2025中國人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院教師招聘筆試含答案單項(xiàng)選擇題1.以下哪種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法最適合用于對(duì)總體特征進(jìn)行全面、準(zhǔn)確的了解？A.抽樣調(diào)查B.重點(diǎn)調(diào)查C.普查D.典型調(diào)查答案：C分析：普查是對(duì)調(diào)查對(duì)象的所有單位進(jìn)行調(diào)查的方式，能全面、準(zhǔn)確地了解總體特征；抽樣調(diào)查是抽取部分單位調(diào)查來推斷總體；重點(diǎn)調(diào)查是對(duì)重點(diǎn)單位調(diào)查；典型調(diào)查是選擇典型單位調(diào)查，都不能像普查那樣全面準(zhǔn)確了解總體。2.若一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為1.5，則該組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)為？A.左偏B.右偏C.對(duì)稱D.無法判斷答案：A分析：偏態(tài)系數(shù)小于0時(shí)，數(shù)據(jù)分布為左偏；大于0時(shí)為右偏；等于0時(shí)為對(duì)稱分布，本題偏態(tài)系數(shù)1.5小于0，所以是左偏。3.在回歸分析中，判定系數(shù)$R^{2}$越接近1，表示？A.回歸直線的擬合效果越好B.回歸直線的擬合效果越差C.自變量與因變量之間的線性關(guān)系越弱D.自變量與因變量之間的線性關(guān)系越不顯著答案：A分析：判定系數(shù)$R^{2}$衡量的是回歸直線對(duì)觀測值的擬合程度，越接近1，說明回歸直線與樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)越接近，擬合效果越好。4.時(shí)間序列中，各期發(fā)展水平的序時(shí)平均數(shù)稱為？A.平均發(fā)展水平B.平均發(fā)展速度C.平均增長速度D.環(huán)比發(fā)展速度答案：A分析：平均發(fā)展水平就是時(shí)間序列中各期發(fā)展水平的序時(shí)平均數(shù)；平均發(fā)展速度是各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)；平均增長速度是平均發(fā)展速度減1；環(huán)比發(fā)展速度是報(bào)告期水平與前一時(shí)期水平之比。5.以下屬于品質(zhì)標(biāo)志的是？A.職工年齡B.職工性別C.職工工資D.職工身高答案：B分析：品質(zhì)標(biāo)志表明總體單位屬性方面的特征，一般用文字表示，職工性別屬于品質(zhì)標(biāo)志；職工年齡、工資、身高是用數(shù)值表示的數(shù)量標(biāo)志。6.從一個(gè)總體中抽取樣本，樣本容量增大時(shí)，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差？A.增大B.減小C.不變D.無法確定答案：B分析：樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差（即抽樣平均誤差）與樣本容量的平方根成反比，樣本容量增大，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差減小。7.在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)$H_{0}$為真時(shí)拒絕原假設(shè)，所犯的錯(cuò)誤稱為？A.第一類錯(cuò)誤B.第二類錯(cuò)誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差答案：A分析：第一類錯(cuò)誤是原假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)；第二類錯(cuò)誤是原假設(shè)為假時(shí)接受原假設(shè)；抽樣誤差是由于抽樣的隨機(jī)性引起的誤差；非抽樣誤差是除抽樣誤差之外的其他誤差。8.某企業(yè)2023年的銷售額為500萬元，2024年的銷售額為600萬元，則該企業(yè)銷售額的增長速度為？A.10%B.20%C.25%D.30%答案：B分析：增長速度=（報(bào)告期水平基期水平）÷基期水平×100%=（600500）÷500×100%=20%。9.相關(guān)系數(shù)$r$的取值范圍是？A.1≤r≤1B.0≤r≤1C.1＜r＜1D.r＞0答案：A分析：相關(guān)系數(shù)$r$用來衡量兩個(gè)變量之間線性相關(guān)的程度，其取值范圍是1≤r≤1，r=1表示完全正相關(guān)，r=1表示完全負(fù)相關(guān)，r=0表示無線性相關(guān)。10.統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵在于？A.確定分組標(biāo)志和劃分各組界限B.確定組距和組數(shù)C.確定組限和組中值D.計(jì)算頻數(shù)和頻率答案：A分析：統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵是選擇分組標(biāo)志和劃分各組界限，分組標(biāo)志選擇得當(dāng)能反映現(xiàn)象本質(zhì)特征，合理劃分界限才能準(zhǔn)確區(qū)分不同組別的性質(zhì)。多項(xiàng)選擇題1.下列屬于統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的有？A.某企業(yè)的職工人數(shù)B.某地區(qū)的國內(nèi)生產(chǎn)總值C.某班級(jí)學(xué)生的平均成績D.某商場的商品銷售額E.某產(chǎn)品的單位成本答案：ABCDE分析：統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是反映總體現(xiàn)象數(shù)量特征的概念和數(shù)值，以上選項(xiàng)都符合統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的定義，分別從不同方面反映了總體的數(shù)量特征。2.影響抽樣誤差大小的因素有？A.總體各單位標(biāo)志值的差異程度B.樣本容量的大小C.抽樣方法D.抽樣組織方式E.調(diào)查的時(shí)間答案：ABCD分析：總體各單位標(biāo)志值差異程度越大，抽樣誤差越大；樣本容量越大，抽樣誤差越?。徊煌闃臃椒ǎㄈ绾唵坞S機(jī)抽樣、分層抽樣等）和抽樣組織方式（如整群抽樣等）對(duì)抽樣誤差有影響；調(diào)查時(shí)間與抽樣誤差大小無關(guān)。3.時(shí)間序列的構(gòu)成要素有？A.長期趨勢B.季節(jié)變動(dòng)C.循環(huán)變動(dòng)D.不規(guī)則變動(dòng)E.隨機(jī)變動(dòng)答案：ABCD分析：時(shí)間序列通常由長期趨勢、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)構(gòu)成，隨機(jī)變動(dòng)包含在不規(guī)則變動(dòng)中。4.在回歸分析中，對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)的目的是？A.檢驗(yàn)回歸方程的線性關(guān)系是否顯著B.檢驗(yàn)自變量對(duì)因變量的影響是否顯著C.檢驗(yàn)回歸系數(shù)是否為0D.檢驗(yàn)回歸方程的擬合優(yōu)度E.檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)的可靠性答案：BC分析：對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)是為了判斷自變量對(duì)因變量的影響是否顯著，也就是檢驗(yàn)回歸系數(shù)是否為0，如果回歸系數(shù)為0，則說明自變量對(duì)因變量沒有顯著影響。檢驗(yàn)回歸方程的線性關(guān)系是否顯著是對(duì)整個(gè)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；檢驗(yàn)回歸方程的擬合優(yōu)度用判定系數(shù)等指標(biāo)；檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)的可靠性與回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)無關(guān)。5.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量要求包括？A.準(zhǔn)確性B.及時(shí)性C.完整性D.系統(tǒng)性E.保密性答案：ABCDE分析：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量要求數(shù)據(jù)準(zhǔn)確反映客觀實(shí)際，及時(shí)獲取以滿足決策需要，完整涵蓋所需信息，系統(tǒng)地進(jìn)行整理和分析，同時(shí)要對(duì)涉及的敏感信息進(jìn)行保密。判斷題1.總體的同質(zhì)性是指總體中的各個(gè)單位在所有標(biāo)志上都相同。（×）分析：總體的同質(zhì)性是指總體中的各個(gè)單位在某一個(gè)或幾個(gè)標(biāo)志上具有相同的性質(zhì)，而不是在所有標(biāo)志上都相同。2.抽樣調(diào)查可以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征，所以抽樣調(diào)查的結(jié)果和普查結(jié)果一樣準(zhǔn)確。（×）分析：抽樣調(diào)查雖然可以用樣本推斷總體，但由于存在抽樣誤差，其結(jié)果與普查結(jié)果相比存在一定偏差，一般情況下普查結(jié)果更全面準(zhǔn)確。3.相關(guān)系數(shù)為0表明兩個(gè)變量之間不存在任何關(guān)系。（×）分析：相關(guān)系數(shù)為0只表明兩個(gè)變量之間不存在線性關(guān)系，但可能存在其他非線性關(guān)系。4.時(shí)間序列中的長期趨勢是指現(xiàn)象在較長時(shí)期內(nèi)呈現(xiàn)出的持續(xù)上升或下降的變動(dòng)趨勢。（√）分析：長期趨勢就是時(shí)間序列在較長時(shí)間內(nèi)受某種根本性因素作用而呈現(xiàn)出的持續(xù)上升或下降的變動(dòng)，反映了現(xiàn)象的基本發(fā)展方向。5.在假設(shè)檢驗(yàn)中，增大樣本容量可以同時(shí)降低犯第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤的概率。（√）分析：增大樣本容量可以使樣本更接近總體特征，從而減少抽樣誤差，進(jìn)而同時(shí)降低犯第一類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤）和第二類錯(cuò)誤（取偽錯(cuò)誤）的概率。簡答題1.簡述統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的主要內(nèi)容。答：統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的主要內(nèi)容包括：（1）確定調(diào)查目的，即明確為什么要進(jìn)行調(diào)查，解決什么問題。（2）確定調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位，調(diào)查對(duì)象是根據(jù)調(diào)查目的確定的需要進(jìn)行調(diào)查研究的現(xiàn)象總體，調(diào)查單位是構(gòu)成調(diào)查對(duì)象的每一個(gè)單位。（3）確定調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表，調(diào)查項(xiàng)目是調(diào)查中需要登記的調(diào)查單位的特征，調(diào)查表是將調(diào)查項(xiàng)目按一定順序排列而成的表格。（4）確定調(diào)查時(shí)間和調(diào)查期限，調(diào)查時(shí)間是調(diào)查資料所屬的時(shí)間，調(diào)查期限是進(jìn)行調(diào)查工作的起止時(shí)間。（5）確定調(diào)查的組織實(shí)施計(jì)劃，包括組織領(lǐng)導(dǎo)、人員配備、經(jīng)費(fèi)預(yù)算、調(diào)查方法等方面的安排。2.簡述平均數(shù)的種類及其特點(diǎn)。答：平均數(shù)主要有以下幾種：（1）算術(shù)平均數(shù)：是最常用的平均數(shù)，分為簡單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。簡單算術(shù)平均數(shù)適用于未分組數(shù)據(jù)，將各數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；加權(quán)算術(shù)平均數(shù)適用于分組數(shù)據(jù)，考慮了各數(shù)據(jù)的權(quán)重。其特點(diǎn)是易受極端值影響。（2）調(diào)和平均數(shù)：是各變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，常用于已知各變量值及其標(biāo)志總量時(shí)計(jì)算平均數(shù)。（3）幾何平均數(shù)：是$n$個(gè)變量值連乘積的$n$次方根，適用于計(jì)算平均比率和平均發(fā)展速度等，受極端值影響較小。（4）中位數(shù)：是將數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處于中間位置的數(shù)值。不受極端值影響，當(dāng)數(shù)據(jù)分布偏態(tài)時(shí)，能更好地反映數(shù)據(jù)的集中趨勢。（5）眾數(shù)：是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，也不受極端值影響，適用于描述數(shù)據(jù)的集中趨勢，尤其是在品質(zhì)數(shù)據(jù)中常用。3.簡述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。答：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟如下：（1）提出原假設(shè)$H_{0}$和備擇假設(shè)$H_{1}$，原假設(shè)通常是研究者想要推翻的假設(shè)，備擇假設(shè)是研究者想要支持的假設(shè)。（2）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其分布，根據(jù)不同的檢驗(yàn)問題和已知條件選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，如$Z$統(tǒng)計(jì)量、$t$統(tǒng)計(jì)量等，并明確其在原假設(shè)成立時(shí)的分布。（3）規(guī)定顯著性水平$\alpha$，它表示在原假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)的概率，常用的顯著性水平有0.05、0.01等。（4）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算所選檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的具體數(shù)值。（5）確定臨界值和拒絕域，根據(jù)顯著性水平和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布確定臨界值，進(jìn)而確定拒絕域。（6）做出決策，將計(jì)算得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值比較，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域內(nèi)，則拒絕原假設(shè)；否則，接受原假設(shè)。計(jì)算題1.某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品，其產(chǎn)量和單位成本資料如下：|產(chǎn)品名稱|基期產(chǎn)量（件）|報(bào)告期產(chǎn)量（件）|基期單位成本（元）|報(bào)告期單位成本（元）||||||||A|100|120|15|14||B|150|160|20|18||C|200|220|25|23|要求：（1）計(jì)算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)。（2）計(jì)算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)。（3）分析產(chǎn)量和單位成本變動(dòng)對(duì)總成本的影響。解：（1）產(chǎn)量總指數(shù)$K_{q}=\frac{\sumq_{1}p_{0}}{\sumq_{0}p_{0}}$$\sumq_{0}p_{0}=100×15+150×20+200×25=1500+3000+5000=9500$（元）$\sumq_{1}p_{0}=120×15+160×20+220×25=1800+3200+5500=10500$（元）$K_{q}=\frac{10500}{9500}\approx1.1053$，即產(chǎn)量總指數(shù)為110.53%。（2）單位成本總指數(shù)$K_{p}=\frac{\sumq_{1}p_{1}}{\sumq_{1}p_{0}}$$\sumq_{1}p_{1}=120×14+160×18+220×23=1680+2880+5060=9620$（元）$K_{p}=\frac{9620}{10500}\approx0.9162$，即單位成本總指數(shù)為91.62%。（3）總成本變動(dòng)：$\sumq_{1}p_{1}\sumq_{0}p_{0}=96209500=120$（元）產(chǎn)量變動(dòng)對(duì)總成本的影響：$\sumq_{1}p_{0}\sumq_{0}p_{0}=105009500=1000$（元）單位成本變動(dòng)對(duì)總成本的影響：$\sumq_{1}p_{1}\sumq_{1}p_{0}=962010500=880$（元）綜上，產(chǎn)量增長使總成本增加1000元，單位成本降低使總成本減少880元，兩者共同作用使總成本增加120元。2.從一批零件中隨機(jī)抽取200件進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有10件不合格。要求以95.45%的概率保證程度（$t=2$）估計(jì)該批零件的不合格率。解：樣本不合格率$p=\frac{10}{200}=0.05$抽樣平均誤差$\mu_{p}=\sqrt{\frac{p(1p)}{n}}=\sqrt{\frac{0.05×(10.05)}{200}}\approx0.0154$極限誤差$\Delta_{p}=t\mu_{p}=2×0.0154=0.0308$則該批零件不合格率的置信區(qū)間為：$p\Delta_{p}\leqP\leqp+\Delta_{p}$$0.050.0308\leqP\leq0.05+0.0308$即1.92%≤P≤8.08%所以，以95.45%的概率保證程度估計(jì)該批零件的不合格率在1.92%8.08%之間。論述題1.論述大數(shù)據(jù)對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展的影響。答：大數(shù)據(jù)對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了多方面的深遠(yuǎn)影響：（一）數(shù)據(jù)來源與數(shù)據(jù)類型傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)主要處理結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源相對(duì)有限。而大數(shù)據(jù)時(shí)代，數(shù)據(jù)來源廣泛，包括社交媒體、傳感器網(wǎng)絡(luò)、電子商務(wù)平臺(tái)等。數(shù)據(jù)類型也更加多樣化，除了結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，還包含大量半結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，如文本、圖像、視頻等。這要求統(tǒng)計(jì)學(xué)拓展數(shù)據(jù)處理和分析的方法，以適應(yīng)不同類型的數(shù)據(jù)。（二）樣本與總體傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)基于抽樣理論，通過抽取部分樣本推斷總體特征。大數(shù)據(jù)時(shí)代，往往可以獲取近乎總體的數(shù)據(jù)，使得全面分析成為可能。但這種情況下，也面臨數(shù)據(jù)噪聲、數(shù)據(jù)缺失等新問題，需要新的方法來處理和分析全量數(shù)據(jù)。（三）數(shù)據(jù)分析方法1.傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法在處理大數(shù)據(jù)時(shí)可能面臨計(jì)算效率低的問題。大數(shù)據(jù)分析需要發(fā)展高效的算法和技術(shù)，如分布式計(jì)算、并行計(jì)算等，以提高數(shù)據(jù)處理和分析的速度。2.機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)等新興技術(shù)在大數(shù)據(jù)分析中得到廣泛應(yīng)用，它們能夠處理復(fù)雜的非線性關(guān)系和大規(guī)模數(shù)據(jù)，為統(tǒng)計(jì)學(xué)帶來了新的分析思路和方法。例如，深度學(xué)習(xí)中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以自動(dòng)從大數(shù)據(jù)中提取特征，發(fā)現(xiàn)隱藏的模式。（四）統(tǒng)計(jì)推斷大數(shù)據(jù)的高維度和復(fù)雜性使得傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)推斷理論面臨挑戰(zhàn)。在大數(shù)據(jù)環(huán)境下，需要重新審視統(tǒng)計(jì)推斷的假設(shè)和方法，發(fā)展適用于大數(shù)據(jù)的推斷理論，以保證推斷結(jié)果的可靠性和有效性。（五）統(tǒng)計(jì)應(yīng)用領(lǐng)域大數(shù)據(jù)拓展了統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域，如金融科技、醫(yī)療健康、交通物流等。在金融科技中，通過分析大量的交易數(shù)據(jù)和客戶信息，可以進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和預(yù)測；在醫(yī)療健康領(lǐng)域，利用大數(shù)據(jù)可以進(jìn)行疾病預(yù)測和個(gè)性化醫(yī)療。（六）人才需求大數(shù)據(jù)時(shí)代對(duì)統(tǒng)計(jì)人才提出了更高的要求。統(tǒng)計(jì)人員不僅要掌握傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)理論和方法，還需要具備計(jì)算機(jī)科學(xué)、機(jī)器學(xué)習(xí)等多學(xué)科知識(shí)，能夠運(yùn)用大數(shù)據(jù)技術(shù)解決實(shí)際問題?？傊髷?shù)據(jù)為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展帶來了機(jī)遇和挑戰(zhàn)，統(tǒng)計(jì)學(xué)需要不斷創(chuàng)新和發(fā)展，以適應(yīng)大數(shù)據(jù)時(shí)代的需求。2.論述統(tǒng)計(jì)在企業(yè)管理中的應(yīng)用。答：統(tǒng)計(jì)在企業(yè)管理中具有廣泛而重要的應(yīng)用，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（一）市場調(diào)研與分析1.了解市場需求：通過統(tǒng)計(jì)調(diào)查收集消費(fèi)者的需求信息，如消費(fèi)者的偏好、購買能力、購買頻率等。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法分析這些數(shù)據(jù)，企業(yè)可以準(zhǔn)確把握市場需求的規(guī)模和趨勢，為產(chǎn)品研發(fā)和生產(chǎn)提供依據(jù)。2.分析市場競爭：統(tǒng)計(jì)可以幫助企業(yè)分析競爭對(duì)手的市場份額、產(chǎn)品特點(diǎn)、價(jià)格策略等。通過對(duì)比分析，企業(yè)可以制定出更有競爭力的市場營銷策略。（二）生產(chǎn)管理1.生產(chǎn)過程監(jiān)控：利用統(tǒng)計(jì)過程控制方法，對(duì)生產(chǎn)過