石門數(shù)學(xué)中考試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.若a的相反數(shù)是3，則a的值為（）A.-3B.3C.1/3D.-1/32.化簡\(3x-2x\)的結(jié)果是（）A.1B.xC.5xD.-x3.一元一次方程\(2x+3=5\)的解是（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-24.直角三角形的兩直角邊分別為3和4，則斜邊為（）A.5B.6C.7D.85.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的平均數(shù)是（）A.3B.4C.5D.66.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)中，自變量x的取值范圍是（）A.x≠0B.x≠1C.x>1D.x<17.一個多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形8.拋物線\(y=x^{2}\)的對稱軸是（）A.x軸B.y軸C.直線\(x=1\)D.直線\(x=-1\)9.已知⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定10.若點\(A(2,m)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{6}{x}\)的圖象上，則m的值為（）A.3B.-3C.2D.-2答案：1.A2.B3.A4.A5.B6.B7.C8.B9.A10.A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算正確的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)C.\((a^{3})^{2}=a^{6}\)D.\((ab)^{2}=a^{2}b^{2}\)2.以下圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形3.下列方程是二元一次方程的是（）A.\(x+y=1\)B.\(x^{2}+y=0\)C.\(x+\frac{1}{y}=2\)D.\(2x-3y=5\)4.數(shù)據(jù)1，2，2，3，4的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.2B.3C.2.5D.45.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A.\(y=2x\)B.\(y=-2x\)C.\(y=\frac{1}{2}x-1\)D.\(y=-\frac{1}{2}x+1\)6.一個三角形的三條邊長分別為3，4，x，則x的取值范圍可以是（）A.1<x<7B.\(x\geqslant1\)C.\(x\leqslant7\)D.2<x<67.下列因式分解正確的是（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)C.\(x^{2}-x=x(x-1)\)D.\(x^{2}+4x+3=(x+1)(x+3)\)8.以下屬于無理數(shù)的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.0D.\(\frac{1}{3}\)9.已知兩圓半徑分別為3和5，圓心距為d，若兩圓相切，則d的值為（）A.2B.8C.4D.610.一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點\((0,2)\)和\((1,3)\)，則（）A.\(k=1\)B.\(b=2\)C.\(k=-1\)D.\(b=-2\)答案：1.BCD2.ABC3.AD4.AC5.AC6.AD7.ABCD8.AB9.AB10.AB三、判斷題（每題2分，共20分）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.兩個銳角的和一定是鈍角。（）3.方程\(x^{2}=4\)的解是\(x=2\)。（）4.平行四邊形的對角線互相垂直。（）5.三角形的內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)。（）6.若\(a>b\)，則\(ac>bc\)（c為實數(shù)）。（）7.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（k為常數(shù)，\(k\neq0\)）的圖象是雙曲線。（）8.圓的周長公式是\(C=2\pir\)（r為半徑）。（）9.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（）10.全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.√6.×7.√8.√9.×10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：\((3+\sqrt{2})(3-\sqrt{2})\)答案：根據(jù)平方差公式\((a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}\)，這里\(a=3\)，\(b=\sqrt{2}\)，則原式\(=3^{2}-(\sqrt{2})^{2}=9-2=7\)。2.解方程：\(x^{2}-3x=0\)答案：提取公因式\(x\)得\(x(x-3)=0\)，則\(x=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=3\)。3.已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6和8，求斜邊上的高。答案：先由勾股定理得斜邊為\(\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10\)。設(shè)斜邊上高為h，根據(jù)面積相等\(\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10×h\)，解得\(h=4.8\)。4.求二次函數(shù)\(y=x^{2}-4x+3\)的頂點坐標(biāo)。答案：將函數(shù)配方\(y=x^{2}-4x+3=(x-2)^{2}-1\)，所以頂點坐標(biāo)為\((2,-1)\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在一次數(shù)學(xué)考試中，小明和小紅都考了85分。小明所在班級的平均分為75分，小紅所在班級的平均分為90分。請討論誰在自己班級中的成績更突出？答案：小明成績高于班級平均分10分，說明他在班級中處于中上等水平；小紅成績低于班級平均分5分，處于中下等水平。所以小明在自己班級中的成績更突出。2.討論一元一次方程與一次函數(shù)之間的聯(lián)系。答案：一元一次方程\(ax+b=0\)（\(a\neq0\)）的解就是一次函數(shù)\(y=ax+b\)（\(a\neq0\)）的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)，它們從數(shù)與形兩個角度相互關(guān)聯(lián)。3.已知一個三角形的兩邊長分別為2和5，討論第三邊的取值范圍對三角形形狀的影響。答案：第三邊x的取值范圍是\(3<x<7\)。當(dāng)\(x^{2}<2^{2}+5^{2}\)，即\(3<x<\sqrt{29}\)時為銳角三角形；當(dāng)\(x^{2}=2^{2}+5^{2}\)，即\(x=\sqrt{29}\)時為直角三角形；當(dāng)\(x^{2}>2^{2}+5^{2}\)，即\(\sqrt{29}<x<7\)時為鈍角三角形。4.討論