人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二元一次方程組》專項(xiàng)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知，則（）A． B． C． D．2、如圖，AB⊥BC，∠ABC的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°，y°，那么下面可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是（）．A． B． C． D．3、已知方程組的解滿足，則的值為（）A．7 B． C．1 D．4、一對(duì)夫婦現(xiàn)在年齡的和是其子女年齡和的6倍，他們兩年前年齡和是子女兩年前年齡和的10倍，6年后，他們的年齡和是子女6年后年齡和的3倍，問(wèn)這對(duì)夫婦共多少個(gè)子女？（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、已知是方程的解，則k的值為（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣46、初一課外活動(dòng)中，某興趣小組80名學(xué)生自由組合分成12組，各組人數(shù)分別有5人、7人和8人三種情況，那么8人組最多可能有幾組（）A．5組 B．6組 C．7組 D．8組7、在一個(gè)3×3的方格中填寫9個(gè)數(shù)字，使得每行每列每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到的3×3的方格稱為一個(gè)三階幻方．如圖所示的方格中填寫了一些數(shù)和字母，為使該方格構(gòu)成一個(gè)三階幻方，則x+2y的值是（）﹣3y14xA．15 B．17 C．19 D．218、在沙縣國(guó)際連鎖早餐店里，李大爺買5個(gè)饅頭、3個(gè)包子，老板少拿2元，只要17元；張大媽買11個(gè)饅頭、5個(gè)包子，老板以售價(jià)的九折優(yōu)惠，只要33.3元．若饅頭每個(gè)元，包子每個(gè)元，依題意可列方程組為（）A． B．C． D．9、下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．=y+5x B．3x+2y=2x+2y C．x=y2+1 D．10、《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問(wèn)題，原文如下：“今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？”大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8文，多3文；每人出7文，少4文，求人數(shù)及該物品的價(jià)格．小明用二元一次方程組解此問(wèn)題，若已經(jīng)列出一個(gè)方程，則符合題意的另一個(gè)方程是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+10的立方根是3，求a+b的算術(shù)平方根___．2、已知是關(guān)于，的二元一次方程，則______．3、已知二元一次方程組，則x＋y＝______．4、如圖，把8個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形（如圖1）放入一個(gè)較大的長(zhǎng)方形中（如圖2），則ab的值為_____．5、已知二元一次方程組為，則2x﹣2y的值為_____．6、小明從郵局買了面值0.5元和0.8元的郵票共9枚，花了6.3元，小明買了兩種郵票各多少枚？若設(shè)買了面值0.5元的郵票x枚，0.8元的郵票y枚，則根據(jù)題意可列出方程組為__________．7、如圖，為某三岔路口交通環(huán)島的簡(jiǎn)化模型，在某高峰時(shí)刻，單位時(shí)間進(jìn)出路口A，B，C的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)如圖所示．圖中分別表示該時(shí)段單位時(shí)間通過(guò)路段AB，BC，CA的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)．（假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)在上述路段中同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等），試比較的大小關(guān)系_________．8、關(guān)于x的方程與的解相同，則k的值為____．9、方程組有正整數(shù)解，則正整數(shù)a的值為________．10、已知，用含的式子表示，其結(jié)果是_______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、用加減法解方程組：2、學(xué)校計(jì)劃從某花卉供應(yīng)商家定制一批花卉來(lái)裝扮校園（花盆全部為同一型號(hào)），該商家委托某貨運(yùn)公司負(fù)責(zé)這批花卉的運(yùn)輸工作．該貨運(yùn)公司有甲、乙兩種專門運(yùn)輸花卉的貨車，已知1輛甲型貨車和3輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸1700盆花卉；2輛甲型貨車比3輛乙型貨車滿載一次少運(yùn)輸200盆花卉．1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸多少盆花卉？1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸多少盆花卉？3、解下列方程組：（1）（2）4、解方程組：5、某旅行社組織一批游客外出旅游，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有30人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出兩輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛450元，60座客車租金為每輛650元，問(wèn)：（1）這批游客的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛45座客車？（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種租車方案，要求每位游客都有座位，費(fèi)用又合算？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：解得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二元一次方程組的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、A【解析】【分析】此題中的等量關(guān)系有：，，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°，y°，則有整理得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組．3、D【解析】【分析】①+②得出x+y的值，代入x＋y＝1中即可求出k的值．【詳解】解：①+②得：3x+3y＝4+k，∴，∵，∴，∴，解得：，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．4、C【解析】【分析】設(shè)這對(duì)夫婦的年齡的和為x，子女現(xiàn)在的年齡和為y，這對(duì)夫婦共有z個(gè)子女；根據(jù)本題中的三個(gè)等量關(guān)系為：此夫婦現(xiàn)在的年齡和=6×其子女現(xiàn)在的年齡和；此夫婦兩年前的年齡和=10×其子女兩年前的年齡和；此夫婦6年后的年齡和=3×其子女6年后的年齡和．可列出方程組，解方程組即可．【詳解】設(shè)現(xiàn)在這對(duì)夫婦的年齡和為x歲，子女現(xiàn)在的年齡和為y歲，這對(duì)夫婦共有z個(gè)子女，則，解得這對(duì)夫婦共有3個(gè)子女．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組并解方程組是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】把代入是方程kx+2y＝﹣2得到關(guān)于k的方程求解即可.【詳解】解：把代入方程得：﹣2k+6＝﹣2，解得：k＝4，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．有解必代是解決此類題目的基本思路．6、B【解析】【分析】設(shè)8人組有x組，7人組由y組，則5人組有（12﹣x﹣y）組，根據(jù)題意得方程8x+7y+（12﹣x﹣y）×5＝80，于是得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)8人組有x組，7人組由y組，則5人組有（12﹣x﹣y）組，由題意得，8x+7y+（12﹣x﹣y）×5＝80，∴3x+2y＝20，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝7，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝4，當(dāng)x＝6時(shí)，y＝1，∴8人組最多可能有6組，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)題意列出兩條等式，求出x，y的值即可．【詳解】根據(jù)題意可得:，解得，x+2y=5+2×8=5+16=21，故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的實(shí)際應(yīng)用，與代數(shù)式求值，掌握列方程組的方法是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】設(shè)饅頭每個(gè)元，包子每個(gè)元，根據(jù)李大爺買5個(gè)饅頭、3個(gè)包子的錢數(shù)等于元，張大媽買11個(gè)饅頭、5個(gè)包子的錢數(shù)等于元列出二元一次方程組即可【詳解】解：設(shè)饅頭每個(gè)元，包子每個(gè)元，根據(jù)題意得故選B【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組，求得張大媽買的包子和饅頭沒(méi)打折時(shí)的錢數(shù)等于元是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)方面辨別．【詳解】解：A、不是整式方程；故錯(cuò)誤．B、3x＋2y＝2x＋2y移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x＝0，只有一個(gè)未知數(shù)；故錯(cuò)誤．C、未知數(shù)y最高次數(shù)是2；故錯(cuò)誤．D、是二元一次方程，故正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的概念，熟練掌握二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件是解題的關(guān)鍵，（1）方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程．10、B【解析】【分析】根據(jù)題意，可知設(shè)每人出x文，總共y文，再列另一個(gè)方程即可．【詳解】∵，∴設(shè)每人出x文，總共y文，∴另一個(gè)方程為，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，正確設(shè)未知數(shù)，靈活列方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】先根據(jù)2a?1的平方根是±3，3a＋b＋10的立方根是3得出，解之求出a、b的值，再利用算術(shù)平方根定義得出答案．【詳解】解：∵2a?1的平方根是±3，3a＋b＋10的立方根是3，∴，解得a＝5，b＝2，∴a＋b＝7，則a＋b的算術(shù)平方根為．【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根、平方根、算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握立方根、平方根、算術(shù)平方根的定義．2、4【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可得方程組，解得m、n的值，代入代數(shù)式即可．【詳解】解：由題意得，，解得：，∴4，故填：4．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的定義，屬于基礎(chǔ)題型．3、3【分析】用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：∵，①+②，得4x+4y＝12，∴x+y＝3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，熟練掌握加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．4、16【分析】根據(jù)圖1和圖2分析可得，，即可的值，進(jìn)而可得的值【詳解】由圖1可得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)圖2可知大長(zhǎng)方形的寬可以表示為解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，根據(jù)圖中信息求得的值是解題的關(guān)鍵．5、-2【分析】利用整體思想，兩式相減得到x-y=-1，整體代入到代數(shù)式中求值即可．【詳解】解：①-②得：x﹣y＝﹣1，∴2x﹣2y＝2（x﹣y）＝2×（﹣1）＝﹣2，故答案為：﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，利用整體思想，兩式相減得到x-y=-1是解題的關(guān)鍵．6、【分析】由題意可得等量關(guān)系①0.5元的郵票枚數(shù)+面值0.8元的郵票枚數(shù)=9枚；②0.5元的郵票價(jià)格+面值0.8元的郵票總價(jià)格=6.3元，由等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)買了面值0.5元的郵票x枚，0.8元的郵票y枚，由題意得，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系，列出方程組．7、x2＞x3＞x1【分析】先對(duì)圖表數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理得：，再結(jié)合數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理得：，所以得到x2＞x3＞x1．【詳解】解：由圖可知：，即，所以x2＞x3＞x1，故答案為：x2＞x3＞x1．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)圖表數(shù)據(jù)的分析處理能力及進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理，屬中檔題．8、2【分析】由題意根據(jù)同解方程解方程的方法聯(lián)立方程可得，進(jìn)而即可得出答案.【詳解】解：因?yàn)榕c的解相同，且，所以，可得，解得：.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查同解方程解方程，解答本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．9、2【分析】先消去求解再由為正整數(shù)，分類求解結(jié)合為正整數(shù)求解再檢驗(yàn)此時(shí)的是否滿足也為正整數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：②得：①-③得：當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解，當(dāng)時(shí)，方程的解為：為正整數(shù)，或或或解得：或或或?yàn)檎麛?shù)，當(dāng)為正整數(shù)，由②得：也為正整數(shù)，所以故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的正整數(shù)解，掌握“解二元一次方程組的方法及分類討論”是解本題的關(guān)鍵.10、【分析】先將化成，然后再代入化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用代入消元法解二元一次方程及其應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、【分析】先把原方程整理得，然后利用加減消元法求解即可．【詳解】解：整理得，得，解得，將代入①中得，解得，∴原方程組的解是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握加減消元法．2、1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸500盆花卉,1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸400盆花卉．【分析】設(shè)1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸x盆花卉,1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸y盆花卉,根據(jù)等量關(guān)系：1輛甲型貨車和3輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸1700盆花卉；2輛甲型貨車比3輛乙型貨車滿載一次少運(yùn)輸200盆花卉，列方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸x盆花卉,1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸y盆花卉,根據(jù)題意得：，把②代入①×2得，解得，把代入②得，解得x=500,∴，答1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸500盆花卉,1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸400盆花卉．【點(diǎn)睛】本題考查列二元一次方程組解應(yīng)用題，掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題的方法與步驟，抓住等量關(guān)系1輛甲型貨車和3輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸1700盆花卉；2輛甲型貨車比3輛乙型貨車滿載一次少運(yùn)輸200盆花卉列方程組是解題關(guān)鍵．3、（1）；（2）【分析】（1）兩個(gè)方程相加，得出，求出代入②求出y即可；（2）①×4-②×3，得出，求出代入①求出x即可．【詳解】1），①+②得：，解得：，把代入②得：，解得：，故方程組的解為；（2），①×4-②×3得：，解得：，把代入①得：，解得：，故方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是