛的一個(gè)體育項(xiàng)目”學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖“我最喜愛的一個(gè)體育項(xiàng)目”學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖(1)在這次調(diào)查中，該校一共抽樣調(diào)查了______名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“跑步”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛“籃球”項(xiàng)目的人數(shù)．21．如圖，已知，分別是，的角平分線，且，垂足為E．求證：．請(qǐng)將下面的證明過程補(bǔ)充完整．證明：∵_(dá)_____°，∵，垂足為E，∴______°，∴______°．又∵，分別是，的角平分線，∴______，______，∴______°，即______°，∴（______）．22．如圖，，，點(diǎn)B在x軸上，且．(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求三角形的面積；(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A，B，P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．23．如圖，于D，點(diǎn)F、G分別是、上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)F作于E，且，．(1)求證：；(2)若平分，求的度數(shù)．24．為了提倡節(jié)約用水，某市根據(jù)居民每月的用水量實(shí)行階梯水價(jià)：每戶每月用水量不超過時(shí)，按一級(jí)單價(jià)收費(fèi)；超過時(shí)，超過部分按二級(jí)單價(jià)收費(fèi)．五月份王阿姨家用水，繳費(fèi)37.6元；張奶奶家用水，繳費(fèi)47.2元．(1)求該市一級(jí)水費(fèi)、二級(jí)水費(fèi)的單價(jià)分別是多少元？(2)某戶某月繳納水費(fèi)為63.2元時(shí)，用水量為多少？25．為了響應(yīng)市政府發(fā)布的《城市污水處理提質(zhì)三年行動(dòng)方案》，環(huán)保部門委托某治污公司購買臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表．經(jīng)調(diào)查：購買臺(tái)型設(shè)備和臺(tái)型設(shè)備共用萬元，購買臺(tái)型設(shè)備和臺(tái)型設(shè)備共用萬元．設(shè)備型號(hào)型型價(jià)格（萬元/臺(tái)）處理污水量（噸/月）(1)求的值．(2)經(jīng)審計(jì)局預(yù)算：該治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不得超過萬元，若每月要求處理污水量不低于噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案并求出該方案所需的購買資金．參考答案1．BA．3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意．B．是圓周率，屬于無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，符合題意．C．，為整數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意．D．0.101001000是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意．故選：B．2．C【詳解】選項(xiàng)A：檢測燈泡壽命屬于破壞性測試，需抽樣調(diào)查，避免全部損壞．選項(xiàng)B：全國中學(xué)生數(shù)量龐大，全面調(diào)查成本過高，適合抽樣．選項(xiàng)C：神舟飛船零部件質(zhì)量關(guān)乎安全，必須逐一檢查，故需全面調(diào)查．選項(xiàng)D：河流水質(zhì)需多點(diǎn)抽樣，無法全面檢測．故選：C．3．C解：∵平分，∴，∵，∴．故選：C．4．A【詳解】．故選：A．5．A【詳解】點(diǎn)向上平移4個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是．故選：A．6．D解：點(diǎn)在第三象限，，，，，點(diǎn)在第四象限．故選：D．7．B解：∵關(guān)于的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，∴，∵，∴，∴，∴，解得：，故選：B．8．A【詳解】如圖所示，∵∴∵∴．故選：A．9．D解：解不等式得，∵是關(guān)于x的不等式的一個(gè)解，∴，解得，∴a可取的最大整數(shù)為7，故選：D．10．B解：設(shè)一束康乃馨成本為x元，一束百合花成本為y元，由題意可得：，解得：，答：一束康乃馨成本為6元，一束百合花成本為10元．故選：B．11．0解：設(shè)這個(gè)實(shí)數(shù)為，當(dāng)時(shí)，它的平方根是0，立方根是0，二者相等，符合題意；當(dāng)時(shí)，它的平方根是，立方根是,不符合題意；綜上，這個(gè)數(shù)是0.故答案為：0.12．解：∵點(diǎn)，將點(diǎn)A沿水平方向向左平移5個(gè)單位的坐標(biāo)為，∵點(diǎn)在y軸上，則，解得：，∴，即A點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：．13．640解：∵騎車的學(xué)生所占的百分比是，∴步行的學(xué)生所占的百分比是，∴若該校共有學(xué)生1600人，則據(jù)此估計(jì)步行的有（人）．故答案為：640．14．解：過點(diǎn)作，∵，∴，∴，，∴，故答案為：．

15．解：設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)該定為元千克，根據(jù)題意得：，解得，故為避免虧本，售價(jià)至少定為元千克．故答案為：16．解：設(shè)小明所在的球隊(duì)勝場，負(fù)場，由題意得，，故答案為：．17．，數(shù)軸表示見解析解：，解不等式①得，；解不等式②得，；所以，不等式組的解集為：．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：18．(1)(2)（1）解：，由②得，把③代入①得出，解得：，把代入③，得，∴方程組的解為；（2）解：，得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴方程組的解為．19．(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；三角形是由三角形向下平移3個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位得到的(2)a的值為5，b的值為12(3)（1）解：由所給平面直角坐標(biāo)系可知，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；三角形是由三角形向下平移3個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位得到的；（2）解：因?yàn)辄c(diǎn)B坐標(biāo)為，平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以．因?yàn)辄c(diǎn)M坐標(biāo)為，且其平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為，所以，，解得，故a的值為5，b的值為12．（3）解：因?yàn)橛善揭频玫?，所以，所以．因?yàn)?，所以?0．(1)200，(2)見解析(3)估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛“籃球”項(xiàng)目的人數(shù)為180人（1）解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（名），扇形統(tǒng)計(jì)圖中“跑步”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；故答案為：200，；（2）解：選擇“足球”的人數(shù)為（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：（3）解：（人），所以估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛“籃球”項(xiàng)目的人數(shù)為180人．21．180；90；90；，；180，180；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【詳解】證明：∵，∵，垂足為E，∴，∴．又∵，分別是，的角平分線，∴，，∴，即，∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．故答案為：180；90；90；，；180，180；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．22．(1)或(2)6(3)存在，P的坐標(biāo)為或（1）解：點(diǎn)在點(diǎn)的右邊時(shí)，，點(diǎn)在點(diǎn)的左邊時(shí)，，所以，的坐標(biāo)為或；（2）解：的面積；（3）解：設(shè)點(diǎn)到軸的距離為，則，解得，點(diǎn)在軸正半軸時(shí)，，點(diǎn)在軸負(fù)半軸時(shí)，，綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．23．(1)見詳解(2)（1）證明：∵，；（2）∵，∵平分，∴∵∴．24．(1)一級(jí)水費(fèi)單價(jià)為2.6元，二級(jí)水費(fèi)單價(jià)為3.2元(2)該戶某月用水22立方米（1）解：設(shè)一級(jí)水費(fèi)單價(jià)為x元，二級(jí)水費(fèi)單價(jià)為y元，根據(jù)題意列方程組：，解得，所以一級(jí)水費(fèi)單價(jià)為2.6元，二級(jí)水費(fèi)單價(jià)為3.2元，答：一級(jí)水費(fèi)