人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《不等式與不等式組》定向攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若不等式（a+1）x>2的解集為x<，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)<1 B．a(chǎn)<-1 C．a(chǎn)>1 D．a(chǎn)>-12、已知x＝2不是關(guān)于x的不等式2x﹣m＞4的整數(shù)解，x＝3是關(guān)于x的不等式2x﹣m＞4的一個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍為（）A．0＜m＜2 B．0≤m＜2 C．0＜m≤2 D．0≤m≤23、下列變形中，錯(cuò)誤的是（）A．若3a+5＞2，則3a＞2-5 B．若，則C．若，則x＞﹣5 D．若，則4、都是實(shí)數(shù)，且a<b，則下列不等式的變形正確的是（）A．a(chǎn)+x>b+x B．-a<-b C．3a<3b D．5、不等式組的解是x＞a，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜3 B．a(chǎn)=3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥36、不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．7、關(guān)于的不等式組有解且不超過(guò)3個(gè)整數(shù)解，若，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．8、如果a＜b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)+c＜b B．a(chǎn)﹣c＞b﹣cC．a(chǎn)c+1＜bc+1 D．a(chǎn)（c﹣2）＜b（c﹣2）9、有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列各式：①；②；③；④；⑤．正確的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．410、若a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．a(chǎn)bc＞0 B．a(chǎn)bc＜0 C．a(chǎn)c＞ab D．a(chǎn)c＜ab第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、用“＞”或“＜”填空，并說(shuō)明是根據(jù)不等式的哪條基本性質(zhì)：(1)如果x+2＞5，那么x_______3；根據(jù)是_______．(2)如果，那么a_______；根據(jù)是________．(3)如果，那么x________；根據(jù)是________．(4)如果x-3＜-1，那么x_______2；根據(jù)是________．2、根據(jù)“3x與5的和是負(fù)數(shù)”可列出不等式_________．3、說(shuō)出下列不等式的變形是根據(jù)不等式的哪一條性質(zhì)：（1）由x＞－3，得x＞－6；___________；（2）由3＋x≤5，得x≤2；______________；（3）由－2x＜6，得x＞－3；____________；（4）由3x≥2x－4，得x≥－4._____________．4、不等式的解集是______．5、如果a＞b，那么﹣2﹣a___﹣2﹣b．（填“＞”、“＜”或“＝”）6、若不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是______．7、如圖所示，在天平右盤(pán)中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍為_(kāi)____________．8、小明同學(xué)所在班級(jí)舉行了生態(tài)文明知識(shí)小競(jìng)賽，試卷一共有25道題．評(píng)分辦法是答對(duì)一題記4分，不答記0分，答錯(cuò)一道扣2分，小明有3道題沒(méi)答，但成績(jī)超過(guò)60分，則小明至少答對(duì)了____道題．9、已知m為十位數(shù)字是8的三位數(shù)，且m-40n=24（n為自然數(shù)），則m的可能取值有__________種．10、用不等式表示“的3倍與2的差小于1”：_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、當(dāng)x取何值時(shí)，不等式5x＋2＞3(x－1)與x－1≤7－x都成立？2、閱讀下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，試確定x＋y的取值范圍“有如下解法，解：∵x﹣y＝2，又∵x＞1，∴y＋2＞1，即y＞﹣1．又y＜0，∴﹣1＜y＜0…①同理，得：1＜x＜2…②由①＋②，得﹣1＋1＜y＋x＜0＋2，∴x＋y的取值范圍是0＜x＋y＜2．請(qǐng)按照上述方法，完成下列問(wèn)題：已知關(guān)于x、y的方程組的解都為非負(fù)數(shù)．（1）求a的取值范圍．（2）已知2a﹣b＝﹣1，求a＋b的取值范圍．（3）已知a﹣b＝m，若，且b≤1，求a＋b的取值范圍（用含m的代數(shù)式表示）．3、解不等式：（1）4（x﹣1）+3＞3x（2）4、在防控新型冠狀病毒期間，甲、乙兩個(gè)服裝廠都接到了制做同一種型號(hào)的醫(yī)用防護(hù)服任務(wù)，已知甲、乙兩個(gè)服裝廠每天共制做這種防護(hù)服100套，甲服裝廠3天制做的防護(hù)服與乙服裝廠2天制做的防護(hù)服套數(shù)相同．（1）求甲、乙兩個(gè)服裝廠每天各制做多少套這種防護(hù)服；（2）現(xiàn)有1200套這種防護(hù)服的制做任務(wù)，要求不超過(guò)10天完成，若乙服裝廠每天多做8套，那么甲服裝廠每天至少多做多少套？5、（1）解方程組；（2）解不等式（組）．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可得，由此求出的取值范圍．【詳解】解：不等式的解集為，不等式兩邊同時(shí)除以時(shí)不等號(hào)的方向改變，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握在不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．2、B【分析】由2x-m＞4得x＞，根據(jù)x=2不是不等式2x-m＞4的整數(shù)解且x=3是關(guān)于x的不等式2x-m＞4的一個(gè)整數(shù)解得出≥2、＜3，解之即可得出答案．【詳解】解：由2x-m＞4得x＞，∵x=2不是不等式2x-m＞4的整數(shù)解，∴≥2，解得m≥0；∵x=3是關(guān)于x的不等式2x-m＞4的一個(gè)整數(shù)解，∴＜3，解得m＜2，∴m的取值范圍為0≤m＜2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式整數(shù)解的情況得出關(guān)于m的不等式．3、B【分析】根據(jù)不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或同一個(gè)整式），不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．【詳解】解：A、不等式的兩邊都減5，不等號(hào)的方向不變，故A不符合題意；

B、不等式的兩邊都乘以，不等號(hào)的方向改變得到，故B符合題意；

C、不等式的兩邊都乘以（﹣5），不等號(hào)的方向改變，故C不符合題意；

D、不等式的兩邊都乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故D不符合題意；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)并根據(jù)不等式的性質(zhì)計(jì)算式解題．4、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】解：A、不等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，故A錯(cuò)誤；B、不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故B錯(cuò)誤；C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故C正確；D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．5、D【分析】根據(jù)不等式組的解集為x＞a，結(jié)合每個(gè)不等式的解集，即可得出a的取值范圍．【詳解】解：∵不等式組的解是x＞a，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了求不等式組的解集的方法，熟記口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”是解本題的關(guān)鍵．6、B【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在數(shù)軸上表示不等式的解集即可.【詳解】解：，移項(xiàng)得：解得：所以原不等式得解集：．把解集在數(shù)軸上表示如下：故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握“畫(huà)圖時(shí)，小于向左拐，大于向右拐”是解本題的關(guān)鍵，注意實(shí)心點(diǎn)與空心圈的使用.7、C【分析】先解不等式組，在根據(jù)不超過(guò)3個(gè)整數(shù)解，確定的取值范圍，即可得出結(jié)論．【詳解】解：，解不等式得，解不等式得，，因?yàn)椴坏仁浇M有解，故解集為：，因?yàn)椴坏仁浇M有不超過(guò)3個(gè)整數(shù)解，所以，，把代入，，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解問(wèn)題，解題關(guān)鍵是熟練解不等式組，根據(jù)有解和整數(shù)解的個(gè)數(shù)列出不等式組．8、A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、由a＜b，c＜0得到：a+c＜b+0，即a+c＜b，故本選項(xiàng)符合題意．B、當(dāng)a＝1，b＝2，c＝﹣3時(shí)，不等式a﹣c＞b﹣c不成立，故本選項(xiàng)不符合題意．C、由a＜b，c＜0得到：ac+1＞bc+1，故本選項(xiàng)不符合題意．D、由于c﹣2＜﹣2，所以a（c﹣2）＞b（c﹣2），故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．9、B【分析】根據(jù)數(shù)軸圖可得，即可判斷①；根據(jù)，可得，兩邊同時(shí)加b即可判斷②；由絕對(duì)值的性質(zhì)將式子進(jìn)行化簡(jiǎn)可得，，即可判斷③；由，可得即可判斷④；根據(jù)，先判斷各個(gè)絕對(duì)值內(nèi)的符號(hào)，然后去絕對(duì)值，化簡(jiǎn)合并同類項(xiàng)即可判斷⑤．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，∴，故①錯(cuò)誤；∵，∴，∵，∴，故②錯(cuò)誤；，，∴，故③正確；∵，∴，∵，∴，故④錯(cuò)誤；，，，∴，，，故⑤正確；綜上可得：③⑤正確，正確個(gè)數(shù)有兩個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查數(shù)軸與代數(shù)式的化簡(jiǎn)，去絕對(duì)值符號(hào)，整式的加減，不等式的變形等，從數(shù)軸上獲取不等式，靈活運(yùn)用變形是解題關(guān)鍵．10、C【分析】由的絕對(duì)值最小，分析不符合題意，再由分析可得中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)，至多兩個(gè)負(fù)數(shù)，再分情況討論即可得到答案.【詳解】解：a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，當(dāng)時(shí)，則則不符合題意；從而：中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)，至多兩個(gè)負(fù)數(shù)，當(dāng)且|a|＞|b|＞|c|，此時(shí)B，C成立，A，D不成立，當(dāng)且|a|＞|b|＞|c|，此時(shí)A，C成立，B，D不成立，綜上：結(jié)論一定正確的是C，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的含義，有理數(shù)的和的符號(hào)的確定，有理數(shù)積的符號(hào)的確定，利用數(shù)軸表示有理數(shù)，扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、＞不等式基本性質(zhì)1＞不等式基本性質(zhì)3＜不等式基本性質(zhì)2＜不等式基本性質(zhì)1；【分析】（1）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變，求解即可；（2）根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，據(jù)此求解即可；（3）根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變，求解即可；（4）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變，求解即可．【詳解】解：（1）如果x+2＞5，那么，不等號(hào)兩邊同時(shí)減去2，不等號(hào)方向不變，根據(jù)的是不等式基本性質(zhì)1；（2）如果，不等號(hào)兩邊同時(shí)乘以，那么；根據(jù)是不等式基本性質(zhì)3；（3）如果，不等號(hào)兩邊同時(shí)乘以，那么；根據(jù)是不等式基本性質(zhì)2；（4）如果x-3＜-1，不等號(hào)兩邊同時(shí)加上3，那么；根據(jù)是不等式基本性質(zhì)1；故答案為：，不等式基本性質(zhì)1；，不等式基本性質(zhì)3；，不等式基本性質(zhì)2；，不等式基本性質(zhì)1．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)．2、【分析】3x與5的和為，和是負(fù)數(shù)即和小于0，列出不等式即可得出答案．【詳解】3x與5的和是負(fù)數(shù)表示為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列不等式，根據(jù)題目信息確定不等式是解題的關(guān)鍵．3、不等式的基本性質(zhì)2不等式的基本性質(zhì)1不等式的基本性質(zhì)3不等式的基本性質(zhì)1【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)依次分析各小題即可得到結(jié)果．【詳解】（1）由x＞－3，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以2得x＞－6；（2）由3＋x≤5，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去3得x≤2；（3）由－2x＜6，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊同時(shí)除以－2得x＞－3；（4）由3x≥2x－4，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去2x得x≥－4.故答案為：不等式的基本性質(zhì)2；不等式的基本性質(zhì)1；不等式的基本性質(zhì)3，不等式的基本性質(zhì)1．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)．不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．4、x>-5【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：，3x>-15，解得x>-5，故答案為：x>-5．【點(diǎn)睛】此題考查求不等式的解集，正確掌握解不等式的步驟及方法是解題的關(guān)鍵．5、＜【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；不等式兩邊加上同一個(gè)數(shù)，不等式的方向不變．【詳解】解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣2﹣a＜﹣2﹣b，故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、【分析】求得第一個(gè)不等式的解集，借助數(shù)軸即可求得m的取值范圍．【詳解】解不等式，得x>2因不等式組無(wú)解，把兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如下：

觀察圖象知，當(dāng)m≤2時(shí)，滿足不等式組無(wú)解故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)不等式組解的情況確定參數(shù)的取值范圍，借助數(shù)軸數(shù)形結(jié)合是關(guān)鍵．7、1＜m＜2【分析】根據(jù)左右兩個(gè)天平的傾斜得出不等式即可；【詳解】由第一幅圖得m＞1，由第二幅圖得m＜2，故1＜m＜2；故答案是：1＜m＜2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的解集，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8、18【分析】設(shè)小明答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了(25﹣3﹣x)道題，根據(jù)總分＝4×答對(duì)題目數(shù)﹣2×答錯(cuò)題目數(shù)，結(jié)合成績(jī)超過(guò)60分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中最小正整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)小明答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了(25﹣3﹣x)道題，依題意，得：4x﹣2(25﹣3﹣x)＞60，解得：x＞17，∵x為正整數(shù)，∴x的最小值為18，故答案為18．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．9、5【分析】由題意可得，進(jìn)而得到，將n代入原式，分析出m的十位數(shù)字以0,4,8,2,6這五個(gè)數(shù)依次重復(fù)下去，即可解答．【詳解】解：∵m為十位數(shù)字是8的三位數(shù)，且（n為自然數(shù)），即m=24＋40n，∴，解得：，∴，時(shí)，，十位數(shù)為0，時(shí)，，十位數(shù)為4，，，十位數(shù)為8，，十位數(shù)為2，，十位數(shù)為6，，，十位數(shù)為0，，十位數(shù)為4，，，十位數(shù)為8，，，十位數(shù)為2，，十位數(shù)為6，……，，十位數(shù)為8，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，m的十位數(shù)字以0,4,8,2,6這五個(gè)數(shù)依次重復(fù)下去，故在，9,14,19,24時(shí)m為十位數(shù)字是8的三位數(shù)，∴m的取值可能有5種，故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字規(guī)律，不等式的性質(zhì)，得出m的十位數(shù)字以0,4,8,2,6這五個(gè)數(shù)依次重復(fù)下去的規(guī)律是解題關(guān)鍵．10、【分析】根據(jù)倍、差、不等式的定義即可得．【詳解】解：“的3倍與2的差小于1”用不等式表示為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列不等式，掌握理解不等式的定義是解題關(guān)鍵．三、解答題1、滿足時(shí)，不等式5x＋2＞3(x－1)與x－1≤7－x都成立【解析】【分析】先解由兩個(gè)不等式組成的不等式組得到即可．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為，∴當(dāng)滿足時(shí)，不等式5x＋2＞3(x－1)與x－1≤7－x都成立．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”確定不等式的解集．2、（1）；（2）≤a＋b≤7；（3）3﹣m≤a＋b≤4﹣m【解析】【分析】（1）先把a(bǔ)當(dāng)作已知求出x、y的值，再根據(jù)x、y的取值范圍得到關(guān)于a的一元一次不等式組，求出a的取值范圍即可；（2）根據(jù)閱讀材料所給的解題過(guò)程，分別求得a、b的取值范圍，然后再來(lái)求a＋b的取值范圍；（3）根據(jù)（1）的解題過(guò)程求得a、b取值范圍，結(jié)合限制性條件得出結(jié)論即可．【詳解】解：（1）解方程組得，∵方程組的解都為非負(fù)數(shù)，∴，解得；（2）∵2a﹣b＝﹣1，∴a＝，∴，解得4≤b≤5，∴≤a＋b≤7；（3）∵a﹣b＝m，≤a≤2，∴≤m＋b≤2，即﹣m≤b≤2﹣m，∴3﹣m≤a＋b≤4﹣m．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，不等式的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)即可得到答案；（2）先去分母，去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，再把未知數(shù)的系數(shù)化“1”，從而可得答案.【詳解】解：（1）4（x﹣1）+3＞3x去括號(hào)得：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：（2）去分母得：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：解得：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的基本步驟是解本