第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年內(nèi)蒙古通遼市霍林郭勒市七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列四個有理數(shù)中，既是整數(shù)又是負數(shù)的是（）A.4 B.-5.5 C.-2 D.02.我國神舟十九號載人飛船身高58.4米，捆綁了四個2.25米直徑的助推器，起飛的重量已經(jīng)達到了約480000千克，是我國第一型垂直轉(zhuǎn)運火箭，于10月30日4時27分在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功.其中480000用科學記數(shù)法表示為（）A.48×104 B.4.8×104 C.4.8×105 D.0.48×1063.下列去括號的變形中，正確的是（）A.2a-（3b-c）=2a-3b-c B.3a+2（2b-1）=3a+4b-1

C.a+（2b-3c）=a+2b-3c D.m-（n+a-b）=m-n+a-b4.如圖是從一個幾何體的前面、左面、上面看到的平面圖形，這個幾何體的名稱是（）

A.圓柱 B.正方體 C.球 D.圓錐5.某地居民生活用水收費標準：每月用水量不超過15立方米，每立方米a元；超過部分每立方米（a+1.5）元.該地區(qū)某用戶上月用水量為25立方米，則應繳水費為（）A.（25a+15）元 B.（25a+25）元 C.（15a+15）元 D.（25a+37.5）元6.已知表示有理數(shù)a,b,c的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列選項中成立的是（）A.|a|＜|b| B.-b＞c C.ab＞bc D.b+c＜07.已知一個多項式與x2-2的和是x2+2x,則這個多項式是（）A.2x2+2x-2 B.2x2+2x+2 C.2x-2 D.2x+28.如圖，AB=18cm,C為AB的中點，點D在線段AC上，且AD：CB=1：3，則DB的長為（）A.16cm B.15cm C.14cm D.12cm9.某項工作甲單獨做天完成，乙單獨做天完成，若甲先做天，然后甲，乙合作完成此項工作，若甲一共做了???????天，則所列方程為（）A.??????? B.???????

C.??????? D.???????10.如圖，已知∠AOB=90°，OC是∠AOB內(nèi)任意一條射線，OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，下列結論：①∠COD=∠BOE；②∠COE=3∠BOD；③∠BOE=∠AOC；④∠AOC+∠BOD=90°，其中正確的有（）

???????A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.②③④二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.農(nóng)民伯伯給農(nóng)田施肥，當施肥總量一定時，施肥的公頃數(shù)和每公頃農(nóng)田的施肥量成______（填“正”或“反”）比例關系.12.式子a+2，-中，單項式有

個.13.若∠α=57°32'，∠α與∠β互余，則∠β=______.14.如圖，是正方體的一種表面展開圖，各面都標有數(shù)字，則數(shù)字為-6的面與它對面的數(shù)字之積是______.

15.當x=______時，代數(shù)式3（x-1）與2（x+1）的值互為相反數(shù)．16.李老師做了一個長方形教具，其中相鄰兩邊的長分別為（2a+b）和（a-b），則該長方形的周長為

.17.對于有理數(shù)a、b,定義一種新運算“※”，規(guī)定a※b=ab-ab.例如：1※2=12-1×2=-1，則（-5）※（2※3）的值是______.18.我們通常用到的數(shù)被我們稱之為十進制數(shù).在表示十進制數(shù)時，我們需要用到10個數(shù)碼：0，1，…，9，例如：如果用我們剛學習過的乘方運算來表示十進制數(shù)9810，那么9810=9000+800+10+0=9×103+8×102+1×101+0.在表示三進制數(shù)時，我們需要用到三個數(shù)碼：0，1，2，例如：三進制數(shù)201=2×32+0×31+1，所以三進制數(shù)201等于十進制數(shù)19.按照前面的算法，二進制數(shù)10101應該等于十進制數(shù)

.三、解答題：本題共6小題，共46分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題6分)

（1）計算：；

（2）解方程：.20.(本小題5分)

先化簡，再求值：

已知A=x2-xy+y2，B=2x2+xy+3y2，其中，求B-2A的值.21.(本小題7分)

一天，王女士到某辦公樓辦理業(yè)務，假定乘電梯向上一層記為+1，向下一層記為-1，王女士從1樓出發(fā)，電梯上下層數(shù)依次記錄如下（單位：層）：

+5，-2，+9，-7，+10，-5，-10

（1）請問王女士最后停在幾層？

（2）該大樓每層高3m,電梯每上或下一米需耗電0.1度，根據(jù)王女士所處的位置，請你計算，她乘電梯辦理業(yè)務時，電梯需要耗電多少度？22.(本小題8分)

閱讀材料；

我們知道，2x+3x-x=（2+3-1）x=4x,類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則2（a+b）+3（a+b）-（a+b）=（2+3-1）（a+b）=4（a+b）.“整體思想”是中學數(shù)學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛.

嘗試應用：

（1）把（x-y）2看成一個整體，求將2（x-y）2-5（x-y）2+（x-y）2合并的結果；

（2）已知a2+a=1，則2a2+2a+2023=______；

（3）已知a+b-3=0，求5（a+b）+7a+7b+11的值.23.(本小題8分)

甲、乙兩家電器商場以同樣的價格出售同樣的電器，但各自推出的優(yōu)惠方案不同.甲商場規(guī)定：凡超過4000元的電器，超出的金額按80%收取；

乙商場規(guī)定：凡超過3000元的電器，超出的金額按90%收取.

某顧客購買的電器價格是x（x＞4000）元.

（1）若該顧客在甲商場購買電器，則所付的費用為______元；若該顧客在乙商場購買電器，則所付的費用為______元.（用含x的代數(shù)式表示）

（2）當x=6000時，該顧客選擇哪一家商場購買更優(yōu)惠？請說明理由.

（3）當x為何值時，在甲、乙兩家商場購買所付的費用相同？24.(本小題12分)

（1）【特例感知】如圖1，已知線段MN=45cm,AB=3cm,點C和點D分別是AM，BN的中點，則CD=______cm.

（2）【知識遷移】我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，已知∠AOB在∠MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動，射線OC和射線OD分別平分∠AOM和∠BON.

①若∠MON=150°，∠AOB=30°，求∠COD的度數(shù).

②請你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三個角之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由.

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】反

12.【答案】2

13.【答案】32°28'

14.【答案】30

15.【答案】

16.【答案】6a

17.【答案】35

18.【答案】21

19.【答案】0；

x=2

20.【答案】3xy+y2，．

21.【答案】解：（1）+5-2+9-7+10-5-10

=（5+9+10）+（-2-7-5-10）

=24+（-24）

=0，

所以王女士最后停在1層；

（2）|+5|+|-2|+|+9|+|-7|+|+10|+|-5|+|-10|

=5+2+9+7+10