人教版8年級數(shù)學上冊《三角形》專項測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在△ABC中，D為BC上一點，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝105°，則∠DAC的度數(shù)為（

）A．80° B．82° C．84° D．86°2、在中，若一個內(nèi)角等于另外兩個角的差，則（

）A．必有一個角等于 B．必有一個角等于C．必有一個角等于 D．必有一個角等于3、一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，這個三角形一定是（

）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．無法判定4、將一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，使得它們的直角邊互相垂直，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．5、若長度分別是a、3、5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（

）A．1 B．2 C．4 D．86、如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，則∠3＝(

)A．80° B．70° C．60° D．90°7、一個多邊形除一個內(nèi)角外其余內(nèi)角的和為1510°，則這個多邊形對角線的條數(shù)是()A．27 B．35 C．44 D．548、將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則的大小為（

）A． B． C． D．9、下列說法中錯誤的是（）A．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角B．有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形C．任意三角形的外角和都是D．三角形的中線、角平分線，高線都是線段10、如圖，在Rt△ABF中，∠F=90°，點C是線段BF上異于點B和點F的一點，連接AC，過點C作CD⊥AC交AB于點D，過點C作CE⊥AB交AB于點E，則下列說法中，錯誤的是（

）A．△ABC中，AB邊上的高是CE B．△ABC中，BC邊上的高是AFC．△ACD中，AC邊上的高是CE D．△ACD中，CD邊上的高是AC第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖，點D在線段BC上，AC⊥BC，AB＝8cm，AD＝6cm，AC＝4cm，則在△ABD中，BD邊上的高是__cm．2、如圖，點在的邊的延長線上，點在邊上，連接交于點，若，，則________．3、如圖，已知，是角平分線且，作的垂直平分線交于點F，作，則周長為________．4、在一個多邊形中，除其中一個內(nèi)角外，其余內(nèi)角的和為1105°，則這個多邊形的邊數(shù)為_______．5、如圖，，點為上一點，、的角平分線交于點，已知，則________度．6、如圖，,，則_______．7、若長度分別為3，4，a的三條線段能組成一個三角形，則整數(shù)a的值可以是________．（寫出一個即可）8、如圖，，的平分線交于點，是上的一點，的平分線交于點，且，下列結(jié)論：①平分；②；③與互余的角有個；④若，則．其中正確的是________．（請把正確結(jié)論的序號都填上）9、若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是的5︰2，則這個多邊形的邊數(shù)是__________．10、如果一個正多邊形的一個內(nèi)角是135°，則這個正多邊形是_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，在五邊形ABCDE中，，EF平分，CF平分，若，求的度數(shù)．2、如圖，在中，，，分別平分和，，相交于點F，求的度數(shù)．3、如圖，點E在DA的延長線上，CE平分∠BCD，∠BCD=2∠E，(1)求證：BCDE；(2)點F在線段CD上，若∠CBF=∠ABD=40°，∠BFC=∠ADB，求∠BDC的度數(shù)．4、（1）在銳角中，邊上的高所在直線和邊上的高所在直線的交點為，，求的度數(shù)．（2）如圖，和分別平分和，當點在直線上時，且B、P、D三點共線，，則_________．（3）在（2）的基礎上，當點在直線外時，如下圖：，，求的度數(shù)．5、如圖∠A＝20°，∠B＝45°，∠C＝40°，求∠DFE的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)即可解決．【詳解】解：∵∠BAC＝105°，∴∠2＋∠3＝75°①∵∠1＝∠2，∴∠4＝∠3＝∠1＋∠2＝2∠2②把②代入①得：3∠2＝75°，∴∠2＝25°．∴∠DAC＝105°?25°＝80°．故選A．【考點】此題主要考查了三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟記三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】先設三角形的兩個內(nèi)角分別為x，y，則可得第三個角(180°－x－y)，再分三種情況討論，即可得到答案.【詳解】設三角形的一個內(nèi)角為x，另一個角為y，則第三個角為(180°－x－y)，則有三種情況：①②③綜上所述，必有一個角等于90°故選D.【考點】本題考查三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，分情況討論.3、A【解析】【分析】設三個內(nèi)角分別為x，2x，3x，由三角形內(nèi)角和180°建立方程，求出x，即可判斷.【詳解】設三個內(nèi)角分別為x，2x，3x，則x+2x+3x=180°，解得x=30°，∴三個內(nèi)角分別為30°，60°，90°，∴這個三角形一定是直角三角形，故選A.【考點】本題考查三角形內(nèi)角和定理，建立方程求出內(nèi)角的度數(shù)是關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】根據(jù)題意求出、，根據(jù)對頂角的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)計算即可．【詳解】由題意得，，，由三角形的外角性質(zhì)可知，，故選C．【考點】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，求出a的取值范圍即可得解．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得，即，則選項中4符合題意，故選：C．【考點】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握相關(guān)不等關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)可得出結(jié)論．【詳解】∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°．∵∠2=35°，∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°．故選A．【考點】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．7、C【解析】【詳解】設這個內(nèi)角度數(shù)為x，邊數(shù)為n，∴(n?2)×180°?x=1510，180n=1870+x，∵n為正整數(shù)，∴n=11，∴=44，故選C.點睛：此題考查多邊形的內(nèi)角和計算公式以及多邊形的對角線條數(shù)的計算方法，屬于需要識記的知識.8、B【解析】【分析】先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出∠ACD的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖所示，由一副三角板的性質(zhì)可知：∠ECD=60°，∠BCA=45°，∠D=90°，∴∠ACD=∠ECD－∠BCA=60°－45°=15°，∴∠α=180°－∠D－∠ACD=180°－90°－15°=75°，故選：B．【考點】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】根據(jù)三角形的性質(zhì)判斷選項的正確性．【詳解】A選項錯誤，鈍角三角形的鈍角的外角小于內(nèi)角；B選項正確；C選項正確；D選項正確．故選：A．【考點】本題考查三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的各種性質(zhì)．10、C【解析】【分析】根據(jù)三角形某邊上的高的定義（從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高），依次檢驗四個選項，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)三角形某邊上的高的定義驗證：A.△ABC中，AB邊上的高是CE，故A正確；B.△ABC中，BC邊上的高是AF，故B正確；C.△ACD中，AC邊上的高是CD，故C錯誤；D.△ACD中，CD邊上的高是AC，故D正確；故選C．【考點】本題考查了三角形某邊上的高的定義；從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，掌握此定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、4cm【解析】【分析】從三角形的一個頂點向它對邊所作的垂線段（頂點至對邊垂足間的線段）,叫做三角形的高．這條邊叫做底．【詳解】因為AC⊥BC，所以三角形ABD中，BD邊上的高是：AC=4cm故答案為：4cm【考點】考核知識點：三角形的高．理解三角形的高的定義是關(guān)鍵．2、102°【解析】【分析】首先根據(jù)∠DFC＝3∠B＝117°，可以算出∠B＝39°，然后設∠C＝∠D＝x°，根據(jù)外角與內(nèi)角的關(guān)系可得39＋x＋x＝117，再解方程即可得到x＝39，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BED的度數(shù)．【詳解】解：∵∠DFC＝3∠B＝117°，∴∠B＝39°，設∠C＝∠D＝x°，39＋x＋x＝117，解得：x＝39，∴∠D＝39°，∴∠BED＝180°?39°?39°＝102°．故答案為：102°．【考點】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．3、【解析】【分析】知道和是角平分線，就可以求出，的垂直平分線交于點F可以得到AF=FD，在直角三角形中30°所對的邊等于斜邊的一半，再求出DE，得到．【詳解】解：的垂直平分線交于點F，（垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等）∴∵，是角平分線∴∵∴，∴【考點】此題考查角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)的綜合題，掌握運用三者的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、9【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°，即多邊形的內(nèi)角和為180°的整數(shù)倍，用1105°除以180°，所得余數(shù)和去掉的一個內(nèi)角互補．【詳解】解：∵1105°÷180°=6…25°，∴去掉的內(nèi)角為180°-25°=155°，設這個多邊形為n邊形，則（n-2）×180°=1105°+155°，解得n=9．故答案為：9．【考點】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角．關(guān)鍵是利用多邊形的內(nèi)角和為180°的整數(shù)倍，求多邊形去掉的一個內(nèi)角度數(shù)．5、【解析】【分析】設，，根據(jù)角平分線的定義得到，，根據(jù)外角的性質(zhì)得到，，由平行線的性質(zhì)得到，，于是得到方程，即可得到結(jié)論．【詳解】解：設，，、的角平分線交于點，∴，，∴，，∵，∴，，∴，∴，∴．故答案為：．【考點】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義以及三角形的外角的性質(zhì)：三角形的外角等于兩個不相鄰的內(nèi)角的和．正確識別圖形并通過設未知數(shù)建立方程是解題關(guān)鍵．6、80【解析】【分析】由三角形的外角的性質(zhì)可得，代入數(shù)據(jù)即可得到答案．【詳解】解：由題意可知：，∵,，∴．故答案為：80【考點】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和”是解本題的關(guān)鍵．7、5（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進行求解即可．【詳解】解：由題意知：4﹣3＜a＜4+3，即1＜a＜7，整數(shù)a可取2、3、4、5、6中的一個，故答案為：5（答案不唯一）．【考點】本題考查三角形的三邊關(guān)系，能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出第三邊a的取值范圍是解答的關(guān)鍵．8、①②【解析】【分析】由BD⊥BC及BD平分∠GBE，可判斷①正確；由CB平分∠ACF、AE∥CF及①的結(jié)論可判斷②正確；由前兩個的結(jié)論可對③作出判斷；由AE∥CF及AC∥BG、三角形外角的性質(zhì)可求得∠BDF，從而可對④作出判斷．【詳解】∵BD平分∠GBE∴∠EBD=∠GBD=∠GBE∵BD⊥BC∴∠GBD+∠GBC=∠CBD=90°∴∠DBE+∠ABC=90°∴∠GBC=∠ABC∴BC平分∠ABG故①正確∵CB平分∠ACF∴∠ACB=∠GCB∵AE∥CF∴∠ABC=∠GCB∴∠ACB=∠GCB=∠ABC=∠GBC∴AC∥BG故②正確∵∠DBE+∠ABC=90°，∠ACB=∠GCB=∠ABC=∠GBC∴與∠DBE互余的角共有4個故③錯誤∵AC∥BG，∠A=α∴∠GBE=α∴∵AE∥CF∴∠BGD=180°－∠GBE=180°?α∴∠BDF=∠GBD+∠BGD=故④錯誤即正確的結(jié)論有①②故答案為：①②【考點】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，互余概念，垂直的定義，角平分線的性質(zhì)等知識，掌握這些知識并正確運用是關(guān)鍵．9、7【解析】【分析】設這個多邊形的邊數(shù)是n，則內(nèi)角和為，然后根據(jù)外角和是360度，即可求得邊數(shù)．【詳解】解：設這個多邊形的邊數(shù)是n，則∴解得；故答案為：7．【考點】本題考查了多邊形的計算，理解多邊形的外角和是360度，外角和不隨邊數(shù)的變化而變化是關(guān)鍵．10、正八邊形【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的外角和為即可求出正多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：∵正多邊形的一個內(nèi)角是135°，∴它的每一個外角為45°．又因為多邊形的外角和恒為360°，360°÷45°＝8，即該正多邊形為正八邊形．故答案為：正八邊形．【考點】本題主要考查正多邊形的外角和，掌握正多邊形的外角和是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題1、135°【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，，，再根據(jù)五邊形內(nèi)角和求出的值，可得到的值，再利用四邊形內(nèi)角和為360°即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵EF平分，CF平分，∴，．∵，∴．∵五邊形的內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°，，∴，即，∵四邊形EFBD內(nèi)角和為360°，∴．【考點】本題考查了角平分線和多邊形內(nèi)角和，能熟練運用角平分線與多邊形內(nèi)角和求角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、45°【解析】【分析】根據(jù)三角形角平分線的定義可得，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：在中，，，分別平分和，∴∠AFE=45°．【考點】本題考查了三角形的角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．3、(1)見解析(2)40°【解析】【分析】（1）只需要證明∠BCE=∠E，即可得到；（2）先證明∠BFC=∠CBF+∠DBF，再由BFC是△BFD的外角，得到∠BFC=∠DBF+∠BDC，即可推出∠BDC=∠CBF=40°．(1)解：∵CE平分∠BCD，∴∠BCD=2∠BCE，∵∠BCD=2∠E，∴∠BCE=∠E，∴；(2)解：∵，∴∠ADB=∠DBC，∵∠DBC=∠CBF+∠DBF，∴∠ADB=∠CBF+∠DBF，∵∠BFC=∠ADB，∴∠BFC=∠CBF+∠DBF，∵∠BFC是△BFD的外角，∴∠BFC=∠DBF+∠BDC，∴∠DBF+∠BDC=∠CBF+∠DBF，∴∠BDC=∠CBF=40°．【考點】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，熟知平行線的性質(zhì)與判定條件是解題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)對頂角相等以及四邊形的內(nèi)角和進行判斷即可；（2）法一：根據(jù)以及和分別平分和，算出和,從而算出；法二：根據(jù)三角形的外角定理得到∠APC=∠B+∠PAB＋∠PCB，再求出∠PAB＋∠PCB，故可求解；（3）法一：連接AC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和與角平分線的性質(zhì)分別求出，，故可求解；法二：連接BD并延長到G根據(jù)三角形的外角定理得到