菏澤數(shù)學(xué)一模試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.實(shí)數(shù)-2的絕對(duì)值是（）A.-2B.2C.1/2D.-1/2答案：B2.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a10÷a2=a5答案：C3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A.三棱錐B.三棱柱C.圓柱D.長(zhǎng)方體答案：B4.若點(diǎn)A（x1，-6），B（x2，-2），C（x3，2）在反比例函數(shù)y=12/x的圖象上，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是（）A.x1＜x2＜x3B.x2＜x1＜x3C.x2＜x3＜x1D.x3＜x2＜x1答案：B5.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則反比例函數(shù)y=k/x的圖象在（）A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限答案：D6.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則EC的長(zhǎng)為（）A.1B.2C.3D.4答案：B7.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情況為（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根答案：B8.若正多邊形的一個(gè)外角是60°，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A.360°B.540°C.720°D.900°答案：C9.如圖，在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足為C，且OC=3，則⊙O的半徑為（）A.5B.10C.8D.6答案：A10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論正確的是（）A.abc＞0B.方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=-1，x2=3C.2a-b=0D.當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小答案：B二、多項(xiàng)選擇題1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰三角形答案：ABC2.以下計(jì)算結(jié)果正確的是（）A.(2x)3=8x3B.(-x2)3=-x6C.x2·x3=x5D.x6÷x2=x4答案：ABCD3.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，17答案：ABCD4.下列說法正確的是（）A.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)B.中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕泻螅挥谥虚g的數(shù)C.平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的平均水平D.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小答案：ABC5.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論正確的是（）A.AB=CDB.AC=BDC.∠A+∠B=180°D.OA=OC答案：ACD6.若關(guān)于x的不等式組{x-a＞0，1-x＞0}的整數(shù)解共有3個(gè)，則a的取值范圍是（）A.-3＜a＜-2B.-3≤a＜-2C.-3＜a≤-2D.-3≤a≤-2答案：B7.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A.y=2x-1B.y=-2x+1C.y=1/2xD.y=-1/2x答案：AC8.一個(gè)口袋中裝有4個(gè)紅球，3個(gè)綠球，2個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外其它都相同，攪勻后隨機(jī)地從中摸出一個(gè)球是綠球的概率是（）A.4/9B.2/9C.1/3D.2/3答案：C9.已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和5cm，兩圓的圓心距d是方程x2-12x+32=0的根，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.外切C.內(nèi)切D.外離答案：A10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＞am2+bm；④a-b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2=2.其中正確的結(jié)論有（）A.①②③B.②④⑤C.②③⑤D.②③④⑤答案：C三、判斷題1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。（）答案：√2.若a＞b，則a2＞b2。（）答案：×3.三角形的內(nèi)角和是180°。（）答案：√4.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（）答案：√5.拋物線y=x2-2x+3的對(duì)稱軸是直線x=1。（）答案：√6.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。（）答案：√7.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的眾數(shù)是5。（）答案：×8.若分式x2-1/x-1的值為0，則x的值為±1。（）答案：×9.不等式-2x＞4的解集是x＞-2。（）答案：×10.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比。（）答案：√四、簡(jiǎn)答題1.先化簡(jiǎn)，再求值：(x+1)(x-1)+x(3-x)，其中x=2。答案：先化簡(jiǎn)：\[\begin{align}&(x+1)(x-1)+x(3-x)\\=&x2-1+3x-x2\\=&3x-1\end{align}\]當(dāng)x=2時(shí)，代入3x-1得：3×2-1=6-1=5。2.解方程：x2-4x-1=0。答案：對(duì)于方程x2-4x-1=0，這里a=1，b=-4，c=-1。根據(jù)求根公式x=[-b±√(b2-4ac)]/2a，先計(jì)算判別式Δ=b2-4ac=(-4)2-4×1×(-1)=16+4=20。則x=[4±√20]/2=[4±2√5]/2=2±√5。所以方程的解為x1=2+√5，x2=2-√5。3.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC于點(diǎn)E.求證：∠CBE=∠BAD。答案：因?yàn)锳B=AC，AD是BC邊上的中線，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)，AD⊥BC，所以∠ADC=90°。又因?yàn)锽E⊥AC，所以∠BEC=90°。在△ADC和△BEC中，∠C是公共角，且∠ADC=∠BEC=90°。所以∠CBE+∠C=90°，∠BAD+∠C=90°。根據(jù)同角的余角相等，可得∠CBE=∠BAD。4.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，-3）和點(diǎn)B（1，-1），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。答案：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，-3）和點(diǎn)B（1，-1）。把點(diǎn)A（0，-3）代入y=kx+b中，可得-3=k×0+b，即b=-3。把點(diǎn)B（1，-1）和b=-3代入y=kx+b中，可得-1=k×1-3，即k-3=-1，解得k=2。所以這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-3。五、討論題1.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）。（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P為拋物線上位于x軸上方的一點(diǎn)，且△ABP的面積為8，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。答案：（1）因?yàn)閽佄锞€y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）。把A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入可得方程組：{a-b+c=0，9a+3b+c=0，c=-3}把c=-3代入前兩個(gè)方程得：{a-b-3=0，9a+3b-3=0}由a-b-3=0得a=b+3，代入9a+3b-3=0中，9(b+3)+3b-3=0，9b+27+3b-3=0，12b+24=0，12b=-24，b=-2，則a=-2+3=1。所以拋物線解析式為y=x2-2x-3。（2）AB=3-(-1)=4。設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為h（h＞0），因?yàn)椤鰽BP的面積為8，根據(jù)三角形面積公式1/2×底×高，可得1/2×4×h=8，2h=8，h=4。把y=4代入y=x2-2x-3中，x2-2x-3=4，x2-2x-7=0，根據(jù)求根公式x=[2±√(4+28)]/2=[2±√32]/2=[2±4√2]/2=1±2√2。所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1+2√2，4)或(1-2√2，4)。2.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多？最多盈利是多少元？答案：（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則每天多銷售2x件，每件利潤(rùn)為(40-x)元，銷售量為(20+2x)件。根據(jù)每天盈利1200元，可得方程(40-x)(20+2x)=1200。展開得800+80x-20x-2x2=1200。整理得-2x2+60x-400=0，即x2-30x+200=0。分解因式得(x-10)(x-20)=0，解得x1=10，x2=20。因?yàn)橐M快減少庫存，所以x=20。即每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元。（2）設(shè)商場(chǎng)平均每天盈利y元，則y=(40-x)(20+2x)。展開得y=800+80x-20x-2x2=-2x2+60x+800。配方得y=-2(x2-30x)+800=-2(x2-30x+225-225)+800=-2[(x-15)2-225]+800=-2(x-15)2+1250。所以當(dāng)x=15時(shí)，y有最大值1250元。即每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多，最多盈利1250元。3.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D在AB上，以AD為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)E.（1）求⊙O的半徑；（2）求BD的長(zhǎng)。答案：（1）連接OE。因?yàn)椤袿與BC相切于點(diǎn)E，所以O(shè)E⊥BC。又因?yàn)椤螩=90°，所以O(shè)E∥AC。設(shè)⊙O的半徑為r，則OA=OD=r，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=10。因?yàn)镺E∥AC，所以△BOE∽△BAC。則BO/BA=OE/AC，BO=AB-OA=10-r。所以(10-r)/10=r/6，6(10-r)=10r，60-6r=10r，16r=60，r=15/4。即⊙O的半徑為15/4。（2）由（1）知OE=15/4，BO=