第九章靜電場及其應(yīng)用單元檢測（A卷）一、單選題：(每題4分，共計32分)1.如圖所示，一個方形的金屬盒原來不帶電，現(xiàn)將一個帶電荷量為＋Q的點電荷放在盒左邊附近，達到靜電平衡后，盒上的感應(yīng)電荷在盒子內(nèi)部產(chǎn)生的電場分布情況正確的是()2.關(guān)于如圖所示的驗電器，下列說法正確的是()A．硬桿b應(yīng)該用金屬材料制成B．a(chǎn)與c應(yīng)該互相絕緣C．用毛皮摩擦過的橡膠棒靠近a時，兩金屬箔片帶等量異種電荷D．用毛皮摩擦過的橡膠棒接觸a后，c所帶電荷與橡膠棒所帶電荷的電性相反3.如圖所示，真空中兩個完全相同的絕緣帶電金屬小球A、B（均可看做點電荷），分別帶有和的電荷量，兩球間靜電力為F．現(xiàn)用一個不帶電的同樣的金屬小球C先與A接觸，再與B接觸，然后移開C，接著再使A、B間距離增大為原來的2倍，則它們間的靜電力大小為（）A． B．C． D．4.如圖所示，水平地面上固定一絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ.斜面下端處固定一高為h的絕緣細柱，兩個質(zhì)量均為m、帶電荷量均為＋q的小滑塊A和B(均視為點電荷)分別放置在斜面上和固定在細柱上，小滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．靜電力常量為k，重力加速度為g，當(dāng)兩小滑塊等高，且有eq\f(g,k)＝eq\f(q2tanθ,h2m)時，小滑塊A受到的摩擦力大小為()A．μmgcosθ B.eq\f(μmg,cosθ)C．μmgcosθ(1－tan2θ) D．05.如圖所示為兩個固定在同一水平面上的點電荷，距離為d，電荷量分別為＋Q和－Q.在它們連線的豎直中垂線上固定一根長為L、內(nèi)壁光滑的絕緣細管，有一電荷量為＋q的小球以初速度v0從管口射入，則小球()A．速度先增大后減小B．受到的庫侖力先做負功后做正功C．受到的庫侖力最大值為eq\f(8kQq,d2)D．管壁對小球的彈力最大值為eq\f(4kQq,d2)6.如圖所示，M、N為兩個等量同種電荷，在其連線的中垂線上的P點放一靜止的負電荷q(點電荷)，不計重力，下列說法中正確的是()A．點電荷在從P到O的過程中，加速度越來越大，速度也越來越大B．點電荷在從P到O的過程中，加速度越來越小，速度越來越大C．點電荷運動到O點時加速度為零，速度達最大值D．點電荷越過O點后，速度越來越小，加速度越來越大，直到粒子速度為零7.如圖所示，空間正四棱錐型的底面邊長和側(cè)棱長均為a，水平底面的四個頂點處均固定著電量為+q的小球，頂點P處有一個質(zhì)量為m的帶電小球，在庫侖力和重力的作用下恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．若將P處小球的電荷量減半，同時加豎直方向的勻強電場強度E，此時P處小球仍能保持靜止．重力加速度為g，靜電力常量為k，則所加勻強電場強度大小為（）A． B． C． D．8.如圖，絕緣光滑圓環(huán)豎直放置，a、b、c為三個套在半徑為R圓環(huán)上可自由滑動的空心帶電小球，已知小球c位于圓環(huán)最高點（未畫出），ac連線與豎直方向成60°角，bc連線與豎直方向成30°角，小球a的電量為(q＞0)，質(zhì)量為m，三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b、c小球帶同種電荷B．a(chǎn)、b小球帶異種電荷，b、c小球帶同種電荷C．a(chǎn)、b小球電量之比為D．小球c電量數(shù)值為多選題（每題4分，共計24分）9.如圖所示的四種電場中均有a、b兩點，其中a、b兩點的電場強度相同的是A．甲圖中與點電荷等距的a、b兩點B．乙圖中兩等量異種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點C．丙圖中兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點D．丁圖中勻強電場中的a、b兩點10.用金屬箔做成一個不帶電的圓環(huán)，放在干燥的絕緣桌面上．小明同學(xué)用絕緣材料做的筆套與頭發(fā)摩擦后，將筆套自上向下慢慢靠近圓環(huán)，當(dāng)距離約為0.5cm時圓環(huán)被吸引到筆套上，如圖所示．對上述現(xiàn)象的判斷與分析，下列說法正確的是()A．摩擦使筆套帶電B．筆套靠近圓環(huán)時，圓環(huán)上、下部感應(yīng)出異號電荷C．圓環(huán)被吸引到筆套的過程中，圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力D．筆套碰到圓環(huán)后，筆套所帶的電荷立刻被全部中和11.某電場的電場線分布如圖所示，則()A．電荷P帶正電B．電荷P帶負電C．a(chǎn)點的電場強度大于b點的電場強度D．正試探電荷在c點受到的靜電力大于在d點受到的靜電力12.如圖所示，兩質(zhì)量均為m的小球A和B分別帶有+q和-q的電量，被絕緣細線懸掛，兩球間的庫侖引力小于球的重力mg．現(xiàn)加上一個水平向右的勻強電場，待兩小球再次保持靜止?fàn)顟B(tài)時，下列結(jié)論正確的是（）A．懸線OA向右偏，OA中的張力大于2mgB．懸線OA向左偏，OA中的張力大于2mgC．懸線OA不發(fā)生偏離，OA中的張力等于2mgD．懸線AB向左偏，AB線的張力比不加電場時要大13.如圖所示，在沿水平方向的勻強電場中有a、b兩點，已知a、b兩點在同一豎直平面內(nèi)，但不在同一電場線上，一個帶電小球在重力和電場力作用下由a點運動到b點，在這一運動過程中，以下判斷正確的是()A．帶電小球的動能可能保持不變B．帶電小球運動的軌跡一定是直線C．帶電小球做的一定是勻變速運動D．帶電小球在a點的速度可能為零14.相同A．兩球所帶電荷量相等B．A球所受的靜電力為1.0×10–2NC．B球所帶的電荷量為

D．A、B兩球連線中點處的電場強度為0非選擇題（本題共4小題，共計44分）15.(10分)質(zhì)量均為m的兩個可視為質(zhì)點的小球A、B，分別被長為L的絕緣細線懸掛在同一點O，給A、B分別帶上一定量的正電荷，并用水平向右的外力作用在A球上，平衡以后，懸掛A球的細線豎直，懸掛B球的細線向右偏60°角，如圖所示。若A球的電荷量為q，重力加速度為g，靜電力常量為k，則：(1)B球的電荷量為多少；(2)水平外力多大。16.(10分)如圖所示，以O(shè)為圓心，r為半徑的圓與坐標軸的交點分別為a、b、c、d，空間有與x軸正方向相同的勻強電場，同時在O點固定一個電荷量為＋Q的點電荷。如果把一個電荷量為－q的試探電荷放在c點，則恰好平衡，靜電力常量為k，求：(1)勻強電場的場強大小為多少？(2)a、d兩點的實際場強大小為多少？17.（10分）如圖所示,均可視為質(zhì)點的三個物體A、B、C在傾角為30°的光滑絕緣斜面上,A絕緣,A與B緊靠在一起,C緊靠在固定擋板上,質(zhì)量分別為mA=0.43kg,mB=0.20kg,mC=0.50kg,其中A不帶電,B、C的電荷量分別為qB=+2×10-5C、qC=+7×10-5C且保持不變,開始時三個物體均能保持靜止?，F(xiàn)給A施加一平行于斜面向上的力F,使A做加速度a=2.0m/s2的勻加速直線運動,經(jīng)過時間t,力F變?yōu)楹懔ΑＲ阎o電力常量k=9.0×109N·m2/C2,g取10m/s2。求:(1)開始時BC間的距離L;(2)F從變力到恒力需要的時間t。18.（14分）如圖所示，一條長為L的絕緣細線，上端固定，下端系一質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于電場強度為E、方向水平向右的勻強電場中，當(dāng)小球平衡時，細線與豎直方向的夾角α=45°。（1）小球帶何種電荷？電荷量為多少？（2）若將小球向左拉至細線呈水平的位置，然后由靜止釋放小球，則放手后小球做什么運動？經(jīng)多長時間到達最低點？第九章靜電場及其應(yīng)用單元檢測（A卷）一、單選題：(每題4分，共計32分)1.如圖所示，一個方形的金屬盒原來不帶電，現(xiàn)將一個帶電荷量為＋Q的點電荷放在盒左邊附近，達到靜電平衡后，盒上的感應(yīng)電荷在盒子內(nèi)部產(chǎn)生的電場分布情況正確的是()【答案】C【解析】金屬盒內(nèi)部由于處于靜電平衡狀態(tài)，因此內(nèi)部每點的合電場強度都為0，即金屬盒內(nèi)的每一點，感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場的電場強度都與點電荷＋Q在那點產(chǎn)生的電場的電場強度大小相等、方向相反，即感應(yīng)電荷的電場線與點電荷＋Q的電場線重合，但方向相反.2.關(guān)于如圖所示的驗電器，下列說法正確的是()A．硬桿b應(yīng)該用金屬材料制成B．a(chǎn)與c應(yīng)該互相絕緣C．用毛皮摩擦過的橡膠棒靠近a時，兩金屬箔片帶等量異種電荷D．用毛皮摩擦過的橡膠棒接觸a后，c所帶電荷與橡膠棒所帶電荷的電性相反答案A解析根據(jù)驗電器的應(yīng)用原理，當(dāng)帶電體靠近或接觸a部分時，電荷在b上移動，使c中金屬箔片帶上同種電荷而相互排斥，所以b應(yīng)是導(dǎo)體，故A正確，B錯誤；用與毛皮摩擦過而帶負電的橡膠棒靠近a時，會因為靜電感應(yīng)現(xiàn)象讓a帶上正電荷，c部分兩金屬箔片感應(yīng)出負電荷，故C錯誤；帶負電的橡膠棒與a接觸后，整個驗電器均帶負電，故D錯誤．3.如圖所示，真空中兩個完全相同的絕緣帶電金屬小球A、B（均可看做點電荷），分別帶有和的電荷量，兩球間靜電力為F．現(xiàn)用一個不帶電的同樣的金屬小球C先與A接觸，再與B接觸，然后移開C，接著再使A、B間距離增大為原來的2倍，則它們間的靜電力大小為（）A． B．C． D．【答案】C【解析】根據(jù)庫侖定律知：用不帶電的小球C與A接觸，則A、C的電荷量為，C與B再接觸，則B的電荷量為，根據(jù)庫侖定律知此時靜電力大?。?.如圖所示，水平地面上固定一絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ.斜面下端處固定一高為h的絕緣細柱，兩個質(zhì)量均為m、帶電荷量均為＋q的小滑塊A和B(均視為點電荷)分別放置在斜面上和固定在細柱上，小滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．靜電力常量為k，重力加速度為g，當(dāng)兩小滑塊等高，且有eq\f(g,k)＝eq\f(q2tanθ,h2m)時，小滑塊A受到的摩擦力大小為()A．μmgcosθ B.eq\f(μmg,cosθ)C．μmgcosθ(1－tan2θ) D．0答案D解析分析A的受力情況，由平衡條件得：mgsinθ＝eq\f(kq2,\f(h,tanθ)2)·cosθ＋Ff.結(jié)合：eq\f(g,k)＝eq\f(q2tanθ,h2m)，代入得，F(xiàn)f＝0，故D正確．5.如圖所示為兩個固定在同一水平面上的點電荷，距離為d，電荷量分別為＋Q和－Q.在它們連線的豎直中垂線上固定一根長為L、內(nèi)壁光滑的絕緣細管，有一電荷量為＋q的小球以初速度v0從管口射入，則小球()A．速度先增大后減小B．受到的庫侖力先做負功后做正功C．受到的庫侖力最大值為eq\f(8kQq,d2)D．管壁對小球的彈力最大值為eq\f(4kQq,d2)答案C解析由等量的異種電荷形成的電場特點，根據(jù)小球的受力情況可知在細管內(nèi)運動時，小球所受合力等于重力，小球速度一直增大，A錯誤；庫侖力水平向右，不做功，B錯誤；在兩點電荷連線中點處庫侖力最大，F(xiàn)＝eq\f(kqQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2)＋eq\f(kqQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2)＝eq\f(8kqQ,d2)，C正確；管壁對小球的彈力與庫侖力是平衡力，所以最大值為eq\f(8kqQ,d2)，D錯誤．6.如圖所示，M、N為兩個等量同種電荷，在其連線的中垂線上的P點放一靜止的負電荷q(點電荷)，不計重力，下列說法中正確的是()A．點電荷在從P到O的過程中，加速度越來越大，速度也越來越大B．點電荷在從P到O的過程中，加速度越來越小，速度越來越大C．點電荷運動到O點時加速度為零，速度達最大值D．點電荷越過O點后，速度越來越小，加速度越來越大，直到粒子速度為零【答案】C【解析】由等量同種電荷周圍的電場線的分布可知，O點場強為零，從O點沿著中垂線向無窮遠處延伸，場強先增大后減小，所以點電荷在從P到O的過程中，加速度可能先增大后減小，選項A、B錯；負電荷q所受電場力的合力方向豎直向下，到O點一直加速，選項C對；同理點電荷越過O點后，速度越來越小，加速度先增大后減小，選項D錯．7.如圖所示，空間正四棱錐型的底面邊長和側(cè)棱長均為a，水平底面的四個頂點處均固定著電量為+q的小球，頂點P處有一個質(zhì)量為m的帶電小球，在庫侖力和重力的作用下恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．若將P處小球的電荷量減半，同時加豎直方向的勻強電場強度E，此時P處小球仍能保持靜止．重力加速度為g，靜電力常量為k，則所加勻強電場強度大小為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】設(shè)P處的帶電小球電量為Q，根據(jù)庫侖定律可知，則P點小球受到各個頂點電荷的庫侖力大小為：；

根據(jù)幾何關(guān)系，可知，正四棱錐型的側(cè)棱與豎直線的夾角為45°；再由力的分解法則，可有：；若將P處小球的電荷量減半，則四個頂點的電荷對P的小球的庫侖合力為：；當(dāng)外加勻強電場后，再次平衡，則有：；解得：E=，故D正確，ABC錯誤；故選D．8.如圖，絕緣光滑圓環(huán)豎直放置，a、b、c為三個套在半徑為R圓環(huán)上可自由滑動的空心帶電小球，已知小球c位于圓環(huán)最高點（未畫出），ac連線與豎直方向成60°角，bc連線與豎直方向成30°角，小球a的電量為(q＞0)，質(zhì)量為m，三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b、c小球帶同種電荷B．a(chǎn)、b小球帶異種電荷，b、c小球帶同種電荷C．a(chǎn)、b小球電量之比為D．小球c電量數(shù)值為【答案】D【解析】AB．對c，受到重力、環(huán)的支持力以及a與b的庫侖力，其中重力與支持力的方向在豎直方向上，水平方向有a對c的庫侖力的分力與b對c的庫侖力的分力，由共點力平衡的條件可知，a與b對c的作用力都是吸引力，或都是排斥力，則a與b的電性必定是相同的；a與b帶同種電荷，它們之間的庫侖力是斥力。對a，a受到重力、環(huán)的支持力以及b、c對a的庫侖力，重力的方向在豎直方向上，水平方向有支持力的向右的分力、b對a的庫侖力向左的分力、c對a的庫侖力的分力，若a要平衡，則c對a的庫侖力沿水平方向的分力必須向右，所以c對a的作用力必須是吸引力，所以c與a的電性一定相反。即a、b小球帶同種電荷，b、c小球帶異種電荷，故AB錯誤；

C．設(shè)環(huán)的半徑為R，a、b、c三個小球的帶電量分別為：q1、q2和q3，由幾何關(guān)系可得：ac＝R，bc＝R；a與b對c的作用力都是吸引力，或都是排斥力，它們對c的作用力在水平方向的分力大小相等，則所以故C錯誤；

D．對小球a受力分析，如圖所示

根據(jù)平衡條件有即解得故D正確。故選D。多選題（每題4分，共計24分）9.如圖所示的四種電場中均有a、b兩點，其中a、b兩點的電場強度相同的是A．甲圖中與點電荷等距的a、b兩點B．乙圖中兩等量異種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點C．丙圖中兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點D．丁圖中勻強電場中的a、b兩點答案：BD解析：甲圖中a、b兩點場強大小相等，方向不同；乙圖中a、b兩點場強大小相等，方向均垂直連線中垂線向左；丙圖中a、b兩點場強大小相等，方向相反；丁圖的兩平行板間為勻強電場，場強相等。故選BD。10.用金屬箔做成一個不帶電的圓環(huán)，放在干燥的絕緣桌面上．小明同學(xué)用絕緣材料做的筆套與頭發(fā)摩擦后，將筆套自上向下慢慢靠近圓環(huán)，當(dāng)距離約為0.5cm時圓環(huán)被吸引到筆套上，如圖所示．對上述現(xiàn)象的判斷與分析，下列說法正確的是()A．摩擦使筆套帶電B．筆套靠近圓環(huán)時，圓環(huán)上、下部感應(yīng)出異號電荷C．圓環(huán)被吸引到筆套的過程中，圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力D．筆套碰到圓環(huán)后，筆套所帶的電荷立刻被全部中和【答案】ABC【解析】筆套與頭發(fā)摩擦后，能夠吸引圓環(huán)，說明筆套上帶了電荷，即摩擦使筆套帶電，選項A正確；筆套靠近圓環(huán)時，由于靜電感應(yīng)，會使圓環(huán)上、下部感應(yīng)出異號電荷，選項B正確；圓環(huán)被吸引到筆套的過程中，是由于圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)所受的重力，故選項C正確；筆套接觸到圓環(huán)后，筆套上的部分電荷轉(zhuǎn)移到圓環(huán)上，使圓環(huán)帶上相同性質(zhì)的電荷，選項D錯誤．11.某電場的電場線分布如圖所示，則()A．電荷P帶正電B．電荷P帶負電C．a(chǎn)點的電場強度大于b點的電場強度D．正試探電荷在c點受到的靜電力大于在d點受到的靜電力答案AD解析電場線從正電荷出發(fā)，故A正確，B錯誤；從電場線的分布情況可知，b點的電場線比a點的密，所以b點的電場強度大于a點的電場強度，故C錯誤；c點的電場強度大于d點的電場強度，所以正試探電荷在c點受到的靜電力大于在d點受到的靜電力，故D正確．12.如圖所示，兩質(zhì)量均為m的小球A和B分別帶有+q和-q的電量，被絕緣細線懸掛，兩球間的庫侖引力小于球的重力mg．現(xiàn)加上一個水平向右的勻強電場，待兩小球再次保持靜止?fàn)顟B(tài)時，下列結(jié)論正確的是（）A．懸線OA向右偏，OA中的張力大于2mgB．懸線OA向左偏，OA中的張力大于2mgC．懸線OA不發(fā)生偏離，OA中的張力等于2mgD．懸線AB向左偏，AB線的張力比不加電場時要大【答案】CD【解析】ABC．A帶正電，受到的電場力水平向右，B帶負電，受到的電場力水平向左．以整體為研究對象，分析受力如圖．設(shè)OA繩與豎直方向的夾角為，則由平衡條件得：，因此；D．而繩子AO的拉力等于2mg；故C正確，AB錯誤；AB繩子的拉力：，故D正確．13.如圖所示，在沿水平方向的勻強電場中有a、b兩點，已知a、b兩點在同一豎直平面內(nèi)，但不在同一電場線上，一個帶電小球在重力和電場力作用下由a點運動到b點，在這一運動過程中，以下判斷正確的是()A．帶電小球的動能可能保持不變B．帶電小球運動的軌跡一定是直線C．帶電小球做的一定是勻變速運動D．帶電小球在a點的速度可能為零【答案】CD【解析】帶電小球由a點運動到b點，重力和電場力不可能平衡，帶電小球的動能不可能保持不變，A錯．若電場力和重力的合力沿ab連線，且a點速度方向沿ab連線，則帶電小球運動軌跡是直線，否則是曲線，B錯．由于電場力與重力的合力是恒力，所以小球所做運動為勻變速運動，C正確．小球有可能從靜止做勻加速直線運動到b，故D正確．14.相同A．兩球所帶電荷量相等B．A球所受的靜電力為1.0×10–2NC．B球所帶的電荷量為

D．A、B兩球連線中點處的電場強度為0答案：ACD【解析】兩相同的導(dǎo)電小球接觸后電荷量均分，故兩小球所帶電荷量相等，選項A正確；對A球進行受力分析可知，由幾何關(guān)系，兩球分斥開后，懸線與豎直方向的夾角為37°，根據(jù)平行四邊形法則可得，，選項B錯誤；根據(jù)庫倫定理有，解得，選項C正確；AB帶等量的同種電荷，故在A、B兩小球連續(xù)中點處的電場強度為0，選項D正確；故選ACD。非選擇題（本題共4小題，共計44分）15.(10分)質(zhì)量均為m的兩個可視為質(zhì)點的小球A、B，分別被長為L的絕緣細線懸掛在同一點O，給A、B分別帶上一定量的正電荷，并用水平向右的外力作用在A球上，平衡以后，懸掛A球的細線豎直，懸掛B球的細線向右偏60°角，如圖所示。若A球的電荷量為q，重力加速度為g，靜電力常量為k，則：(1)B球的電荷量為多少；(2)水平外力多大。解析(1)當(dāng)系統(tǒng)平衡以后，B球受到如圖所示的三個力：重力mg、細線的拉力F1、庫侖斥力F。合力為零，由平衡條件得Fcos30°－F1cos30°＝0Fsin30°＋F1sin30°－mg＝0由庫侖定律得F＝keq\f(qqB,L2)聯(lián)立上述三式，可得B球的帶電荷量qB＝eq\f(mgL2,kq)。(2)A球受到如圖所示的四個力作用，合力為零。得FT＝F′·cos30°而F′＝F＝mg所以，A球受到的水平推力FT＝mgcos30°＝eq\f(\r(3),2)mg。答案(1)eq\f(mgL2,kq)(2)eq\f(\r(3),2)mg16.(10分)如圖所示，以O(shè)為圓心，r為半徑的圓與坐標軸的交點分別為a、b、c、d，空間有與x軸正方向相同的勻強電場，同時在O點固定一個電荷量為＋Q的點電荷。如果把一個電荷量為－q的試探電荷放在c點，則恰好平衡，靜電力常量為k，求：(1)勻強電場的場強大小為多少？(2)a、d兩點的實際場強大小為多少？解析(1)空間存在勻強電場和點電荷形成的電場，任何一點的場強都是這兩個電場在該處的場強的合場強。由電荷量為－q的試探電荷在c點處于平衡狀態(tài)可得keq\f(Qq,r2)＝qE解得勻強電場的場強為E＝eq\f(kQ,r2)(2)由于正點電荷形成的電場的場強方向從圓心沿半徑方向向外，故在a點，點電荷的場強方向沿x軸正方向；在d點，點電荷的場強方向沿y軸正方向。從而可知：a點的實際場強為兩個等大、同方向場強的合成，即Ea＝eq\f(2